陕西西安滨河学校2025-2026学年-2单元学情调查（期中） 八年级下学期数学

2025-2026-2单元学情调查（期中) 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1.中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破.下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称 图形的是() 9 A.忠巴餐月 B.国航天 c. 虫黑然童 D 中阅营暴拯测 2.下列代数式是分式的是（) A.3 B片 C.41 3 D. π 2 x+V 3.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（) A.ax+g+a=a（x+y) B.（x-2)(x+2)=x2-4 C.m2-6m+9=(m-3)2 D.x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 4。在数抽上来示不等式组侣士若2的解集，正确的是《) 十 A.-101234B.-101234C.-101234D.-10123 5.若把分式 之中的x,y都扩大到原来的3倍，那么分式的值() xt A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的9倍 D.缩小到原来的 0 D 第6题 第7题 第10题 6.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移2cm得到三角形DEF,且DE交AC于点H,AB =4cm,BC=cm,DH=1cm,那么图中阴影部分的面积为（) A.6cm2 B.7cm2 C.10cm2 D.12cm2 7.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,.若∠BAC=100°，则∠EAD为 （) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.若关于x的不等式2x-m<5的正整数解是1,2,3，则实数m的范围为(（) 第1页共4页 A.m>1 B.m≤3 C.m≥3 D.1<m≤3 9.已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足2-2ab+22-2bc+c2=0,判断此在角形的形状为（) A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形 10.把两个同样大小的含45°角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个 的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上，若AB=√2，则CD的长为() A.3-1 B.V3 C.V2-1 D.√2 二、填空题（每题3分，共18分） 11.一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形为 边形 12.若要使分式 K3的值为0，则x的值为 13.在平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A（-2,3),B（1,-1),将线段AB平移后， 点A的对应点A'的坐标为(O,2),则点B的对应点B'的坐标为 14.已知xy=3xy,则分式43y的值为 15.下列命题中：①两边分别相等的两个直角三角形全等；②一个三角形中相等的边所对的角相等；③三角 形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等；④由a>b,得a~m>b~m;⑤三角形的一个外 角大于任何一个内角。其中是真命题的有 (填序号) 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,∠BAC=60°，点P为射线BC上 一个动点，连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,若点Q在直 线BC的左边，且点Q到BC的距离为，则线段BP的长为 第16题 三、解答题（共72分） 17.(15分)（1)因式分解：3ax2-6ay+3ay2 (2)因式分解：9y2-(+)2 (x-3(x-2)≥4 (3)解不等式组： < ，5 「n-)÷舰 18,(6分)先化简，再求值：(1+m+马) m2二7其中m=-3. 第2页共4页 19.（5分)如图，已知△ABC,∠C=90°，∠B=30°，用直尺和圆规在BC上找一点D,使DA=DB,(不 写作法，保留作图痕迹) 20.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,5),B(-2,1), C(-1,3) (1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1; （2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2, 则B2的坐标为」 21.(8分)已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F, 且BE=CF. (1)求证：DE=DF (2)若AB=8cm,DE=2cm,求△ABC的面积. D 22.(9分)八年级组织师生到秦岭国家植物园研学，准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至 少租用一辆)，A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载 客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人. （1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ (2)若年级计划租用A型和B型两种客车共40辆，要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，则采 用哪种租车方案租金最少？最少租金是多少元？ 第3页共4页 23.(10分)如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=+b的图象经过点B(0,-1), 与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C,D,且点D的坐标为(1，n) (1)则k= ，b= (2)关于x的不等式a+b<+1≤0的解集是 y=kx+b y=x+1 (3)将直线CD绕点D逆时针旋转45后与x轴交于点P,求点P的坐标. 7D 24.(12分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=6,在Rt△ABD中，∠ADB=90° 【问题初探】（1)如图1，将△ABD沿着AB进行翻折，AD恰好可以落在AC边上的AE处，则 BE= 【问题探究】(2)如图2，在(1)的条件下，将△ADB沿着线段AC平移得到△DB',在平移 过程中，当点D的对应点D平移到边BC上时，请求出此时A'C的长 【拓展提升】(3)如图3，若∠ABD=30°，将△ABD绕点A顺时针旋转角度o(0<<180°)，得 到△AB'D'在旋转过程中，直线B'D'与直线BC的交点为M,与直线AC的交点为N.存在M、N 使得△CMN为等腰三角形，此时D'N的长度为 (请直接写出答案) D D E D B D D 小 B 图1 图2 图3 B 备用图 第4页共4页