试卷2 安阳市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河济艺侧 ·七年级·数学 ● 试卷2安阳市 七年级第二学期期末学业质量监测试题 率 时间：100分钟 满分：120分 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中 9 正 部分平移得到的是 的 装 1 )养州火 2.下列调查方式中，你认为最合适的是 A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 3.下列式子变形正确的是 A.由-3x<-6,得x<2 B.由x-3y=4,得x=4-3y C.由5=1，得x=5 0山5x>3,得>- 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次 将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分 别站在直线l上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小 明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道 理是 ( A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 AB C D 得 Q 第4题图 第6题图 5.已知点P(3,-5),则点P到x轴的距离是 A.5 B.-5 C.3 D.-3 6.如图，直线a∥b,直线I分别与直线a,b相交于点P,Q,PA⊥L 製 于点P.若∠1=64°，则∠2的度数为 A.36° B.26° C.1169 D.64° 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组 的 的解集为 题 A.0≤x< B.x C.x≥ 2 D.x> 2 数学七年级下册●第1页共6页 8.《算法统宗》是我国明代数学家程大位(1533一1606)所著，文 中记录了“二果问价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百 八.苦果七个四文钱，甜果九个十一文，苦甜果各几何？设苦 果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为 () x+y=480, x+y=480, A. 79 B. 4x+7=450 4.1 7t￥ 9y=450 C./x+y=480, D. x+y=480, 17x+9y=450 4x+11y=450 9.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值 是有理数64时，输出的y值是 有理数 输入x值 取算术是有理数取立是无理数 输出 平方根 方根 无理数 A.8 B.±8 C.2 D.√2 10.如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈 台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动 到点(1,1)，第三次接着运动到 YA 点(1,2)…按这样的运动规 律，经过2025次运动后，动点P 5 的坐标是 ( A.(1012,1013) B.(1013,1014) C.(2012,2012) 01234567x D.(2013,2013) 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.比较大小：√6 2(填“>”“<”或“=”) 12.有若干个数据，最大值是135，最小值是102，用频数分布表描 述这组数据时，若取组距为4，则应分为 组 13.国家倡导绿色出行，小明爸爸给他买了一辆单车.图1是该 品牌单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB, CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=55°，当∠MAC为 度时，AM∥BE. 图1 图2 数学七年级下册●第2页共6页 14.如图1，是长方形纸带，∠DEF=27°，将纸带沿EF折叠成图 2,再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 4 E D C 图1 图2D 图3 15.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称 点P为“整点”，特别地，当Y(其中灯≠0)的值为整数时，称 “整点”P为“超整点”.已知点P(2a-4,a+3)在第二象限， 若点P为“整点”，则点P的个数为m,若点P为“超整点”， 则点P的个数为n,则m+n的平方根为 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算：√22+|-√3-8-(-1)225； 2x+3y=9,① (2)解方程组： x-2y=1.② x+1<3x-1, 17.(8分)解不等式组2x5≤1， 将解集表示在所给的数轴 3 上，并写出整数解 -5-4-3-2-1012345 数学七年级下册·第3页共6页 一试卷2 18.(9分)为庆祝劳动节，提高学生的劳动意识，学校在“五一” 放假前发出了“积极参与家务劳动”的倡议.开学后学校德育 处随机抽取了部分学生进行调查，家务劳动的项目主要包 括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处 根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 1人数/人 45 42 40 4项及以上 0项 35 30 30 1项 3项 30% 20 15 10 10 2项 0 项目数量 0项 1项 2项 3项 4项及以上 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心 角度数是 ; (3)补全条形统计图； (4)若该校有学生1200人，请估计该校“五一”放假期间参 与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数 19.(9分)如图，(1)若A,B两点的坐标分别是A(-2,-2), B(2,0),请在图中建立平面直角坐标系 (2)在(1)的条件下，平移线段AB到CD使A点的对应点为 格点C(-1,1),点B对应点为D点 ①请画出线段CD; ②若点N(m,n)在线段AB上，请在线段CD上找点M使得 MN∥AC,则点M的坐标为 (用含m,n的坐标表示)； ③求三角形BCD的面积. B 试卷2 数学七年级下册●第4页共6页 20.(9分)根据解答过程填空（理由或数学式）， 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠5. 求证：∠DBA=∠4. 证明：.·∠1+∠CED=180°( ）, ∠1+∠2=180°（已知）， ∴.∠CED= ). .∴.CA∥DE( . 4D .∴.∠3=∠6( ,∠3=∠5（已知）， E .∠5=∠6(0 ∴.CD∥ ( .∠DBA=∠4( 21.(10分)从“绿水青山就是金山银山”理念的提出，到“加强生 态文明建设，推进绿色低碳发展”目标的确定，生态文明建设 已深深嵌人我国发展全局.新能源汽车作为一种新兴的低碳 出行方式，受到越来越多人的青睐.某汽车销售公司计划购 进一批新能源汽车进行销售，据了解30辆甲型新能源汽车 和20辆乙型新能源汽车的进价共计270万元；14辆甲型新 能源汽车和10辆乙型新能源汽车的进价共计128万元. (1)求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价； (2)该公司准备采购甲、乙两种新能源汽车共30台，经销商 分别以每辆甲型号汽车7.8万元，每辆乙型号汽车3.2万元 的价格销售后，利润不低于13.1万元，则至少需要采购甲型 新能源汽车多少台？ 22.(10分)问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了 这样一个问题： 5x+2y_2x-3y=5, 3 2 解方程组： 5x+21+2x-3y=0. 9 4 观察发现：(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量 比较大，容易出错.如果把方程组中的(5x+2y)看成一个整 体，把(2x-3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题. 数学七年级下册●第5页共6页 设5x+2y=m,2x-3y=n,则原方程组可化为 .解关 于m,n的方程组，得m=9,所以x+29,解方程组， ln=-4. 12x-3y=-4. 得 探索猜想：(2)运用上述方法解下列方程组： 3(3x+2y)-2(x-3y）=26 2(3x+2y)+3(x-3y)=13; 拓展延伸：(3)已知关于x,y的二元一次方程组 ax+b=C1'的解为 x=4, ax +bzy=c2 y=-3. 则关于x,y的方程组 2a,x+3b,y=5C1'的解是 2a,x +3b2y =5c2 23.(12分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点 G,H,∠EHD=αx(0°<<90).小明将一个含30°角的直角 三角板PMN按如图1放置，使点N,M分别在直线AB,CD 上，∠P=90°，∠PMN=60°. (1)填空：∠PWB+∠PMD= (2)若PM∥EF,∠MNG的角平分线NO交直线CD于点O. ①如图2，当N0∥EF时，求a的度数； 不 ②小明将三角板PMN向左平移，直接写出∠MOW的度数 (用含x的式子表示). E E AG/N H D C/H F M F 图1 图2 备用图 数学七年级下册●第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 解这个方程，得x=2. (2分) 把x=2代入①，得y=-1. 