2026年黑龙江佳木斯市富锦市富锦市两校联考二模数学试题

2025一2026学年度九年级下第一次模拟测试 班蔬 ⊙ 数学试卷 一、 选择题： (每题3分，共30分) 壁名 整 1.下列计算正确的是（ ⊙ A.(-2x)2=-4x2B.（-x+2)（-x-2)=x2-4 C.(x3)2=x7D.(x+y)}2=x2+y2 考新 首整 2.下列剪纸图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ⊙ I△△△ ⊥△△△ I△△△ △△△ D △△△ △△△ 3.有一组数据：2，a,4,6,7,它们的平均数是5，则这组数据的中位数是 △△△ ) △△△ 过 △△△ A.3 B.4 C.5 D.6 △△△ 1△△△不1 4如图：是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组 △△△ 成这个几何体的小正方体的个数最多有( △△△ △△△ A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 △△△ 」△△△要 1△A△ △△△ △△△ △△△ JA△公整 △△△ △△△ 主视图 左视图 △△△ 1△△△ 5中考在即，同学们要注意加强锻炼，保证睡眠，增强体质，抵抗病毒.据市 1△△△歪 △△△ 疾控中心调查：有一种病毒，一人患病，经过两轮传染后共有144人患病， ⊥△△△ 请你帮忙计算每轮平均一人传染( )人 △△△ ⊥△△△ A.10人 B.11人 C.12人 D.13人 △△△ △△△ ⊥△△△ 6关于x的分式方程=2+1无解，则m的值为( i△△△ 1△△△ A.-1或2 B.1或2C.2或3 D.2 1△△△ 7我校运动会购买奖品，商店有A,B两种笔记本可供选择，A笔记本每本5 ⊥△△△ 1△△△ 元，B笔记本每本3元，现有50元钱全部用完，购买A笔记本或B笔记本做 1△△△ 1△△△ 为奖品，请问有几种购买方案( 1△△△ A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 △△△ 数学试卷 8.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，Rt△OAB的斜边OA,直角边AB分别交 反比例函数y《的图象于点D、C.若△OAC的面积为5，OD-2AD,则k的值为( ) A.10 B.5 C.4 D.8 E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,CE⊥BD,垂足为点E,CE=5, 且E0=2DE,则AD的长为( A.8 B.5V6 c.65 D.9 10.如图，正方形ABCD的边长为2V5,点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于 点G,连接CG并延长，交AB于点F,连接DE交CP于点H,连接AH.以下结论： ①CF LDE: ®器号 ③GH号V5 ④AD=AH,其中正确结论的序号是()】 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 (每题3分，共30分) 11.家乐购超市一年卖出饮用水共计8600000瓶，将销量8600000用科学记数法表示 为 12,在函数y=是中，自变量x的取值范围是 13.如图，在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,在不添加任何辅助线 的情况下，请你添加一个条件， 使平行四边形ABCD是矩形.（填一个即可） D 第13题图 第1页 (共4页) 14.在一个不透明的袋子中装有3个红色小球，2个白色小球，他们除颜色外无其他差别， 随机摸出两个，则两个都是红色小球的概率是 x>m-1 15.若关于x的不等式组 只有4个整数解，则m的取值范围是 3x-6≤0 16如图，⊙0与AB相切于点A,B0交⊙0于点C,ADWB0交⊙0于点D,连接DC,若 ∠B-=50°，则∠0CD的度数为 度 17.圆锥的高是12cm,底面圆的直径为10cm,则圆锥的侧面积为 cm2 18.在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，点D为边BC上一动点，将线段AD绕点 A顺时针旋转60°得到线段AE,连接BE,若直角边AB的长为2，则线段BE长度的最 小值为 19.在Rt△ABC中，∠ABC=90·,AB≠BC,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作AC 的垂线交直线BC于点B,若AB=4,BE=2,则BD的长为 B. B OA A A2 第16题图 第18题图 第20题图 20.如图，在平面直角坐标系中△ABC,△ABC1.△A2B2C2…△AnBnCn,,△An+1Bn+1Cn+1 均为等边三角形，点A,A,A2…An，An+1在x轴上，OA=1,点B在y轴上， BC∥BC1/B2C2…∥BnCn/Bn+1Cn+1∥x轴，C为AB1中点，C1为AB2中点Cn.为 An+1Bn+1中点，则△A202sA2026C2026的面积为 三、解答题（共60分） 21.(本题满分5分)先化简，再求值： a-品)÷号，其中a=2c0s60°+1 数学试卷 △△△△ △△△△ 22.(本题满分6分) △△△△ 如图：正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个 △△△△ △△△△ 顶点都在格点上。结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题。 △△△△ (1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移 △△△△ △△△△ 后的△ABC, △△△△ △△△△ (2)画出将△ABC1,绕点0顺时针旋转90°后的△AB2C2直接写出点A2的 整 △△△△ 坐标 差4A△△ △△△△ (3)在(2)的条件下，求线段BC,扫过的面积（结果保留π） △△△△ ⊙△△△△ △△△△ △△△△ 过△△△△ A△A△ △△△△ ⊙△△AA △△△△ 袋△△△A △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 内△△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 爷△△△△ 23.(本题满分6分) △△△△ 如图：抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴交于点A（-4,0)和点C(0,4, △△△△ 数 △△△△ (1)求抛物线的解析式： △△△△ t (2)若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1：3两部分，并且与x轴交于点Q, 要△△△△ △△△△ 请直接写出点Q的坐标。 △△△△ △△△△ △△△△ 署△△△△ D △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ A△△△ △△△△ △△△△ A △△△△ △△△△ 0 △△△ △△△△ (第23题) △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 第2页 (共4页) 班级 ⊙ 24.(本题满分7分) 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，某校对全校学生进行了一 数名 整 次党史知识测试，成绩评定共分为A,B,C,D四个等级，随机抽取了部分学生 的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图。 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 考赣 可鉴 (I)在这次调查中一共抽取了多少名学生； (2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； ⊙ (3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 度 △△△ 卷 (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评 △△△ 定为C等级。 △△△ △△△ △△△ 学生成绩等级条形统计图 学生成绩等级扇型统计图 A△△ 人数 △△△ ￥ 40 △△△ 前 32 32 A △△△ △△△ 40% △△△不 24 D △△△ 16 A△△ B △△△ 8 0 C △△△ A△△要 0 A B C D成绩等级 △△△ ,A△△ △△△ 1△△△ △△公答验 △△△ △△△ △△△ 1 △△△ △△△還 25.(本题满分8分)在一条笔直的公路上依次有A,B,C三地。甲车从A地 △△△ 出发匀速行驶到B地，休息1小时后，原速行驶到C地，同时乙车从C地出 △△△ △△△ 发匀速行驶到B地后，立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速返回到C地， △△△ 甲车比乙车早1小时到达C地。甲，乙两车距B地的路程y(单位：千米)与 △九 △△△ 甲车出发时间x(单位：小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象解决下列 △△△ .△△△ 问题 .△△△ (1)乙车的速度为 千米时，A地与C地之间的距离为 千 .△△△ .△△△ 米 .△△△ ,△△△ (2)求甲车从B地到C地的过程中y与x的函数解析式，并直接写出自变量的 ,△△△ 取值范围 .△△△ .△△△ 4 数学试卷 第3 3)在两车行驶过程中，出发多少小时后，甲，乙两车相距30千米？请直接写出答案。 y千米 240 0 名小时 第25题图 26.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，CA=CB,M是AB的中点，点D在 直线AB上，连接CD,AB⊥CD,BF⊥CD,分别交直线CD于点E,F,连接 EM. (1)如图①，求证：AE-BF=√2ME; (2)如图②，图③，请分别写出线段AE,BF,ME的数量关系，不需证明。 D 图① 图② 图③ (共4页) 27.(本题满分10分)某电脑公司七月份开展回馈顾客活动，甲种型号电脑的售价七月份 28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴，点A 比六月份每台降低1000元，如果在六月份和七月份卖出相同数量的电脑，六月份销售额 的横坐标是方程x2+7x-18=0的一个解，点B的坐标是(16,0)，C为y轴正半轴 为10万元，七月份销售额只有8万元，解答下列问题 (1)七月份甲种型号电脑每台售价多少元？ 上-点，且sin∠OCA,D为BC的中点，E为AB的中点，点P从点A出发， (2)为了满足不同顾客的需要，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑 沿射线AD运动，速度是每秒1个单位长度，运动时间为t秒 △△ 每台进价为3500元，乙种型号电脑每台进价为3000元，公司预计用不少于4.8万元且 (1)求点D的坐标； 不多于4.9万元的资金购进这两种电脑共15台，有哪几种进货方案？ (②)求△CPD的面积S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围： △△ (3)在(2)的条件下，如果乙种型号电脑每台售价为3800元，且七月份将15台电脑全部 (3)点M从点A出发，沿线段AC-CB运动到点B止停，在坐标平面内是否存在 售出，则哪种方案公司获利最大？最大利润是多少？ 一点N,使以M,D,N,E为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点N的 △△ 坐标；若不存在，请说明理由 ⊙ ! ⊙ 1 第28题图 第28题图 答 第28题图 数学试卷 第4页（共4页）