第一章 动量守恒定律 章末练习卷二 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

动量守恒定律章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列关于动量和动能说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体动量不变 B．物体速度发生改变，其动能必然改变 C．动量相同的两物体，质量越大其动能越大 D．动能相同的两物体，质量越大其动量越大 【答案】D 【详解】A．做匀速圆周运动的物体速度大小一定，方向发生变化，则该物体的动量大小一定，方向也发生变化，故A错误； B．物体速度发生改变，当物体速度大小一定，方向发生变化时，物体的动能不变，故B错误； C．根据， 解得 可知，动量相同的两物体，质量越大其动能越小，故C错误； D．结合上述解得 可知，动能相同的两物体，质量越大其动量越大，故D正确。 故选D。 2．体育课上进行跳高训练时，一定会在跳高架的正下方放置垫子，降低受伤风险。在跳高者落地的过程中，与不放垫子相比，下列说法正确的是（　　） A．垫子可以缩短跳高者的落地时间 B．垫子可以增大跳高者受到的平均冲击力 C．跳高者的动量变化量不发生变化 D．垫子可以减小跳高者的动量变化量 【答案】C 【详解】CD．在跳高者落地的过程中，跳高者速度变化一定，动量变化是一定的，故C正确，D错误； A．由于垫子的缓冲作用，垫子可以延长跳高者的落地时间，故A错误； B．根据动量定理可知，跳高者动量变化量一定，作用时间延长后，平均冲击力减小，即垫子可以减小跳高者受到的平均冲击力，故B错误。 故选C。 3．如图所示，用轻弹簧连接的A、B两球静止在光滑水平面上，A、B两球的质量分别为m和M（M>m）。情景一：弹簧原长时，A球以速度v1向右运动，当弹簧被压缩到最短时长度为L，此时A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB；情景二：弹簧原长时，B球以速度v2向左运动，当弹簧压缩到最短时长度为L′，此时A球的速度大小为vA′，B球的速度大小为vB′。若v1与v2大小相等，则下列关系正确的是（　　） A．vA>vB B．vA=vA′ C．L<L′ D．L=L′ 【答案】D 【详解】A球以速度v1向右运动，当弹簧被压缩到最短时，有 所以 根据系统机械能守恒定律可得 所以 B球以速度v2向左运动，当弹簧被压缩到最短时，有 所以 根据系统机械能守恒定律可得 所以 由于，所以， 故选D。 4．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法不正确的是（　　） A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0m/s B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0m/s C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5m/s D．最终A、B、C三者将以大小为的共同速度一直运动下去 【答案】B 【详解】A．绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为，根据动量守恒定律可得 解得，故A正确，不满足题意要求； BC．绳子刚绷紧后的瞬间，设A、B具有相同的速度，A、B组成的系统满足动量守恒，则有 解得，故B错误，满足题意要求；C正确，不满足题意要求； D．A、B、C三者最终有共同的速度，设为，A、B、C组成的系统满足动量守恒，则有 解得，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 5．如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A．物块A的最大速度为3m/s B．物块A、B组成的系统，动量守恒 C．物块B恰好能够到达细杆MN处 D．物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 【答案】D 【详解】A．当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低点时，A的速度最大，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得，A错误； B．对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误； C．设物块B恰好到达最高点上升的高度为h，此时A、B速度相等，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得 可知物块B不能够到达细杆MN处，C错误； D．根据上述可知，物块B从开始运动到最大高度的过程中，B减小的机械能与A增加的机械能相等，则有，D正确。 故选D。 6．如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中损失的机械能为 B．物块D的质量为4m C．物块C对物块D的冲量大小为 D．物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 【答案】C 【详解】A.根据题意可知，由于A、B发生完全非弹性碰撞，存在机械能损失，那么根据动量守恒解得 整个过程中损失的机械能 解得，A错误； B.对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律解得 对C、D构成的系统，由于发生弹性碰撞，则有动量守恒 机械能守恒 联立解得，，B错误； C.结合上述，物块C对物块D的冲量，C正确； D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时，对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 结合上述解得 C、D碰撞前的弹簧弹性势能为 C、D碰撞后的弹性势能为，D错误。 故选C。 7．如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内，且间距足够小），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后，沿曲面滑到水平面上与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复。所有物块均可视为质点、两两间碰撞时均无机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．最终物块间的距离保持不变 B．1号物块共受到4048次碰撞 C．0号物块最终动量大小为 D．2022号物块最终速度 【答案】C 【详解】AD．对0号物块，从曲面最高点到最低点过程中，根据机械能守恒定律有 解得 由题可知，2024个弹性物块两两之间碰撞时交换速度，所以2024号物块最终速度是0号物块与1号物块发生弹性正碰后1号物块的速度，由机械能守恒和动量守恒有， 解得， 可知2024号物块最终速度为，同理2023号物块最终速度是0号物块与1号物块第2次发生弹性正碰后1号物块的速度为，2022号物块最终速度为 故后面物块的速度不断减小，间距不断增大，故AD错误； B．2024个弹性物块两两之间碰撞时交换速度，0号物块与1号物块碰撞2024次，2号物块在开始匀速运动之前与1号物块碰撞2023次，故1号物块共受到4047次碰撞，故B错误； C．根据A项分析知，0号物块与1号物块碰撞1次后，0号物块的速度为 0号与1号发生碰撞后，1号将与2号发生正碰，因两者质量相同，将发生速度交换，1号将静止。之后0号将继续与1号发生第二次碰撞，同理可得，0号第二次碰撞后的速度为 最终0号物块要与1号物块碰撞2024次，所以0号物块最终动量大小为，故C正确。 故选C。 8．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程中下列说法不正确的是（　　） A．小球和小车组成的系统满足动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为R C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．该过程小球克服摩擦做功为 【答案】AC 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，在水平方向上系统动量守恒，但竖直方向合力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误； B．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 则有 解得，小车的位移，故B正确； C．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误； D．小球在车中运动过程中，由动能定理得 该过程小球克服摩擦做功为，故D正确。 故选AC。 9．如图所示，光滑水平面上，质量相同的小球a、b分别以2v0、v0的速率沿同一直线相向运动，经t0时间相遇并发生正碰，碰撞时间极短。以小球a初速度方向为正方向，两小球速度v随时间t变化的图像中，可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据四个选项的可知碰前，，光滑面上两球碰撞过程满足三条规律：①动量守恒，有 ②碰撞后动能不增，有 ③碰后的速度还要符合实际情况。 A．由图像可知，，代入可得动量守恒，碰撞前后动能相等，两球均反弹符合实际情况，则A图像的碰撞可能发生，故A正确； B．由图像可知，代入可得系统动量不守恒，则B图像的碰撞不可能发生，故B错误； C．由图像可知，，代入可得动量守恒，但 即碰撞后动能增加，则C图像的碰撞不可能发生，故C错误； D．由图像可知，，代入可得动量守恒，碰撞后动能减少，a球停下b球反弹也符合实际情况，则D图像的碰撞可能发生，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一足够长的竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为的球C（可视为质点）。现将C球拉起使细线水平伸直并由静止释放，若重力加速度为g，所有过程不计阻力，轻杆始终保持竖直状态，则下列说法中正确的是（　　） A．木块B的最大速率为 B．球C第一次运动至最低点时，绳子拉力大小为10mg C．木块A对木块B做功大小为 D．球C运动至左侧最高点时，细线与竖直方向夹角的余弦值为 【答案】BCD 【详解】A．由题意可知，木块A、B和球C在水平方向上动量守恒，所以当球C到达最低点时，木块A和B有最大速度，设此时木块A和B的速度大小为，球C的速度大小为，根据水平方向动量守恒 根据机械能守恒 解得，故A错误； B．球C第一次运动至最低点时，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．对木块B，根据动能定理，故C正确； D．球C运动至左侧最高点时，A和C组成的系统在水平方向动量守恒 设细线与竖直方向夹角为，根据机械能守恒 联立，解得，故D正确。 故选BCD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) C (3)＜ (4)BC 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置S由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．本题中为抛出点在记录纸上的垂直投影，实验直接测量到落地点的距离，不需要测量小球半径，故C错误； D．必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选D。 （2）[1]碰撞前入射球速度，碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒 可得验证式 [2]碰撞后球1速度小于，射程小于OP；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于OM，因此落地点顺序可能为MPN。 故选C。 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度斜向下，下落高度相同，空中运动时间小于调整后水平抛出的运动时间；，而动量守恒要求，因此 故填。 （4）AB．弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒， 推导得，代入，，整理得 仅换，增大时，减小，逐渐趋近于，故A错误，B正确； CD．仅换，随增大线性增大，截距为，故C正确，D错误。 故选BC。 12．（8分）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 13．（10分）如图所示，质量 的滑块A（视为质点）放置在质量为 的长木板左端，木板静止在光滑水平面上；距离木板右端s=1m处的光滑平台与木板上表面等高，平台上质量 的 圆弧形滑块 B从较远处以速度 向左滑行.现给A向右的初速度 当木板与平台刚要碰撞时，A恰好到达木板右端，之后A 又恰好不能从B 上端飞出，B一直在平台上滑动. A与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度取g= 求： (1)木板的长度L； (2)B的圆弧半径R； (3)A从B 底端运动到顶端过程中，B的位移大小x. 【答案】(1)L=3m (2)R=0.15 m (3)x=0.1m 【详解】（1）由牛顿第二定律，对A有 对木板有      由运动学公式有 ，     联立解得t=2s，L=3m （2）A滑上平台时的速度      A滑上B 的过程，规定向右为正方向，根据动量守恒有     根据能量守恒有     解得 v=0，R=0.15 m （3）根据水平方向动量守恒有 又     联立解得x=0.1m 14．（12分）质量为的滑块a和质量可视为质点的小滑块b放置在光滑水平面上，中间连接有被压缩的弹簧，弹簧和b不栓接。现由静止同时释放两滑块，b被弹开后沿光滑水平面滑行速度；b离开水平面后以平行于滑板c的速度恰好从上端滑上其上表面，滑板c足够长，其质量。斜面的倾角，c与斜面之间的动摩擦因数，b与c之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度。 (1)求b刚滑入c的速度大小； (2)求弹簧存储弹性势能； (3)求b、c间摩擦产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水平方向匀速直线运动有 解得 （2）由机械能守恒和动量守恒得， 解得 （3）由于，则c恰好不相对斜面滑动，一直处于静止，对b由牛顿第二定律有 匀减速直到停下 那么bc之间产生的热量 联立解得 15．（18分）如图，半径 的光滑四分之一圆弧轨道 与长 、以 顺时针转动的水平传送带 BC 相切于 B 点，传送带右端接无限长光滑水平台，平台上均匀静止排列 2026 个质量为 的相同滑块，相邻滑块间距 ，第一个滑块在水平台上紧靠 点。一质量 的铁块从圆弧最高点静止释放，经B点时无能量损失并开始计时，碰撞均为弹性正碰，碰撞时间不计，铁块、滑块均视为质点，铁块与传送带间动摩擦因数 。求： (1)铁块在传送带上运动时由于摩擦产生的总热量 ； (2)滑块 2026 开始运动的时刻 ； (3)铁块从第 1 次撞击滑块 1 到第 7 次开始撞击滑块 1 的过程中，走过的总路程 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）铁块下落到圆弧轨道最低点时，由动能定理得 解得 铁块在传送带上运动时，由牛顿第二定律得 即 铁块达到和传送带共速用时 此后铁块与传送带相对静止，此前的位移为 传送带在此过程中位移为 二者的相对位移为 因此产热为 （2）铁块和传送带共速之后，在传送带上运动时间 因此，铁块在传送带上的总运动时间为 取水平向右为正方向，铁块与第一个滑块碰撞时的动量守恒方程 机械能守恒方程 解得， 第一个滑块与第二个滑块相撞用时为 相撞时的动量守恒 机械能守恒 解得， 由此可见，第二个滑块碰撞后的状态与第一个滑块相同，并且可以以此类推，每两个滑块相撞之后都是前一个静止，后一个以前一个的原速度向前运动，相撞用时相同。铁块碰撞后回到传送带上，设此时的速度为，由匀变速运动规律得 解得 因此铁块再次与滑块1碰撞时，滑块1碰撞后的速度会比第一次更小，因此铁块的后续碰撞不会影响到第一个滑块以后的滑块间碰撞。滑块2026开始运动对应第2026个滑块被撞击，此时滑块间撞击发生了2025次，因此 （3）铁块在与滑块每次撞击后走过的路程分为两部分，分别是在传送带上的路程和在平面上走的路程，第一次撞击之后，铁块在传送带上向左的最大距离为 铁块还要回到传送带右端，因此从第一次与滑块1碰撞到第二次与滑块1碰撞之间，在传送带上走过的路程为 回到传送带右侧用时 此时滑块1已经静止，这次碰撞和第一次碰撞的区别只有初速度是第一次的二分之一，第一次碰撞之后，碰后速度大小为碰撞前的二分之一。同理可知第二次碰撞后的速度为第一次碰撞之后的二分之一，此速度与第三次碰撞速度大小相等。以此类推，每次碰撞之后铁块的速度减半，距离与速度的平方成正比，因此在传送带上行进路程变成上一次的四分之一。每次碰撞后滑块都要前进，即每次碰撞过程中铁块在平面上走过的距离都要增加，在两次碰撞间此距离要来回走两次。第一次碰撞与第二次碰撞之间在水平面上走过距离为，第二次和第三次之间为，以此类推。综上，走过的总路程为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 动量守恒定律章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列关于动量和动能说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体动量不变 B．物体速度发生改变，其动能必然改变 C．动量相同的两物体，质量越大其动能越大 D．动能相同的两物体，质量越大其动量越大 2．体育课上进行跳高训练时，一定会在跳高架的正下方放置垫子，降低受伤风险。在跳高者落地的过程中，与不放垫子相比，下列说法正确的是（　　） A．垫子可以缩短跳高者的落地时间 B．垫子可以增大跳高者受到的平均冲击力 C．跳高者的动量变化量不发生变化 D．垫子可以减小跳高者的动量变化量 3．如图所示，用轻弹簧连接的A、B两球静止在光滑水平面上，A、B两球的质量分别为m和M（M>m）。情景一：弹簧原长时，A球以速度v1向右运动，当弹簧被压缩到最短时长度为L，此时A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB；情景二：弹簧原长时，B球以速度v2向左运动，当弹簧压缩到最短时长度为L′，此时A球的速度大小为vA′，B球的速度大小为vB′。若v1与v2大小相等，则下列关系正确的是（　　） A．vA>vB B．vA=vA′ C．L<L′ D．L=L′ 4．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法不正确的是（　　） A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0m/s B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0m/s C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5m/s D．最终A、B、C三者将以大小为的共同速度一直运动下去 5．如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A．物块A的最大速度为3m/s B．物块A、B组成的系统，动量守恒 C．物块B恰好能够到达细杆MN处 D．物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 6．如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中损失的机械能为 B．物块D的质量为4m C．物块C对物块D的冲量大小为 D．物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 7．如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内，且间距足够小），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后，沿曲面滑到水平面上与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复。所有物块均可视为质点、两两间碰撞时均无机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．最终物块间的距离保持不变 B．1号物块共受到4048次碰撞 C．0号物块最终动量大小为 D．2022号物块最终速度 8．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程中下列说法不正确的是（　　） A．小球和小车组成的系统满足动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为R C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．该过程小球克服摩擦做功为 9．如图所示，光滑水平面上，质量相同的小球a、b分别以2v0、v0的速率沿同一直线相向运动，经t0时间相遇并发生正碰，碰撞时间极短。以小球a初速度方向为正方向，两小球速度v随时间t变化的图像中，可能正确的有（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一足够长的竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为的球C（可视为质点）。现将C球拉起使细线水平伸直并由静止释放，若重力加速度为g，所有过程不计阻力，轻杆始终保持竖直状态，则下列说法中正确的是（　　） A．木块B的最大速率为 B．球C第一次运动至最低点时，绳子拉力大小为10mg C．木块A对木块B做功大小为 D．球C运动至左侧最高点时，细线与竖直方向夹角的余弦值为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 12．（8分）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 13．（10分）如图所示，质量 的滑块A（视为质点）放置在质量为 的长木板左端，木板静止在光滑水平面上；距离木板右端s=1m处的光滑平台与木板上表面等高，平台上质量 的 圆弧形滑块 B从较远处以速度 向左滑行.现给A向右的初速度 当木板与平台刚要碰撞时，A恰好到达木板右端，之后A 又恰好不能从B 上端飞出，B一直在平台上滑动. A与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度取g= 求： (1)木板的长度L； (2)B的圆弧半径R； (3)A从B 底端运动到顶端过程中，B的位移大小x. 14．（12分）质量为的滑块a和质量可视为质点的小滑块b放置在光滑水平面上，中间连接有被压缩的弹簧，弹簧和b不栓接。现由静止同时释放两滑块，b被弹开后沿光滑水平面滑行速度；b离开水平面后以平行于滑板c的速度恰好从上端滑上其上表面，滑板c足够长，其质量。斜面的倾角，c与斜面之间的动摩擦因数，b与c之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度。 (1)求b刚滑入c的速度大小； (2)求弹簧存储弹性势能； (3)求b、c间摩擦产生的热量Q。 15．（18分）如图，半径 的光滑四分之一圆弧轨道 与长 、以 顺时针转动的水平传送带 BC 相切于 B 点，传送带右端接无限长光滑水平台，平台上均匀静止排列 2026 个质量为 的相同滑块，相邻滑块间距 ，第一个滑块在水平台上紧靠 点。一质量 的铁块从圆弧最高点静止释放，经B点时无能量损失并开始计时，碰撞均为弹性正碰，碰撞时间不计，铁块、滑块均视为质点，铁块与传送带间动摩擦因数 。求： (1)铁块在传送带上运动时由于摩擦产生的总热量 ； (2)滑块 2026 开始运动的时刻 ； (3)铁块从第 1 次撞击滑块 1 到第 7 次开始撞击滑块 1 的过程中，走过的总路程 。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $