精品解析：2025-2026学年上海市普陀区华东师范大学附属小学沪教版五年级下册期中测试数学试卷

2025学年第二学期五年级数学学科阶段练习（2026.4） 第一部分 数与运算 1. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）x＝9.2；（2）x＝5 【解析】 【分析】先用乘法分配律展开括号，同时根据等式性质，两边同时乘4，再同时减去7.2，最后同时除以6，解方程即可。 先用乘法分配律展开括号，根据等式性质，两边同时减去4x，再同时除以2，解方程即可。 【详解】6（1.2＋x）÷4＝15.6 解：（6×1.2＋6x）÷4＝15.6 （6×1.2＋6x）÷4×4＝15.6×4 7.2＋6x＝62.4 6x＝62.4－7.2 6x＝55.2 x＝55.2÷6 x＝9.2 6x＝4（x＋2.5） 解：6x＝4x＋4×2.5 6x＝4x＋10 6x－4x＝10 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 2. 递等式计算（能简便就简便计算） 7.2÷12.5 26.4－26.4÷2.4×1.5 0.375×101－37.5 45.55－（6.82＋15.55）－3.18 （32.8＋67.2）÷2.5×4 [0.35＋（3.74－1.8）÷0.4]×1.2 【答案】 0.576 9.9 0.375 20 160 6.24 【解析】 【分析】7.2÷12.5，根据商不变的规律：被除数与除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变，让被除数与除数同时乘8进行简便运算； 26.4－26.4÷2.4×1.5，先算除法，再算乘法，最后计算减法； 0.375×101－37.5 ，先将原式变形为0.375×101－0.375 ×100，再根据乘法分配律 进行简便计算； 45.55－（6.82＋15.55）－3.18，先去掉小括号将原式变形为45.55－6.82－15.55－3.18，再根据减法的性质，以及带符号搬家进行简便计算； （32.8＋67.2）÷2.5×4，先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；  [0.35＋（3.74－1.8）÷0.4]×1.2，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，接着计算中括号里面的加法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】7.2÷12.5 ＝（7.2×8）÷（12.5×8） ＝57.6÷100 ＝0.576 26.4－26.4÷2.4×1.5 ＝26.4－11×1.5 ＝26.4－16.5 ＝9.9 0.375×101－37.5 ＝0.375×101－0.375×100 ＝0.375×（101－100） ＝0.375×1 ＝0.375 45.55－（6.82＋15.55）－3.18 ＝45.55－6.82－15.55－3.18 ＝45.55－15.55－（6.82＋3.18） ＝30－10 ＝20 （32.8＋67.2）÷2.5×4 ＝100÷2.5×4 ＝40×4 ＝160  [0.35＋（3.74－1.8）÷0.4]×1.2 ＝ [0.35＋1.94÷0.4]×1.2 ＝ [0.35＋4.85]×1.2 ＝5.2×1.2 ＝6.24 3. 列综合式或方程解答。 4.2减去1.6的2.5倍，所得的差除0.2，商是多少？ 【答案】 1 【解析】 【分析】根据题目，先算1.6乘2.5的积，用4.2减去所得的积，最后再用0.2除以所得到的差，就可以得出商是多少。 【详解】列综合式解答： 商为1。 用方程解答： 解：设商为。 商为1。 4. 列综合式或方程解答。 1.5与20的积比某数的一半多8，求这个数。 【答案】44 【解析】 【分析】设这个数为x，根据题意“1.5与20的积比这个数的一半多8”，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设这个数为x，则这个数的一半是。 这个数是44。 第二部分 概念部分 （一）填空 5. 单位换算：150分钟＝_______小时 _______ 【答案】 ①. 2.5 ②. 15.05 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，将分钟换算成小时，是低级单位换算成高级单位，需要除以进率60。 ，将50立方厘米换算成立方分米，小数点向左移动3位，然后再与15立方分米相加。 【详解】因为1小时＝60分钟，，所以150分钟＝2.5小时 ， ， 6. 在0.4，﹣3.2，﹢35，0，中，正数有_______个，负数有_______个，其中_______既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数：0.4，﹢35，，共3个； 负数：﹣3.2，共1个； 0既不是正数也不是负数。 7. 从3起5个连续自然数的和是_______。如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的自然数是_______。 【答案】 ①. 25 ②. 11 【解析】 【分析】自然数是指从0开始的整数，如0，1，2，3……用来表示物体数量的数叫做自然数；相邻自然数之间相差1，三个连续自然数的和是30，连续自然数的平均数（平均数＝和÷个数）就是中间的那个数。 【详解】从3起5个连续自然数是3，4，5，6，7，它们的和是3＋4＋5＋6＋7＝25。 30÷3＝10，即这三个连续自然数中间的是10，则这三个数为9，10，11，最大的是11。 8. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不低于（ ）克。 【答案】145 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不超过150＋5＝155（克），实际每袋最少不少于150－5＝145（克），直接得出结论即可。 【详解】150－5＝145（克） 则实际每袋最少不低于145克。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9. 在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是_______；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是_______。 【答案】 ①. 3.5或﹣3.5 ②. 2或5 【解析】 【分析】在数轴上，到原点0距离相等的点有两个，分别在0的左右两侧，据此分析。 【详解】到0距离是3.5，右侧是3.5，左侧是﹣3.5，所以点A表示的数可能是3.5或﹣3.5。 同理，到0距离为1.5的点B，是1.5或﹣1.5，分两种情况算距离： 如果A和B在0的同侧，两点距离3.5－1.5＝2 如果A和B在0的两侧，两点距离3.5＋1.5＝5 所以A和B的距离可能是2或5。 10. 下图中，涂色部分的面积大约是_______平方分米。 【答案】84（答案不唯一） 【解析】 【分析】方法一：如下图所示，阴影部分近似一个三角形。通过数方格（每个小方格边长为2分米）可得：三角形的底占7个小方格的边长，所以底为：7×2＝14（分米）；高占6个小方格的边长，所以高为：6×2＝12（分米）；根据三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，即可求得涂色部分面积大约是多少。 方法二：每个小方格的边长为2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小方格的面积为2×2＝4（平方分米）；再通过用数方格的方法来估算涂色部分的面积（大于或等于半格的算1格，小于半格的可以舍去）。 【详解】方法一：7×2＝14（分米） 6×2＝12（分米） 14×12÷2 ＝168÷2 ＝84（平方分米） 方法二：通过数方格，涂色部分大约有21个小方格，涂色部分的面积大约为：21×4＝84（平方分米）。 因为数方格的过程中存在一定的误差，所以涂色部分的面积答案不唯一。 11. 甲、乙两数的和是29.7，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是_______，乙数是_______。 【答案】 ①. 27 ②. 2.7 【解析】 【分析】乙数的小数点向右移动一位等于甲数，说明甲数是乙数的10倍（小数点右移一位，数会扩大为原来的10倍），甲、乙两数的和就是乙数的11倍。先用29.7除以11，求出乙数，再用乙数乘10，求出甲数。 【详解】乙数为：29.7÷11＝2.7 甲数为：2.7×10＝27 12. 因为下图是用_______个的小正方体搭成的，所以它的体积是_______。 【答案】 ①. 18 ②. 72 【解析】 【分析】分层数小正方体的个数：第一层是3行3列，第二层是2行3列，第三层是1行3列，每一层的行数和列数相乘再将3层个数相加即可得到小正方体总个数，总体积＝每个小正方体体积×总个数。 【详解】3×3＋2×3＋1×3 ＝9＋6＋3 ＝18（个） 4×18＝72（cm³） （二）判断 13. 比－1大的数一定是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查正数、负数和0的认识。解题关键在于明确比－1大的数的范围，并依据0的特殊属性进行逻辑判断。 【详解】比－1大的数包含0和所有正数。因为0既不是正数也不是负数。所以比－1大的数不一定是正数。 故答案为：× 14. 