1.3 动量守恒定律 拔高练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

动量守恒定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车始终保持静止 B．小车离开墙壁后做匀速运动 C．小球从释放至第一次摆到最低点的过程机械能不守恒 D．小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统动量不守恒 2．如图所示，倾角为的足够长斜面放置在光滑的水平面上，质量相等的、两小滑块与斜面间的动摩擦因数分别为、，且。、以相同的初速度沿斜面下滑，始终未离开斜面。则整个运动过程中（　　） A．的机械能一直减小 B．的机械能一直增加 C．、、系统动量守恒 D．、、的总动能一直增加 3．在滑冰场上有质量的孩童，站在质量的长木板的一端，该孩童与木板在水平光滑冰面上一起以的速度向右运动。若孩童以的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止，则下列判断正确的是（    ） A．孩童跑动时受到木板的摩擦力方向向左 B．孩童在木板上运动的时间为 C．木板对地位移为2m D．木板长度为1.5m 4．一个质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以水平速度v0射入木块并留在木块中，在此过程中，子弹射入木块的深度为d，木块运动的距离为s，木块对子弹的平均阻力为f，则对于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．子弹射入木块过程中，系统的机械能守恒 B．系统的动量守恒，而机械能不守恒 C．子弹减少的动能等于fs D．系统损失的机械能等于f（s+d） 5．如图，光滑水平面上有a、b、c、d四个弹性小球，质量分别为、、、。小球a一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b相连，此时弹簧处于原长。小球b和c接触但不粘连。现给小球d一个向左的初速度，与小球c发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内。以下说法正确的是（　　） A．整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量守恒 B．整个过程中四个弹性小球a、b、c、d的机械能不守恒 C．小球a的速度增大时，小球a的加速度也增大 D．小球b可以追上小球c 6．光滑的水平面上有A、B两个小物块，在t=0时刻，两物块开始在同一直线上同向运动，随后发生正碰，两小球碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图所示。则（　　） A．物块A与B的质量比为1:1 B．物块A与B的质量比为3:1 C．两物块的碰撞是弹性碰撞 D．两物块的碰撞是非弹性碰撞 7．如图所示，质量分别为m和2m的小球P、Q中间压缩一轻弹簧（弹簧与小球未拴接），并锁定在光滑水平面上。某时刻解除锁定，P、Q由静止分别向左、右运动。从解除锁定到弹簧恢复原长的过程，下列说法正确的是（　　） A．P、Q的动量变化量大小之比为2：1 B．P、Q的速度变化量大小之比为2：1 C．P、Q的位移大小之比为1：2 D．弹簧对P、Q做功之比为1：2 8．如图，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑到底端过程中（　　） A．小球A的机械能守恒 B．小球A与物体B组成的系统水平方向动量守恒 C．地面对B的支持力先大于两物体的重力之和后小于两物体的重力之和 D．小球A对物体B的压力的冲量方向向左 9．如图所示，小李站在小车右端，人和车均处于静止状态，水平地面光滑。某时刻小李以斜向左上方的速度v起跳，最终落在小车左端且相对于小车静止。下列说法正确的是（　　） A．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统机械能守恒 B．小李在空中运动时，小车向右运动 C．最终小车和小李一起向左运动 D．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统动量守恒 10．以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 二、多选题 11．如图，相同小球、用长为的轻杆连接紧靠墙壁竖直立于水平面上。当系统受到轻微扰动后，由静止开始向右滑动，两球始终在同一竖直平面内运动。当与墙面作用力刚为0时，杆与墙面夹角的余弦，不计一切摩擦，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．球与墙面作用力为0时，球的速度为 B．球落地时的速度为 C．球与墙面作用力为0时，地面对球的作用力为 D．从球释放到落地的过程中，杆对球做功为 12．如图所示，在光滑的水平桌上有一个动量为2kg·m/s的小球 A 和一个动量为4kg·m/s的小球B沿同一直线同一方向运动，一段时间后小球A追上小球B发生碰撞，若不计摩擦阻力，则碰撞后A、B两球的动量可能是（   ） A．pA=3kg·m/s， pB=5kg·m/s B．pA =1kg·m/s，pB =5kg·m/s C．pA =-1kg·m/s，pB =7kg·m/s D．pA =-2kg·m/s，pB =8kg·m/s 13．滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B．该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度增大 C．该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D．该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 14．如图所示，静置在光滑的水平面上的A、B为两个完全相同的1/4圆弧槽，圆弧槽的半径为R，两槽的最低点均与水平面相切，初始时两槽的最低点均位于P点，B槽固定在水平面上。现将质量为m的小球C（可视为质点）从A槽上端点a的正上方处由静止释放，小球C从a点落入A槽内，一段时间后从P点滑上B槽，A槽的质量为4m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，忽略空气阻力。则（    ） A．小球C第一次从A槽最低点滑出时，小球C到P点的距离为 B．小球C经过B槽上端点b时，B槽对C的弹力大小为2mg C．小球C经过b点的次数为2次 D．小球C最终的速度大小为 15．滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端以20m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞（以相同速度运动）。该同学的质量为45kg，两滑板的质量均为2.5kg，不计滑板与地面间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统水平方向上动量守恒 B．该同学跳上滑板B后，他和滑板B的速度大小为19m/s C．该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量小于47.5N·s D．该同学从滑板A跳上滑板B后，滑板A的速度小于19m/s 三、解答题 16．如图所示，半径的四分之一光滑圆弧槽固定在平台边缘，其最低点与水平面相切，平台下方光滑水平面上有一质量、长度的平板车，平板车的左端紧贴平台。现将质量的小球由圆弧槽上端静止释放，当小球经过槽口末端时，让平板车开始向右匀速运动，一段时间后小球恰好落在平板车右端，然后反弹，已知槽口到平板车的高度，小球反弹高度，小球与平板车间的动摩擦因数，且接触时间极短，重力加速度g取，空气阻力不计。求： (1)平板车开始运动时的速度大小； (2)小球与平板车发生碰撞后平板车的速度大小。 17．甲乙两人做抛球游戏，如图，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间的摩擦不计。甲与车的总质量，另有一质量的球，乙站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球。开始车静止，甲将球以速度（相对于地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只质量为的球以相同速率水平抛回给甲，甲接到球后，再以速率将此球水平抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，求： (1)甲第一次抛出球后，车的速度多大？ (2)甲第二次抛出球后，车的速度多大？ (3)从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球。 18．如图所示，质量的木板静止在光滑水平面上，一个质量可视为质点的小木块，以初速度冲上木板左端，小木块恰好未滑离木板，木块与木板间的动摩擦因数，。求： (1)小木块和木板达到的共同速度大小； (2)木块在木板上滑行的时间，木板的长度。 19．如图所示，光滑水平面上，长度、质量的木板处于静止。在与木板右端相距处固定有挡板装置，其左侧表面AB为圆弧的一部分，AB的圆心为O、半径、圆心角为，过最低点A的切线水平且与木板的上表面等高。时，质量的小物块以的速度滑上木板的左端，当木板碰到挡板装置时立即与挡板粘在一起并保持静止。小物块离开木板后，从A点进入圆弧轨道并恰能到达最高点B。已知物块与木板间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： (1)物块在木板上运动的时间； (2)物块在AB上克服摩擦力做的功； (3)离开B点后，物块第一落点（木板上表面高度处）与A点的距离。 20．如图所示，竖直平面内一足够长的光滑杆水平固定，质量为的物块（可视为质点）穿在杆上，可沿杆无摩擦地滑动。质量为的小球（可视为质点）固接在轻杆一端，另一端与物块上一可自由转动的轴相连。初始时刻，轻杆与光滑杆平行，现给小球一个大小为，方向竖直向下的初速度，当小球运动到最高点时，轻杆与光滑杆之间的夹角为。A、B始终与杆在同一竖直平面内运动，和轻杆均不与光滑杆接触，不计空气阻力，取，求： (1)轻杆的长度； (2)小球第一次到最高点的过程中，物块在光滑杆上运动的位移大小； (3)小球运动到最低点时，轻杆受到的作用力大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 动量守恒定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车始终保持静止 B．小车离开墙壁后做匀速运动 C．小球从释放至第一次摆到最低点的过程机械能不守恒 D．小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统动量不守恒 【答案】D 【详解】A．小球第一次下摆到最低点过程中小车静止，小球从最低点向右摆动过程小车向右运动，故A错误； B．小球从最低点向右摆动过程小车离开墙壁向右运动，细线对小车的拉力是变力，小车的加速度是变化的，小车离开墙壁后做变速直线运动，故B错误； C．小球从释放到第一次摆到最低点的过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，故C错误； D．小车离开墙壁后小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，在水平方向动量守恒，在竖直方向所受合力不为零，系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故D正确。 故选D。 2．如图所示，倾角为的足够长斜面放置在光滑的水平面上，质量相等的、两小滑块与斜面间的动摩擦因数分别为、，且。、以相同的初速度沿斜面下滑，始终未离开斜面。则整个运动过程中（　　） A．的机械能一直减小 B．的机械能一直增加 C．、、系统动量守恒 D．、、的总动能一直增加 【答案】D 【详解】A．初始阶段，斜面所受的水平方向的合力为 又知 联立解得，斜面所受的水平方向的合力，故斜面保持静止状态。 滑块 滑块 又知且 联立解得，，，故滑块做匀加速直线运动，滑块做匀减速直线运动，两物体之间距离逐渐增大。 初始阶段，由于摩擦力对、两滑块做负功，故、两滑块的机械能都减小，当滑块的速度减为0以后，滑块的机械能继续减小，滑块、斜面相对静止，共同向右加速，滑块的机械能增加，故滑块的机械能先减小后增大，斜面的机械能先不变后增大，A错误，B错误； C．当滑块相对于斜面的速度减为0以后，滑块继续沿斜面向下加速运动，滑块、斜面相对静止，共同向右加速运动，故、、系统竖直方向的动量增加，总动量不守恒，C错误； D．由于，故 初始阶段，斜面保持静止，设经历的时间为，、两滑块的速度分别为， 、两滑块的总动能为，故总动能增加。 当滑块相对于斜面的速度减为0以后，滑块继续沿斜面向下加速运动，滑块、斜面相对静止，共同向右加速运动，故、、系统的总动能增加。 所以，、、系统的总动能一直增加，D正确。 故选D。 3．在滑冰场上有质量的孩童，站在质量的长木板的一端，该孩童与木板在水平光滑冰面上一起以的速度向右运动。若孩童以的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止，则下列判断正确的是（    ） A．孩童跑动时受到木板的摩擦力方向向左 B．孩童在木板上运动的时间为 C．木板对地位移为2m D．木板长度为1.5m 【答案】D 【详解】A．孩童向右做匀加速运动，加速度向右，合力向右，孩童水平方向仅受木板的摩擦力，因此摩擦力方向向右，故A错误； B．孩童和木板组成的系统动量守恒，设孩童离开木板时速度为，由动量守恒 代入数据得 已知孩童对地加速度 由运动学公式 得运动时间，故B错误； C．对木板，由牛顿第三定律，木板受到孩童的摩擦力大小，方向向左，木板加速度 木板对地位移，故C错误； D．孩童对地位移 木板长度等于孩童相对于木板的位移，故D正确。 故选D。 4．一个质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以水平速度v0射入木块并留在木块中，在此过程中，子弹射入木块的深度为d，木块运动的距离为s，木块对子弹的平均阻力为f，则对于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．子弹射入木块过程中，系统的机械能守恒 B．系统的动量守恒，而机械能不守恒 C．子弹减少的动能等于fs D．系统损失的机械能等于f（s+d） 【答案】B 【详解】AB．子弹射入木块的过程中，系统处于光滑的水平面上，水平方向不受其他的外力，所以动量守恒；但木块与子弹间的阻力对系统做负功引起摩擦生热，所以系统的机械能不守恒．故A错误，B正确； C．对子弹，根据动能定理有 即子弹减少的动能等于，故C错误； D．对系统，根据能量守恒定律 ，可知系统损失的机械能等于系统产生的热量，即，故D错误。 故选B。 5．如图，光滑水平面上有a、b、c、d四个弹性小球，质量分别为、、、。小球a一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b相连，此时弹簧处于原长。小球b和c接触但不粘连。现给小球d一个向左的初速度，与小球c发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内。以下说法正确的是（　　） A．整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量守恒 B．整个过程中四个弹性小球a、b、c、d的机械能不守恒 C．小球a的速度增大时，小球a的加速度也增大 D．小球b可以追上小球c 【答案】B 【详解】A．由于墙壁对小球a有弹力作用，整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量不守恒，故A错误； B．整个过程中弹簧与四个弹性小球的系统机械能守恒，所以四个弹性小球a、b、c、d的机械能不守恒，故B正确； CD．小球d与小球c碰后，小球bc一起压缩弹簧，速度减为零后一起向右运动，当弹簧恢复到原长后小球a开始脱离挡板向右加速运动，此时小球a速度增大，弹簧不断被拉伸，弹力增大，小球a的加速度增大；当小球a和小球b共速时，弹簧最长，此时小球a的加速度最大，小球c与小球b脱离，以后弹簧开始缩短，弹力减小，则小球a的加速度减小，速度继续增大，小球b做减速运动，小球c做匀速运动，则小球b不会追上小球c ，CD错误。 故选B。 6．光滑的水平面上有A、B两个小物块，在t=0时刻，两物块开始在同一直线上同向运动，随后发生正碰，两小球碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图所示。则（　　） A．物块A与B的质量比为1:1 B．物块A与B的质量比为3:1 C．两物块的碰撞是弹性碰撞 D．两物块的碰撞是非弹性碰撞 【答案】C 【详解】AB．根据图像可知，碰后A处于静止，则A碰前的速度 B碰撞前后的速度 根据动量守恒定律有 解得 故AB错误； CD．结合上述，碰撞前有 碰撞后有 可知，两物块的碰撞是弹性碰撞，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，质量分别为m和2m的小球P、Q中间压缩一轻弹簧（弹簧与小球未拴接），并锁定在光滑水平面上。某时刻解除锁定，P、Q由静止分别向左、右运动。从解除锁定到弹簧恢复原长的过程，下列说法正确的是（　　） A．P、Q的动量变化量大小之比为2：1 B．P、Q的速度变化量大小之比为2：1 C．P、Q的位移大小之比为1：2 D．弹簧对P、Q做功之比为1：2 【答案】B 【详解】AB．弹簧恢复原长的过程，两球组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故P、Q的动量变化量等大反向，根据 可知，P、Q的速度变化量大小之比等于质量的反比，即，故A错误，B正确； C．弹簧恢复原长的过程，根据动量守恒可知，任意时刻P的速度都是Q的速度的2倍，则P、Q的位移大小之比为，故C错误； D．弹簧恢复原长的过程中的任意时刻，弹簧对P、Q的弹力大小都相等，则弹簧对P、Q做功之比等于位移之比，即，故D错误。 故选B。 8．如图，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑到底端过程中（　　） A．小球A的机械能守恒 B．小球A与物体B组成的系统水平方向动量守恒 C．地面对B的支持力先大于两物体的重力之和后小于两物体的重力之和 D．小球A对物体B的压力的冲量方向向左 【答案】B 【详解】A．因AB系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，因B的机械能增大，则A的机械能减小，A错误； C．小球A下滑过程竖直方向先加速后减速，即竖直方向加速度方向先向下后向上，则竖直方向先失重后超重，故地面对B的支持力先小于两物体重力之和，后来大于两物体重力之和，C错误； B．水平方向系统所受外力的合力为0，可知小球A和物体B构成的系统水平方向动量守恒，B正确； D．物体B的合力的冲量方向向左，A对B的压力的冲量斜向左下方，D错误。 故选B。 9．如图所示，小李站在小车右端，人和车均处于静止状态，水平地面光滑。某时刻小李以斜向左上方的速度v起跳，最终落在小车左端且相对于小车静止。下列说法正确的是（　　） A．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统机械能守恒 B．小李在空中运动时，小车向右运动 C．最终小车和小李一起向左运动 D．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统动量守恒 【答案】B 【详解】A．小李起跳的过程中，小李的化学能转化为机械能，因此系统的机械能不守恒，故A错误； BD．由于小李和小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受到重力的作用，因此系统动量不守恒，只是在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，当小李具有向左的分速度时，小车具有向右的速度，即小车向右运动，故B正确，D错误； C．由于系统在水平方向动量守恒，初始状态，系统动量为零，根据动量守恒定律可知，末状态系统的动量也为零，即最终小李和小车也处于静止状态，故C错误。 故选B。 10．以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 【答案】B 【详解】A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间水平方向动量守恒，机械能增加，故A错误； B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，系统除重力外所受外力支持力不做功，故系统机械能也守恒，故B正确； C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，故C错误； D．人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量不守恒，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．如图，相同小球、用长为的轻杆连接紧靠墙壁竖直立于水平面上。当系统受到轻微扰动后，由静止开始向右滑动，两球始终在同一竖直平面内运动。当与墙面作用力刚为0时，杆与墙面夹角的余弦，不计一切摩擦，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．球与墙面作用力为0时，球的速度为 B．球落地时的速度为 C．球与墙面作用力为0时，地面对球的作用力为 D．从球释放到落地的过程中，杆对球做功为 【答案】AD 【详解】A．设球与墙面作用力为0时，球的速度为，球的速度为，则由系统机械能守恒有 又因为 联立解得，，故A正确； B．设球落地时的速度为，此时球的速度为，则由系统机械能守恒有 由分析可知，从球A与墙面作用力为0到落地过程，球A与墙壁脱离，则由A、B系统水平方向动量守恒可得 联立解得，，故B错误； C．由于不计一切摩擦，则当球与墙面作用力为0时，杆对球A的作用力是零，故此时杆对球B的作用力也是零，而在竖直方向上球B受重力和水平面的支持力处于平衡状态，所以地面对球的作用力大小等于，故C错误； D．从球释放到落地的过程中，对球列动能定理方程有 解得杆对球做功为，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，在光滑的水平桌上有一个动量为2kg·m/s的小球 A 和一个动量为4kg·m/s的小球B沿同一直线同一方向运动，一段时间后小球A追上小球B发生碰撞，若不计摩擦阻力，则碰撞后A、B两球的动量可能是（   ） A．pA=3kg·m/s， pB=5kg·m/s B．pA =1kg·m/s，pB =5kg·m/s C．pA =-1kg·m/s，pB =7kg·m/s D．pA =-2kg·m/s，pB =8kg·m/s 【答案】BC 【详解】A．碰撞过程中两小球组成的系统的动量守恒，碰撞前系统的总动量为6kg·m/s，碰撞后系统的总动量为8kg·m/s，故A错误； B．碰撞前，A的速度大于B的速度，可得 可得 根据，碰撞过程总动能不增加，则有 可得，满足条件，且符合动量守恒，故B正确； C．根据和碰撞过程总动能不增加，则有 可得，满足条件，且符合动量守恒，故C正确； D．可以看出，碰撞后A的动能不变，B的动能增大，违背能量守恒定律，故D错误。 故选BC。 13．滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B．该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度增大 C．该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D．该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 【答案】BD 【详解】A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统，在水平方向上所受合外力为0，则水平方向动量守恒，在竖直方向上所受合外力不为0，则竖直方向动量不守恒，所以该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量不守恒，故A错误； B．该同学跳离滑板B的过程中，他对滑板B的作用力向右，滑板B向右加速，速度增大，故B正确； C．从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞，三者共速，设速度为v，由水平方向动量守恒可得 其中， 解得，故C错误； D．根据动量定理可知，该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为，故D正确。 故选BD。 14．如图所示，静置在光滑的水平面上的A、B为两个完全相同的1/4圆弧槽，圆弧槽的半径为R，两槽的最低点均与水平面相切，初始时两槽的最低点均位于P点，B槽固定在水平面上。现将质量为m的小球C（可视为质点）从A槽上端点a的正上方处由静止释放，小球C从a点落入A槽内，一段时间后从P点滑上B槽，A槽的质量为4m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，忽略空气阻力。则（    ） A．小球C第一次从A槽最低点滑出时，小球C到P点的距离为 B．小球C经过B槽上端点b时，B槽对C的弹力大小为2mg C．小球C经过b点的次数为2次 D．小球C最终的速度大小为 【答案】BC 【详解】A．小球从 槽上端 点滑到最低点过程中，系统水平方向动量守恒，设小球相对槽的水平位移为 （圆弧半径），则小球对地位移大小为 ，方向向左。初始时 点与 点的水平距离为 ，故小球第一次滑出时到 点的距离为 ，故A错误； B．小球从释放到第一次滑出槽，由机械能守恒和水平动量守恒得 ， 滑上固定槽后机械能守恒，到达 点时速度满足 解得 在点由牛顿第二定律 解得 但小球与槽多次相互作用后，第二次经过点时速度满足 此时，故B正确； C．小球第一次从槽滑出后滑上槽到达 点，返回后再次进入槽，第二次滑出并第二次到达 点，之后不能再到达点，故经过点的次数为2次，故C正确； D．小球第二次滑上槽再滑出后速度为，槽到达 点，返回后再次进入槽，由机械能守恒和水平动量守恒可得， 解得， 小球C后面追不上A槽，故小球C速度保持不变。 解得，故D错误。 故选BC。 15．滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端以20m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞（以相同速度运动）。该同学的质量为45kg，两滑板的质量均为2.5kg，不计滑板与地面间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统水平方向上动量守恒 B．该同学跳上滑板B后，他和滑板B的速度大小为19m/s C．该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量小于47.5N·s D．该同学从滑板A跳上滑板B后，滑板A的速度小于19m/s 【答案】AC 【详解】A．两滑板恰好不相撞，则他最后和A、B两滑板具有相同的速度。上述过程中，把该同学、A、B看成一个系统，该系统水平方向不受外力的作用，系统水平方向上的动量守恒，故A正确； D．根据动量守恒定律有 代入数据解得 该同学从滑板A跳上滑板B后，滑板A的速度减小，该同学从滑板B跳回滑板A的过程中，根据动量守恒定律可知，滑板A的速度会减小，即该同学从滑板A跳上滑板B后，滑板A的速度应大于19m/s，故D错误； B．同理可知，该同学从滑板B跳回滑板A的过程中，滑板B的速度会增大，即该同学跳上滑板B后，他和滑板B的速度应小于19m/s，故B错误； C．该同学从滑板A跳上滑板B后，滑板B有了一定的速度，该同学从滑板B跳回滑板A后，滑板B的速度大小为19m/s，根据动量定理可知，该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量小于47.5N·s，故C正确。 故选AC。 三、解答题 16．如图所示，半径的四分之一光滑圆弧槽固定在平台边缘，其最低点与水平面相切，平台下方光滑水平面上有一质量、长度的平板车，平板车的左端紧贴平台。现将质量的小球由圆弧槽上端静止释放，当小球经过槽口末端时，让平板车开始向右匀速运动，一段时间后小球恰好落在平板车右端，然后反弹，已知槽口到平板车的高度，小球反弹高度，小球与平板车间的动摩擦因数，且接触时间极短，重力加速度g取，空气阻力不计。求： (1)平板车开始运动时的速度大小； (2)小球与平板车发生碰撞后平板车的速度大小。 【答案】(1)1.5m/s (2)1.7m/s 【详解】（1）设小球离开圆弧槽时速度大小为，由机械能守恒定律，得 解得 小球从平台落到车上用时为t，有 解得 设车的初速度为v1，则车的位移 小球水平位移为 位移与车长关系 解得 （2）小球与车碰撞过程中，时间极短，设弹力大小为FN，竖直向上。设小球与车碰撞前竖直方向速度大小为vy1，则 小球与车碰撞后竖直方向速度大小为vy2，则 根据动量定理，时间极短则重力冲量忽略不计，则竖直方向有 水平方向 设小球与平板车碰撞后平板车速度为v2，碰撞过程水平方向动量守恒，有 且需满足 联立解得  （情境合理）) 17．甲乙两人做抛球游戏，如图，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间的摩擦不计。甲与车的总质量，另有一质量的球，乙站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球。开始车静止，甲将球以速度（相对于地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只质量为的球以相同速率水平抛回给甲，甲接到球后，再以速率将此球水平抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，求： (1)甲第一次抛出球后，车的速度多大？ (2)甲第二次抛出球后，车的速度多大？ (3)从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球。 【答案】(1) (2) (3)5 【详解】（1）甲第一次抛出球后，对甲、车与第一只球，根据动量守恒定律有 解得 （2）甲第二次抛出球后，对甲、车与第二只球，根据动量守恒定律有 解得 （3）甲第一次抛出球后有 甲第二次抛出球后有 甲第三次抛出球后有 根据规律可知，甲第n次抛出球后有 根据上式有 若甲不能接到乙抛回来的球，则有 解得 即从第一次算起，甲抛出5个球后，再也不能接到乙抛回来的球。 18．如图所示，质量的木板静止在光滑水平面上，一个质量可视为质点的小木块，以初速度冲上木板左端，小木块恰好未滑离木板，木块与木板间的动摩擦因数，。求： (1)小木块和木板达到的共同速度大小； (2)木块在木板上滑行的时间，木板的长度。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据动量守恒 解得 （2）对木块受力分析，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 系统损失的动能 系统损失的动能转化为摩擦产生的内能，由能量守恒得 解得木板的长度 19．如图所示，光滑水平面上，长度、质量的木板处于静止。在与木板右端相距处固定有挡板装置，其左侧表面AB为圆弧的一部分，AB的圆心为O、半径、圆心角为，过最低点A的切线水平且与木板的上表面等高。时，质量的小物块以的速度滑上木板的左端，当木板碰到挡板装置时立即与挡板粘在一起并保持静止。小物块离开木板后，从A点进入圆弧轨道并恰能到达最高点B。已知物块与木板间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： (1)物块在木板上运动的时间； (2)物块在AB上克服摩擦力做的功； (3)离开B点后，物块第一落点（木板上表面高度处）与A点的距离。 【答案】(1) (2) (3)物块恰好落到点处，与点的距离为0 【详解】（1）设木板到达挡板前小物块能与木板共速，该过程经历的时间为，共同速度大小为，小物块相对木板滑动的距离为，木板发生的位移大小为 由动量守恒可得 由能量守恒可得 对木板由动量定理可得 对木板由动能定理可得 解得，，， 由于，，故假设正确。 设再经木板右端到达挡板处，又经物块到达木板右端，此时速度大小为 则物块匀速时间 碰撞后对物块由能量守恒可得 对物块由动量定理可得 解得，， 则小物块从滑上木板到离开木板的过程中，经历的时间 （2）设物块到达点时速度大小为，则由牛顿第二定律可得 设物块在上克服摩擦阻力做的功为，从A点到达B点，由动能定理可得 解得， （3）物块离开点后做斜抛运动，设经到达木板上表面高度，水平位移大小为 则竖直方向由 水平方向由 解得：， 由几何关系可知 故物块恰好落到点处，即与点的距离为0 20．如图所示，竖直平面内一足够长的光滑杆水平固定，质量为的物块（可视为质点）穿在杆上，可沿杆无摩擦地滑动。质量为的小球（可视为质点）固接在轻杆一端，另一端与物块上一可自由转动的轴相连。初始时刻，轻杆与光滑杆平行，现给小球一个大小为，方向竖直向下的初速度，当小球运动到最高点时，轻杆与光滑杆之间的夹角为。A、B始终与杆在同一竖直平面内运动，和轻杆均不与光滑杆接触，不计空气阻力，取，求： (1)轻杆的长度； (2)小球第一次到最高点的过程中，物块在光滑杆上运动的位移大小； (3)小球运动到最低点时，轻杆受到的作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A和B构成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒有 则 （2）设A和B水平方向速度大小分别为和，则有 根据微元法有 则有 且有 解得 （3）B运动到最低点时，设A和B速度大小分别为和，根据能量守恒有 根据水平方向动量守恒有 解得， 在最低点对B球，根据牛顿第二定律可得 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $