专题01 数与式（6大考点）（天津专用）2026年中考数学一模分类汇编

专题01 数与式 6大考点概览 考点01无理数的大小估算 考点02科学记数法 考点03二次根式的化简 考点04无理数的大小估算 考点05分式的化简 考点06代数式的化简求值 有理数的计算 考点01 1．计算的结果等于（   ） A． B．12 C． D．2 【答案】D 【详解】解：. 2．计算的值是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：． 3．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可得到结果. 【详解】解：． 4．计算的结果等于（   ） A．5 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】解： 5．计算的结果等于（   ） A． B．13 C． D．3 【答案】D 【分析】根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出结果． 【详解】∵，，， ∴结果取正号，则． 6．(25-26九下·天津河西区·)计算的结果等于（   ） A． B． C．3 D．13 【答案】A 【分析】本题考查有理数的减法运算，利用有理数减法法则将减法转化为加法，即可计算出结果． 【详解】解：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数， 得． 7．(25-26九·天津河东区·)计算的结果等于（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：． 8．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果等于（    ） A．1 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】运用有理数加法法则即可计算出结果． 【详解】解：． 9．(25-26九·天津河北区·)计算的结果等于（   ） A． B． C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据有理数的乘方计算即可． 【详解】解：． 10．计算的结果是（    ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】先根据绝对值性质化简绝对值，再计算减法即可得到结果． 【详解】解：， ． 科学记数法 考点02 11．2025年5月29日，我国行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，对近地小行星2016HO3进行探测与采样．该小行星与地球的最近距离约为，将数据18000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，解题关键是正确确定a和n的值． 【详解】将18000000的小数点向左移动7位，得到满足的a值1.8，即， ∴． 12．据《光明日报》报道，截止2026年1月底，我国农用无人机保有量超辆，从播种到管理，这些“飞在田间的农民”正用科技力量守护现代农业，数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：将的小数点向左移动位，可得，满足，移动次数为，即， ∴． 13．据2026年4月7日《天津日报》报道，在清明假期，津城市场以花为媒、多业联动，户外休闲、逛街购物、特色餐饮融合沉浸式体验，点燃假期消费“春日引擎”．市商务局数据显示，我市重点监测的468家商贸流通企业3天累计实现销售1030000000元．将数据1030000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义确定a和n的值，科学记数法要求，n为原数的整数位数减1． 【详解】∵原数共有10位整数， ∴，移动小数点可得， ∴． 14．(25-26九下·天津河西区·)据新华网报道，2026年2月26日是京津冀协同发展战略实施12周年的日子．京津冀地区进出口值从2014年的37400亿元人民币增至2025年的47000亿元．将数据47000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义，即表示为时需满足，为整数，正确确定和的值即可． 【详解】解：∵原数是位整数， ∴． ∵， ∴， ∴． 15．(25-26九·天津河东区·)因为鸡蛋（这里指的是蛋白加蛋黄的煮全蛋）是最适合人体吸收比例的食物，所以在日常天然饮食中，鸡蛋是优质蛋白质的重要来源．某市为了增强中小学生体质，全面实施“每日一蛋”营养改善计划，某市每天需要向各学校供应新鲜鸡蛋约个，将用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的定义，确定出和即可求解． 【详解】解：． 16．(25-26九·天津河北区·)将20260000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的标准形式为，其中，为整数，只需确定符合要求的和即可得到答案． 【详解】解：． 17．(25-26九·天津北辰区·一模)据2026年3月20日《天津日报》报道，第35届天津运河桃花文化商贸旅游节人气火爆，截至3月17日，累计接待游客达到1038000人次．将数据1038000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：1038000用科学记数法表示应为． 18．2025年10月1日，我国自主研发的智能机器人参与的“科技与运动”主题徒步活动在上海举行，活动全程约15公里，在此过程中采用双足步态的人形机器人要完成约180000次精密关节运动．将数据180000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 二次根式的化简 考点03 19．计算的结果为________． 【答案】2 【分析】因为符合平方差公式的结构，所以可采用平方差公式进行计算． 【详解】原式． 20．(25-26九下·天津河西区·)计算的结果为________． 【答案】21 【分析】观察原式结构，符合平方差公式的特征，可利用平方差公式简化计算，再根据二次根式的性质化简计算得到结果． 【详解】解： ． 21．计算的结果为________． 【答案】18 【分析】利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ． 22．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果为_____． 【答案】 1 【分析】本题可观察式子结构，符合平方差公式的特征，运用平方差公式化简后，再根据二次根式的性质计算即可 【详解】解： 23．计算的结果等于______． 【答案】 【详解】解：． 24．(25-26九·天津河北区·)计算的结果为________． 【答案】75 【分析】观察原式结构，符合平方差公式的形式，利用平方差公式化简计算即可得到结果． 【详解】解： ． 25．计算的结果等于__________． 【答案】25 【详解】解：． 无理数的大小估算 考点04 26．(25-26九·天津和平区·)估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】利用算术平方根的估算方法，通过比较被开方数与相邻完全平方数的大小，确定的范围，再计算的取值范围. 【详解】解：，，且 ，即 不等式三边同时减1，得 即 因此的值在5和6之间． 27．(25-26九·天津河东区·)估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】B 【分析】先估算的取值范围，再利用不等式性质得到的范围，即可得到结果． 【详解】解：， ，即， 不等式三边同时加2，得， 即， 的值在4到5之间． 28．估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】先估算的取值范围，再利用不等式性质得到的范围，即可得出答案． 【详解】因为，，且， 所以， 给不等式两边同时加2，得， 因此的值在和之间． 29．估计的值在（   ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【分析】先确定的取值范围，再通过不等式性质得到的范围． 【详解】∵， ∴， 即， 不等式三边同时加1，得：， 即， ∴的值在5和6之间． 30．(25-26九下·天津·一模)估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】A 【分析】首先得出，进而求出的估计值． 【详解】 解：， ， 的值在2到3之间． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出的取值范围是解题关键． 31．估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】先估算出，即可得出． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 分式的化简 考点05 32．(25-26九·天津河东区·)计算的结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：原式 ． 33．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ． 34．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果是（    ） A．3 B．a C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式的加减运算，解题思路是先变形统一分母，再根据同分母分式加法法则计算，约分后得到结果 【详解】解：∵ ∴ 35．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先对分母因式分解，再通分合并，最后约分得到化简结果，用到平方差公式和分式的基本性质． 【详解】∵， ∴原式， ， ， ． 36．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用平方差公式分解分母，再通分合并化简即可得到结果． 【详解】原式 ． 37．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同分母的分式加减法运算法则：分子直接相加减计算即可． 【详解】解： ． 38．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】先对异分母分式通分，再根据同分母分式加法法则计算，得到结果后匹配选项即可． 【详解】解：． 39．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通分后利用同分母分式的运算法则进行化简． 【详解】解： ． 40．(25-26九·天津河北区·)计算的结果等于（   ）． A．3 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， ， ， ， ， ． 41．(25-26九·天津和平区·)计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同分母分式减法法则计算，再对分子因式分解后约分得到结果，用到平方差公式与分式约分的知识点． 【详解】解：． 代数式的化简求值 考点06 42．计算的结果等于__________． 【答案】 【分析】本题主要考查的是整式的加减法，去括号时，括号前面是负号，括号里面的符号要变号，掌握去括号的规则是解决本题的关键． 【详解】． 43．计算的结果为________． 【答案】 【分析】根据单项式除以单项式的运算法则，分别对系数和同底数幂进行运算即可得到结果． 【详解】解：． 44．计算的结果等于__________． 【答案】 【分析】根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，保留字母和字母的指数不变，计算得出最终结果． 【详解】解： ． 45．(25-26九·天津河西区·一模)计算的结果为______． 【答案】/ 【分析】根据单项式除以单项式的计算法则进行求解即可． 【详解】解： ． 46．计算的结果为______． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可得到结果． 【详解】解：． 47．(25-26九下·天津河西区·)计算的结果为________． 【答案】 【详解】解：． 48．(25-26九·天津和平区·)计算的结果为______． 【答案】 【分析】将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：原式 ． 49．(25-26九·天津河东区·)计算的结果为________． 【答案】 【详解】解：原式． 50．(25-26九·天津河北区·)计算的结果为________． 【答案】 【分析】根据，计算即可． 【详解】解：． 51．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果为_____． 【答案】 【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果． 【详解】解： ． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数与式 6大考点概览 考点01无理数的大小估算 考点02科学记数法 考点03二次根式的化简 考点04无理数的大小估算 考点05分式的化简 考点06代数式的化简求值 有理数的计算 考点01 1．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（   ） A． B．12 C． D．2 2．(25-26九下·天津·一模)计算的值是（） A． B． C． D． 3．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 4．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（   ） A．5 B．1 C． D． 5．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（   ） A． B．13 C． D．3 6．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（   ） A． B． C．3 D．13 7．(25-26九·天津河东区·一模)计算的结果等于（    ） A． B． C．3 D．4 8．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果等于（    ） A．1 B． C．9 D． 9．(25-26九·天津河北区·一模)计算的结果等于（   ） A． B． C．6 D．9 10．(25-26九下·天津·一模)计算的结果是（    ） A．5 B．1 C． D． 科学记数法 考点02 11．(25-26九下·天津·一模)2025年5月29日，我国行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，对近地小行星2016HO3进行探测与采样．该小行星与地球的最近距离约为，将数据18000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 12．(25-26九下·天津·一模)据《光明日报》报道，截止2026年1月底，我国农用无人机保有量超辆，从播种到管理，这些“飞在田间的农民”正用科技力量守护现代农业，数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 13．(25-26九下·天津·一模)据2026年4月7日《天津日报》报道，在清明假期，津城市场以花为媒、多业联动，户外休闲、逛街购物、特色餐饮融合沉浸式体验，点燃假期消费“春日引擎”．市商务局数据显示，我市重点监测的468家商贸流通企业3天累计实现销售1030000000元．将数据1030000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 14．(25-26九下·天津河西区·一模)据新华网报道，2026年2月26日是京津冀协同发展战略实施12周年的日子．京津冀地区进出口值从2014年的37400亿元人民币增至2025年的47000亿元．将数据47000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 15．(25-26九·天津河东区·一模)因为鸡蛋（这里指的是蛋白加蛋黄的煮全蛋）是最适合人体吸收比例的食物，所以在日常天然饮食中，鸡蛋是优质蛋白质的重要来源．某市为了增强中小学生体质，全面实施“每日一蛋”营养改善计划，某市每天需要向各学校供应新鲜鸡蛋约个，将用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 16．(25-26九·天津河北区·一模)将20260000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 17．(25-26九·天津北辰区·一模)据2026年3月20日《天津日报》报道，第35届天津运河桃花文化商贸旅游节人气火爆，截至3月17日，累计接待游客达到1038000人次．将数据1038000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 18．(25-26九下·天津·一模)2025年10月1日，我国自主研发的智能机器人参与的“科技与运动”主题徒步活动在上海举行，活动全程约15公里，在此过程中采用双足步态的人形机器人要完成约180000次精密关节运动．将数据180000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 二次根式的化简 考点03 19．(25-26九下·天津·一模)计算的结果为________． 20．(25-26九下·天津河西区·一模)计算的结果为________． 21．计算的结果为________． 22．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果为_____． 23．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于______． 24．(25-26九·天津河北区·一模)计算的结果为________． 25．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于__________． 无理数的大小估算 考点04 26．(25-26九·天津和平区·一模)估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 27．(25-26九·天津河东区·一模)估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 28．(25-26九下·天津·一模)估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 29．(25-26九下·天津·一模)估计的值在（   ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 30．(25-26九下·天津·一模)估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 31．(25-26九下·天津·一模)估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 分式的化简 考点05 32．(25-26九·天津河东区·一模)计算的结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 33．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 34．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果是（    ） A．3 B．a C． D． 35．(25-26九下·天津·一模)计算的结果是（   ） A． B． C． D． 36．(25-26九下·天津·一模)计算的结果是（   ） A． B． C． D． 37．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 38．(25-26九下·天津·一模)计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 39．(25-26九下·天津·一模)计算的结果是（   ） A． B． C． D． 40．(25-26九·天津河北区·一模)计算的结果等于（   ）． A．3 B． C． D． 41．(25-26九·天津和平区·一模)计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 代数式的化简求值 考点06 42．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于__________． 43．(25-26九下·天津·一模)计算的结果为________． 44．(25-26九下·天津·一模)计算的结果等于__________． 45．(25-26九·天津河西区·一模)计算的结果为______． 46．(25-26九下·天津·一模)计算的结果为______． 47．(25-26九下·天津河西区·一模)计算的结果为________． 48．(25-26九·天津和平区·一模)计算的结果为______． 49．(25-26九·天津河东区·一模)计算的结果为________． 50．(25-26九·天津河北区·一模)计算的结果为________． 51．(25-26九·天津北辰区·一模)计算的结果为_____． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $