1.6 反冲现象 火箭 拔高练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

反冲现象 火箭拔高练习卷 一、单选题 1．总质量为的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内以相对于喷气前卫星的速度向后喷出速度为，质量为的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（　　） A． B． C． D． 3．在郊外的军事体验基地里，有一门模拟小火炮（总质量），里面装着一枚训练用橡胶炮弹（质量）。基地的地面是特别处理过的光滑硬化地面，几乎没有摩擦力。当体验者按下发射按钮，炮弹从炮口以速率与水平地面成θ的角度飞出，如图所示，则火炮后退的速度大小为（设水平地面光滑）（    ） A． B． C． D． 4．某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体在∆t（极短）内将质量为m的水快速全部喷出，喷出时水的速度都相同，外壳质量为M的火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．喷出时水的速度大小为 B．高压气体释放的能量为 C．火箭对尾部空气的作用力大小为 D．高压气体对喷出的水做功的平均功率为 5．2025年9月3日，我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。某次演习时“歼-20”以速度v0水平向左匀速飞行，某时刻战机将质量为M的导弹自由释放，释放后瞬间导弹喷出质量为m的燃气，燃气对地的速率为v1且方向水平向右，则对喷气后瞬间导弹的速率下列表述正确的是（　　） A．速率变大，为 B．速率变大，为 C．速率变小，为 D．速率变小，为 6．如图所示，质量为M、半径为R的内壁光滑半圆槽静置在光滑水平地面上，现将可视为质点、质量为m的小球从半圆槽左侧圆心等高处由静止释放。已知，不计空气阻力，小球从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球和槽组成系统的动量守恒 B．球的位移大小为 C．球在最低点时速度大小为 D．槽受到的合外力冲量大小为 7．如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的小球C。现将小球C拉起使细线水平伸直，由静止释放小球C，小球C始终都与A、B在同一竖直平面内运动，小球C运动过程中不会与竖直杆碰撞。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球C由图示位置下摆的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．小球C由图示位置下摆到最低点时的水平位移为 C．A、B两木块分离时，B的速度为 D．A、B分离后，A、C的速率始终与二者的质量成反比 8．如图所示，一个固定导轨长臂水平、短臂竖直，系有轻质细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A质量为2m，B质量为m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，在外力作用下A与B均保持静止。已知若A与短臂碰撞能以原速率反弹，长臂足够长，不计一切摩擦和空气阻力。则撤去外力后（　　） A．A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．B能够回到初始高度 C．B不会向右运动 D．A与短臂碰撞瞬间，细线拉力突然变大 9．如图所示，一质量的滑块套在光滑的水平轨道上，一质量的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴O自由转动。初始时，轻杆水平，现给小球一竖直向上的初速度，已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．若滑块固定，小球到达最高点的速度大小为 B．若滑块不固定，小球到达最高点的速度大小为 C．若滑块不固定，小球到达最高点时，滑块运动的位移大小为 D．若滑块不固定，小球到达轴O右侧水平位置时的位移大小为 10．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿AB轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=4m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统动量守恒 B．滑块从A滑到C的过程中滑块相对地面的水平位移大小为 C．滑块从A滑到C的过程中小车的最大速度 D．μ、L、R三者之间的关系为 二、多选题 11．如图所示，质量为的小船静止在水面上，质量为的人在甲板上立定跳远时相对船的成绩为。不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．人起跳后在空中时，船保持静止 B．在立定跳远的过程中，船后退了 C．在立定跳远的过程中，人相对地面的成绩为 D．若人在甲板上散步，当人停止时，船也将停止 12．如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道静置在光滑水平地面上，为其水平半径，为其竖直半径，右侧固定一竖直弹性挡板。将质量为的小球从轨道最高点由静止释放，小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．小球与圆弧轨道组成的系统，机械能和动量都守恒 B．小球第一次运动到圆弧轨道最低点时的速度大小为 C．小球从释放到第一次运动到圆弧轨道最低点的过程中，圆弧轨道向左运动0.3m D．小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，受到圆弧轨道的支持力大小为 13．如图所示，质量、半径、内壁粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，第一次滑至半圆槽最低点B时的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B的过程中，小球对半圆槽做正功 B．小球从A到C的过程中，半圆槽的位移为1m C．小球从A到B的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为11J D．小球从C点飞出后做斜抛运动 14．一位小朋友手握质量为的小球站在滑板上，滑板静止于光滑水平面上。某时刻，小朋友将小球斜向上抛出，抛出瞬间小球相对地面的速度大小为，方向与水平方向的夹角为，如图所示。已知小朋友和滑板的总质量为，重力加速度为，小朋友和滑板始终相对静止，不计空气阻力。以小球、小朋友和滑板为系统，下列说法正确的是（　　） A．将小球抛出的过程中，系统水平方向上动量守恒 B．小球抛出后，小朋友和滑板的速度为 C．将小球抛出的过程中，系统机械能增加的量为 D．小球从抛出到运动至最高点的过程中，小朋友和滑板的位移大小为 15．如图所示，长为l的轻质细杆两端分别固定着A、B两个光滑小球，其中A球的质量为m，B球的质量为3m，两球均可视为质点，整个装置竖直放置在光滑水平地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B在同一竖直面内向右运动，直到小球A刚要落地，小球B始终未离开地面。则在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球组成的系统动量和机械能均守恒 B．球B对地面的压力大小可能小于3mg C．A球落地时的速度大小为 D．A球落地时B球向右移动的距离为 三、解答题 16．光滑水平面上，质量均为的木块A、B并排摆放，A上固定竖直轻杆，杆上点系一长为的细线，另一端系质量为的球C，将C拉至细线水平伸直后静止释放，（重力加速度为） (1)若B固定在水平面上，求C下落到最低点的速度大小； (2)若B可自由滑动，求A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小。 17．一架喷气式飞机质量为M，当水平飞行速度大小为v时，开始连续不断向后喷气。每次喷出气体的质量均为m，喷出气体相对飞机的速度大小均为u。求：（可能用到的近似：时，M-nm≈M；n为小于等于10的正整数） (1)第n次喷气时飞机的速度增大了多少? (2)若10m<<M，则第10次喷气后飞机速度多大? (3)若10m<<M，10次喷气所用时间为t，则该过程中飞机受到的平均反冲力多大? 18．如图所示，光滑水平面上静止放有一辆小车，小车由四分之一光滑圆弧部分和粗糙水平部分组成，部分的长度为2.4m，且两者在点平滑连接。现有一可视为质点的小物块从圆心等高点处静止释放，小物块滑到圆弧最低点时的速度大小为，小车质量是物块质量的2倍，已知重力加速度。 (1)求圆弧的半径； (2)若小物块刚好不会从小车上滑下，求小物块在部分与车之间的动摩擦因数； (3)在（2）情景下，求小车和小物块整个过程的位移大小。 19．水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。质量为的圆弧槽末端与O点重合处于静止状态，其圆弧表面光滑，半径。质量均为可视为质点的相同滑块，如图所示，滑块1从高处由静止释放恰好能沿切线方向进入圆弧槽，滑块2、滑块3……滑块n自距离O点处从左向右依次排列，间距均为。已知滑块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，滑块间的碰撞时间极短，且碰后就粘在一起形成组合体。取，求： (1)滑块1离开圆弧槽末端时的速度； (2)滑块1离开圆弧槽末端后，经过多长时间撞上滑块2？（最终答案取一位小数） (3)组合体最多由多少个滑块组成？停下时距离O点多远？【提示：】（最终答案取一位小数，不用写分析过程） 20．如图所示，倾角为37°的斜面体固定在光滑水平面上，斜面长为，斜面底端与水平面平滑连接，质量为的物块C静止在水平面上，质量为的小球B套在固定的光滑水平直杆上，用长为的细线将质量为的小球A与小球B连接，开始时A、B两球均静止，细线刚好水平伸直，由静止释放小球A，小球A运动到最低点刚好沿水平方向与物块C发生弹性碰撞，碰撞瞬间，连接小球A的细线也恰好断开，物块在斜面上减速后沿斜面滑下再次进入水平面，并且能与小球A再次发生碰撞。不计小球和物块的大小，重力加速度，，。求： (1)A与C碰撞前，B沿杆运动的距离； (2)A与C第一次碰撞过程中，A对C做的功； (3)物块C与斜面间的动摩擦因数的取值范围（答案均可用分数表示）。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 反冲现象 火箭拔高练习卷 一、单选题 1．总质量为的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内以相对于喷气前卫星的速度向后喷出速度为，质量为的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】喷气过程时间极短，卫星与燃气组成的系统所受万有引力的冲量可忽略，系统动量守恒。取卫星初始运动方向为正方向，设喷气后卫星速度为，初始状态系统总动量为；喷气后，剩余卫星质量为，动量为；燃气相对喷气前卫星向后的速度为，因此燃气相对地面的速度为，动量为。根据动量守恒定律列方程： 整理得： 解得： 故选D。 2．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小船的质量为M，设人走动时小船的速率为v，人的速率为v'，人从船头走到船尾用时为t，小船的位移大小为d，则人的位移大小为L-d，所以，。 以小船后退的方向为正方向，根据动量守恒，有 可得 小船的长度 故选C。 3．在郊外的军事体验基地里，有一门模拟小火炮（总质量），里面装着一枚训练用橡胶炮弹（质量）。基地的地面是特别处理过的光滑硬化地面，几乎没有摩擦力。当体验者按下发射按钮，炮弹从炮口以速率与水平地面成θ的角度飞出，如图所示，则火炮后退的速度大小为（设水平地面光滑）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】炮弹离开炮口时，炮弹和炮车组成的系统在水平方向动量守恒，设火炮后退的速度大小为，取炮车后退的方向为正，根据系统水平方向动量守恒有 可得炮车后退的速度大小为 故选C。 4．某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体在∆t（极短）内将质量为m的水快速全部喷出，喷出时水的速度都相同，外壳质量为M的火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．喷出时水的速度大小为 B．高压气体释放的能量为 C．火箭对尾部空气的作用力大小为 D．高压气体对喷出的水做功的平均功率为 【答案】B 【详解】A．设火箭发射的初速度为v1，火箭做竖直上抛运动，根据速度位移公式，有 若水喷出的初速度为v2，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得 解得，故A错误； B．根据能量守恒定律可得，高压气体释放的能量为，故B正确； C．对火箭，根据动量定理可得 解得空气对火箭的作用力大小为 根据牛顿第三定律可得，火箭对尾部空气的作用力大小为，故C错误； D．高压气体对喷出的水做功的平均功率为，故D错误。 故选B。 5．2025年9月3日，我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。某次演习时“歼-20”以速度v0水平向左匀速飞行，某时刻战机将质量为M的导弹自由释放，释放后瞬间导弹喷出质量为m的燃气，燃气对地的速率为v1且方向水平向右，则对喷气后瞬间导弹的速率下列表述正确的是（　　） A．速率变大，为 B．速率变大，为 C．速率变小，为 D．速率变小，为 【答案】A 【详解】设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得喷气后瞬间导弹的速率为 故选A。 6．如图所示，质量为M、半径为R的内壁光滑半圆槽静置在光滑水平地面上，现将可视为质点、质量为m的小球从半圆槽左侧圆心等高处由静止释放。已知，不计空气阻力，小球从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球和槽组成系统的动量守恒 B．球的位移大小为 C．球在最低点时速度大小为 D．槽受到的合外力冲量大小为 【答案】D 【详解】A．因为小球在竖直方向有加速度，则球和槽组成系统竖直方向合外力不为0，只有水平方向合外力为0，则球和槽组成系统水平方向的动量守恒，整个系统动量不守恒，故A错误； B．水平方向动量守恒，则有 对时间积累可得 即 且有 联立解得 则球的位移大小,故B错误； C．整个系统机械能守恒，可得 联立解得,,故C错误； D．对槽由动量定理可得 代入可得,故D正确。 故选D。 7．如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的小球C。现将小球C拉起使细线水平伸直，由静止释放小球C，小球C始终都与A、B在同一竖直平面内运动，小球C运动过程中不会与竖直杆碰撞。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球C由图示位置下摆的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．小球C由图示位置下摆到最低点时的水平位移为 C．A、B两木块分离时，B的速度为 D．A、B分离后，A、C的速率始终与二者的质量成反比 【答案】B 【详解】A．小球摆动过程，A、B、C系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向受力不平衡，动量不守恒，故A错误； B．小球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地向左水平位移大小为对地水平位移大小为，则有 又由几何关系有 解得，故B正确； C．由题意可知，小球C摆至最低点时，A、B两木块分离，设此时C球的速度大小为的速度大小为，对A、B、C系统，水平方向动量守恒有 由系统能量守恒有 解得，故C错误； D．A、B两木块分离后，A、C的初始总动量向左，故二者的速率不与质量成反比，故D错误。 故选B。 8．如图所示，一个固定导轨长臂水平、短臂竖直，系有轻质细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A质量为2m，B质量为m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，在外力作用下A与B均保持静止。已知若A与短臂碰撞能以原速率反弹，长臂足够长，不计一切摩擦和空气阻力。则撤去外力后（　　） A．A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．B能够回到初始高度 C．B不会向右运动 D．A与短臂碰撞瞬间，细线拉力突然变大 【答案】C 【详解】A．A与短臂碰撞前和碰撞后，A、B组成的系统水平方向所受合外力为零，动量守恒；A与短臂碰撞过程，A、B组成的系统水平方向所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误； B．A与短臂碰撞后，A、B组成的系统水平方向动量不为零，而B上升到最大高度时，水平方向与A共速，则A、B的速度不为零，则系统的动能不为零，而A、B组成的系统机械能守恒，则B的重力势能必然比初始少，故不能回到初始高度，故B错误； C．A与短臂碰撞前的过程，A、B组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，则有 对时间求和得 得 因 则A与短臂碰撞时B恰好运动到最低点，设A与短臂碰撞前瞬间A、B的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒得， 联立解得， A与短臂碰撞，速度大小不变，方向瞬间反向，设向左为正方向，B再次回到最低点时A、B的速度分别为和，从碰后开始直到B再次回到最低点的过程，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得， 即B再次回到最低点时，A、B的速度都向左，且A的速度大于B的速度，此后A会通过细线带动B水平方向上向左运动，如此反复下去，故B不会向右运动，故C正确； D．A与短臂碰撞前瞬间，细线竖直，A的速度向右，B的速度向左，A与短臂碰撞瞬间，A的速度瞬间反向，B相对于A水平方向的速度变小，根据 可得 故A与短臂碰撞瞬间，绳子拉力突然变小，故D错误。 故选C。 9．如图所示，一质量的滑块套在光滑的水平轨道上，一质量的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴O自由转动。初始时，轻杆水平，现给小球一竖直向上的初速度，已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．若滑块固定，小球到达最高点的速度大小为 B．若滑块不固定，小球到达最高点的速度大小为 C．若滑块不固定，小球到达最高点时，滑块运动的位移大小为 D．若滑块不固定，小球到达轴O右侧水平位置时的位移大小为 【答案】D 【详解】A．若滑块固定，小球由初始位置到达最高点的过程，则有 代入数据解得，故A错误； B．若滑块不固定，小球由初始位置到达最高点的过程，水平方向动量守恒，则有 根据机械能守恒，则有 联立解得，故B错误； CD．若滑块不固定，小球由初始位置到达最高点的过程，水平方向动量守恒，选取向右的方向为正方向，则有 结合 整理可得 位移关系则有 代入数据解得 同理可得，若滑块不固定，小球到达轴O右侧水平位置时的位移为，故C错误，D正确。 故选D。 10．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿AB轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=4m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统动量守恒 B．滑块从A滑到C的过程中滑块相对地面的水平位移大小为 C．滑块从A滑到C的过程中小车的最大速度 D．μ、L、R三者之间的关系为 【答案】D 【详解】A．滑块从A滑到C的过程中滑块和小车组成的系统在竖直方向上合外力不为零，故系统竖直方向动量不守恒。但水平方向系统的合外力为零，所以系统在水平方向动量守恒，故A错误； B．设滑块从A滑到C的过程中滑块相对地面的水平位移大小为，小车相对地面的位移大小为，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，则在水平方向由动量守恒定律得 又因为 联立解得，故B错误； C．由分析可知当滑块运动到B点时，小车的速度有最大值，设此时滑块的速度为，小车的速度为，取水平向右为正方向，则由系统水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有 联立解得小车的最大速度为，故C错误； D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，则对整个过程根据水平方向动量守恒有 解得 由能量守恒定律得 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．如图所示，质量为的小船静止在水面上，质量为的人在甲板上立定跳远时相对船的成绩为。不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．人起跳后在空中时，船保持静止 B．在立定跳远的过程中，船后退了 C．在立定跳远的过程中，人相对地面的成绩为 D．若人在甲板上散步，当人停止时，船也将停止 【答案】BD 【详解】A．根据反冲运动中的动量守恒可知，人起跳在空中时具有向前的速度，因此船具有向后的速度，故A错误； BC．设人向前跳的方向为正方向，速度为，质量为m；船的速度为，质量为M，根据动量守恒则有 结合 则有 且 联立解得， 即船后退了，人相对地面的成绩为，故B正确，C错误； D．由于人、船组成的系统动量守恒，因此人停止运动，船也随之停止运动，故D正确。 故选BD。 12．如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道静置在光滑水平地面上，为其水平半径，为其竖直半径，右侧固定一竖直弹性挡板。将质量为的小球从轨道最高点由静止释放，小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．小球与圆弧轨道组成的系统，机械能和动量都守恒 B．小球第一次运动到圆弧轨道最低点时的速度大小为 C．小球从释放到第一次运动到圆弧轨道最低点的过程中，圆弧轨道向左运动0.3m D．小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，受到圆弧轨道的支持力大小为 【答案】BC 【详解】A．小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，故A错误； B．根据动量守恒和能量守恒有， 解得，，故B正确； C．小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，则有 又 解得，，故C正确； D．小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，因，小球能第二次滑上到圆弧轨道。当小球再次离开圆弧轨道时，根据动量守恒和能量守恒有； 解得， 小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选BC。 13．如图所示，质量、半径、内壁粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，第一次滑至半圆槽最低点B时的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B的过程中，小球对半圆槽做正功 B．