重庆市29中学校2025-2026学年度下期初二年级数学半期测试题

重庆市29中学校2025-2026学年度下期 初二年级数学半期测试题 一、选择题（共10小题，每题4分） 1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能组成直角三角形的是() A.2,3,4 B.1,V2,3 C.6,8,10 D.3,V4,⑤ 2.如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容，在加油过程中加油 334.4 金额 机显示屏上的三个量中，常量是() 40 数量/升 A.金额 B.数量 8.36 单价/元 C.单价 D.金额和数量 3.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,已知∠ABC=50°，则∠BEC的度数为() A B A.75 B.65 C.60 D.50° 4.已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是() A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<0 5.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ 3 5 3 B 6 409 40 6。 40° D 40° 6.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（) A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，一张三角形纸片ABC,∠C=90°，AC=8cm,BC=6Cm.将纸片沿直线DE折叠，使点A与B重合， CD的长为() 7 A. 4 m B.V14cm C.3cm D.4cm 8.观察下列图象，可以得出关于x的不等式组k1x>0 的解集是() k2x+b0 y=k10 y=k2x+b A.x<2 B.x>2 C.2<x<4 D.0<x<4 9.小强和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐， 后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小强离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校己走的 路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图，则下列说法中错误的是() S米 小华 12001 小明 480---- 0 813 20 t/分钟 A.小明家和学校距离1200米 B.小强乘公共汽车的速度是240米/分 C.小强乘坐公共汽车后7：51与小明相遇 D.小明从家到学校的平均速度为60米/分 10.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点Q,且OA=OB=OC=OD,动点E从点B开始，沿四边形的边BA-AD 运动至点D停止，CE与D相交于点M点F是线段E的中点.连接OR下列结论中：①四边形BCD是矩形： ②当CD=4OF时，点E是AB的中点； ③当AB=3,BC=4时，线段OF长度的最大值为2；其中正确的有()个 A 以 B A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（共6小题，共24分） 11.已知函数y=Vx-3,则自变量x的取值范围是 12.如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,∠ABD=36°，则∠CAE的度数是 D A B 13.如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自已的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈90°， 小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1m, 小臂到地面的距离约1,2m,则适合小明的绳长为 m. 一1米- 2米 AZA2KKK770606A 图1 图2 14.如图，直线AB的解析式是y=a+6,点C的坐标是(3,3).连接OC,D为一次函数图象上的一点(AD>BD), 过点D分别作DF⊥x轴，DE⊥y轴，若OC2-CD2=16,则点D的坐标是 E F 15.已知在△ABC中，AC=6cm,点D,E分别是AC,BC的中点，连接DE,在DE上有-点F,EE=lcm,连 AF,CF,若AF⊥CF,则AB的长为 B E 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=x-3分别交x轴，y轴于点A,点B,点C在AB上，且AC=号C, 则点C的坐标是 ;动点D在△AOB内（不包括△AOB的边界），连接AD,过点C作AD的垂线交 直线2：y=2x于点E,若AD=CE,则点E的纵坐标m的取值范围是 个y B 三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 17.己知一次函数y=（2n-2)+m+!, (1)m为何值时图象过原点.（2)图象过一、二、四象限，求m的取值范围。 18.如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为. (1)判断△ABC是否为直角三角形并说明理由； (2)求△ABC最长边BC上的高. 四、解答题（共7小题，每小题10分，共70分） 19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,CE平分∠ACD,交BD于点E. (1)尺规作图：作∠BAC的角平分线，交BD于点F,连接AE,CF;(不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：四边形AFCE为平行四边形. 证明：四边形ABCD为平行四边形， AB∥CD,① D ∴② ,AF平分∠BAC,CE平分∠ACD, ·∠CAPF=BAC,∠ACB=ACD, B ③ ∴.△AOF≌△COE(ASA2, ④ ∴.四边形AFCE为平行四边形 20.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长 线于点F (1)求AF的长： (2)判断四边形ADCF的形状，并说明理由 21.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数（件） 1000 800 每台价格（万元) 5 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件， (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这0，台机器人所花的费困为y万元；求y与x之间的关系式： (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 22.如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成.图2是其侧面结构示意图，面板AB固定在支撑轴端 点C处，CDLAB,支撑轴长CD=16cn,支撑轴CD与底座DE所成的角∠CDE=45° (1)求端点C到底座DE的距离； (2)如图3，为了阅读舒适，将CD绕点D逆时针旋转15°后，点B恰好落在直线DE上，问：端点C到底座 DE的距离减少了多少？ 第3页， B E D E D 图1 2 3 23.如图1，在矩形ABCD中，AB=3,BC=8,点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD的方向向终点D运 动，同时点O从点B出发，以每秒2个单位的速度沿谢线BC的方向运动，当点P与点D重合时同时停止运动， 连接A0,PO,D0,记运动时间为秒，y1=Sa4rQ(当x=0时，y1=0),2=SADCQ(当点2与点C重合时，2 =0). (1)直接写出y1,y2与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)在图2中画出y1,y2的函数图象，并写出函数y2的一条性质： (3)结合画出的函数图象！直接写出y1=2时，点P的运动时间伪多沙秒.（保留1位小数，误差不超过02） D 10 87 -s- 65 4 B C 0123456789 图1 图2 24.直线AB经过点4(-4,0)，点B(0,.过点C2,0)的直线y=- 2 X+1交直线AB于点D,交y轴于点E, (1)求直线AB表达式： (2)点M为y轴上一动点，△CDM的面积为5，求点M的坐标； (3)连结BC,点G是直线CD上一点，且满足∠OBC=∠ABG,求点G的坐标. y y B B D D A A 25.在菱形ABCD中，∠A=45°，动点E在AB边上，连接DE,CE. (1)如图1，若AD=4V2,DE⊥AB,求DE的长； (2)如图2，在BC上取点F,使得∠EDF=45,且DF=DE,连接AF,点G是AF的中点，连接DG,用等式 表示线段CE与DG的数量关系，并证明； (3)如图3，在同一平面上取一点P(点P与点A在DE的异侧)，使得DP⊥DE,且DP=DE,连接CP.当CP 取到最小值时， 求△BEC的值. S△ADE D D D B E 图1 图2 图3