河北省廊坊市第四中学2025-2026 学年度第二学期期中考试八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列式子中，为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，2， B. 1，，2 C. 3，6，7 D. 6，9，12 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形称为“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条a、b、c、d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等 C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直 6. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）． A. B. C. D. 7. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图，四边形的对角线和交于点，则下列能判断四边形是平行四边形的条件是（ ） A. ， B. C. ， D. 9. 如图，连接正八边形的两条对角线， ，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图给出了四边形的部分数据，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，菱形的对角线，交于点O，E是的中点，，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 如图，在正方形中，E、F分别是的中点，交于点G，连接，下列结论：①，②，③，④，正确的有几项（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 __________________． 14. 已知n是正整数，是整数，求n的最小值为___． 15. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则菱形的边长为___________． 16. 如图，受台风影响，一棵米高的树被风刮断了，树顶落在离树根米处，则折断处的高度为__________米． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知边长分别为，的两个正方形的面积分别为，． （1）求的值； （2）求这两个正方形的周长之和． 18. 小明在做作业的过程中发现一个计算题目“”处印刷不清楚，“计算：” （1）他把“”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果； （2）他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5．”请通过计算说明“”处的数字到底是多少？ 19. 一个多边形的每个内角都相等，每个内角是它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数． 20. 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（丈、尺是长度单位，1丈=10尺）．意思是有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 21. 如图，在中，D，E分别为AB，AC的中点，，垂足为F，点G在DE的延长线上，． （1）求证：四边形DFCG是矩形； （2）若，，，求AC的长． 22. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形的面积与周长； （2）是直角吗？请说明理由． 23. 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图，在四边形中，，______． 求证：四边形是______四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明． 24. 如图，在四边形中，//，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始： （1）当运动，判断此时：四边形的形状，并证明． （2）当时，求长． （3）当时，需经过多少时间？ 2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）4 （2） 设“”处的数字是，则 ， ∴， 解得：， ∴“”处的数字是． 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】水深12尺，芦苇的长度是13尺 【21题答案】 【答案】（1） 解：，分别为，的中点， 是的中位线． ． ， 四边形是平行四边形． 又， ． 四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）16， （2） 是直角，理由如下： 连接，由勾股定理，得：， 由（1）知：，， ∴； ∴是直角． 【23题答案】 【答案】（1），平行 （2） 证明：连接， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【24题答案】 【答案】（1） 四边形PQCD为平行四边形， 证明：由题意得AP=t，PD=24-t，CQ=3t，BQ=26-3t， 运动6s时，AP=6cm，CQ=18cm， 又∵AD=24cm， ∴PD=AD-AP=18cm=CQ， ∵AD∥BC， ∴PD∥CQ，PD=CQ， ∴四边形PQCD为平行四边形； （2） （3）6s或7s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $