专题03 概率统计（3大考点）（重庆专用）2026年中考数学一模分类汇编

专题03 概率统计 3大考点概览 考点01抽样方法 考点02概率小题 考点03统计图表数据分析 抽样方法 考点01 1．对下列情况进行调查，其中最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查某市中小学生的每周睡眠情况 B．调查某班学生日常体育训练情况 C．调查某步行街的日均人流量 D．调查马年央视春晚的收视率 【答案】B 【详解】解：A选项调查某市中小学生每周睡眠情况，调查范围大，对象数量多，不适合全面调查； C选项调查步行街日均人流量，范围大，难以完成全面调查，不适合全面调查； D选项调查春晚收视率，调查范围广，对象多，不适合全面调查； B选项调查某班学生日常体育训练情况，范围小，人数少，易操作，适合全面调查． 2．(25-26九·重庆·)下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．调查一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查新一代近地载人飞船“梦舟”的零部件质量，采用抽样调查 D．调查全市观众对电影《飞驰人生3》的喜爱程度，采用抽样调查 【答案】D 【分析】根据调查范围窄或者具有特殊意义的用普查，调查范围广或具有破坏性的用抽样调查，进行判断即可. 【详解】解：A、调查一批耙耙柑的甜度情况，采用抽样调查，原说法错误； B、调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用抽样调查，原说法错误； C、调查新一代近地载人飞船“梦舟”的零部件质量，采用全面调查，原说法错误； D、调查全市观众对电影《飞驰人生3》的喜爱程度，采用抽样调查，原说法正确. 3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查某校九年级3班体育中考的情况 B．调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况 【答案】A 【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性，判断各选项是否适合采用普查． 【详解】解：A、调查某校九年级3班体育中考情况，范围小，人数少，适宜采用普查， B、调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，不适宜普查， C、调查全国中学生每天作业完成时间，调查范围过大，不适宜普查， D、调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况，调查范围较大，不适宜普查， 4．(25-26九下·重庆·)下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查2026年春节联欢晚会的收视率 B．采访某晚点4小时的春运列车上乘客们的心情 C．检测国产大飞机的零部件质量情况 D．调查某批奥迪汽车的抗撞击能力 【答案】C 【分析】根据调查的范围，精度要求，是否具有破坏性判断，全面调查适用于要求结果准确，无破坏性，且工作量可控的调查. 【详解】解：根据全面调查结果准确，但工作量大，抽样调查适合工作量大，或具有破坏性，不需要极高精度的调查. ∵A中调查春晚收视率，范围广，工作量大，适合抽样调查， ∴A不符合要求. ∵B中采访晚点列车乘客心情，不需要全面调查，抽样即可满足需求， ∴B不符合要求. ∵C中检测大飞机零部件质量，对精度要求极高，每个零部件都必须检查合格，适合全面调查， ∴C符合要求. ∵D中检测汽车抗撞击能力属于破坏性试验，不能对每辆汽车都检测，适合抽样调查， ∴D不符合要求. 5．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 【答案】A 【分析】需根据全面调查（普查）的适用条件判断，普查适合精确度要求高，事关重大，无破坏性，调查范围小的情况． 【详解】解：A、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，事关手术安全，必须逐一检查所有器械，符合普查的适用条件； B、选项中调查种子发芽率，调查具有破坏性，不适合普查； C、选项中车流量调查范围大，工作量大，不适合普查； D、选项中春晚收视率调查范围广，工作量大，不适合普查； ∴最适合采用全面调查的是A选项． 6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．调查某新能源汽车电池使用的寿命情况 B．调查重庆游客对洪崖洞景点的喜爱情况 C．调查沙坪坝区所有学生运动的时间情况 D．调查全班同学某天家务劳动的次数情况 【答案】D 【详解】解：A．调查新能源汽车电池寿命具有破坏性，不适合普查，故不符合题意； B．调查重庆游客对洪崖洞的喜爱情况，调查范围大，人数多，适合抽样调查，故不符合题意； C．调查沙坪坝区所有学生运动时间，范围广，人数多，适合抽样调查，故不符合题意； D．调查全班同学某天家务劳动的次数，范围小，人数少，适合进行全面调查，符合题意． 7．(25-26九下·重庆南开中学校·)磁器口古镇为了解游客对特色小吃的喜爱程度，对前来游玩的名游客随机抽取名游客进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该调查方式是全面调查 B．样本容量是 C．名游客是总体的一个样本 D．名游客是总体 【答案】B 【分析】根据全面调查、总体、样本、样本容量的定义，逐一判断选项正误． 【详解】解：该调查仅从全体游客中抽取部分游客进行调查，没有调查所有对象， 该调查方式是抽样调查，A错误； 样本容量是样本中包含的个体数目，本题抽取了名游客， 样本容量是，B正确； 为了了解游客对特色小吃的喜爱程度， 总体是名游客对特色小吃的喜爱程度，样本是抽取的名游客对特色小吃的喜爱程度，不是游客本身，C、D错误． 概率小题 考点02 8．(25-26下·重庆秀山土家族苗族自治县·)口袋里有除颜色外完全相同的10个球，其中有5个红球，2个白球，3个绿球．从口袋里随机摸出一个球，摸出红球的可能性大小是__________． 【答案】 【详解】解：口袋中总球数为个，红球有个， 摸出红球的可能性为． 9．(25-26九下·重庆南开中学校·)不透明袋子中有2个红球、5个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是______． 【答案】 【分析】如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率． 本题中摸出白球的概率为白球数量与总球数的比值，据此即可求解． 【详解】解：袋中总球数为，白球有个， 因此摸出白球的概率为． 10．家住重庆的小高得知2026年春晚有四个分会场（黑龙江哈尔滨、浙江义乌、安徽合肥、四川宜宾）后，打算随机选择一个前往，则他恰好选到离家最近的分会场的概率是__________． 【答案】/0.25 【分析】由题意知，共有4种等可能的结果，其中他恰好选到离家最近的分会场的结果有1种，利用概率公式可得答案． 【详解】解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中小高恰好选到离家最近的分会场的结果有1种， ∴小高恰好选到离家最近的分会场的概率为． 11．某校开设了“数学学具”、“数学与跨学科”、“与几何”三门校本选修课程，小杨从中随机选取两门课程，恰好选中“数学学具”和“与几何”两门课程的概率为______． 【答案】 【分析】先列出随机选取两门课程的所有等可能结果，再找出恰好选中目标两门课程的结果数，利用概率公式计算即可. 【详解】记数学学具为，数学与跨学科为，与几何为， 列表如下： 共有6种等可能的结果，其中恰好选中“数学学具”和“与几何”两门课程的结果有2种， ∴恰好选中“数学学具”和“与几何”两门课程的概率为 12．(25-26九上·重庆大渡口区·适考)从五名同学中随机抽取一名同学参加学校志愿者服务活动，则抽到的概率为________． 【答案】 / 【分析】本题主要考查了概率公式，名同学总共有种等可能结果，抽到是其中一种结果，因此概率为． 【详解】解：从，，，，五名同学中随机抽取一名，共有种等可能情况， 其中抽到同学的情况有种， 抽到B的概率为， 故答案为． 13．《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》是我国古代极具代表性的数学著作．某学校拟从这3部著作中随机选取2部作为校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》和《周髀算经》的概率是___． 【答案】 【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：将《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C， 用列表法列举出从3部著作中选择2部所能产生的全部结果： A B C A B C 由表中可以看出，所有可能的结果有6种，并且这6种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足条件的结果有2种，即，， 所以恰好选中《九章算术》和《周髀算经》的概率是． 14．将标有“杨”，“中”，“学”，“子”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标注一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字一个是“中”一个是“子”的概率是___________． 【答案】 【分析】列表可得所有可能的情况数，根据概率公式进行计算． 【详解】解：记“杨”，“中”，“学”，“子”分别为A、B、C、D， 列表如下： A B C D A B C D ∴共有16种可能结果，其中摸到的球上的汉字一个是“中”一个是“子”的结果有2种， ∴摸到的球上的汉字一个是“中”一个是“子”的概率为 15．一个不透明的袋子中，装有除颜色外均相同的白球和红球共个，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球的个数为______． 【答案】 【分析】根据用频率估计概率，得到摸到白球的概率约为，结合总球数计算白球个数即可． 【详解】解：∵通过多次摸球试验后，摸到白球的频率约为， ∴由用频率估计概率可得，估计摸到白球的概率为， 又∵袋中白球和红球共个， ∴估计袋中白球的个数为：． 16．(25-26九·重庆·)重庆市某中学校初2026届某班有45名同学，其中共有10名同学参加了周末的社区志愿服务活动．从该班随机抽取1名同学，抽到参加社区志愿服务活动的同学的概率是______． 【答案】 【分析】根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：抽到参加社区志愿服务活动的同学的概率是． 17．(25-26九下·重庆第八中学校·)两个人做游戏：每个人都从，，这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的两个数绝对值相等的概率为___________． 【答案】 【分析】画出树状图，得出所有等可能的结果，再找出满足两人所写两个数绝对值相等的结果数，根据概率公式计算即可． 【详解】解：画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能的结果，其中两人所写两个数绝对值相等的结果有种， ∴两人所写的两个数绝对值相等的概率为． 统计图表数据分析 考点03 18．(25-26九下·重庆育才中学教共体·)学校开展了“创造节”知识竞答活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞答成绩在组中的数据是：83，83，83，83，85，86，87，88． 八年级20名学生竞答成绩是：65，70，75，78，81，84，84，84，84，84，86，86，87，88，89，90，93，95，97，100． 七、八年级所抽取学生竞答成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85 a 83 八年级 85 85 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________；___________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共是多少？ 【答案】(1)，，． (2)我认为八年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好，理由见解析 (3)估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共人． 【分析】（1）先求出七年级20名学生竞答在C、D组中的数据的人数，再利用中位数定义求出的值，利用众数定义求出的值，再求出七年级20名学生竞答成绩在A组中的数据的人数，即可求出的值； （2）根据平均数、中位数及众数分析即可得出结果； （3）利用样本估计总体进行求解即可． 【详解】（1）解：七年级20名学生竞答成绩在C、D组中的数据有（人）， ∵七年级竞答成绩的中位数是数据从小到大排列后的第10和11个数据，且数据从小到大排列后的第10和11个数据是83，85， ∴， ∵八年级20名学生竞答成绩中出现次数最多的是84，共计5次， ∴， 七年级20名学生竞答成绩在B组中的数据有8人， ∴七年级20名学生竞答成绩在A组中的数据有（人）， ∴， ∴； （2）解：该校八年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好，理由： 因为该校七、八年级学生”创造节”知识竞答成绩的平均数相同，但八年级竞答成绩的中位数大于七年级竞答成绩的中位数，且八年级竞答成绩的众数大于七年级竞答成绩的众数， 所以该校八年级学生”创造节”知识竞答成绩较好； （3）解：（人）， 答：估计该估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共人． 19．(25-26九上·重庆大渡口区·适考)某学校在八，九年级学生中各随机抽取10名学生对每月的工具使用次数进行整理，描述和分析（次数表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息： 八年级10名学生每月使用次数分别是：11，13，17，19，20，22、25，27，28，28 九年级10名学生每月使用次数在C组中的数据是：20，20，21，24． 八、九年级抽取的学生每月使用次数统计表 年级 八年级 九年级 平均数 21 21 中位数 21 众数 20 九年级抽取的学生每月使用次数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，_______． (2)你认为该校八，九年级中哪个年级学生每月工具使用次数更多？请判断并说明理由． (3)若该校共有八，九年级学生共3200名，请你根据样本数据，估计该校八，九年级学生每月工具使用次数不低于20次的学生总人数． 【答案】(1)20，28，40 (2)八年级学生每月工具使用次数更多，理由见解析 (3)1920人 【分析】本题主要考查了中位数，众数，用样本估计总体，扇形统计图等等，正确理解题意是解题的关键． （1）用九年级C组人数除以总人数可得，根据中位数、众数的定义可得b，a； （2）根据两个年级的平均数相同，但是八年级的中位数和众数均大于九年级的中位数和众数可得结论； （3）用3200乘以样本中两个年级学生每月利用工具进行赋能学习次数不低于20次的学生人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：九年级数据中C组数据有4个， ，即， 九年级A组数据个数为：，B组数据个数为：，C组中的数据是：20，20，21，24． 第5，6位数据分别是20，20， 九年级数据的中位数， 八年级数据中28出现的次数最多， 八年级数据的众数， 故答案为：20，28，40； （2）解：八年级学生每月工具使用次数更多， 理由如下：从平均数看，两个年级学生每月工具使用次数相同， 从中位数看，八年级的中位数大于九年级的中位数， 从众数看，八年级的众数大于九年级的众数， ∴八年级学生每月工具使用次数更多； （3）解：（人） 答：该校八，九年级学生每月工具使用次数不低于20次的学生总人数为1920人． 20．(25-26九下·重庆南开中学校·)某银行为了解客户等候时长，从甲、乙两个网点各随机抽取20名客户，调查了他们办理业务的排队时间（单位：分钟），随后进行整理、分析（时间用表示，并分为四组：，，，），下面给出了部分信息： 甲网点20名客户排队时间为：5，10，15，18，25，28，29，30，30，30，32，34，35，36，38，40，46，50，54，55． 乙网点20名客户排队时间在组中的数据是：31，32，32，35，36，38，40，42． 扇形统计图中，组数据所对圆心角度数为． 甲、乙两网点抽取客户排队时间统计表 甲网点 乙网点 平均数 32.5 32.5 众数 32 中位数 31 (1)填空______，______，______； (2)根据以上数据，你认为甲、乙两个网点哪个网点办理业务更快捷？请说明理由（写出一条即可）； (3)若一周内，在甲网点办理业务的客户为700名，在乙网点办理业务的客户为960名，根据以上信息，估计这周内在两个网点办理业务排队时间不高于30分钟的客户共有多少名？ 【答案】(1)，， (2)甲网点办理业务更快捷，理由见解析 (3)名 【分析】（1）分别根据众数和中位数的定义可得和的值，用分别减去其它三个等级所占百分比即可得出的值； （2）根据两个网点的平均数、众数、中位数对比得到结论； （3）分别求出甲、乙网点办理业务排队时间不高于分钟的客户人数占比，然后用总人数分别乘以百分比再相加即可． 【详解】（1）解：甲网点名客户排队时间中出现次数最多的是分钟， ， 组数据所对圆心角度数为， 组数据中客户人数为（名）， 乙网点名客户排队时间按从大到小排列，排在第和名的为分钟和分钟， ， ； （2）解：甲网点办理业务更快捷，因为甲、乙两个网点的平均数相同，但甲网点的众数和中位数均小于乙网点，即甲网点办理业务更快捷； （3）解：甲网点办理业务排队时间不高于分钟的客户人数占比， 乙网点办理业务排队时间不高于分钟的客户人数占比， 估计这周内在两个网点办理业务排队时间不高于分钟的客户共有：（名）． 21．(25-26九下·重庆第八中学校·)为了解、两款饮水机的用户体验情况，小淇随机调查了购买、两款饮水机的各名用户，记录下他们的体验评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（体验评分用表示，共分为三个等级：差评，中评，好评），下面给出了部分信息． 购买款饮水机的名用户体验评分：，，，，，，，，，． 购买款饮水机的名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：，，，，，． 购买两款饮水机的被调查用户体验评分统计表 类别 平均数 众数 中位数 方差 购买款饮水机的被调查用户体验评分 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的_______，_______，_______； (2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若购买款饮水机的用户有名，购买款饮水机的用户有名，估计对、两款饮水机好评的用户共有多少名？ 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)名 【分析】（1）分别按照众数，中位数定义可求出、的值，求出款评分中“好评”的人数，即可求出的值； （2）比较、款评分的中位数即可得答案； （3）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：∵购买款饮水机的名用户体验评分中分出现次，次数最多， ∴购买款饮水机的名用户体验评分的众数是分，即， ∵购买款饮水机的名用户体验评分中“差评”的人数占， ∴“差评”的人数为（人）， ∴购买款饮水机的名用户体验评分从小到大排列的第和第位的数据为，， ∴购买款饮水机的名用户体验评分的中位数为，即， 购买款饮水机的名用户体验评分中“好评”的人数为（人）， ∴“好评”的人数占调查人数的， ∴． （2）解：∵款体验评分的中位数为，大于款的中位数， ∴款一半以上用户的体验评分更高，款饮水机用户体验情况更好． （3）解：款名用户中“好评”的有人， ∴名用户中“好评”的人数为（人）， 款名用户中“好评”的有人， ∴名用户中“好评”的人数为（人）， ∴“好评”用户总数为（人）， 答：对、两款饮水机好评的用户共有名． 22．在首个全民阅读周到来之际，沙坪坝区某中学开展了“读经典名著，建书香校园”的主题阅读竞赛活动．从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的主题阅读竞赛成绩（百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生竞赛成绩是：67，74，77，78，83，87，87，91，96，100． 八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据是：85，86，86，86． 年级 七年级 八年级 平均数 84 84 中位数 85 众数 86 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___，___，___； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的主题阅读竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生300人，八年级有学生400人，请估计该校七、八年级参加此次主题阅读竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 【答案】(1)，， (2)八年级学生的主题阅读竞赛成绩较好．理由：八年级学生的主题阅读竞赛成绩的中位数85.5分大于七年级学生的主题阅读竞赛成绩的中位数85分（答案不唯一，合理即可）； (3)170人 【分析】（1）根据众数、中位数的定义及扇形统计图计算即可； （2）根据表格中的数据判断即可； （3）分别求出校七、八年级参加此次主题阅读竞赛成绩不低于90分的学生人数，相加即可． 【详解】（1）解：七年级10名学生竞赛成绩中87出现次数最多， ∴； 八年级10名学生，中位数是第5，6名学生竞赛成绩的中位数， A、B共（人），八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据是：85，86，86，86， 则第5名学生竞赛成绩为85，第6名学生竞赛成绩为86， ∴； D组人数为（人）， ∴D组百分比为 ∴； （2）解：八年级学生的主题阅读竞赛成绩较好． 理由：八年级学生的主题阅读竞赛成绩的中位数85.5分大于七年级学生的主题阅读竞赛成绩的中位数85分； （3）解：（人） 答：估计该校七、八年级参加此次主题阅读竞赛成绩不低于90分的学生人数共是170人． 23．为了加强学生的网络安全与信息素养，某校对学生进行网络安全知识测评，从该校七年级、八年级两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩（满分为100分）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩是：65，66，67，68，68，69，76，77，79，80，80，86，86，86，86，90，91，92，98，100 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：83，84，86，86，87，88，89，89； 七年级、八年级抽取的学生测试成绩统计表如下： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 80.5 a 80 八年级 80.5 92 根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________； (2)请根据以上数据进行分析，该校七年级和八年级的学生中，哪个年级的学生掌握网络安全知识更好？并说明理由； (3)若该校七年级有学生600名，八年级有学生800名，请估计七年级和八年级两个年级测试成绩为优秀（）的学生总共有多少名？ 【答案】(1)86， ，30 (2)八年级的学生掌握网络安全知识更好，理由见解析 (3)890 【分析】（1）根据中位数、众数的定义可求出的值，再根据八年级20名学生测试成绩在组的人数可求出； （2）根据中位数和众数的大小可得答案； （3）求出样本中七、八年级中优秀所占的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：七年级学生的测试成绩出现次数最多的是86分，共出现4次， ∴众数， 八年级名学生成绩组有（人），组有（人），组有人，组有（人）， 将名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数为86，87， ∴， ， ∴； （2）解：八年级的学生掌握网络安全知识更好， 理由：八年级学生的测试成绩的中位数，众数均比七年级学生成绩的中位数，众数要高； （3）解： 估计七年级和八年级两个年级测试成绩为优秀（）的学生总共有：（名）． 24．(25-26九·重庆·)为迎接2026年米兰冬季奥运会，某社区举办了“冬奥知识知多少”的趣味竞赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的竞赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息： 甲队10名队员的比赛成绩：，，，，，，，，，． 乙队10名队员的竞赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99． 甲、乙两队中抽取的队员比赛成绩统计表 代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比 甲 90 94 乙 90 92 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ； ； ． (2)根据以上数据分析，甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由可）； (3)该社区甲代表队有150名队员、乙代表队有200名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名． 【答案】(1)93；99；10 (2)乙代表队的比赛成绩更好，因为乙代表队的比赛成绩众数为99大于甲代表队的比赛成绩众数94 (3)估计此次比赛成绩在A组的队员共有35名 【分析】（1）根据中位数、众数的定义可求出a、b的值；D组的人数为6，根据B组和C组的百分比求出人数即可解答； （2）从众数的比较得出答案； （3）用样本比赛成绩在A组的情况估计总体． 【详解】（1）解：甲队10名队员的比赛成绩为：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100， ∴中位数， 乙组10名队员的比赛成绩：B组的人数为，C组的人数为， D组的人数为6人：92，92，97，99，99，99， ∵99出现的次数最多，为3次， ∴众数， A组的人数为：， ， ∴； （2）解：乙代表队的比赛成绩更好.理由如下： 乙代表队的比赛成绩众数为99大于甲代表队的比赛成绩众数94； （3）解：（名） 答：估计此次比赛成绩在A组的队员共有35名． 25．(25-26九下·重庆铜梁区铜梁一中·一模)铜梁区文旅局邀请广大游客朋友对铜梁龙舞表演打分（分数为百分制且为整数）并从男、女游客中各随机抽取25名游客的分数；并将数据进行整理、描述和分析（分数均不低于60分；用x表示，共分（4组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 25名男游客打分在C组的数据：80，81，82，83，85，87，88； 25名女游客打分：60，61，63，65，67，69，72，74，75，78，80，82，94，94，94，94，94，95，96，97，98，99，100，100，100； 抽取男、女游客的分数统计表 游客性别 男游客 女游客 平均数 83 83 中位数 a 94 众数 78 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a＝______，b＝______，m＝______； (2)根据以上数据，你认为男、女游客谁更喜欢铜梁龙舞表演？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)此次打分的男游客有1025人，女游客775人，请估计男、女游客中打分不低于90分的游客人数一共是多少人？ 【答案】(1) (2)女游客更喜欢 (3)690 【分析】（1）根据扇形图百分比求出A组、B组人数，再用总人数减去A、B、C组人数得D组人数，从而求出m．根据中位数定义确定第13个数据所在组，求出a．根据众数定义找出出现次数最多的数，求出b． （2）比较男、女游客的中位数或众数，得出结论． （3）用样本中男、女游客不低于90分的比例分别乘以总体人数，再相加得总人数． 【详解】（1）解：组：人， B组：人， C组：7人， D组：人， ， 25个数据，中位数是第13个数据． 按分数段： A组人， B组人，累计11人， C组人，累计18人， 第13个数据在组，C 组数据：80,81,82,83,85,87,88 第13个是组第2个：81 ， 女游客数据中，94出现5次，最多， ， 故答案为：； （2）解：女游客更喜欢． 理由：女游客的中位数94，高于男游客的中位数81，说明女游客整体打分更高． （3）解：男游客不低于90分的有人， 女游客不低于90分的有：人 总计：人 答：估计男、女游客中打分不低于90分的游客人数一共是690人． 26．某校组织了“科技创新知识”大赛，从八、九年级中各随机抽取20名学生的大赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 八年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩落在B组中的有：84，86，87，89，89，89． 九年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩：68，69，77，78，78，79，86，87，88，88，89，90，96，96，96，97，99，99，100，100． 八、九年级抽取的学生大赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 89 101.9 九年级 88 88.5 104 八年级抽取的学生大赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接写出上述图表中，，的值： (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若成绩不低于90分为优秀，且该校八年级有900名学生、九年级有880名学生参加了此次“科技创新知识”大赛，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生共有多少人． 【答案】(1)96，89，40 (2)八年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好，见解析 (3)756人 【分析】(1)分别根据中位数、众数的意义求解即可求出、，用“1”分别减去其它组所占百分比可得的值； (2)从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论； (3)用总人数乘九、八年级成绩不低于90分的学生人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：九年级的成绩众数是，八年级20名学生大赛成绩在B组中的数据是：84，86，87，89，89，89. 组的占比为， 从扇形统计图中可知：组的占比为， ， 八年级20名学生大赛成绩在组的共有（人）， 中位数为第10和11名的成绩分别，， ． （2）解：我认为八年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好，理由如下： 因为八、九年级学生“科技创新知识”大赛成绩的平均数都是88分，但八年级学生“科技创新知识”大赛成绩的中位数89分大于九年级学生“科技创新知识”大赛成绩的中位数88.5分．所以，八年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好． （3）（3）（人）， 答：估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数为756人． 【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数、众数、样本估计总体，扇形统计图，正确理解题意是解题的关键． 27．重庆高新区在“非遗贺新春寻味中国年”2026年春节系列活动期间，同步推荐了多条文旅体验路线，包括九凤山、虎峰山风景区提供的森林康养徒步，以及走马古镇、成渝古驿道等历史资源与春节活动联动，增添文化内涵其中整合推出的“古道寻踪”（简称A线）和“艺术体验”（简称B线）两条主题线路最受欢迎．某单位积极响应这一政策，组织职工对A，B两条线路进行了体验满意度评分测验（每名职工仅对一条线路进行评分），并从中各随机抽取20份评分数据，进行整理、描述和分析（评分采用整数表示，满分100分，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，以下是部分信息单位：分）： 抽取的A线评分数据中“满意”等级的数据：84，86，86，87，87，88； 抽取的B线评分数据：66，67，68，83，85，86，86，87，87，88，88，89，95，96，96，96，98，99，100，100； 抽取的A，B线的评分统计 线路 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________， __________， __________； (2)根据以上数据，你认为哪条线路更受职工喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)此次测验有100名职工对A线进行评分，有80名职工对B线进行评分，请估计对两条线路不满意的共有多少人？ 【答案】(1)20；87；96 (2)B条线路更受职工喜爱，理由见解析 (3)22人 【分析】（1）根据已知数据的百分比即可求出a的值，根据中位数的定义即可求出b的值，根据众数的定义即可求出c的值； （2）根据非常满意的占比进行解答即可； （3）根据样本估计总体的知识进行解答即可． 【详解】（1）解：根据题意可得，， 即， A线不满意和比较满意的人数为人，满意的人数为人， ∵中位数为第个和个数据的平均数， ∴， 抽取的对B线评分数据中出现次数最多的是96，即， （2）解：我认为B条线路更受职工喜爱，理由如下： 因为A线评分统计中“非常满意”所占百分比等于B线评分统计中“非常满意”所占百分比，而B线评分统计中“满意”的人数9人多于A线评分统计中“满意”的人数6人， 所以B条线路更受职工喜爱； （3）解：人， 答：估计两条线路不满意的共有22人． 28．(25-26下·重庆秀山土家族苗族自治县·)为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩： 75，83，76，82，75，83，95，80，68，83．   八年级的成绩整理如表： 其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 【答案】(1)4，83，84.5 (2)八年级学生对安全知识学习情况更好，理由见解析 (3)570人 【分析】（1）数出成绩在范围内的人数即可求a；根据众数的定义即可求b；根据中位数的定义可求c； （2）比较两年级的中位数、众数、平均数的大小即可得出结论； （3）用全校总人数乘以两年级成绩超过80（分）的比例，计算即可． 【详解】（1）解：； ∵83出现的次数最多，共3次， ∴七年级的众数是83，即； 按从小到大排列，第5，第6个成绩应是84，85， 故八年级的中位数是，即； （2）解：我认为八年级学生对安全知识学习情况更好．理由如下：因为七年级学生对安全知识学习成绩中位数为81，小于八年级学生安全知识学习成绩的中位数84.5，所以八年级学生对安全知识学习掌握得更好． （3）解：（人）， 答：估计该校七八年级安全知识学习优秀的学生共有570人． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 概率统计 3大考点概览 考点01抽样方法 考点02概率小题 考点03统计图表数据分析 抽样方法 考点01 1．(25-26九·重庆·一模)对下列情况进行调查，其中最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查某市中小学生的每周睡眠情况 B．调查某班学生日常体育训练情况 C．调查某步行街的日均人流量 D．调查马年央视春晚的收视率 2．(25-26九·重庆·一模)下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．调查一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查新一代近地载人飞船“梦舟”的零部件质量，采用抽样调查 D．调查全市观众对电影《飞驰人生3》的喜爱程度，采用抽样调查 3．(25-26九·重庆·一模)下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查某校九年级3班体育中考的情况 B．调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况 4．(25-26九下·重庆·一模)下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查2026年春节联欢晚会的收视率 B．采访某晚点4小时的春运列车上乘客们的心情 C．检测国产大飞机的零部件质量情况 D．调查某批奥迪汽车的抗撞击能力 5．(25-26九·重庆·一模)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 6．(25-26九·重庆·一模)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．调查某新能源汽车电池使用的寿命情况 B．调查重庆游客对洪崖洞景点的喜爱情况 C．调查沙坪坝区所有学生运动的时间情况 D．调查全班同学某天家务劳动的次数情况 7．(25-26九下·重庆南开中学校·一模)磁器口古镇为了解游客对特色小吃的喜爱程度，对前来游玩的名游客随机抽取名游客进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该调查方式是全面调查 B．样本容量是 C．名游客是总体的一个样本 D．名游客是总体 概率小题 考点02 8．(25-26下·重庆秀山土家族苗族自治县·一模)口袋里有除颜色外完全相同的10个球，其中有5个红球，2个白球，3个绿球．从口袋里随机摸出一个球，摸出红球的可能性大小是__________． 9．(25-26九下·重庆南开中学校·一模)不透明袋子中有2个红球、5个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是______． 10．家住重庆的小高得知2026年春晚有四个分会场（黑龙江哈尔滨、浙江义乌、安徽合肥、四川宜宾）后，打算随机选择一个前往，则他恰好选到离家最近的分会场的概率是__________． 11．某校开设了“数学学具”、“数学与跨学科”、“与几何”三门校本选修课程，小杨从中随机选取两门课程，恰好选中“数学学具”和“与几何”两门课程的概率为______． 12．(25-26九上·重庆大渡口区·一模)从五名同学中随机抽取一名同学参加学校志愿者服务活动，则抽到的概率为________． 13．(25-26九·重庆·一模)《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》是我国古代极具代表性的数学著作．某学校拟从这3部著作中随机选取2部作为校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》和《周髀算经》的概率是___． 14．(25-26九·重庆·一模)将标有“杨”，“中”，“学”，“子”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标注一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字一个是“中”一个是“子”的概率是___________． 15．(25-26九·重庆·一模)一个不透明的袋子中，装有除颜色外均相同的白球和红球共个，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球的个数为______． 16．(25-26九·重庆·一模)重庆市某中学校初2026届某班有45名同学，其中共有10名同学参加了周末的社区志愿服务活动．从该班随机抽取1名同学，抽到参加社区志愿服务活动的同学的概率是______． 17．(25-26九下·重庆第八中学校·一模)两个人做游戏：每个人都从，，这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的两个数绝对值相等的概率为___________． 统计图表数据分析 考点03 18．(25-26九下·重庆育才中学教共体·一模)学校开展了“创造节”知识竞答活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞答成绩在组中的数据是：83，83，83，83，85，86，87，88． 八年级20名学生竞答成绩是：65，70，75，78，81，84，84，84，84，84，86，86，87，88，89，90，93，95，97，100． 七、八年级所抽取学生竞答成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85 a 83 八年级 85 85 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________；___________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共是多少？ 19．(25-26九上·重庆大渡口区·一模适考)某学校在八，九年级学生中各随机抽取10名学生对每月的工具使用次数进行整理，描述和分析（次数表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息： 八年级10名学生每月使用次数分别是：11，13，17，19，20，22、25，27，28，28 九年级10名学生每月使用次数在C组中的数据是：20，20，21，24． 八、九年级抽取的学生每月使用次数统计表 年级 八年级 九年级 平均数 21 21 中位数 21 众数 20 九年级抽取的学生每月使用次数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，_______． (2)你认为该校八，九年级中哪个年级学生每月工具使用次数更多？请判断并说明理由． (3)若该校共有八，九年级学生共3200名，请你根据样本数据，估计该校八，九年级学生每月工具使用次数不低于20次的学生总人数． 20．(25-26九下·重庆南开中学校·一模)某银行为了解客户等候时长，从甲、乙两个网点各随机抽取20名客户，调查了他们办理业务的排队时间（单位：分钟），随后进行整理、分析（时间用表示，并分为四组：，，，），下面给出了部分信息： 甲网点20名客户排队时间为：5，10，15，18，25，28，29，30，30，30，32，34，35，36，38，40，46，50，54，55． 乙网点20名客户排队时间在组中的数据是：31，32，32，35，36，38，40，42． 扇形统计图中，组数据所对圆心角度数为． 甲、乙两网点抽取客户排队时间统计表 甲网点 乙网点 平均数 32.5 32.5 众数 32 中位数 31 (1)填空______，______，______； (2)根据以上数据，你认为甲、乙两个网点哪个网点办理业务更快捷？请说明理由（写出一条即可）； (3)若一周内，在甲网点办理业务的客户为700名，在乙网点办理业务的客户为960名，根据以上信息，估计这周内在两个网点办理业务排队时间不高于30分钟的客户共有多少名？ 21．(25-26九下·重庆第八中学校·一模)为了解、两款饮水机的用户体验情况，小淇随机调查了购买、两款饮水机的各名用户，记录下他们的体验评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（体验评分用表示，共分为三个等级：差评，中评，好评），下面给出了部分信息． 购买款饮水机的名用户体验评分：，，，，，，，，，． 购买款饮水机的名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：，，，，，． 购买两款饮水机的被调查用户体验评分统计表 类别 平均数 众数 中位数 方差 购买款饮水机的被调查用户体验评分 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的_______，_______，_______； (2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若购买款饮水机的用户有名，购买款饮水机的用户有名，估计对、两款饮水机好评的用户共有多少名？ 22．(25-26九·重庆·一模)在首个全民阅读周到来之际，沙坪坝区某中学开展了“读经典名著，建书香校园”的主题阅读竞赛活动．从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的主题阅读竞赛成绩（百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生竞赛成绩是：67，74，77，78，83，87，87，91，96，100． 八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据是：85，86，86，86． 年级 七年级 八年级 平均数 84 84 中位数 85 众数 86 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___，___，___； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的主题阅读竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生300人，八年级有学生400人，请估计该校七、八年级参加此次主题阅读竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 23．(25-26九·重庆·一模)为了加强学生的网络安全与信息素养，某校对学生进行网络安全知识测评，从该校七年级、八年级两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩（满分为100分）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩是：65，66，67，68，68，69，76，77，79，80，80，86，86，86，86，90，91，92，98，100 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：83，84，86，86，87，88，89，89； 七年级、八年级抽取的学生测试成绩统计表如下： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 80.5 a 80 八年级 80.5 92 根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________； (2)请根据以上数据进行分析，该校七年级和八年级的学生中，哪个年级的学生掌握网络安全知识更好？并说明理由； (3)若该校七年级有学生600名，八年级有学生800名，请估计七年级和八年级两个年级测试成绩为优秀（）的学生总共有多少名？ 24．(25-26九·重庆·一模)为迎接2026年米兰冬季奥运会，某社区举办了“冬奥知识知多少”的趣味竞赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的竞赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息： 甲队10名队员的比赛成绩：，，，，，，，，，． 乙队10名队员的竞赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99． 甲、乙两队中抽取的队员比赛成绩统计表 代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比 甲 90 94 乙 90 92 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ； ； ． (2)根据以上数据分析，甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由可）； (3)该社区甲代表队有150名队员、乙代表队有200名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名． 25．(25-26九下·重庆铜梁区铜梁一中·一模)铜梁区文旅局邀请广大游客朋友对铜梁龙舞表演打分（分数为百分制且为整数）并从男、女游客中各随机抽取25名游客的分数；并将数据进行整理、描述和分析（分数均不低于60分；用x表示，共分（4组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 25名男游客打分在C组的数据：80，81，82，83，85，87，88； 25名女游客打分：60，61，63，65，67，69，72，74，75，78，80，82，94，94，94，94，94，95，96，97，98，99，100，100，100； 抽取男、女游客的分数统计表 游客性别 男游客 女游客 平均数 83 83 中位数 a 94 众数 78 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a＝______，b＝______，m＝______； (2)根据以上数据，你认为男、女游客谁更喜欢铜梁龙舞表演？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)此次打分的男游客有1025人，女游客775人，请估计男、女游客中打分不低于90分的游客人数一共是多少人？ 26．(25-26九·重庆·一模)某校组织了“科技创新知识”大赛，从八、九年级中各随机抽取20名学生的大赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 八年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩落在B组中的有：84，86，87，89，89，89． 九年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩：68，69，77，78，78，79，86，87，88，88，89，90，96，96，96，97，99，99，100，100． 八、九年级抽取的学生大赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 89 101.9 九年级 88 88.5 104 八年级抽取的学生大赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接写出上述图表中，，的值： (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若成绩不低于90分为优秀，且该校八年级有900名学生、九年级有880名学生参加了此次“科技创新知识”大赛，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生共有多少人． 27．(25-26九·重庆·一模)重庆高新区在“非遗贺新春寻味中国年”2026年春节系列活动期间，同步推荐了多条文旅体验路线，包括九凤山、虎峰山风景区提供的森林康养徒步，以及走马古镇、成渝古驿道等历史资源与春节活动联动，增添文化内涵其中整合推出的“古道寻踪”（简称A线）和“艺术体验”（简称B线）两条主题线路最受欢迎．某单位积极响应这一政策，组织职工对A，B两条线路进行了体验满意度评分测验（每名职工仅对一条线路进行评分），并从中各随机抽取20份评分数据，进行整理、描述和分析（评分采用整数表示，满分100分，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，以下是部分信息单位：分）： 抽取的A线评分数据中“满意”等级的数据：84，86，86，87，87，88； 抽取的B线评分数据：66，67，68，83，85，86，86，87，87，88，88，89，95，96，96，96，98，99，100，100； 抽取的A，B线的评分统计 线路 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________， __________， __________； (2)根据以上数据，你认为哪条线路更受职工喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)此次测验有100名职工对A线进行评分，有80名职工对B线进行评分，请估计对两条线路不满意的共有多少人？ 28．(25-26下·重庆秀山土家族苗族自治县·一模)为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩： 75，83，76，82，75，83，95，80，68，83．   八年级的成绩整理如表： 其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $