试卷1 洛阳市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河溶艺侧 。·七年级·数学 试卷1洛阳市 七年级第二学期期末考试试卷 率 1 时间：100分钟。满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有四个选项，其 邮 中只有一个是正确的) 的女 1.下列算式中正确的是 苹字的 A.9=±3 B.±√9=3 归的拟 C.-27=-3 D.√（-3)2=-3 邮 2.在下列调查中，调查方式选择合理的是 ( A.为了解我市全年的居民用水质量，选择抽样调查 B.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 3.如图，已知直线AB L CD,垂足为O,EF是过点O的直线，∠1= 50°，则∠2的度数是 ( 内 A.50° B.40° C.60° D.不能确定 教室， 100m50 B 校门 不 第3题图 第4题图 4.如图，从校门看教室的位置，下列描述正确的是 A.南偏西50°的100m处 B.南偏东50°的100m处 C.北偏西50°的100m处 D.北偏东50°的100m处 5.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 x=4, 1 y=1 那么这个方程可以是 A.3x-4y=16 B. 4*+2y=5 T C+3y=8 D.2(x-y)=6y 6.已知x≥7，且y=1-2x,则y的取值范围是 A.y≤-13 B.y≥-13 C.y≥13 D.y≤15 9 7.亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩≈666.67 平方米.根据下列表格中的数据，面积为1亩的正方形土地，估 计它的边长所在范围是多少米 ( ) 25.79 25.80 25.81 25.82 25.83 665.1241665.6400666.1561666.6724667.1889 数学七年级下册●第1页共6页 A.25.79~25.80 B.25.80~25.81 C.25.81~25.82 D.25.82~25.83 8.下表记录了2019一2024年我国新能源汽车销量，以下说法不 正确的是 ( 年份 2019 20202021 202220232024 新能源汽车销量/万辆120.6136.7352.1688.7949.51286.6 A.可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B.可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体 呈现上升的趋势 C.可以进一步查阅2019一2024年我国的汽车销量，通过复合 条形图呈现新能源汽车销量在汽车销量中的占比变化 D.利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的 准确数值 9.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思 设计，他编写的《燕几图》一书，是组合家具设计图册，也是现代益 智玩具七巧板的萌芽全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长 桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图给出了《燕几 图》中名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为m尺，每 张长桌的长为尺.根据图中信息，可列方程组为 r4n=7, r4m=7, A. B. lm+n=8.75 m+n=8.75 4m=7 4n=7, D. 2m+n=8.75 12m+n=8.75 燕 4(7,8.75) A E B 欣编原本 C F D 第9题图 第10题图 10.如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别是E,F.已知AB∥ CD,∠BEF与∠DFE的角平分线相交于点P,∠BEP,与∠DFP 的角平分线相交于点P2,∠BEP2与∠DFP2的角平分线相交于 点P3,…,按此规律依次进行，则∠P的度数是 4.90。 90° B. C.1800 D.180 n-1 2-1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.364的相反数是 2x+y=10, 12.已知方程组 的解满足3x+a>15,则a的取值范 x-y=2 围是 13.不等式4(x-1)<3x-2的最大整数解是 14.二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的 结晶.二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白 数学七年级下册●第2页共6页 昼时长与二十四节气有着密切联系.下图是洛阳2024年二十 四节气日的白昼时长折线图.观察折线图可以发现，洛阳白昼 时长的变化规律是 (写一条你的发现) 16时48分白昼时长 14时24分 12时00分 9时36分 7时12分 4时48分 2时24分 0时00分 家漆素欢簧夺请斋量树韩墨李联斧鼻势鉴霹冬杏室 15.按照如下程序操作，规定：从“输人一个整数值x”到“结果是 否大于100”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于 100,则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行 了两次才停止，那么输入的x的最大值是 ,最小值是 入一→x5一→+10→100是，出 否 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)-8-√16+|π-4； (2)(2√3-2)-2(3-√2). 3x+y=5, 17.（8分)(1)解方程组： x-2y=4; 2x+1>x-1,① (2)解不等式组： 5x+2≥2x-1.②请结合题意填空，完成本 3 题的解答 解：解不等式①，得 解不等式②，得 数学七年级下册。第3页共6页 试卷1 把不等式①②的解集在数轴上表示出来， -6-5-4-3-2-10123456 原不等式组的解集为 18.(9分)请把下面的证明过程补充完整： 如图，已知AE平分∠BAD与CD相交于点F,AB∥CD ㄥCFE=∠E. 求证：∠D=∠DCE, 证明：.AE平分∠BAD( .∠1= ( :AB∥CD(已知)， .∠1= ( :∠CFE=∠E(已知)， B .∠2= ( .AD∥BE( .∴.∠D=∠DCE( 19.(9分)2025年4月1日，“花Y0UNG洛阳城”第42届中国洛 阳牡丹文化节如约而至.某学校打算组织七年级600名学生 游园赏花，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分 学生进行调查，其中，可选地点共有A,B,C,D4个牡丹园 (每名学生必选且只选一个).根据调查结果制作了如下不完 整的统计图. 30人数 26 25 D A 20 54 15 10 9 B 10 C 0 B C D选项 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)所抽取的样本容量为 (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C对应的圆心角度数为 (4)请你根据抽样调查结果，估计该校七年级最想去B牡丹 园的学生有多少人？ 试卷1 数学七年级下册●第4页共6页 20.（10分)如图，书架长100cm,在该书架上按图示方式摆放数学 书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共100本恰好摆满该书架，求书架上数 学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以 摆多少本？ 100cm 21.(10分)在科技飞速发展的今天，智能家居已经成为现代家庭 的组成部分.如图是一款正方形的擦窗机器人正在擦拭一块 长方形玻璃，建立如图所示的平面直角坐标系，正方形四个 顶点的坐标分别是A(-4,-3),B(-2,-3),C(-2,-1), D(-4,-1).擦窗机器人的移动速度为每秒1个单位长度， 它先向右平移5秒，再向上平移2秒，平移后四个顶点的对应 点分别为A',B',C',D' (1)写出各点坐标：A' D' ； (2)画出正方形A'B'C'D'; (3)求在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积 22.(10分)某学校以奖励碳币的形式鼓励全校师生一起践行低 碳环保行为.已知光盘行动2次、绿色出行3次奖励19个碳 币；光盘行动3次、绿色出行1次奖励18个碳币， 数学七年级下册●第5页共6页 (1)求一次光盘行动、一次绿色出行分别奖励多少个碳币； (2)学校开展“低碳小达人”评选活动，标准是不低于300个 碳币.被评为“低碳小达人”的小雅通过废物利用、节约用纸、 垃圾分类等获得100个碳币，其余碳币通过光盘行动和绿色 出行获得.小雅本月参加光盘行动和绿色出行共46次，因实密 际情况限制，绿色出行的次数少于光盘行动次数的}，请问小 雅本月至少参加了几次光盘行动？ 1 封 1 23.(11分)如图，直线MN∥AB,直角三角板CDE的顶点C,D分 别在直线MN,AB上（点M,A分别在点C,D的左侧），∠CDE= 30°，∠E=90°，MA与ED始终保持平行.设∠MAB=(0°<肉 <90). (1)如图1，若∠MCD=100°，则的度数为 (2)如图2，∠MCD的平分线交AB于点F. ①若∠MCD=60°，判断CF与MA的位置关系，并说明理由； ②直接写出∠CFD与之间的数量关系 不 M C -N M B D D 图1 图2 数学七年级下册●第6页共6页而派言奥 2.解：(1)补全的图形如图所示 F 一E A 60 —B 同位角相等，两直线平行 (2)如上图，CF即为所求作..'CF⊥CD,∴.∠FCD=90 .·∠DCB=60°.∠ACF=180°-∠FCD-∠DCB=180°- 90°-60°=30°.由(1)知DE∥AB,∴.∠CFE=∠ACF=30°. 3.解：(1)证明：.DE∥AB,∴.∠A=∠2.，·∠1+∠2=180° ∴.∠1+∠A=180°.，∴.DF∥AC. (2).DE∥AB,∴.∠FDE+∠1=180°..∠1=100° .∠FDE=180°-∠1=180°-100°=80°..·DF平分 ∠BDE,.∠FDB=∠FDE=80°.由(1)知DF∥AC, .∠C=∠FDB=80 4.解：(1)平行.理由如下： .·MG∥FN,.∴.∠EFN=∠EMG.,∠EFN=∠G,.∴.∠G= ∠EMG..EF∥GH. (2)证明：如图，延长EF交CD于点P E B .AB∥CD,.∠BEF+∠MPH=180° G ,EP∥GH,∴.∠GHP+∠MPH=180 ∴.∠BEF=∠GHP. .·∠BEF=180°-∠AEF,∠GHP=180°- C P H D ∠GHD. ∴.∠AEF=∠GHD 5.解：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行 (2)63° 639 (3)小明的说法对.理由如下： .'CF∥BE,∴.∠BCF+∠CBE=180°.∴.∠BCF+∠CBA+ ∠ABE=180°.，·AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180 ∴.∠ABC+∠BCF+∠FCD=180°.∴.∠ABE=∠FCD, .·CF∥MN,∴.∠CDM=∠FCD.∴.∠CDM=∠ABE 专项10平行线中的综合探究 1.解：(1)(-1,3)(-1，-2) (2)设t秒时MN∥x轴，且CD与x轴交 y A 于点E.如图1，根据题意，得AM=1,DW =0.5t.·AB=5,DE=2,.BM=5-t NE=0.5t-2.MW∥x轴，.BM=NE. .5-t=0.5t-2.解得t= 14.14 33s后， D 图1 MN∥x轴. (3)∠DCP,∠CPA与∠PAB之间的数量关系为∠CPA= ∠DCP+∠PAB或∠CPA=∠DCP-∠PAB. 解析分两种情况讨论：①如图2，当点P在直线AB的左 侧时，由平移的性质可知AB∥CD,过点P作PE∥AB交AC 于点E,则PE∥AB∥CD.∴.∠PAB=∠APE,∠DCP= ∠CPE..:∠CPA=∠CPE+∠APE,.∴.∠CPA=∠DCP+ ∠PAB. B 图2 图3 ②如图3，当点P在直线AB的右侧时，设PC交AB于点E. 由平移的性质可知AB∥CD ∴.∠DCP=∠AEC=∠PEB. .:∠PAB+∠CPA+∠AEP=180°，∠PEB+∠AEP=180° ∠PEB=∠PAB+∠CPA=∠DCP. .∠CPA=∠DCP-∠PAB. 综上所述，∠DCP,∠CPA与∠PAB之间的数量关系为 ∠CPA=∠DCP+∠PAB或∠CPA=∠DCP-∠PAB. 2.解：(1)∠ACE=∠BCD (2)∠BCE+∠ACD=180.理由如下：∠ACB=∠DCE= 90°，∴.∠ACE+∠ACD+∠ACD+∠DCB=180°.，·∠BCE= ●·七年级·数学·下册 ∠ACE+∠ACD+∠DCB,.:.∠BCE+∠ACD=180 (3)∠BCE的度数为45或105或135. 解析》分三种情况讨论：①如图1，延长BC到点F,当AB∥ CD时，则∠DCF=∠B=45°..·∠DCE=90°，∴.∠FCE 45°.∴.∠BCE=180°-∠FCE=180°-45°=135°.②如图 2,作CF∥AB.当AB∥DE时，则AB∥DE∥CF..∠ABC+ ∠FCB=180°，∠DEC+∠FCE=180°.∴.∠FCB+∠FCE= 360°-（∠ABC+∠DEC)=360°-(45°+60°）=255 ∴.∠BCE=360°-（∠FCB+∠FCE)=360°-255°=105 ③如图3，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=45 综上所述，∠BCE的度数为45°或105或135 图1 图2 图3 试卷1洛阳市 一、选择题 题号12345678910 答案CABC D ACDBD 10.D解析，·AB∥CD,.∴.∠BEF+∠DFE=180°..·∠BEF 与∠DFE的角平分线相交于点BEP,=号∠BEF, ∠DFP,=3∠DFE如图，过点B作P,M∥AB,过点B 作P2N∥AB..AB∥PM∥CD,AB∥PN∥CD..∠BEP =∠EPM,∠DFP,=∠FP,M.·∠EPF=∠EPM+ ∠FP,MLBP,F=LBBP,+∠DFP,=3∠BEF+ ∠DFE..LEP,F=之（∠BEF+LDFE)=分×180= 90°.∠BEP,与∠DFP,的角平分线相交于点P2,AB∥ BN/CD∠BER=LBP,N=3∠BEP,=× ∠BE,LDFR=∠FR,N=寸∠DFP=)x3∠DFE ∠B肌F=号×（∠BEF+∠DFE)=克×180e同理， 可得∠P=分×3×（∠BEF+∠DFE)=克xI80 六能此类推，∠B=×180=10故运D 2” E A B M P P /F D 二、填空题 11.-412.a>3.13.1 14.从小寒到夏至白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至白昼时长 逐渐变短（答案合理即可） 15,182解折》由题意，可知[35060910>10.解得 分<x≤18：x为整数，.输人的x的最大值是18，最小 8 值为2. 三、解答题 16.解：(1)原式=-2-4+4-π (3分) =-2-T. (4分) (2)原式=23-√2-23+2√2 (2分) =√2. (4分) 17.解：(1)/3x+y=5,① 1x-2y=4.② 由①×2+②，得7x=14. ●● 4 河洛芸熙·期末考试必刷卷 解这个方程，得x=2. (2分) 把x=2代入①，得y=-1. 所以这个方程组的解是x=2, (4分) 1y=-1 (2)x>-2x≤5 (2分) -6-5-4-3-2-1012345 6 -2<x≤5 4分) 18.解：已知∠2角平分线的定义∠CFE两直线平行， 同位角相等，∠E等式的基本事实内错角相等，两直 线平行两直线平行，内错角相等（每空1分，共9分） 19.解：(1)60 (2分) (2)选择去B牡丹园的学生人数为60-10-26-9=15（人）. 补全条形统计图如下： (4分)】 30 人数 26 25 20 15 15 10 10 5 0 D选项 (3)1569 (6分) (4)600x 60=150(人). 答：估计该校七年级最想去B牡丹园的学生有150人， (9分) 20.解：(1)设书架上有数学书x本，语文书y本. 由题意，得0.8x+12=100, 1x+y=100. (3分) 解这个方程组，得{x=50, y=50. 答：书架上有数学书50本，语文书50本. (5分) (2)设数学书还可以摆m本. 由题意，得1.2×30+0.8m≤100 (8分) 解得m≤80. 答：数学书最多还可以摆80本， (10分)》 21.解：(1)(1，-1)(3，-1)(3,1)(1,1) (4分) (2)如图，正方形A'B'C'D'即为所求 (7分) D (3)在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积为： 2×7+2×2=14+4=18. (10分 22.解：(1)设一次光盘行动奖励x个碳币，一次绿色出行奖 励y个碳币. 由题意，得+9 (3分) 解这个方程组，得x二5 y=3 答：一次光盘行动奖励5个碳币，一次绿色出行奖励3个 碳币. (5分) (2)设小雅本月参加了m次光盘行动，则参加绿色出行 (46-m)次. 5 而衣苍爬 、1 由题意，得46-m<3m, (8分) 5m+3(46-m)+100≥300. 69 解得m> 2 答：小雅本月至少参加了35次光盘行动. (10分) 23.解：(1)70° (3分) (2)①CF∥MA. (4分) 理由如下：：CF平分∠MCD,∠MCD=60°， ·∠MCF= 2∠MCD=30. (5分) :MN∥AB .∠CFB=∠MCF=30°，∠CDB=∠MCD=60 .∠BDE=∠CDB-∠CDE=30 (6分) ∴，∠CFB=∠BDE.,.CF∥ED. .·MA∥ED,.∴.CF∥MA. (8分) ②LCFD=2a+15° (11分) 解析).·MA∥ED,.∠BDE=∠MAB= ∴，∠BDC=∠BDE+∠CDE=a+30° .MN∥AB,∴.∠MCD=∠BDC=ax+30. :CF平分LMD,∠MCF=2∠MCD=2(a+30)= 1 2a+15°.MN/AB,∠CFD=∠MCF=2a+15, 试卷2安阳市 一、选择题 题号12345678910 答案CAC CABD BD A 10.A解析》由题图，得第2次运动到点(1,1)，第4次运动 到点(2,2)，第6次运动到点(3,3)，…，则第2n次运动 到点(n,n),第2n+1次运动到点(n,n+1).2025=2× 1012+1,.经过2025次运动后，动点P的坐标是 (1012,1013).故选A. 二、填空题 11.>12.913.65 14.99解析》AD∥BC,∴.∠EFB=∠DEF=27°.在图2 中，∠AEG=∠EGF=180°-2∠DEF=126°，，·AE∥BF .∠BGE=180°-∠AEG=54°..∠DGF=∠BGE=54 .∠GFC=180°-∠DGF=180°-54°=126°.在图3中. ∠CFE=∠GFC-∠EFB=126°-27°=99°. 15.±√5解析》.点P(2a-4,a+3)在第二象限， 亿360解得3<a<2 当点P(2a-4,a+3)为“整点”时，则2a-4,a+3均为整 数，即a为整数-3<a<2,a的值为-2，-1,0，L. 当a=-2时，2a-4=-8,a+3=1,此时点P(-8,1);当 a=-1时，2a-4=-6,a+3=2,此时点P(-6,2):当a= 0时，2a-4=-4,a+3=3,此时点P(-4,3);当a=1 时，2a-4=-2,a+3=4,此时点P(-2,4)..m=4,n=1. ∴.m+n=5.∴.m+n的平方根为±√5. 三、解答题 16.解：(1)原式=2+3-2+1 (3分) =√3+1. (4分)》 (2)②×2，得2x-4y=2.③ ①-③，得7y=7,即y=1. (2分) 把y=1代入②，得x=3. 所以这个方程组的解是{x=3, ly=1. (4分) rx+1<3x-1,① 17.解：2x-5」 2≤1.② 解不等式①，得x>1. (2分) 解不等式②，得x≤4. (4分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示.(6分) =5-4-3-2-10 所以不等式组的解集为1<x≤4，整数解为2,3,4.(8分) 18.解：(1)100 (2分) (2)36 (4分)