所以这个方程组的解是x=2, (4分) 1y=-1 (2)x>-2x≤5 (2分) -6-5-4-3-2-1012345 6 -2<x≤5 4分) 18.解：已知∠2角平分线的定义∠CFE两直线平行， 同位角相等，∠E等式的基本事实内错角相等，两直 线平行两直线平行，内错角相等（每空1分，共9分） 19.解：(1)60 (2分) (2)选择去B牡丹园的学生人数为60-10-26-9=15（人）. 补全条形统计图如下： (4分)】 30 人数 26 25 20 15 15 10 10 5 0 D选项 (3)1569 (6分) (4)600x 60=150(人). 答：估计该校七年级最想去B牡丹园的学生有150人， (9分) 20.解：(1)设书架上有数学书x本，语文书y本. 由题意，得0.8x+12=100, 1x+y=100. (3分) 解这个方程组，得{x=50, y=50. 答：书架上有数学书50本，语文书50本. (5分) (2)设数学书还可以摆m本. 由题意，得1.2×30+0.8m≤100 (8分) 解得m≤80. 答：数学书最多还可以摆80本， (10分)》 21.解：(1)(1，-1)(3，-1)(3,1)(1,1) (4分) (2)如图，正方形A'B'C'D'即为所求 (7分) D (3)在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积为： 2×7+2×2=14+4=18. (10分 22.解：(1)设一次光盘行动奖励x个碳币，一次绿色出行奖 励y个碳币. 由题意，得+9 (3分) 解这个方程组，得x二5 y=3 答：一次光盘行动奖励5个碳币，一次绿色出行奖励3个 碳币. (5分) (2)设小雅本月参加了m次光盘行动，则参加绿色出行 (46-m)次. 5 而衣苍爬 、1 由题意，得46-m<3m, (8分) 5m+3(46-m)+100≥300. 69 解得m> 2 答：小雅本月至少参加了35次光盘行动. (10分) 23.解：(1)70° (3分) (2)①CF∥MA. (4分) 理由如下：：CF平分∠MCD,∠MCD=60°， ·∠MCF= 2∠MCD=30. (5分) :MN∥AB .∠CFB=∠MCF=30°，∠CDB=∠MCD=60 .∠BDE=∠CDB-∠CDE=30 (6分) ∴，∠CFB=∠BDE.,.CF∥ED. .·MA∥ED,.∴.CF∥MA. (8分) ②LCFD=2a+15° (11分) 解析).·MA∥ED,.∠BDE=∠MAB= ∴，∠BDC=∠BDE+∠CDE=a+30° .MN∥AB,∴.∠MCD=∠BDC=ax+30. :CF平分LMD,∠MCF=2∠MCD=2(a+30)= 1 2a+15°.MN/AB,∠CFD=∠MCF=2a+15, 试卷2安阳市 一、选择题 题号12345678910 答案CAC CABD BD A 10.A解析》由题图，得第2次运动到点(1,1)，第4次运动 到点(2,2)，第6次运动到点(3,3)，…，则第2n次运动 到点(n,n),第2n+1次运动到点(n,n+1).2025=2× 1012+1,.经过2025次运动后，动点P的坐标是 (1012,1013).故选A. 二、填空题 11.>12.913.65 14.99解析》AD∥BC,∴.∠EFB=∠DEF=27°.在图2 中，∠AEG=∠EGF=180°-2∠DEF=126°，，·AE∥BF .∠BGE=180°-∠AEG=54°..∠DGF=∠BGE=54 .∠GFC=180°-∠DGF=180°-54°=126°.在图3中. ∠CFE=∠GFC-∠EFB=126°-27°=99°. 15.±√5解析》.点P(2a-4,a+3)在第二象限， 亿360解得3<a<2 当点P(2a-4,a+3)为“整点”时，则2a-4,a+3均为整 数，即a为整数-3<a<2,a的值为-2，-1,0，L. 当a=-2时，2a-4=-8,a+3=1,此时点P(-8,1);当 a=-1时，2a-4=-6,a+3=2,此时点P(-6,2):当a= 0时，2a-4=-4,a+3=3,此时点P(-4,3);当a=1 时，2a-4=-2,a+3=4,此时点P(-2,4)..m=4,n=1. ∴.m+n=5.∴.m+n的平方根为±√5. 三、解答题 16.解：(1)原式=2+3-2+1 (3分) =√3+1. (4分)》 (2)②×2，得2x-4y=2.③ ①-③，得7y=7,即y=1. (2分) 把y=1代入②，得x=3. 所以这个方程组的解是{x=3, ly=1. (4分) rx+1<3x-1,① 17.解：2x-5」 2≤1.② 解不等式①，得x>1. (2分) 解不等式②，得x≤4. (4分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示.(6分) =5-4-3-2-10 所以不等式组的解集为1<x≤4，整数解为2,3,4.(8分) 18.解：(1)100 (2分) (2)36 (4分) 而派言侧 (3)100-3-30-42-10=15(人) 补全统计图如下： (6分) 人支/人 45 42 40 35 30 30 25 20 15 10 10 5 项目数量 0项 项 2项 3项 4项及以上 4120x5 =300(人) 答：估计该校“五一”放假期间参与家务劳动的项目数量 达到3项及以上的学生人数为300 (9分) 19.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 (2分) (2)①①少如图，CD即为所求. (4分) y本 4 D C22 0- R 432-234 ②(m+1,n+3) (6分) ③三角形BCD的面积为3x4- ×3×1x2-1 ×2×4=5. 2 (9分) 20.解：平角的定义∠2同角的补角相等内错角相等，两 直线平行两直线平行，内错角相等等式的基本事实 AB同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 (每空1分，共9分》 21.解：(1)设甲型号的新能源汽车每辆进价为x万元，乙型 号的新能源汽车每辆进价为y万元. 由题意，得(0+8 (3分) 解这个方程组，得二7 1y=3. 答：甲型号的新能源汽车每辆进价为7万元，乙型号的新 能源汽车每辆进价为3万元 (5分) (2)设需要采购甲型号的新能源汽车α辆，则采购乙型号 的新能源汽车(30-a)辆. 由题意，得78-7)a+3.2-3)(30-a)≥13.1， 130-a≥0. (7分) 解得11 6≤as30. .:a为正整数，.a的最小值为12. 答：至少需要采购甲型号新能源汽车12台. (10分)》 m n 22.解：(1) 32=5, 「x=1于 (4分) 9+ 40 ly=2 (2)设3x+2y=m,x-3y=n, 则原方程组可化为[十3升=沿解得(8， ,「3m-2n=26, 1n=-1. (6分) (81解得子 ly=1. 所以原方程组的解是{x=2 ly=1. (8分) (3{10 (10分)》 解析》方程组2a1x+3b:y=5c1, 12a,x+3b2y=5c2 2 [a1· 5x+6· 5y=91, 可化为 2 3 a,·5x+b,·5y= ●·七年级·数学·下册 :关于x,y的二元一次方程组ax+b三C'的解为 ax+b2y=C2 ∫x=4, 5x=4, ly=-3, 3 51=-3 解得x=10, 1y=-5 23.解：(1)90 (3分) (2)①.N0∥EF,∠EHD=a,∴.∠NOD=a. (4分) ,·AB∥CD,.∠ANO=∠NOD=a. :NO是∠MNG的角平分线，.∠MWO=∠ANO=. 6分) .PM∥EF,..PM∥NO..∴.∠PMN=∠MNO. ,∠PMN=60°，∴.a=60°， (9分) ②∠M0N的度数为30°+x或60°- (12分) 解析》分两种情况：()如图①，当点N在点G右侧时， .·PM∥EF,.∴.∠PMC+∠GHD=180°. ∴.∠PMN+∠NM0=180°-a.:∠PMN=60°，.∠NM0= 120°-a..AB∥CD,..∠ANO=∠MON..·NO是∠MNG 的角平分线，.∠MNO=∠ANO..∠MON=∠MNO. ·LM0N=2(180°-LNM0)=30°+2a.(i)如图②， 当点N在点G左侧时，：PM∥EF,∴.∠PMD=∠GHD=a .∠NMC=180°-∠PMD-∠PMN=120°-a.AB∥CD, ∴.∠NMC=∠MNG=∠MNO+∠ONG,∠MON=∠ONG. :LNMC=∠M0+∠MON.:∠MON=号∠MG= 60°-2a综上所述，LM0N的度数为30°+号a或60 1 20 A G/N B C H D C H/ O D p/0 M 图① 图② 试卷3 新乡市某重点中学 一、选择题 题号12345678910 答案BC DBBDC CAA 9.A解析》：AD∥BC,.∠DEF=∠1=62°.由折叠的性 质，得∠D'EF=∠DEF=62°.∴.∠AEG=180°-∠D'EF- ∠DEF=56°.故选A. 二、填空题 11.(5,-1)12.14013.√3-2 14.6解析)设购买x套新设备.由题意，得3+3×0.75(x-1) <3×0.8x.解得x>5.∴.至少需要购买6套新设备 15,兮或-4解析E(a-1,a),PF(b,a-b), .Cfa-ltbata-by 2 2 点G恰好位于x轴上，且到y ,a-1+b=2, ,2-1+b=-2, 轴的距离是2，. 2 】a+a-b 或{ 2 a+a-b-0. 2 =02 5 6-8刘8这2+6=2×了，9-9安 a= 解得{ 3 3+39 3 2a+b=2×(-1)+(-2)=-4. 三、解答题 16.解：(1)原式=-2+√5-2+3+5 (3分) =25-1. (4分) (2)两边同乘以2，得(2x-1)3=-8. (1分) 开立方，得2x-1=-2. (3分) 6