三个连续自然数的积一定大于它们的和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0也是自然数，0和任何数相乘积为0，取三个连续的自然数0、1、2，分别求出积与和，再比较大小，据此判断 【详解】三个连续自然数 0、1、2 积：0×1×2 ＝0×2 ＝0 和：0＋1＋2 ＝1＋2 ＝3 0＜3 三个连续自然数的积不一定大于它们的和。 故答案为：× 15. 1千克的棉花和1千克的铁块，重量相等，体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】因为1千克棉花和1千克铁块的质量都是1千克，所以它们的重量相等。体积是指物体所占空间的大小，由于棉花和铁块是不同物质，棉花比较松散，铁块比较紧密，在质量相等时，1千克棉花所占的空间大于1千克铁块所占的空间，即体积不相等。综上所述，重量相等但体积不相等，故原题说法错误。 故答案为：× （三）选择 16. 小于﹢3而大于﹣5的自然数一共有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】自然数指非负整数，即0，1，2，3……等表示数量的数是自然数。 【详解】小于﹢3而大于﹣5的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，其中自然数有0、1、2共3个。 17. 把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是（ ）。 A. 2.605 B. ﹣2.56 C. 2.505 D. ﹣2.65 【答案】B 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。负数＜0＜正数。负数比较大小：负号后面的数越大，这个负数就越小。正数比较大小：数字越大，这个正数就越大。 【详解】由分析可得：2.605＞2.505＞﹣2.56＞﹣2.65 所以把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是﹣2.56。 18. 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。 A. a－1 B. x C. 1＋x D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】先用小胖今年的年龄减去小巧今年的年龄，求出小胖和小巧相差的年龄，不管过去多少年，小胖和小巧的年龄差是不会变的，据此解答。 【详解】a－（a－1） ＝a－a＋1 ＝1（岁） 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差1岁。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是求出小胖和小巧的年龄差。 19. 文具店里铅笔和水笔共440支，其中铅笔比水笔多120支，两种笔各有几支？ 解：设铅笔有x支，那么水笔有支。下列方程是正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干“铅笔比水笔多120支”，可得等量关系：铅笔数量＝水笔数量＋120。或者铅笔数量－水笔数量＝120。 【详解】A．是设水笔为x支，铅笔数量为（x＋120）支，得到水笔数量＋铅笔数量＝440，与题意中的将铅笔设为x支不符，不符合题意； B．440－x－x＝120，题干440－x是水笔数量，x是铅笔数量，水笔数量－铅笔数量＝120，与题干“铅笔比水笔多120支”信息不符，不符合题意； C．440－x是水笔数量，则水笔数量＋120＝铅笔数量，符合题意。 D．表示的是铅笔数量＋120＝水笔数量，是指铅笔比水笔少120支，与题意“铅笔比水笔多120支”不符，不符合题意。 方程正确的是x＝440－x＋120。 第三部分 数量关系 20. 水果店里苹果和香蕉一共238千克，已知苹果的重量是香蕉的2.5倍。水果店里苹果、香蕉各有几千克？ 【答案】苹果170千克，香蕉68千克 【解析】 【分析】本题属于和倍问题。已知苹果和香蕉的总重量以及两者之间的倍数关系，可以将香蕉的重量看作1份数，苹果的重量则是2.5份数。根据“苹果重量＋香蕉重量＝总重量”的等量关系列出方程，求出香蕉重量后再计算苹果重量。 【详解】解：设水果店里香蕉有千克，则苹果有千克。 苹果的重量： 答：水果店里苹果有170千克，香蕉有68千克。 21. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是7厘米，下底的长度是上底长度的3倍，这个梯形的下底长多少厘米？（列方程解） 【答案】 9厘米 【解析】 【分析】本题考查梯形的面积公式及列方程解决问题。根据梯形面积公式“面积＝（上底＋下底）×高÷2”，已知面积和高，且下底是上底的3倍，可设上底长度为未知数，表示出下底长度，利用面积公式建立等量关系列出方程，求出上底后再计算下底长度。 【详解】解：设梯形的上底长为x厘米，则下底长为3x厘米。 （x＋3x）×7÷2＝42 4x×7÷2＝42 28x÷2＝42 14x＝42 x＝42÷14 x＝3 3×3＝9（厘米） 答：这个梯形的下底长9厘米。 22. 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工90个，6小时完成。实际每小时加工120个，按这样计算，可以提前几小时完成任务？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间。首先根据原计划的工作效率（每小时加工90个）和原计划的工作时间（6小时），求出这批零件的工作总量；然后根据工作总量和实际的工作效率（每小时加工120个），求出实际的工作时间；最后用原计划的工作时间减去实际的工作时间，即可求出提前完成的时间。 【详解】工作总量：90×6＝540（个） 实际的工作时间：540÷120＝4.5（小时） 提前时间：6－4.5＝1.5（小时） 答：可以提前1.5小时完成任务。 23. 小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了5分钟后小丁丁才出发，结果两人同时到达科技馆。这时小丁丁走了几分钟？ 【答案】20分钟 【解析】 【分析】根据等量关系：小胖走的路程＝小丁丁走的路程，可设小丁丁走了x分钟，则小胖走了（x＋5）分钟，路程＝速度×时间，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小丁丁走了x分钟。 100x＝80（x＋5） 100x＝80x＋400 100x－80x＝400 20x＝400 x＝20 答：小丁丁走了20分钟. 24. 植树节学校购买了一批绿植分给各班，如果每班分8盆，那么正好分完；如果每班分10盆，那么还有7个班没分到。问：这个学校共有几个班？这批绿植共多少盆？（列方程解） 【答案】 35个，280盆 【解析】 【分析】本题考查列方程解决实际问题。解题的关键在于抓住不变量，即这批绿植的总盆数是不变的。题目中班级数量未知，适合设班级数量为未知数 。根据第一种分配方案，每班8盆正好分完，总盆数表示为；根据第二种分配方案，每班10盆还有7个班没分到，说明只有个班分到了绿植，总盆数表示为 。利用总盆数相等这一等量关系列出方程，求出班级数，进而求出绿植总盆数。 【详解】解：设这个学校共有个班。 绿植总盆数： （盆） 答：这个学校共有35个班，这批绿植共280盆。 25. 一辆客车和一辆货车从相距96千米的A、B两地同时出发，同向而行，货车在前，客车在后．5小时后两车相距的路程缩短为16千米．客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】62千米 【解析】 【详解】78﹣（96﹣16）÷5 =78﹣80÷5 =78﹣16 =62（千米） 答：货车每小时行62千米 第四部分 综合运用 26. 小亚、小巧两人同时从A点出发（如图所示），小亚沿A－C－B－A的方向行走，每小时行6km，小巧沿A－B－C－A的方向行走，每小时行5km，她们相遇在（ ）。 A. 路AB上 B. 路BC上 C. 路AC上 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】先计算三角形的总周长，两人方向相反行走，相遇时路程和等于三角形周长。 先计算速度和，求出相遇时间，用相遇时间×小巧行走速度＝小巧行走距离，从而判断相遇位置。 【详解】已知AB＝18km，BC＝5km，AC＝21km， 总路程＝ 18＋5＋21 ＝44（km）。 速度和： 6＋5＝11（km/时） 相遇时间：44÷11＝4（小时）。 判断相遇位置： 小巧沿A－B－C－A方向行走，小巧行走路程为 5×4＝20（km）；A到B全长18km，说明小巧走过B点后，又在BC边上走了 20－18＝2（km），BC全长5km，2km＜5km，因此相遇点在BC路上。 27. 有大、中、小三个球和一个注满水的玻璃盒。第一次将小球放入玻璃盒，等水溢出；第二次取出小球放入中球，等水溢出；第三次取出中球放入大球，等水溢出。已知第一次溢出的水量是第二次溢出的4倍；第三次溢出的水量是第一次的3倍。已知中球的体积是25立方厘米，那么大球的体积是______立方厘米。 【答案】 85 【解析】 【分析】溢出的水的体积等于放入球的体积减去盒内剩余空间的体积，第一次溢出水量等于小球体积，第二次溢出水量等于中球体积减去小球体积，第三次溢出水量等于大球体积减去中球体积，根据倍数关系列等式计算。 【详解】设第一次溢出水的体积为V，则小球体积＝V， 第二次溢出水的体积为， 中球体积： 第三次溢出水的体积为3V＝60， 大球体积：中球体积＋60＝25＋60＝85（立方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级数学学科阶段练习（2026.4） 第一部分 数与运算 1. 解方程 （1） （2） 2. 递等式计算（能简便就简便计算） 7.2÷12.5 26.4－26.4÷2.4×1.5 0.375×101－37.5 45.55－（6.82＋15.55）－3.18 （32.8＋67.2）÷2.5×4 [0.35＋（3.74－1.8）÷0.4]×1.2 3. 列综合式或方程解答。 4.2减去1.6的2.5倍，所得的差除0.2，商是多少？ 4. 列综合式或方程解答。 1.5与20的积比某数的一半多8，求这个数。 第二部分 概念部分 （一）填空 5. 单位换算：150分钟＝_______小时 _______ 6. 在0.4，﹣3.2，﹢35，0，中，正数有_______个，负数有_______个，其中_______既不是正数也不是负数。 7. 从3起5个连续自然数的和是_______。如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的自然数是_______。 8. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不低于（ ）克。 9. 在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是_______；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是_______。 10. 下图中，涂色部分的面积大约是_______平方分米。 11. 甲、乙两数的和是29.7，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是_______，乙数是_______。 12. 因为下图是用_______个的小正方体搭成的，所以它的体积是_______。 （二）判断 13. 比－1大的数一定是正数。（ ） 14. 三个连续自然数的积一定大于它们的和。（ ） 15. 1千克的棉花和1千克的铁块，重量相等，体积也相等。（ ） （三）选择 16. 小于﹢3而大于﹣5的自然数一共有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 无数 17. 把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是（ ）。 A. 2.605 B. ﹣2.56 C. 2.505 D. ﹣2.65 18. 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。 A. a－1 B. x C. 1＋x D. 1 19. 文具店里铅笔和水笔共440支，其中铅笔比水笔多120支，两种笔各有几支？ 解：设铅笔有x支，那么水笔有支。下列方程是正确的是（ ）。 A. B. C. D. 第三部分 数量关系 20. 水果店里苹果和香蕉一共238千克，已知苹果的重量是香蕉的2.5倍。水果店里苹果、香蕉各有几千克？ 21. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是7厘米，下底的长度是上底长度的3倍，这个梯形的下底长多少厘米？（列方程解） 22. 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工90个，6小时完成。实际每小时加工120个，按这样计算，可以提前几小时完成任务？ 23. 小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了5分钟后小丁丁才出发，结果两人同时到达科技馆。这时小丁丁走了几分钟？ 24. 植树节学校购买了一批绿植分给各班，如果每班分8盆，那么正好分完；如果每班分10盆，那么还有7个班没分到。问：这个学校共有几个班？这批绿植共多少盆？（列方程解） 25. 一辆客车和一辆货车从相距96千米的A、B两地同时出发，同向而行，货车在前，客车在后．5小时后两车相距的路程缩短为16千米．客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？ 第四部分 综合运用 26. 小亚、小巧两人同时从A点出发（如图所示），小亚沿A－C－B－A的方向行走，每小时行6km，小巧沿A－B－C－A的方向行走，每小时行5km，她们相遇在（ ）。 A. 路AB上 B. 路BC上 C. 路AC上 D. 无法判断 27. 有大、中、小三个球和一个注满水的玻璃盒。第一次将小球放入玻璃盒，等水溢出；第二次取出小球放入中球，等水溢出；第三次取出中球放入大球，等水溢出。已知第一次溢出的水量是第二次溢出的4倍；第三次溢出的水量是第一次的3倍。已知中球的体积是25立方厘米，那么大球的体积是______立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $