11.4解一元一次不等式组 第2课时 解一元一次不等式组课件 苏科版数学七年级下册

第十一章 一元一次方程组 11.4 一元一次不等式组 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 解一元一次不等式组 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 会解一元一次不等式组，并用数轴确定解集，发展运算能力，培养几何直观. 学习目标 4 不等式组的解集有几种情况？ 新课导入 不 等 式 组 数 轴 表 示 解 集 a b xb a b x＜a a b axb a b 无解 新课导入 6 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例1 解不等式组 1 0 2 解：解不等式①，得x≥1. 由上图可知，不等式组的解集是x＞2. 解不等式②，得x＞2. 在数轴上表示不等式①、②的解集： 例题讲解 8 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ (1)分别求出每个不等式的解集；(分开解) (2)借助数轴或“口诀”找出各个解集的公共部分；(集中判) (3)写出不等式组的解集．(写解) 新课讲解 9 例2 解不等式组 －2 0 3 解：解不等式①，得x＜－2. 由上图可知，不等式①和②的解集没有公共部分，所以不等式组无解. 解不等式②，得x≥3. 在数轴上表示不等式①和②的解集： 例题讲解 10 （1） （2） 解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）无解；（2）0≤x＜1；（3）1＜x≤2.5；（4）无解. 新课讲解 11 例3 当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围. 解：∵代数式2x－1的值大于－3且小于1， ∴ 解不等式①，得x＞－1. 解不等式②，得x＜1. ∴ x的取值范围是－1＜x＜1. 或－3＜2x－1＜1 新课讲解 12 变式 求不等式－2＜≤3的整数解. 解法1：由题意得， 解不等式①，得x5. 解不等式②，得x＞－2.5. ∴不等式组的解集是－2.5＜x≤5， ∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5. 新课讲解 13 变式 求不等式－2＜≤3的整数解. 解法2：－2×3＜×3≤3×3 －6＜2x－1≤9 －5＜2x≤10 ∴原不等式组的解集是－2.5＜x≤5， ∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5. 新课讲解 14 1. 已知x＋2y＝－5. 当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 解：∵x＋2y＝－5， ∴y＝－x－. ∵－1＜y＜0， ∴ －1＜－x－＜0， ∴ 解得－5＜x＜－3. 新课讲解 15 2. 已知一个钝角的大小为(5x－35)°，求x的取值范围. 解：由题意得， 解不等式①，得x＜43. 解不等式②，得x＞25. ∴不等式组的解集是25＜x＜43. 新课讲解 16 例4 已知关于x的不等式组当常数m取何值时，不等式组无解？ 解：解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤－1. ∵不等式组无解，∴－≥－1. 解得m≤3. ∴当m≤3时，不等式组无解. －1 0 － 在数轴上表示不等式①和②的解集： 新课讲解 17 课堂总结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 课堂总结 1. 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分开解；(2)集中判；(3)写解. 课堂练习 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 基础过关 1．不等式组的解集在数轴上表示为 ( ) B A．   B．   C．   D．   课堂练习 21 2．若一个锐角是( 3x－15)度，则x的取值范围是____________. 5＜x＜35 3．若方程组的解x 、 y的值都不大于1，则k的取值范围是_____________. －5≤k≤1 课堂练习 22 （1） （2） 4. 解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）－＜x＜；（2）－1＜x2；（3）x＞2；（4）x＜－8. 课堂练习 23 解：解不等式①，得x＞−1. 解不等式②，得x＜4. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 5．解不等式组：，并写出它的所有整数解． ∴原不等式组的解集是−1＜x＜4， ∴整数解为0，1，2，3. 课堂练习 24 6．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10. 已知这个三角形的周长大于34且小于44，求AB的长度范围. 解：设AB的长为x， 解这个不等式组，得12＜x＜17. AB的长度范围是12＜x＜17. 课堂练习 25 能力提升 1．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ( ) A． B． C． D． D 课堂练习 26 2．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为 ( ) A．11 B．15 C．18 D．21 C 课堂练习 27 （1） （2） 3. 解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）－4≤x＜2；（2）3＜x＜4；（3）x＜－3；（4）x＞13. 课堂练习 28 4. 若不等式组有解，求 a 的取值范围. 解：解不等式①，得 x≥-a. 解不等式②，得 x<1. ①当 -a>1 时即 a<-1，不等式组无解，不符合题意； ②当 -a=1 时即 a=-1，不等式组无解，不符合题意； ③当 -a<1 时即 a>-1，不等式组有解. ∴ -a<1，即 a>-1. 课堂练习 29 5. 一个三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围. 解： 由题意得: 解得：1＜x≤12. x的取值范围为1＜x≤12. 课堂练习 30 6．阅读以下例题：解不等式： 解：①当，则， 即可以写成：解不等式组得： ②当若，则， 即可以写成：解不等式组得：． 综合以上两种情况：原不等式的解集为：或． 以上解法的依据为：当，则同号． 课堂练习 31 请你模仿例题的解法，解不等式： (1)；(2)． 解：(1) ①当，则， ，解不等式组得． ②当若，则， ，解不等式组得． 原不等式的解集为：或． 课堂练习 32 请你模仿例题的解法，解不等式： (1)；(2)． 解：(2) ①当，则， ， 不等式组无解． ②当若，则， ，解不等式组得． 原不等式的解集为：． 课堂练习 33 第十一章 一元一次方程组 11.4 一元一次不等式组 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 解一元一次不等式组 $$