小球从A到C的过程中，半圆槽的位移为1m C．小球从A到B的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为11J D．小球从C点飞出后做斜抛运动 【答案】AC 【详解】A．小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，所以水平方向动量守恒，第一次滑至半圆槽最低点B时根据水平动量守恒得 解得半圆槽的速度为 从释放到最低点过程，小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正，功为，故A正确； B．小球从A点进入，C点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型，则有， 则半圆槽的位移为，故B错误； C．根据系统能量守恒得 解得小球与半圆槽组成的系统增加的内能为，故C正确； D．小球从C点飞出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为0，小球做竖直上抛运动，故D错误。 故选AC。 14．一位小朋友手握质量为的小球站在滑板上，滑板静止于光滑水平面上。某时刻，小朋友将小球斜向上抛出，抛出瞬间小球相对地面的速度大小为，方向与水平方向的夹角为，如图所示。已知小朋友和滑板的总质量为，重力加速度为，小朋友和滑板始终相对静止，不计空气阻力。以小球、小朋友和滑板为系统，下列说法正确的是（　　） A．将小球抛出的过程中，系统水平方向上动量守恒 B．小球抛出后，小朋友和滑板的速度为 C．将小球抛出的过程中，系统机械能增加的量为 D．小球从抛出到运动至最高点的过程中，小朋友和滑板的位移大小为 【答案】AD 【详解】A．水平面光滑，系统水平方向上不受力，水平方向上动量守恒，A正确； B．根据水平方向上动量守恒，有 解得，B错误； C．将小球抛出的过程，系统机械能增加，C错误； D．小球运动至最高点所需时间 小朋友和滑板的位移 解得，D正确。 故选AD。 15．如图所示，长为l的轻质细杆两端分别固定着A、B两个光滑小球，其中A球的质量为m，B球的质量为3m，两球均可视为质点，整个装置竖直放置在光滑水平地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B在同一竖直面内向右运动，直到小球A刚要落地，小球B始终未离开地面。则在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球组成的系统动量和机械能均守恒 B．球B对地面的压力大小可能小于3mg C．A球落地时的速度大小为 D．A球落地时B球向右移动的距离为 【答案】BD 【详解】A．A、B两球组成的系统动量水平方向动量守恒，竖直方向不守恒，故总动量不守恒，A错误； B．两球沿杆方向速度相同，A球落地瞬间，A球沿杆方向速度为零，故此时B球速度为零，所以A球下落过程中，B球经历了先加速再减速的过程，杆对B球先做正功，后做负功，即杆对B球先提供压力，此时B球对地面压力大于3mg，后提供拉力，此时B球对地面压力小于3mg。B正确； C．对A、B系统，由机械能守恒定律可得 故A球落地时的速度大小为，C错误； D．AB水平方向动量守恒、水平方向平均动量也守恒，设A、B球平均速度大小分别为、，移动距离分别为、 则有 故 即 又因为 联立可得 D正确。 故选BD。 三、解答题 16．光滑水平面上，质量均为的木块A、B并排摆放，A上固定竖直轻杆，杆上点系一长为的细线，另一端系质量为的球C，将C拉至细线水平伸直后静止释放，（重力加速度为） (1)若B固定在水平面上，求C下落到最低点的速度大小； (2)若B可自由滑动，求A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由机械能守恒 化简得 （2）水平方向：系统（A、B、C）不受外力，动量守恒；系统只有重力做功，机械能守恒； 分离临界条件：A、B间弹力为0，分离瞬间（设为），设此时球C的水平速度为（竖直速度不影响水平动量）。 水平动量守恒（取C的运动方向为正方向，初始动量为0） 机械能守恒（C下落高度，重力势能转化为系统动能） 化简得到， 即AB的速度均为。 17．一架喷气式飞机质量为M，当水平飞行速度大小为v时，开始连续不断向后喷气。每次喷出气体的质量均为m，喷出气体相对飞机的速度大小均为u。求：（可能用到的近似：时，M-nm≈M；n为小于等于10的正整数） (1)第n次喷气时飞机的速度增大了多少? (2)若10m<<M，则第10次喷气后飞机速度多大? (3)若10m<<M，10次喷气所用时间为t，则该过程中飞机受到的平均反冲力多大? 【答案】(1)。 (2)（近似）。 (3) 【详解】（1）飞机喷气过程系统动量守恒，以飞机的速度方向为正方向，设飞机的速度为v，第1次喷气过程，由动量守恒定律得 解得第1次喷气后飞机速度 第2次喷气过程，以飞机的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得第2次喷气后飞机速度 同理第3次喷气，由动量守恒定律得 解得第3次喷气后飞机速度 同理可得第n次喷气后飞机速度 故第n次喷气后飞机速度增大了 （2）若10m＜＜M，则前10次喷气过程中每次喷气后飞机速度增大量 第10次喷气后飞机速度 （3）前10次喷气过程中，对飞机，由动量定理得 在10m≪M的条件下，可近似认为M-10m≈M，解得飞机受到的平均反冲力大小为 18．如图所示，光滑水平面上静止放有一辆小车，小车由四分之一光滑圆弧部分和粗糙水平部分组成，部分的长度为2.4m，且两者在点平滑连接。现有一可视为质点的小物块从圆心等高点处静止释放，小物块滑到圆弧最低点时的速度大小为，小车质量是物块质量的2倍，已知重力加速度。 (1)求圆弧的半径； (2)若小物块刚好不会从小车上滑下，求小物块在部分与车之间的动摩擦因数； (3)在（2）情景下，求小车和小物块整个过程的位移大小。 【答案】(1)1.2m (2)0.5 (3)1.2m， 【详解】（1）M、m组成的系统水平方向动量守恒，当小物块滑到圆弧最低点B时，小物块和小车速度大小分别为和，则 由系统机械能守恒得 联立解得m （2）当小物块刚好运动到C点，速度刚好为零，由系统水平动量守恒可知，此时M速度也为零，由能量守恒得 解得 （3）m、M组成的系统水平方向动量守恒，整个过程m、M水平位移大小分别为和，有 位移关系为 解得， 即小物块水平位移大小是2.4m，竖直位移大小是1.2m，所以小物块位移大小为 19．水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。质量为的圆弧槽末端与O点重合处于静止状态，其圆弧表面光滑，半径。质量均为可视为质点的相同滑块，如图所示，滑块1从高处由静止释放恰好能沿切线方向进入圆弧槽，滑块2、滑块3……滑块n自距离O点处从左向右依次排列，间距均为。已知滑块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，滑块间的碰撞时间极短，且碰后就粘在一起形成组合体。取，求： (1)滑块1离开圆弧槽末端时的速度； (2)滑块1离开圆弧槽末端后，经过多长时间撞上滑块2？（最终答案取一位小数） (3)组合体最多由多少个滑块组成？停下时距离O点多远？【提示：】（最终答案取一位小数，不用写分析过程） 【答案】(1)3m/s (2)0.2s (3)3块，1.2m 【详解】（1）滑块1和圆弧槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒。设滑块1离开圆弧时速度为，圆弧槽速度为，初始总动量为0，因此 系统机械能守恒 代入解得， 滑块1离开圆弧槽末端时的速度为 （2）滑块 1与圆弧槽的水平位移关系为 且 圆弧槽运动的距离 则匀速时间 滑块1在粗糙水平面的加速度 位移满足 代入解得 （3）碰撞过程动量守恒，且任意质量组合体在粗糙面的加速度均为 归纳得第个滑块的速度满足 能碰撞第个滑块的条件为且 整理得且 代入得满足，不满足，故最多3个滑块。 碰撞完成后组合体在处，剩余位移，总距离为 20．如图所示，倾角为37°的斜面体固定在光滑水平面上，斜面长为，斜面底端与水平面平滑连接，质量为的物块C静止在水平面上，质量为的小球B套在固定的光滑水平直杆上，用长为的细线将质量为的小球A与小球B连接，开始时A、B两球均静止，细线刚好水平伸直，由静止释放小球A，小球A运动到最低点刚好沿水平方向与物块C发生弹性碰撞，碰撞瞬间，连接小球A的细线也恰好断开，物块在斜面上减速后沿斜面滑下再次进入水平面，并且能与小球A再次发生碰撞。不计小球和物块的大小，重力加速度，，。求： (1)A与C碰撞前，B沿杆运动的距离； (2)A与C第一次碰撞过程中，A对C做的功； (3)物块C与斜面间的动摩擦因数的取值范围（答案均可用分数表示）。 【答案】(1)1m (2) (3) 【详解】（1）设A球到最低点时，A球沿水平方向的位移为，B球沿水平方向的位移为，根据几何关系有 由于小球向下运动过程中，A、B两球组成的系统水平方向动量守恒，则有 即 整理得 联立解得 （2）设碰撞前，A的速度大小为，B的速度大小为，根据水平方向动量守恒 根据机械能守恒 解得 设A与C碰撞后，A的速度大小为，C的速度大小为，规定水平向左为正方向，根据动量守恒 根据机械能守恒 解得， 根据动能定理，A、C第一次碰撞过程，A对C做的功 （3）设当物块C与斜面间的动摩擦因数为时，物块滑上斜面后再滑下恰好不能与A再发生碰撞，根据能量守恒有， 解得 当物块C刚好能滑到斜面顶端时，物块与斜面间的动摩擦因数设为，则 解得 要使物块滑上斜面后还能滑下，则 即 综合分析可知，要使物块C沿斜面下滑后与A能再次相碰，需物块C与斜面间的动摩擦因数应满足的条件为。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $