[]湖南省衡阳县第四中学2017届高三11月月考数学（文）试题（扫描版）

数学文科试题 参考解答 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4[来源:学科网ZXXK] 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D[来源:学_科_网Z_X_X_K] C C A[来源:学科网ZXXK] C C B C D B D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．8 ； 14.2； 15. 92 ； 16．　-6　　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分） 1)化简为 ………4分 ………6分 （2）， , 当时,取得最小值， , ……12分 18. （本题满分12分） 解：（1）依题意有， 解之得，∴Sn==﹣4n2+44n．……（6分）[来源:学.科.网] （2）Sn=﹣4n2+44n 为等差数列 故当n=10或n=11时，最大，且的最大值为220．……（12分） 19. （本题满分12分） 解：（I）由题意得，， 解得n=100．…（4分） （II）由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475．…（6分） 其中100号为男生，设为A，而225，350，475都为女生，分别设为B1，B2，B3， 从这4人中任选取2人所有的基本事件为： （AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有6个．…（8分） 这两人均是女生的基本事件为（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3个．…（10分） 故从这4人中任选取2人，这两人均是女生的概率为．…（12分） 20． （本题满分12分） 【知识点】正弦定理；余弦定理；三角形面积公式. [来源:学科网ZXXK] 【答案解析】（1）（2） 解析 ：解：（1）,由题意及正弦定理 21． 即 从而 又 …………………6分 （2）由余弦定理 即 , (当且仅当时成立) ΔABC面积最大为，此时 故当时，ΔABC的面积最大为. 21.（本题满分12分） 22．（本题满分12分） 解析：（1）曲线的普通方程是： 由得，代入得 ……（4分） （2）曲线的普通方程是： 设点，由点到直线的距离公式