黑龙江鸡西市第三中学校等校2025－2026学年七年级下学期综合练习(一) 数学试卷

2025一2026年七年级下学期综合练习（一） 数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 得分 评卷人 、选择题（每题3分，满分24分） 1,给出下列实数：2号5，派4,42i,背0.1，其中无理数的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.二方连续纹样是指一个单位图案沿上下或左右方向连续排列所形成的横式或纵式带状纹 样.以下四个纹样中，属于二方连续纹样的是 B D 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O,CE∥AB交 CD于点C,若∠ECO=30°，则∠DOM的度数为 A.501 B.55° M C.60° D.65° 第3题图 4.2025年央视春晚，宇树科技的人形机器人在节目《秧Bot》中，它们将中 国传统秧歌的韵味与现代机器人技术巧妙融合，呈现出令人度撼的视觉 效果.如果用(30.50)表示机器人从起点向右移动30cm、向前移动50cm, 那么机器人从起点向左移动40cm、向前移动60cm可以表示为 第4题图 ( A.(40.60) B.(-40,一60) C.(40,一60) D.(-40,60) 数学试卷第1页（共8页） 马织 扫描全能王创建 5.下列命题中，真命题的个数有 ①如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行； ②一a-·定没有平方根； ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ①两个无理数的和还是无理数； ⑤存在最大的负实数： ⑥0.008是0.2的立方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在平面直角坐标系中，点A(3,3),B(1,2),经过点A的直线a∥y轴，C是直线“上的一个 动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为 A.(3,1) B.(3.2) C.(1,3) D.(2,3) 7.对问题“已知x一I=x一1，求x的值”，甲、乙两人的说法如下： 甲：x的值是1；乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 下列对甲、乙说法的判断正确的是 A.甲说得对，符合条件的x的值只有1 B.乙说得对，x还有另-个值2 C.乙说得对，x还有另-个值一1 D.两人说得都不对，x应有3个不同值 8.如图，AB∥CD,点E在AB的上方，G,F分别为AB,CD上：的 H 点，∠AGE,∠EFC的平分线交于点H,∠EFD的平分线与HG 的延长线交于点M.下列结论：①HF⊥MF;②∠EFC=∠E+ ∠AGE;③∠E=2∠H;④若∠BGE-∠EFD=∠M,则 第8题图 ∠H=30°.其中结论正确的序号是 A.①② B.①②③ C.①③④ ID.①②③④ 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分24分） 9.√81的平方根为 10.如图，已知AB∥CD,要使∠A=∠C,可以添加一个条 件 (填-个即可). 11.现对实数a,b定义-种运算：a※b=ab-a十b,则16※一8 的值为 第10题图 数学试卷第？页（共8页） 扫描全能王创建 可影 12.如图是一象棋的对弈图（部分），如果棋子“帅”所在点的坐 标为(0，一3)，棋子“仕”所在点的坐标为（一1，一3）.则棋 子“马”所在点的坐标为 13.已知a一1与3-2a是正实数b的平方根，那么 第12题图 b= 14.已知点M(a一1.2a+5).现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向下平移4 个单位长度，得到点N(6-b,一3a一1).则b一a的立方根为 15.若∠A,∠B的两边一边互相平行，另一边互相垂直，且∠A一38°，则∠B的度数 为 16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方 54 向排列，如(1.0).(2.0)，(2.1)，(3,2).(3.1)，(3,0)，(4.0)，…，根据 这个规律探素得，第99个点的坐标为 251 三、解答题（满分72分）】 01.0m2.013.04.01s.01 得分 评卷人 第16题图 17.(本题满分6分) 计算雨-+11-厄1+√- 数学试卷第3页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 18.(本题满分7分) 如图，在四边形ABCD中，E为AB延长线上一点，F为CD延长线上.-点，连接EF,交 BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2，∠A一∠C,求证∠E=∠F, 证明：，/1=∠2（已知）.∠1=∠3( (等式的基本事实). H .AD∥BC( .∠4+∠4=180°( :∠A=∠C(已知)， ∴.∠C+/4=180( 第18题图 (同旁内角互补.两直线平行). ∠E=∠F( . 得分 评卷人 19.(本题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形AB心C的三个顶点的坐标分别是A(一2,3)，B(一4·一2)， C(一1.1).将三角形ABC平移，使点B与点O重合.得到三角形A'OC',其中A,C的对应点分 别为A',C (1)画出三角形A'OC: (2)在三角形ABC中，点P(a,b)经过平移后的对应点为P',则点P'的坐标为 (3)求三角形ABC在平移的过程中，线段AC扫过的图形的面积. -5-4134 123」大 19题图 数学试卷第4页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 20.(本题满分8分) 如图，∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证AD∥CE; (2)若DA平分∠BDC,(E⊥FG于点E,∠1=∠70°，求∠FAB的度数 2 D B 第20题图 得分 评卷人 21.(本题满分10分) 如图，公园里有一个长方形湖泊，湖上架有·座观景桥（桥墩忽略不计）.已知湖泊长35 米，宽20米.桥面的宽度为2米.公园管理人员计划在湖内喂养金鱼，每平方米水面投放2条金 鱼求： (1)这座桥的面积是多少？ (2)管理员准备投放多少条金鱼？ 第21题图 数学试卷第5页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 22.(本题满分10分) 在平直角坐标系中，已知点P(2?一7，n一6)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离 分别为3和1. (1)分别求的平根和3n的平方根； (2)设4十3n+2的立方根为t,在同.平面直角坐标系中还有-点Q(t,r°-2)，请指出点Q 是怎样由点P平移得到的 数学试卷第6页（共8页） 马织 扫描全能王创建 得分 评卷人 23.(本题满分12分) 【课题学习】平行线的“等角转化” 如图①.已知A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B十∠C的度数. E-------- -“----) B 图1) 图2) 图3 第23题图 解：过点A作ED∥BC ∠B= _∠C= ,∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C÷ 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程； 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B, ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 【方法运用】 (2)如图②，已知AB∥CD,BE,CE交于点E,∠BEC=80°，求∠B-∠C的度数： (3)如图③，若AB∥CD,点P在AB,CD外部，且BP与CD交于点O,请直接写出∠B,∠D, ∠BPD之间的数量关系， 数学试卷第7页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 24.综合与探究（本题满分12分） 如图①，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足 √a+3+(a一2b+7)2=0.现同时将点A,B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单 位长度，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,CD,BD,CA的延长线交y轴于点K. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)如图②，P是线段CK上的一个动点，Q是线段CD的中点，连接PQ,PO,当点P在线段 CK上移动时（不与点A,C重合），诮写出∠PQD,∠OPQ,∠POB的数量关系，并说明你 的理由； (3)如图③，连接AD,在坐标轴上是否存在点M,使△MAD的面积与△ACD的面积相等？ 若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由， 0 C B B 图① 图② 湘③ 第24题图 数学试卷第3页（共8页） 回回 扫描全能王创建2025一2026年七年级下学期综合练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，满分24分） 1.A2.D3.C4.D5.A6.B7.D8.D 二、填空题（每题3分，满分24分） 9.±310.∠ADC+∠C=180°等 1.-1412.(-3,0)13.1或号 14.215.52°或128°16.(14,7) 三、解答题（满分72分） 17.(本题满分6分) 解：原式=7-3+②-1+ 4 …………………………(4分) -18+2. …………………………(2分） 4 18.(本题满分7分) 证明：∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），…(1分) ∠2=∠3（等式的基本事实）.…(1分) ADBC(同位角相等，两直线平行).…(1分) .∠A十∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.…(1分) :∠A=∠C(已知)， ∠C十∠4=180°（等式的基本事实）.…(1分) .CF∥AE(同旁内角互补，两直线平行).…(1分) ∴.∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)…(1分) 19.(本题满分7分) 解：(1)如图，三角形A'OC'即为所求作的三角形.…(2分) 44 24 (2)(a十4，b十2).……(2分) 数学答案第1页（共4页） (3)由(1)中所画图形可知，平移过程中，线段AC扫过的图形的面积为 1 4×5-2×2×1×2-2×2×2×4=10. …………(3分） 20.(本题满分8分) (1)证明：.∠1=∠BDC, AB∥CD.…(1分) ∠2=∠ADC.…(1分) ∠2+∠3=180°， ∠ADC+∠3=180°…(1分) AD∥CE.…(1分) (2)解：由题意知，∠BDC=∠1=∠70 ,DA平分∠BDC, ∠CDA三∠BDC=358,…(1分) 由(1)知，∠2=∠ADC=35°，AD∥CE.…(1分) CE⊥FG, .∠FAD=∠FEC=90°.… ………………(1分) ∠FAB=∠FAD-∠2=55°.…(1分) 21.(本题满分10分) 解：(1)35×20-(20-2)×(35-2) =700-594 =106(平方米)。…………………………（4分) 答：这座桥的面积是106平方米.…(1分) (2)湖泊的面积为20X35=700(平方米).…(2分) 700X2=1400(条).…(2分) 答：管理员准备投放1400条金鱼.…(1分) 22.(本题满分10分) 解：(1)，点P(2m一7，n一6)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1， .2m-7=1,n-6=-3.…(1分) 解得m=4,n=3.…(们分) 数学答案第2页（共4页） .m的平方根为士2,31的平方根为士3.…(2分) (2)当m=4,n=3时，4m+3n+2=4×4十3×3+2=27.…(1分) .4m十3n十2的立方根为3.…(1分) 当t=3时，t2一2=9一2=7.…(1分) .点Q(3,7).…(1分) 点P(1,-3), .点Q(3,7)可以看作由点P(1,一3)先向右平移2个单位长度，再向上平移10 个单位长度所得到的.…(2分) 23.(本题满分12分) 解：(1)∠EAB,∠DAC,180°.… …………………(3分) (2)过点E作EF∥AB,如图②. .∠B+∠BEF=180°， ∠BEF=180°-∠B. …(们分) ,AB∥CD, .EF∥CD …(们分) ∴.∠FEC=∠C. …(1分) :∠BEC=80°， .∠BEF+∠FEC=80°.……(1分) 180°-∠B十∠C=80°.…(1分) .∠B-∠C=100°.…(1分) 图② (3)∠BPD=∠B-∠D.…(3分) 24.(本题满分12分) 解：(1)(-3,0)，(2,0).…(4分) (2)当点P在CA上时，∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°. 理由如下： 数学答案第3页（共4页） 如图④，过点P作PH∥AB. D --H 图④ 由题意知，CD∥AB, .PH∥CD∥AB. .∠PQD+∠QPH=180°，∠OPH+∠POB=180°， .∠PQD十∠QPH十∠OPH十∠POB=360°.…(1分) :∠OPQ=∠QPH+∠OPH, .∠PQD十∠OPQ+∠POB=360°；…(1分) 当点P在AK上时，∠PQD+∠OPQ=∠POB, 理由如下： 如图⑤，过点P作PF∥CD,则PF∥CD∥AB. ∴.∠PQD+∠OPQ+∠OPF=180°，∠OPF+∠POB=180°.…(1分) .∠PQD十∠OPQ=∠POB.…(1分) B 图⑤ (3)存在M(2.0.M:(-8,0.M0,)M（0、-) …(4分) 数学答案第4页（共4页）