试卷4 开封市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

而派言侧 C N \A N B MB D E l M M D 图① 图② 图③ 试卷4开封市 一、选择题 题号12345678910 答案BDCBA C DBA B 、填空题 11.同位角相等，两直线平行12.44.72113.湘江14.-1 15.3解析》：CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,.∠ACB= ∠2，∠ACF=∠4..点G,C,D在同一直线上，∴.∠ACB+ ∠2+∠ACF+∠4=180°..∠ACB+∠ACF=90°，即 ∠FCB=90°，①正确：.GC∥AF,·.∠BAC=∠GCA,∠4= ∠F.∴.∠ACF=∠4=∠F..∠BAC=36°，∴.∠ACF=∠4= 2∠BAC=18°，∠ACD=180°-∠BAC=144.∠ACB= L2=2∠ACD=72∠1=∠2=72.∠A5C=108 ∴.∠ACE=180°-36°-108°=36°..2∠ACE=72°..3∠4= 3×18°=54°.∴.2∠ACE≠3∠4，②正确，③错误；∠3= ∠1CB-∠4cB=72-360=36°7∠3=号x36°= 18°=∠4，④正确.综上所述，①②④正确，即正确的共有 3个 三、解答题 16.解：(1)原式=√2+5-3 (1分) =√2. (3分) (2)原式=-3+4+√2-1 (2分) =2. (3分) 17.解：(1)①+②×2，得7x=21 解得x=3. (1分) 把x=3代入②，得y=2. 所以这个方程组的解是x=3, =2. (3分) (2)解不等式①，得x<3. 解不等式2，得x≥-1. (2分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 -4-3-2-1012 34+ 所以不等式组的解集为-1≤x<3. 它的非正整数解为-1,0. (4分) 18.解：E01CD于点0，.∠E0C=90° (2分) .·OA平分∠EOC, ∠A0C=2∠B0C=459 (4分) .∴.∠B0D=∠A0C=45° (6分)】 19.解：(1)5√26-5 (2分) (2).·2<6<3,6<w40<7, ∴.m=6-2,n=6. (4分) ∴.m-n+2=6-2-√6+2=0， (6分) 20.解：(1)三 (1分) (2)本次抽样调查的总人数为16÷8%=200（名）， ∴.选C的人数为200×40%=80（名）. 补全条形统计图如下： (3分) 90 80 80 70 60 56 50 40 40 30 2 16 8 0 A B C D E劳动时间 (3)20144 (5分) (4)2000×(28%+8%)=720(名) ●·七年级·数学·下册 答：估计该校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min 的为720名. (7分) 21.解：(1)如图，三角形A'BC'即为所求 (2分) V A 4 B .3 -2 -3-01234 ......3 把三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到三角形A'B'C' (3分) (2)3x3-2×1×2-7×1×3- 1 ×2×3=3.5. 2 ·.三角形A'B'C'的面积为3.5. (7分) 22.解：任务一：设此次活动中老师有x人 由题意，得50x+10=56(x-1). 解这个方程，得x=11. (2分) 学生人数为50×11+10=560（人）. 答：此次活动中老师有11人，学生有560人. (3分) 任务二：(1)112 (5分) 解析》：每辆客车上至少有1名老师，，汽车总数量不能 大于11辆.又要保证571名师生都有车坐，汽车总数不能 小于571 55辆，综合可知汽车总数为11辆设租用m辆A型 客车，则租用(11-m)辆B型客车.由题意，得40m+55 11-m)≥560+1.解得m≤25：m为正整数，最 多可以租2辆A型客车. (2)由(1)知，最多可以租2辆A型客车，·共有两种租车 方案：①当租2辆A型客车时，则租B型客车9辆，租金为 2×500+9×600=6400(元)；②当租1辆A型客车时，则 租B型客车10辆，租金为1×500+10×600=6500（元）. (7分) .6500>6400,.租用2辆A型客车，9辆B型客车的租 金最少. (8分) 23.解：选择A题：(1)(a-b+8)2+1a+b1=0, {日+±80，解得{8=44 1a+b=0. (1分) .A(-4,0),B(4,4). ·BC1x轴，垂足为点C,∴.C(4,0) (2分) (2)如图，延长BC至点F,过点M作 YA B MN∥AB. ,·线段AB向下平移4个单位长度，点 A的对应点为点D, ∴.点B的对应点为点C C ∴.AB∥CD∥MN. ∴.∠AMN=∠BAM,∠EMN=∠MEC, ∠ECF=∠B. (3分) N. E .·BC⊥x轴， F D ∴.BC∥OE,∠ACB=90 .∠OEC=∠ECF. ∴.∠OEC=∠B. .AM,EM分别平分∠BAC,∠OEC, .∠MAO=∠BAM=。 LBAC,LMEO=LMEC=2L0EC= 2<B 1 (4分) .LAME=LAN+∠EMN=∠BAM+LMEC=2LBMC+ 3∠B=号(LBMC+∠B)=分×90°=45 (6分) (3)在x轴上存在点P,使得S三角形Pn=S三角形Bc,P点的坐 标为(-4,0)或(12,0). (8分) 解析》：线段AB向下平移4个单位长度，点A的对应点 为点D,A(-4,0),.D(-4,-4).A(-4,0),B(4,4) C(4,0),S06w=S0c号1x,-41·1n1=24C 1 ●● 8 河洛芸熙·期末考试必刷卷 ·1yB,即2xp-41= 11-4-41×4.xp=-4或xp= 12..P点的坐标为(-4,0)或(12,0) (或选择B题：操作发现119 (2分) 迁移探究如图①，过点E作EH∥AB, ,·AB∥CD.·.EH//CD. .∴.∠3=∠FEH,∠1=∠GEH. (3分) .∵∠FEG=90° ,.∠3+∠1=∠FEH+∠GEH=90 由题意，设∠2=5x,∠1=2x,则∠3=180°-5x. .180°-5x+2x=90° (5分) 解得x=30°. .∠2=5x=150° (6分) A B 3 …E C D 图① 拓展应用∠APE+∠CQE的度数不发生变化， ∠APE+∠CQE=75 (8分) 解析》如图②，过点E作EK∥AB. A P B ·.·AB∥CD,·.AB∥EK∥CD ∠APE=∠PEK,∠CQE=∠KEQ. '.∠APE+∠CQE=∠PEK+∠KEO= ∠PEQ.设∠NEG=x°，则∠FEN= E Q (90-x)°，∠GEM=(60-x)°..EP G D EQ分别平分∠FEN,∠MEG,.∠FEP =∠PEN= 2∠FEN=2(90-x)°， 图② 1 ∠MEQ=LGE0=2LMEG=2(60-x)°∠PEQ= ∠PEN+ZN8G+∠GB0=3(0-)°+°+号(0-)° 450-7”++30-7=75LaPE+∠0E= 1 ∠PEQ=75°.) 试卷5许昌市 一选择题 题号12345678910 答案B C AD CA B CDB 9.D解析420-2，得3-3=6-m y=6-m x-y<3,. 6-m <3.解得m>-3.故选D 3 二、填空题 11.√5（答案不唯一）12.同位角相等13.50 14.x>-1不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变 15.8x-3=y, 17x+4=y 16.2-√2解析》由题意，得点A,表示的数为2.√T<√2< 4,.1<2<2..B表示的数为2.∴AB,=2-√2.则 A2表示的数为2+2-2=4-√2.1<√2<2，，-2< -√2<-1..2<4-√2<3.∴.B2表示的数为3..AB2= 3-4+2=2-1.同理可得AB=2-2,AB=√2-1， AB,=2-√2，…，以此类推，可得当n为奇数时，AnB。= 2-√2：当n为偶数时，4Bn=√2-1，∴.A,B,=2-√2 三、解答题 17.解：(1)原式=3+√2-1-2 (3分) =2 (5分) (2)解不等式①，得x>3 解不等式②，得x>1. 3分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 -2 -101 1 2 9 而粥云观 所以不等式组的解集为x>1. (5分) 18.解：(1)(2,2) (2分) (2)如图，长方形A'B'CD即为所求 (4分) .... D 43-21. B C 3 A(-1,1),B'(-1,-2),C(4,-2),D'(4,1). (8分) (3)6 (10分) 19.解：(1)20036 (4分) (2)200-80-40-20=60(名). 补全条形统计图如下： (7分) 100人数 80 80… 60 60 40 40 20 20 04 20次16至10至10次分类 以上20次15次以下 200=240(名). 40 (3)1200 答：估计该校七年级有240名学生每月使用公共自行车次 数是“16至20次”， (10分) 20.解：({g(答案不唯-) (3分) 2)题意，得径， (5分) 解得[登代入x-y=1,得4m-3=1 ∴.m=1. (9分) (3)-4 (12分) 21.解：(1)设这次竞赛中答对一题得x分，答错或不答一题 扣y分 由题意，得12x-8y=80, 10x-10y=50 (3分) 解得厂x=10, y=5 答：这次竞赛中答对一题得10分，答错或不答一题扣5分. (6分) (2)设至少要答对α道题才能成功晋级，则答错或不答的 有(20-a)道题 由题意，得10a-5(20-a)>90 (9分) 解得a>122 (10分) ··a是正整数，.a的最小值为13. 答：至少要答对13道题才能成功晋级， (12分) 22.解：(1)垂直，① (4分) (2)如图，过点E作EF∥AB: 由(1)可知，CD∥AB, .∴CD//EF∥AB. (6分) ∴.∠MEF=∠MDC=25o 纸片是正方形，.∠MEB=90 .∠FEB=∠MEB-∠MEF=-90°-25°=65 .·.∠EBA=180°-∠FEB=180°-65°=115° (9分) MD E C B (3)a+B=90° (12分) 解析》由折叠的性质，得∠BFE=∠B'FE=a,∠CMN= ∠C'MN=B.∴.∠BFB'=2∠BFE=2a,∠CMC=2∠CMN =2B.·FB'∥MC',∴.∠FMC'=∠BFB'..∠FMC+ ∠CMC'=2a+2B=180°，即a+B=90°.河将艺侧 。·七年级·数学 试卷4开封市 七年级第二学期期末调研检测试卷 率 时间：100分钟。满分：100分 1 选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中 只有一个是正确的 的中 苹字的 1.在下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 爷 1 A.2 B D 敏 出料 1 2.下列各数中是无理数的是 A.4 B号 C.8 D.T 3.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则相应的解集 为 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 -1 4.把方程3x+y-1=0写成用含x的式子表示y的形式为( p A.y=3x-1 B.y=-3x+1 C.x=Y-1 5.下列说法正确的是 A.√5是5的一个平方根 B.-8的立方根是-2 C.4的平方根是±2 D.(-3)2的算术平方根是-3 茶 6.如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是 ( 得 A.北偏东40°，500m 北 学校 B.北偏西40°，500m 500m 4 C.南偏西40°，500m 公交车站 D.南偏东40°，500m I 等 7.若x>y,则下列不等式不成立的是 A.x-5>y-5 B.3x >3y 9 C.7+1>7+1 D.-2x>-2y 8.小明在网上购买了牛奶和蛋糕，牛奶的储藏温度要求为2℃~ 6℃，蛋糕的储藏温度要求为0℃~10℃，若快递公司将牛奶 和蛋糕一起运送，则储藏温度应为 A.0℃~2℃ B.2℃6℃ C.0℃-6℃ D.2℃~10℃ 数学七年级下册●第1页共6页 9.当光线从水中斜射向空气时，要发生折射，如图，光线EF从水 中斜射向空气时，偏折为FH方向，已知AB∥CD,∠DEF= 56°，∠BFH=20°，则光线FH偏离光线EF的延长线FG的 ∠HFG的度数为 A.36° 空气 、H B.46° C.56° D.76° 10.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半 而钱五十；乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？” 大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少.若甲得到乙的钱数 的)，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的子，则乙的钱数 也能为50.问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x,乙持钱为y, 可列方程组为 ( 2 +3y=50, x+2y=50, A. B +2x=50 /y+ 3t-50 2 1 x-3y=50, 化一 2y=50, C. D 1 y-2x=50 Y- 3x-50 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，木工常用角尺画平行线，则木工画平行线 的原理是 12.已知v2≈1.414，√20≈4.472，可得√/2000≈ 13.红领巾公园健走步道环湖 金江 而建，以红军长征路为主 天渡河 题.如图是利用平面直角坐 遵义 泸定桥 标系画出的健走步道路线 江 狼雪山 上主要地点的大致分布图， 懋功 湘江 章地 这个坐标系分别以正东、正 瑞金 包座 北方向为x轴、y轴的正方 天套师 腊子口 向，如果表示遵义的点的坐 真罗镇 标为(-2,5)，表示腊子口的点的坐标为(7，-3)，则该平面 直角坐标系原点所在位置是 (填地点名称). 14.已知不等式组-a>2的解集为-1<<1，则(a+b)- x+1<b 数学七年级下册●第2页共6页 15.如图，CD∥AB,CB平分∠ACD, G C D 4 代2 CF平分∠ACG,点G,C,D在同 一直线上，点B,E,A,F在同一 直线上，∠BAC=36°，∠1=F E B ∠2，则下列结论：①∠FCB= 90:2∠1=72；③2∠ACE=-3∠4；④∠4=7∠3.其中正确 的有 个 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(6分)计算：(1)(2+3)-√3； (2)3-27+√(-4)2+2-1. 17.(7分)(1)解方程组： 3x-2y=5,① 12x+y=8;② x+3>2x, ① (2)解不等式组： 1-3x≤2+x, ②并求它的非正整数解. 4 18.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠E0C.若 E0⊥CD于点O,求∠BOD的度数. B 数学七年级下册·第3页共6页 一试卷4 19.(6分)阅读与思考：√1<3<4，即1<√3<2，∴.3的整 数部分为1.设3的小数部分为x,则1+x=√3，∴.x=√3-1， 即√3的小数部分为3-1. 解答下列问题： (1)√26的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果6的小数部分为m,√40的整数部分为n,求m-√n+2 的值. 20.(7分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了一周 参与家务劳动时间的问卷调查，形成如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 该校的学生 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 调查方案 方案二：抽取每个班的劳动委员进行调查； 方案三：随机抽取该校部分学生进行调查 一周参与家务劳动时间x(单位：min)(在其中的括号内 打“V”) 调查问卷 A.x<30( );B.30≤x<60(); C.60≤x<90();D.90≤x<120( E.x≥120( ). 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统 计图（不完整）： 人数 90 80 8%A 70 E 56 B 调查结果 60 m% 50 28% 40 40 0 16 40% 10 8 0 A B CD E 劳动时间 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (填“一” “二”或“三”)； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，m= ,C组数据所对应的圆心角 为 o: (4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生中一周参与家 务劳动时间不少于90min的人数 试卷4 数学七年级下册●第4页共6页 21.(7分)在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如 图所示，点A'的坐标是(-2,2)，现将三角形ABC平移，使点 A平移到点A',点B',C分别是点B,C的对应点. (1)请画出平移后的三角形A'B'C',并说明三角形ABC如何 平移得到三角形A'B'C'; (2)求三角形A'B'C'的面积. 3 B ..2 -4-3-2-191234x -2 3 22.(8分)某校七年级师生乘坐客车参观历史博物馆，通过调查 得到以下信息， 信息1： A型客车 B型客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金/（元/辆） 500 600 信息2：若每位老师带50名学生，则有10名学生无老师可 带；若每位老师带56名学生，则余下一位老师无学生可带. 请根据以上信息，完成以下任务 任务一：求此次活动中老师与学生各有多少人？ 任务二：若本次活动需租用两种车型的客车，每辆客车上至 少一名老师负责学生安全，每人都必须有座位且不超载. (1)共需租用 辆客车，最多可以租 辆A型 客车； (2)求共有几种租车方案，并通过计算说明租金最低的租车 方案 23.(8分)本题分A,B题，任选一题作答 A题 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,4),过B作BC⊥ x轴，垂足为点C,a,b满足(a-b+8)2+a+b=0. (1)写出点A,B,C的坐标； (2)如图2，将线段AB向下平移4个单位长度，点A的对应 点为点D,直线CD与y轴交于点E,若AM,EM分别平分 ∠BAC,∠OEC,求∠AME的度数； 数学七年级下册●第5页共6页 (3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在点P,使得S三角形D= S三角形C？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由. 6 B B 3 密 10 6-54-3-2-123456元 C x A O - E 4 D 封 图1 图2 备用图 B题 问题情境综合与实践课上，同学们以一副直角三角板和两 条平行线AB,CD为背景开展数学探究活动. 操作发现如图1，小华把三角板30°角和90°角的顶点F,E 分别放在直线AB,CD上，若∠1=29°，则∠2= 0 迁移探究如图2，小红改变三角板的位置，把三角板60°角的 顶点G放在直线CD上，若∠2：∠1=5：2，求∠2的度数； 拓展应用如图3，小明把三角板45°角的顶点F,G分别放 在直线AB,CD上，把另一个三角板60°角的顶点放在E处， 点E为45°角三角板的直角顶点，即∠MEN=60°，∠FEN与 ∠MEG的平分线EP,EQ分别交AB,CD于点P,Q,小明不断 改变∠MEG的大小，使EG始终在∠MEN的内部，∠APE+ ∠CQE的度数发生变化吗？若不变，请直接写出它的度数； 若变化，请说明理由 得 B A F B G A G D E G D 图1 图2 图3 答 数学七年级下册●第6页共6页