精品解析：黑龙江省鸡西市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024年度第二学期七年级数学期中质量检测 （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ） A. 50° B. 40° C. 140° D. 130° 2. 如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长． A. OQ B. OR C. OP D. PQ 3. 下列图形中，能由得到的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 6. 以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 在实数，－，，，－，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ） A. （2，4） B. （1，5） C. （1，-3） D. （-5，5） 10. 如图1是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为(D，1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A （C，5） B. (C，4) C. (4，C) D. (5，C) 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11. 如图，已知，，则________． 12. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____． 13. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝_____． 14. 如图，已知，，平分，则为______度． 15. 81的平方根是____________；的立方根是___________． 16. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________． 17. 当______时，在轴上，到轴的距离是______ ． 18. 在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，用你发现的规律确定点An的坐标为__________． 19. 第四象限内点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是______． 20. 平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作： 第一步，作点关于轴的对称点， 延长线段到点，使得； 第二步，作点关于轴的对称点， 延长线段到点，使得； 第三步，作点关于轴的对称点， 延长线段到点，使得； ······· 则点的坐标为________，点的坐标为________． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）； D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）． （1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合． （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积. 23. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数． 24. 将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由． 25. 已知，如图，、是直线，，，，求证：． 证明：已知 已知 已知 即 26. 已知，求证：． 27. 在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO． （2）△AOB的面积是__________． （3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后△A′B′C′，并写出各点的坐标． 28. 学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题： 如图1，在△ABC中，∠BAC＝80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB＝∠ABC