试卷10 期末快递·2026春名师研创预测卷(一)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

而溶艺侧 .x是整数，0<y<1,.x=7. :x+y=5+5,.y=5-2 ..x-2y=7-2(√5-2)=11-25 (9分) 21.证明：∠1=∠B,.GD∥AB. .∴.∠DAB=∠2. .·∠2+∠3=180° ..∠DAB+∠3=180° .∴.AD∥EF (5分) .·AD⊥BC,即∠ADB=90° ∴.∠EFB=∠ADB=90° .EF⊥BC. (9分) 22.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘茶y元. 由题宣，得{3+91 (3分) 解这个方程组，得x=8: y=15 答：灵宝苹果脆片每袋8元，卢氏连翘茶每袋15元.(5分) (2)设购买灵宝苹果脆片m袋，则购买卢氏连翘茶(10-m)袋 由题意，得8m15010-m)≤130， m≤2(10-m). 解得26 sms6 3 (8分)》 m为正整数，.m为3,4,5,6. (9分) .共有四种购买方案：①当m=3时，10-m=7,即购买灵 宝苹果脆片3袋，购买卢氏连翘茶7袋：②当m=4时， 10-m=6,即购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6 袋；③当m=5时，10-m=5,即购买灵宝苹果脆片5袋， 购买卢氏连翘茶5袋：④当m=6时，10-m=4,即购买灵 宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋 (10分) 23.解：(1)60 (3分) (2)设灯A转动ts,两灯的光束互相平行. 分两种情况：①当0<t<90时，如图①， ·PQ∥MN,.∠PBD=∠BDA. .AC∥BD, .∴.∠CAM=∠BDA. ..∠CAM=∠PBD ∴.2t=1×(30+t) 解得t=30. (6分)》 ②当90<t<150时，如图②， .·PQ月MN .∠PBD+∠BDA=180° .·AC∥BD, .∴.∠CAN=∠BDA. .·.∠PBD+∠CAN=180° ∴.1×(30+t)+(2t-180)=180 解得t=110. 综上所述，当t=30s或t=110s时，两灯的光束互相平行. (10分)》 B P 0 B C P 图① 图② 期末递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案DBDBDAADCB 10.B解析设每个正方形的边长为a个单位长度.根据题 图，得8+S38解得16<a<24。为整数。 2..点P的横坐标为3+4×2=11，纵坐标为5-2×2= 1.∴.点P的坐标为(11,1).故选B. 二、填空题 11.√/2-212.-113.28014.-4 15.53°或97解析)根据题意，得DE∥OF,AB∥OF.分两 种情况讨论：①如图1，当点D在点C下方时.∠ODE= 22°，.∠D0F=180°-22°=158°.，∠0AB=75° ●·七年级·数学·下册 ·.∠A0F=180°-75°=105°..·.∠A0D=∠D0F-∠AOF= 158°-105°=53°.②如图2，当点D在点C上方时： .·∠ODE=22°，∴.∠D0C=∠0DE=22°..·∠0AB=75° .∠A0C=∠0AB=75°.∴.∠A0D=∠D0C+∠A0C=22°+ 75°=97°.综上所述，∠A0D的度数为53或97 —B 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)原式=3-(2-3)+(-4) (3分) =3-2+3-4 (4分) =3-3. (5分) (2)4(x+1)2-36=0,.(x+1)2=9. (2分) .x+1=3或x+1=-3. (4分) 解得x=2或x=-4. (5分) 17.解：解不等式①，得x<4 (2分)》 解不等式②，得x≥-1. (4分)》 将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示 (7分) -5-4-3-2-101234 不等式组的解集为-1≤x<4. (8分) 18.解：(1)抽样调查50 (2分) (2)120.08 (4分)】 补全的频数分布直方图如图所示 (6分) 频数（户 16 12 4 0 51015202530月均用水量1 (3)72 (7分) (4)1000×(1-0.12-0.24)=640(户). 答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户 (9分) 19.解：垂直的定义同位角相等，两直线平行∠1两直线 平行，同旁内角互补 同角的补角相等ABDG内错 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 (每空1分，共9分) 20.解：(1)三角形AB,C1如图所示.(4,1) (3分)》 63 .6 (2)(4,0)垂线段最短 (7分) (3)5c=4x4-3×1x4 2×2x3-1 ×4×2=7. (9分) 5 21.解：(1)x≥- 之，且x为整数 (2分) 解析》根据题意，得V2:+5≥0≥-，且x为整数 (2)17 (6分) 解析》2x+5≥4,2x+5≥16.x≥ 2“x≥-2 且x为整数..当x=6时，y有最小值..√2x+5= /2×6+5=17..输出y的最小值是17 ●● 14 河洛芸熙·期末考试必刷卷 (3)7≤y<53,.7≤√2x+5<√53..49≤2x+5< 53..22≤x<24.x为整数，.x的值为22,23.(10分) 22.解：(1)设该班胜x场，负y场. 根张题意，得， (3分) 解得x12, y=3. (4分) 答：该班胜12场，负3场. (5分) (2)设该班在这场比赛中投中了m个“三分球”，则投中 (27-m)个“二分球” 根据题意，得3m+2(27-m)≥58 (7分) 解得m≥4.∴.m的最小值为4. (9分) 答：该班在这场比赛中至少投中了4个“三分球”. (10分) 23.解：(1)90 (2分》 解析》如图①，过点G作GM∥AB.:CD∥AB,MG∥AB, ∴.CD∥MG..∴.∠MGF=∠BFG,∠DEG=∠EGM. ∴.∠DEG+∠BFG=∠EGM+∠MGF=∠EGF=90°. (2)①.'EH∥FG,∴.∠EHF=∠GFB=a (3分》 ,·CD∥AB,∴.∠CEH=∠EHF=a (4分) :EH平分∠CEF,∴.∠CEF=2∠CEH=2a. (5分) .·∠EFB=∠CEF=2a.∴.2a=30°+a.解得a=30°.(8分) ②t的值为15或60. (10分) 解析分两种情况讨论：①如图②，当射线PC旋转到PC 时，三角形EGF旋转至三角形EG'F',延长GE至点H. PC'∥G'H,.∠CPC'=∠CEH.∠CEH=∠DEG' ∴.∠CPC'=∠DEG'.由题意可知，∠CPC'=5t°，∠DEG= 90°-a=90°-30°=60°，.∠DEG=60°+t°..5°= 60°+t°.解得t=15.②当CP与GE在直线CD下边且平 行时，则5t°-180°=60°+t°.解得t=60.综上所述，t的值 为15或60. H D D B 图① 图② 期末递·名师研创预测卷（二） 一、选择题 题号12345678910 答案CBA BBD CABD 二、填空题 11.<12.1-x<0(答案不唯一)13.48%14.1 15.(1,4)解析点(1,4)经过1次运算后得到点为 (1×3+1,4÷2),即为(4,2)；经过2次运算后得到点为 (4÷2,2÷2),即为(2,1)；经过3次运算后得到点为(2÷ 2,1×3+1),即为(1,4)…发现规律：点(1,4)经过3次 运算后还是(1,4).201÷3=67，点(1,4)经过201次 运算后得到点(1,4). 三、解答题 16.解：(1)原式=2+2-√2-(-2) (3分) =6-W2. (5分) (2)①×2，得4x+2y=8.③ (1分) ③-②，得x=-2. (2分) 将x=-2代入①，得-4+y=4.解得y=8 (4分) 所以原方程组的解为{x三。2， ly=8. (5分) 17.解：(1)x>-2 (2分) (2)x≤4 (4分) (3)不等式①和②的解集表示如图： (6分)》 -3-2-101234 (4)-2<x≤4 (8分) 15 而衣苍观 18.解：(1)补全图形如图所示 (4分) B C (2)证明：.·∠ACB=90°，.AC⊥BC. .DF⊥AC,.DF∥BC..∠B=∠ADF (7分) .·AB∥L,.∠ADF=∠CFE..∠B=∠CFE. (9分) 19.解：(1)根据题意可知，2a+1+a-4=0,b-4=(-2)3= -8...a=1,b=-4. (5分) (2)由(1)可知，5a-b=5×1-(-4)=9..5a-b的算 术平方根是3. (9分) 20.解：(1)300144 (4分) 人数120 120 (2)补全条形统计图如图所示. 90 (6分) 90 60 (3)1200×300=360(人). 答：估计参加“文明宣传”项目的 师生人数为360人. (9分) 21.解：(1)(5,4)(-5，-4) 4分) (2)(-x,-y) (6分) (3)根据题意，得+3三-(26-3)， 1-b+6=-(-2a). 解得a=4, {b='2.a+b=4-2=2. (9分) 22.解：(1)设科技类图书每本x元，文学类图书每本y元.根 据题意，得十y8解得2 y=25. 答：科技类图书每本28元，文学类图书每本25元.(5分) (2)设购买科技类图书m本，文学类图书(300-m)本.根 据题意，得28m+25(300-m)≤8000. (7分) 解得m≤50：m为正整数m的最大值为16， 答：科技类图书最多能买166本， (10分) 23.解：(1)(3,4) (2分) 解析》√m+n-7+(m-2n+2)2=0, {m2n1206解得B1x轴，BC/y轴，点 [m+n-7=0, 1n=3. B的坐标为(3,4). (2)①∠MAO+∠MBC=∠AMB. Y (4分) 证明：如图①，过点M作ME∥OA. B .OA∥BC,.ME∥OA∥BC. ·.∠MAO=∠AME,∠MBC=∠BME ∴.∠MAO+∠MBC=∠AME+∠BME= ∠AMB. (6分) 图① ②.·点N从点A(0,4)出发以每秒4个 单位长度的速度沿y轴向上运动，.N0=4+4t.:点M 从点D(-3,0)出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴 向右运动，C(3,0),∴.对于点M的位置，分两种情况： I.如图②，当点M在点C左侧时， MC =CD-DM=6-6t..MC =NO E A B 6-60=4+4解得1=了过点M作 ME∥OA..·OA∥BC,.ME∥OA∥BC ∴.∠AME=∠MAO,∠BME=∠MBC. D0C元 .·∠AME+∠AMB=∠BME,∴.∠MAO+ 图② ∠AMB=∠MBC. (8分) Ⅱ.如图③，当点M在点C右侧时， Y MC=DM-CD=6t-6.·.·MC= N0,..6t-6=4+4t.解得t=5.过 A B 点M作ME∥OA.与I同理可得 ∠MBC+∠AMB=∠MAO.综上所 述，当MC=N0时，t为5时， 图③ ∠MAO+∠AMB=∠MBC:t为5时，∠MBC+∠AMB= ∠MAO. (11分)河将艺侧 。·七年级·数学 期末递·名师研创预测卷（一） 率 时间：100分钟满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的 的女 1.下列四个数中，是无理数的是 ( 苹字的 A.-1 归的拟 B. 架 C.8 D.n 2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-1,1)，则点P在 1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的 亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪 个比较合适？ A.在郑州市周边某村收集其中10亩地的小麦产量数据 B.在河南农业大学的试验基地收集10亩地的小麦产量数据 C.在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 p D.在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产 量数据 4由5 =1可以得到用x表示y的式子是 3 不 A.y= 3x-2 2 R)-3 cy=3- 3 D月 5.已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等 式不成立的是 b -1012一 A.a-1<b-1B.-2a>-2bC.a+b<2b D.a2<b2 6.下列命题中，真命题是 A.对顶角相等 B.负数没有立方根 栽 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.如果直线a⊥c,b⊥c,那么直线a⊥b 9 7.如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF.若A,D之 间的距离为2，CE=3,则BF的长度为 A.7 B.6 C.5 D.4 数学七年级下册●第1页共6页 8.河南“小豫米”应邀到哈尔滨观赏冰雕，其中一个“小豫米”从 某个角度发现一座冰雕（图1）中隐藏着数学问题，建立模型如 图2所示，直线AB∥CD,点G在直线AB上，点E在直线CD 上，EF平分∠GEC,交AB于点F.若∠EFG=62°，则∠EGF的 度数为 A.62 B.60° C.58° D.56 图1 图2 9.某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或 50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产 可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，生产茶 壶的工人有y人，则下列方程组正确的是 「x+y=120, A. B. x+y=120, 1200x=50y l8×200x=50y C.x+y=120, x+y=120, D. 1200x=8×50y 8×50x=200y 10.⊙新考法不等式组与坐标系结合盲道方便了盲人的通 行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸 起的方形地砖铺设而成（图1），在部分盲道建立平面直角坐 标系，如图2，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长 度，则图中点P的坐标为 A.(10,1) B.(11,1) C.(10,2) P 037.8x D.(11,3) 图 图2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.实数2-√2的相反数是 12.若x2, 1y=-1 是方程x+ay=3的一个解，则a的值为 13.为合理安排进、离校时间，学 目 校调查小组对某一天七年级 35 30 学生上学、放学途中的用时情 5 况进行了调查.本次调查在七 20 数15 年级随机抽取了20名学生，建※10 立以上学途中用时为横坐标、 放学途中用时为纵坐标的平 05101520253035 上学途中用时/min 面直角坐标系，并根据调查结 果画出相应的，点，如图所示.已知该校七年级共有400名学生，请 估计七年级学生上学途中用时不超过15min的有 人 数学七年级下册●第2页共6页 14.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b=2a-b.已知不 等式x△k≥2的解集为x≥-1，则k的值为 15.(⊙)新课标跨学科试题从汽车灯的点0处 发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿C0方 CH 向平行射出，已知人射光线OA的反射光线为 B AB,∠OAB=75°.在如图所示的截面内，若人射光线OD经反 光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°.则∠AOD的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(10分)(1)计算：√9-13-21+-64： (2)求4(x+1)2-36=0中x的值. 3x-6<x+2,① 17.(8分)解不等式组 -1≥3，②并将它的解集在数销上 表示出来。 数学七年级下册·第3页共6页 一试卷10 18.(9分)2026年3月22日是第三十四届“世界水日”，3月22日至 28日是第三十九届“中国水周”.某学校积极响应“世界水日·中 国水周”，组织开展主题为“节约用水，珍惜水资源”的社会实践 活动.七年级某班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调 查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理 月均用 频数 水量x/八 (户) 频率 频数（户） 0<x≤5 6 0.12 16 5<x≤10 m 0.24 12 10<x≤15 16 0.32 8 4 15<x≤20 10 0.20 o 51015202530月均用水量/1 20<x≤25 4 n 25<x≤30 2 0.04 请解答以下问题： (1)这里采用的调查方式是 (填“全面调查”或 “抽样调查”)，样本容量是 (2)填空：m= ,n= ,并把频数分布直方图 补充完整； (3)若将抽取的部分家庭月均用水量的频数绘成扇形统计 图，则月均用水量“15<x≤20”所对应的扇形的圆心角的度 数是 (4)若该小区有1000户家庭，则该小区月均用水量超过10t 的家庭大约有多少户？ 19.可新考法过程性学习☐(9分)如图，已知AD1BC,EF1 BC,垂足分别为D,F,∠2+∠3=180°.求证：∠GDC=∠B. 请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由： 证明：AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， ∴.∠ADB=∠EFB=90( .EF∥AD( +∠2=180°( ) 又.∠2+∠3=180°（已知）， ∴.∠1=∠3( ∥ ∴.∠GDC=∠B( 试卷10 数学七年级下册●第4页共6页 20.(9分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所 示，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移 1个单位长度得到三角形AB,C1 (1)画出平移后的三角形A,B,C1,点C1的坐标为 (2)Q是x轴上的动点，当线段C,Q最短时，点Q的坐标是 ,依据为 (3)求三角形ABC的面积. yA 6 ……5 A 4 3 B -6-5-4-3-2-19123456x 2 6 21.（10分)一个数值转换器如图所示. 输入整数x→2x+5H 、一取算术平方根大于或等于4输出 小于4，重新输入整数x (1)满足输入条件的x的取值范围是 (2)输出y的最小值是 (3)若7≤y<√53，求满足题意的x值. 22.(10分)为提升学生身体素质，某校利用课余时间，在七年级 开展班级篮球赛，共16个班级参加. (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分， 负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该 班胜、负场数分别是多少； (2)投篮评分规则：在三分线外投篮，投中一球可得3分，称 为“三分球”；在三分线内（含三分线）投篮，投中一球可得2 分，称为“二分球”.某班在其中一场比赛中，共投中27个球 数学七年级下册●第5页共6页 (不包括罚球)，所得总分不低于58分，求该班在这场比赛中 至少投中多少个“三分球”. 23.(10分)如图，P为直线AB外一点，过点P作直线CD∥AB. 现将一个含30°角的三角尺EFG按如图1所示方式放置，使 点F,E分别在直线AB,CD上，且点E在点P的右侧，∠G= 90°，∠EFG=30°，设∠GFB=a(0°<a<90). (1)填空：∠DEG+∠BFG= (2)若∠CEF的平分线EH交直线AB于点H,如图2所示 ①当EH∥FG时，求a的度数； ②在①的条件下，将三角尺EFG绕点E以每秒1°的转速进 肉 行顺时针旋转，同时射线PC绕点P以每秒5°的转速进行顺 时针旋转，射线PC旋转一周后停止转动，同时三角尺EFG 也停止转动.在旋转过程中，当CP∥EG时，直接写出旋转时 间t的值. C P, E D C P C P G 图1 图2 备用图 数学七年级下册●第6页共6页