试卷5 许昌市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 ·1yB,即2xp-41= 11-4-41×4.xp=-4或xp= 12..P点的坐标为(-4,0)或(12,0) (或选择B题：操作发现119 (2分) 迁移探究如图①，过点E作EH∥AB, ,·AB∥CD.·.EH//CD. .∴.∠3=∠FEH,∠1=∠GEH. (3分) .∵∠FEG=90° ,.∠3+∠1=∠FEH+∠GEH=90 由题意，设∠2=5x,∠1=2x,则∠3=180°-5x. .180°-5x+2x=90° (5分) 解得x=30°. .∠2=5x=150° (6分) A B 3 …E C D 图① 拓展应用∠APE+∠CQE的度数不发生变化， ∠APE+∠CQE=75 (8分) 解析》如图②，过点E作EK∥AB. A P B ·.·AB∥CD,·.AB∥EK∥CD ∠APE=∠PEK,∠CQE=∠KEQ. '.∠APE+∠CQE=∠PEK+∠KEO= ∠PEQ.设∠NEG=x°，则∠FEN= E Q (90-x)°，∠GEM=(60-x)°..EP G D EQ分别平分∠FEN,∠MEG,.∠FEP =∠PEN= 2∠FEN=2(90-x)°， 图② 1 ∠MEQ=LGE0=2LMEG=2(60-x)°∠PEQ= ∠PEN+ZN8G+∠GB0=3(0-)°+°+号(0-)° 450-7”++30-7=75LaPE+∠0E= 1 ∠PEQ=75°.) 试卷5许昌市 一选择题 题号12345678910 答案B C AD CA B CDB 9.D解析420-2，得3-3=6-m y=6-m x-y<3,. 6-m <3.解得m>-3.故选D 3 二、填空题 11.√5（答案不唯一）12.同位角相等13.50 14.x>-1不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变 15.8x-3=y, 17x+4=y 16.2-√2解析》由题意，得点A,表示的数为2.√T<√2< 4,.1<2<2..B表示的数为2.∴AB,=2-√2.则 A2表示的数为2+2-2=4-√2.1<√2<2，，-2< -√2<-1..2<4-√2<3.∴.B2表示的数为3..AB2= 3-4+2=2-1.同理可得AB=2-2,AB=√2-1， AB,=2-√2，…，以此类推，可得当n为奇数时，AnB。= 2-√2：当n为偶数时，4Bn=√2-1，∴.A,B,=2-√2 三、解答题 17.解：(1)原式=3+√2-1-2 (3分) =2 (5分) (2)解不等式①，得x>3 解不等式②，得x>1. 3分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 -2 -101 1 2 9 而粥云观 所以不等式组的解集为x>1. (5分) 18.解：(1)(2,2) (2分) (2)如图，长方形A'B'CD即为所求 (4分) .... D 43-21. B C 3 A(-1,1),B'(-1,-2),C(4,-2),D'(4,1). (8分) (3)6 (10分) 19.解：(1)20036 (4分) (2)200-80-40-20=60(名). 补全条形统计图如下： (7分) 100人数 80 80… 60 60 40 40 20 20 04 20次16至10至10次分类 以上20次15次以下 200=240(名). 40 (3)1200 答：估计该校七年级有240名学生每月使用公共自行车次 数是“16至20次”， (10分) 20.解：({g(答案不唯-) (3分) 2)题意，得径， (5分) 解得[登代入x-y=1,得4m-3=1 ∴.m=1. (9分) (3)-4 (12分) 21.解：(1)设这次竞赛中答对一题得x分，答错或不答一题 扣y分 由题意，得12x-8y=80, 10x-10y=50 (3分) 解得厂x=10, y=5 答：这次竞赛中答对一题得10分，答错或不答一题扣5分. (6分) (2)设至少要答对α道题才能成功晋级，则答错或不答的 有(20-a)道题 由题意，得10a-5(20-a)>90 (9分) 解得a>122 (10分) ··a是正整数，.a的最小值为13. 答：至少要答对13道题才能成功晋级， (12分) 22.解：(1)垂直，① (4分) (2)如图，过点E作EF∥AB: 由(1)可知，CD∥AB, .∴CD//EF∥AB. (6分) ∴.∠MEF=∠MDC=25o 纸片是正方形，.∠MEB=90 .∠FEB=∠MEB-∠MEF=-90°-25°=65 .·.∠EBA=180°-∠FEB=180°-65°=115° (9分) MD E C B (3)a+B=90° (12分) 解析》由折叠的性质，得∠BFE=∠B'FE=a,∠CMN= ∠C'MN=B.∴.∠BFB'=2∠BFE=2a,∠CMC=2∠CMN =2B.·FB'∥MC',∴.∠FMC'=∠BFB'..∠FMC+ ∠CMC'=2a+2B=180°，即a+B=90°. 而派言侧 挑战题 1.解：(1)证明：AD∥BC, ∴.∠BCG=∠DGC. (1分) .·CG平分∠BCD ∴.∠BCG=∠DCG ·.∠DGC=∠DCG (3分)》 (2)①AB⊥AD. (4分) 理由如下：设∠PDG=a. ∠CDP=3∠PDG,∠BAH=2∠PDG, ∴，∠CDP=3a,∠ADC=∠CDP+∠PDG=4a,∠BAH=2a. .·AD∥BC .∴.∠ADC+∠BCD=180° .∴.∠BCD=180°-4a. (5分) .CG平分∠BCD ∠DCG= 2∠BCD= 2(180°-4a)=90°-2a 结合(1)可得，∠DGC=∠DCG=90°-2a, .*AH∥CG, .∠DAH=∠DGC=90°-2a. ..∠BAD=∠DAH+∠BAH=90°-2a+2a=90 .AB⊥AD. (6分)》 ②由①得∠PDG=a,则∠BAH=2a D ∠DGC=90°-2a...∠AGC=1809 -∠DGC=180°-(90°-2a)= 90°+2a. 分两种情况：()如图1，当点M在 线段CG上时，过点M作MT∥ 周1 AD,则∠GMT=∠DGC=90°- 2. .·∠PDM=∠BAH=2a. ∠GDM=∠PDG+∠PDM=3a, ,MT∥AD. ∴.∠TMQ=∠GDM=3a. .∴.∠GMQ=∠GMT+∠TMQ=90°-2a+3x=90°+ax. ∠AGC-∠cM0_90°+2a-(90°+a2=1 ∠BAH 2a 2 (8分)》 (i)如图2，当点M在线段CG的延长线上时，过点M作 MT∥AD M …T 图2 .∠PDM=∠BAH=2a, ∴.∠GDM=∠PDM-∠PDG=2a-a=a. .·MTAD .∠TMQ=∠GDM=a .∠GMQ=∠GMT-∠TMQ=90°-2a-a=90°-3a. ∠AGC-∠GMQ -90°+2a-(90°-3a）=2 ∠BAH 2a 综上所述，LAGC RCMQ的值为2或号 5 (10分) ∠BAH 2.解：(1)③ (2分) (2)由题意，得m-2n=4,且m>2,n<1, ∴.m=2n+4>2. (3分) .n>-1,即-1<n<l. .m+n=2n+4+n=3n+4, .1<3n+4<7. ∴.1<m+n<7. (6分) (32x-m=m-2, .x=m-1. 解不等式组，得”，3」 <x≤7 (7分) x=m-1, .m-3 2<m-1s7. ∴.-1<m≤8. (8分) 恰有5个“调和解”为整数m-3 2 <x≤7， ∴，这5个“调和解”为7,6,5,4,3. ●·七年级·数学·下册 2sm-3 <3 2 7≤m<9. .-1<m≤8， .7≤m≤8. (10分) 试卷6信阳市 一选择题 题号12345678910 答案CADCB A BBDB 10.B解析》设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装 在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为5O0,安装在后轮 1 的轮胎每行驶1公里的磨损量为3O00,设一对新轮胎交 换位置前走了x公里，交换位置后走了y公里. 由题意，得5000+300=1， 两式相加可得+之 x+y 5000+3000 l5000+3000=1. =2.解得x+y=3750.∴.这对轮胎最多可以行驶3750公 里.故选B. 二、填空题 11.1812.013.假 14.v>33解析)》由题意，得轮船从A地到B地的速度为 (v+3)km/h,A地到B地的距离为5(v+3).从B地到A 地的速度为(v-3)km/h(v>3),从B地到A地的时间为 ”由题意，得)+3<6解得>33.故轮船的速 p-3 度v应满足的条件为v>33. B、 15.∠A+∠C-∠B=270°解析》如图 C D 延长DC交AB于点E,过点A作FG∥ CD,则∠1=∠2. F102-G A .·∠2+∠BEC=180°，∠BEC+∠B+ 0 M 2WC150CD 10CD ∠1=∠B+180°-∠BCD.CD∥OM,∴.FG∥OM. ∠FAO=∠AOM=90°.∴.∠1=∠OAE-∠FAO=∠OAE- 90°..∠0AE-90°=∠B+180°-∠BCD,即∠A-90°= ∠B+180°-∠C..∠A+∠C-∠B=270°. 三、解答题 16.解：(1)原式=23-2-√2+23 (2分) =43-22. (4分) (2)原式=4-2-3+3 (3分) =/3-1. (4分) 17.解：(1)∠B0D ∠BOE (4分) (2).∠A0E=115° .∠B0E=180°-∠A0E=65 (5分) .·0E⊥0C,.∠D0E=90° ,∠B0D=90°-∠B0E=90°-650=25°. (8分) 18.解：(1)3x-?=5, ① 15x+2y=12.② ①×2，得6x-2y=10.③ ②+③，得11x=22. 解得x=2. (2分) 把x=2代入①，得y=1. 所以这个方程组的解是{x=2, 1y=1. (4分) (2)2x-2<2x+1,① 「1 -2(x-2)>x-8.② 解不等式①，得x>-2. 解不等式②，得x<4. (3分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. -5 -4-3 -2-101 234 所以不等式组的解集为-2<x<4。 (5分) 19.解：(1)C (2分) (2)1 (4分) (3)a=40-4-10-8-12=6. 补全频数分布直方图如下： (7分) ●● 10沉济艺侧 。·七年级·数学 试卷5许昌市 七年级第二学期期末教学质量检测 率 时间：100分钟满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其 中只有一个是正确的 9 字的 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 ( A.(1,-2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-1,-2) 架 的製 2.如图，直线α，b相交，若∠1=40°，则下列结论不正确的是（ 邮 A.∠2=140° B.∠3=40° C.∠2=2∠1 D.∠2+∠3=180° 3.在下面的调查中，最适合用全面调查的是 A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.了解某批次汽车的抗撞击能力 内 C.了解某市居民垃圾分类的情况 p D.了解某池塘中现有鱼的数量 4.下列运算正确的是 A.√9=±3 B.0.01=0.0001 C.√/(-2)2=-2 D.3-8=-2 不 5.如图，两个画图过程，直观地刻画了一个几何定理，这个定理 指的是 得 A.两点确定一条直线 B.在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 栽 D.同位角相等，两直线平行 6.下列不等式中，与x<-1组成的不等式组无解的是( A.x>1 B.x>-2 C.x<1 D.x<0 的 7.对于任意实数a,b,c,d,规定 a b 花后 c d =ad-bc.若x,y满足 y =4, x y -12 =5,则x+y的值为 ( A.-1 B.3 C.6 D.13 数学七年级下册●第1页共6页 8.小明同学在做许昌胖东来 A(云鼎店) B(全汇店月 北 游玩攻略时，绘制了胖东来 M(劳动店) 各店位置的示意图如图所 C(天使城】 示，分别以正东、正北方向 N(人民店 为x轴、y轴的正方向建立D(大众服饰)E(时代广场) 平面直角坐标系.如果表示 F(生活户场)…… 时代广场店的点的坐标为 C(金三角店) (2,1),表示大众服饰店的点的坐标为(-2,2)，则表示天使城 店的点的坐标为 A.(0,4) B.(4,5) C.(5,4) D.(5,-4) 9.关于x,y的方程 4x-y=6,满足不等式x-y<3,则m的取 x+2y=m 值范围是 A.m<3 B.m<-3 C.m>3 D.m>-3 10.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1,A2,A的横、纵 坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和 件数；点B,B2,B,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下 午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论： ①上午派送快递用时间最短的是丙； ②下午派送快递件数最多的是乙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是甲， 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.① 件数/件 B.② C.②③ 4 30P 20A3。 ·B D.①②③ 10 0123456时间/小时 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.写出一个大于2的无理数： 12.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 13.相传春秋战国时期墨子以木头制成木鸢，研制三年有成，是 人类最早的风筝起源.在如图所示的风筝骨架中，AB∥CD, 若∠1=50°，则∠2= x-2<6.x+3 移项 x-6x<2+3 合并同类项 -5x<5 系数化为1 A 第13题图 第14题图 14.解不等式x-2<6x+3的过程可以用如图所示的框图表示， 其中A所表示的不等式为 ,最后一步的依据是 数学七年级下册●第2页共6页 15.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人出 八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱.问：人数、物价各多少？设有 x人，物价为y钱.则可列方程组为 16.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把2表示在数 轴上点A,处，记A,右侧最近的整数点为B·以点B,为圆心， A,B,为半径画半圆，交数轴于点A2,记A2右侧最近的整数点 为B2;以点B2为圆心，AB2为半径画半圆，交数轴于点A3,…,如 此继续，则A,B,的长为 → 0 1 A:B A2 B2 A3 三、解答题（本大题共6个小题，共66分） 17.(10分)(1)计算：27+|1-√2-4； (2)解不等式组：2x>1-x,① lx+2<4x-1.② 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶 点坐标分别为A(-3,2),B(-3,-1),C(2,-1) (1)直接写出点D坐标： (2)将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到长方形A'B'CD'.画出平移后的图形，并写 出四个顶点坐标； (3)两个长方形重叠部分的面积为 y …4 A D 43-2-1 1345元 B 数学七年级下册·第3页共6页 一试卷5 19.(10分)某市为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，投放公共 自行车供市民出行时租用.某校数学兴趣小组随机从七年级学 生中抽取部分学生，对他们每月使用公共自行车的次数进行了 调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 100 人数 80 80 20次以上 40% 60 40 16至 40 20… 20次 20 10次 04 10至15次 以下 20次16至10至10次分类 30% 以上20次15次以下 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了 名学生，在扇形统计图 中“10次以下”所在扇形的圆心角的度数是 (2)请补全条形统计图； (3)若该校七年级有1200名学生，估计有多少名学生每月使 用公共自行车次数是“16至20次” 20.(12分)已知关于x,y的方程组 2x+y=11,① mx-y=1.② (1)方程2x+y=11有一组正整数解x=2请再写出一组正 y=7 整数解为 (2)若该方程组的解满足x+y=7,求m的值； (3)若小明在解此方程组时，看错了m的符号，而得解为 (x=2则正确的m值为 ly=7. 21.(12分)七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，各题分值 相同.下表记录了其中三名参赛同学的得分情况 参赛同学 答对题数 答错或不答题数 得分 A 12 8 80 B 10 10 50 C 17 3 155 (1)这次竞赛中答对一题得多少分，答错或不答一题扣多少分？ (2)如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对 多少道题才能成功晋级？ 试卷5 数学七年级下册●第4页共6页 22.（12分)【课本呈现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线 外一点画这条直线的平行线的新方法。 王芳是通过折纸画的，方法如图3所示. (1) 2 (3 图3 【观察发现】 (1)图3(2)中操作得到的折痕与直线α的位置关系是 以下三个结论，能作为判定图3(4)中直线a∥b的依据的是 (填序号)； ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 【联系拓展】 (2)将正方形纸片按以上图3方式折叠，标记字母如图1，若 ∠MDC=25°，求∠EBA的度数.小亮经过思考，想到过点E 作EF∥AB.请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答 【迁移探究】 (3)将长方形纸带按图2折叠，EF和MN分别为折痕，若 ∠BFE=a,∠CMN=B,当FB'∥MC'时，直接写出ax与B之间 的数量关系 M DE D 图1 图2 挑战题（每题10分，共20分） 1.如图，AD∥BC,∠BCD的平分线CG交AD于点G D H 备用图 数学七年级下册●第5页共6页 (1)证明：∠DGC=∠DCG; (2)如图，线段CG上有一点P,满足∠CDP=3∠PDG,过点A 作AH∥CG交BC于点H. ①若∠BAH=2∠PDG,试判断AB与AD的位置关系，并说明理由； ②在①的条件下，在射线CG上取一点M,使得∠PDM= ∠BMH,直线DM交直线BC于点Q,求∠AC∠，CMQ的值. /BAH 1 1 1 2.使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程 (组)和不等式（组）的“调和解”. 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0.当x=2时，2x-3= 2×2-3=1,x+3=2+3=5>0同时成立，则称“x=2”是方程 1 2x-3=1与不等式x+3>0的“调和解”. 肉 (1)已知三个不等式：①-号>.22(x+3)<4,③2<3 判断方程2x+3=1的解是不等式 的“调和解”（填序号）； 2)若m是方程x-2y=4与不等式组，<的”调和 (y=n 不 解”，求m+n的取值范围； (3)若关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式 2(x+1)>m-1, x-1≥2x+1-2恰有5个“调和解”为整数求m的取值范围. 21 3 数学七年级下册●第6页共6页