11.4一元一次不等式组（第2课时解一元一次不等式组）（教学课件）数学新教材苏科版七年级下册

11.4.2 一元一次不等式组 ——解一元一次不等式组 第十一章 一元一次不等式 学 习 目 标 1 掌握解一元一次不等式组的一般步骤 解一元一次不等式组 典例分析 解：解不等式①，得x ≥ 1。 解不等式②，得x > 2。 在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )： 由图可知，不等式组的解集是x > 2。 典例2 解不等式组 新知探究 讨 论 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 解：① 求不等式组中每个不等式的解集； ② 利用数轴表示出这些解集的公共部分； ③ 直接写出不等式组的解集。 典例分析 解：解不等式①，得x < -2。 解不等式②，得x ≥ 3。 在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )： 由图可知，不等式①和②的解集没有公共部分，∴不等式组无解。 典例3 解不等式组 典例分析 典例4 当代数式2x - 1的值大于-3且小于1时，求x的取值范围。 解：根据题意，得 解这个不等式组，得-1 < x < 1。 ∴x的取值范围是-1 < x < 1。 新知探究 练 习 解：解不等式①，得x ≤ 7。 解不等式②，得x > 2。 在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )： ∴不等式组的解集是2 < x ≤ 7。 1. 解不等式组 注意：也可不画数轴， 直接通过“大小小大取中间”的口诀写出解集 0 7 2 新知探究 练 习 解：解不等式①，得x ≥ 3。 解不等式②，得x > 5。 在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )： ∴不等式组的解集是x > 5。 注意：也可不画数轴， 直接通过“同大取大”的口诀写出解集 2. 解不等式组 0 3 5 新知探究 知识要点 解一元一次不等式组的步骤升级： ① 求不等式组中每个不等式的解集； ② 根据口诀直接写解集： 同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了。 新知探究 探 究 当x取什么值时，| 3 - x |的值小于2？ 解：根据题意，得| 3 - x | < 2，即| x - 3 | < 2。 当x ≥ 3时，| x - 3 | = x - 3， ∴x - 3 < 2，解得：x < 5， ∴ 3 ≤ x < 5； 当x < 3时，| x - 3 | = 3 - x， ∴3 - x < 2，解得：x > 1， ∴ 1 < x < 3； 综上，1 < x < 5。 题型探究 解一元一次不等式组 题型一 【例1-1】解不等式组 解：解不等式①，得x > -1。 解不等式②，得x ≥ 3。 ∴根据“同大取大”可得：不等式组的解集是x ≥ 3。 题型探究 解一元一次不等式组 题型一 【例1-2】解不等式组 解：解不等式①，得x ≤ 1。 解不等式②，得x < 2。 ∴根据“同小取小”可得：不等式组的解集是x ≤ 1。 题型探究 解一元一次不等式组 题型一 【例1-3】( 1 ) 解不等式组 解：解不等式①，得x > 2。 解不等式②，得x ≤ 4。 ∴根据“大小小大中间取”可得：不等式组的解集是2 < x ≤ 4。 题型探究 解一元一次不等式组 题型一 【例1-3】( 2 ) 解不等式组 解：解不等式①，得x < 4。 解不等式②，得x ≥ -1。 ∴根据“大小小大中间取”可得：不等式组的解集是-1 ≤ x < 4。 题型探究 解一元一次不等式组 题型一 【例1-4】解不等式组 解：解不等式①，得x < -2。 解不等式②，得x > 3。 ∴根据“大小小大取不到”可得：不等式组无解。 题型探究 根据不等式组的解集求参 题型二 【例2-1】若关于x 的不等式组的解集为x < 3， 则k的取值范围是（　　） A．k > 1 B．k < 1 C．k ≥ 1 D．k ≤ 1 解：解不等式①，得x < 3。 解不等式②，得x < k + 2。 ∵解集为x < 3，如图， ∴k + 2 ≥ 3，解得：k ≥ 1。 3 k + 2 注意： 单独检验等号能否取到 假设等号能取到，即k = 1， 则不等式组可化为：， 解集为x < 3， 符合题意，假设成立 C 题型探究 根据不等式组的解集求参 题型二 【例2-2】若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m > 2 B．m < 2 C．m ≥ 2 D．m ≤ 2 解：解不等式①，得x > 2。 ∵无解，如图， ∴m ≤ 2。 m 2 注意： 单独检验等号能否取到 假设等号能取到，即m = 2， 则不等式组可化为：， 无解， 符合题意，假设成立 D 课堂小结 解一元一次不等式组的步骤升级： ① 求不等式组中每个不等式的解集； ② 根据口诀直接写解集： 同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了。 感谢聆听! $