黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2025-2026学年度下学期期中学生学业水平反馈 数学 学科

图 厚德励志笃学进取 班级： 哈113中学2025-2026学年度下学期 姓名： 期中学生学业水平反馈 数学学科 用时：120分钟 命题教师：王静飞 审题教师：杨旻旻 一、单选题 1.在实数m,0,V3,-3.14,4中，无理数有（) A.4个 B.3个 C.2个. D.1个 2.若x2=9,则x=() A.3 B.-3 C.±3 D.81 3.若a<b,则下列不等式中，错误的是() A.a+3<b+3 B.a-3>b-3 C.3-a>3-b D.2b>2a 4.若点P(a+1,-2+2a)在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（) A.2012B.2-02c 2-102 D 5.如图，在四边形ABCD中，能判定AD∥BC的是() A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B+∠BCD=180°D.∠D+∠DAB=180 D 6.·某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来该商品积压，商 店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，为获得最高利润应该打() B A.六折B七折 C.八折D.九折 7.如图，已知a∥b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1= 40°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.60°D.140° 8.现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩 具和2套文具.现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种 礼包的数量为y件，则可列方程组为（) 了4x+x=378 (4x+2y=37 B.x+3y=18 C. 4x+3y=37 (4x+3y=18 A.{3y+2y=18 x+2y=18 D. 1x+2y=37 9,若关于x的不等式如±8之怡有2个整数解，则实数口的取值落围是() A.5<a<6 B.5<a≤6 C.5≤a<6 D.5≤a≤6 七年数学 第1页（共4页） 围 厚德励志笃学进取 10已知关于人y的方程组名士ya+智得击以下结论：①当a=0时，方程组的解也是方 x+y=3的解：②当x=y时，Q=-器，®不论a取什么实数，9x+y的值始终不变：④不存在 a使得9x-y=0成立；其中正确的是( ) A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题 11.已知正方形的面积为1子，则边长是 12.比较大小：√11 3的（填“<”、“>”或“=”）. 13图 13.如图，某工件要求AB∥ED,质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD= 60°，∠EDC=154°，则此工件一·（填“合格”或“不合格”） 15题 14,关于x的不等式(a-1)x>2,解集为x<子则a的取值范围是 15.如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，沿直线EF折叠 输入正整数x 后，C、D两点分别落在平面内的C'和D'处，若∠1=70°，则∠2= 奇氨 偶数 16.如图，要使输出的y值大于75，则输入的最小正整数x是 上4 17.点A(a,b)到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且a>b,则点A的坐标为 +13 输出y 16题图 18.如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为 12.34,23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于： 734 19.如图在平面直角坐标系中，x轴上有一点A(-1,0),点A第1次向上平移 1个单位至点A1(-1,1),接着又向右平移1个单位至点A2(0,1),然后再向上 -23.45 平移1个单位至点A3(0,2),向右平移1个单位至点A4(1,2),照此规律平移 下去，点A平移至点A2026时，点A2026的坐标是 20.如图，《光的反射》课中（如右侧示意图），小明同学将支架平面镜放置 在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM)的调节范围为12°≤∠ABM≤ 70°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花 板（直线EF)的夹角∠EPC=30°，小明测得反射光束CH与天 花板所形成的角（∠PHC)如下，.①12°②22°③45°④ 125°，理论上测量正确的是 (填序号) 七年数学 第2页（共4页） 图 厚德 励志笃学 进取 三、解答题 21.(1)V25+V8-V-2+1; (2)(-1)2021+√-22-V27+12-V31. 22.(1)解不等式：生-2≥1 (2)解不等式组(32在24x,并通过数轴确定解集 2x+4>0 23.将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 得到对应的三角形ABC, (1)画出三角形ABC1: (2)写出点A、B、C的坐标，A1()B,()、C,(): (3)直接写出三角形A,BC,的面积 24.如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点 F,且∠CEF=∠F,求证：∠B+∠BCD=180°.将证明过程补充完整： 证明：~AD∥BC =∠F,(理由： AF平分∠BAD (角平分线的定义) ·∠BAF=∠F(等式的基本事实) B :∠CEF=∠F(已知) ·∠BAF=∠CEF(等式的基本事实) (理由： ∠B+∠BCD=180°，（理由： 25.某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣.已 销售收入 知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元 销售时段 微章（个） 钥匙扣（个） (元) /个，右图表是近两周的销售情况.该纪念品商店准备 第一周 4 3 130 用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个. 第二州 5 5 200 (1)请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价 (进价、传价均保持不变，利润=销售收入一进货)成木) (2)该商店至少采购徽章多少个？ (3)帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案 中，哪种方案商店获利最高？ 七年数学 第3页（共4页） 圈 厚德励志笃学进取 26.阅读下面的文字，解答问题， √3是无理数，无理数是无限不循环小数，因此√3的小数部分我们不可能全部地写出来，但是可 以用V5-1来表示√3的小数部分，再比如因为√5的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差 就是小数部分.又例如：V4<V7<V,即2<V7<3, ∴√7的整数部分为2，小数部分为(7-2) 请解答：(1)V39整数部分是—，小数部分是 (2)如果V11的小数部分为a,√7的整数部分为b,求a-b+V1的值 (3)已知：9+V5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的值 27.学习小组研究平行线与王角板的关系，.同学作AB∥CD和一副直角二角尺开始帆究 (1)如图1，把三角尺60角的顶点G放在直线CD上，∠F= B 90°，若∠1=2L2,则∠1=— 图1 (2)如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E,G分 B 别放在直线AB,CD上，请用等式表示∠AEF与∠FGC之间满足的数 量关系·（不用证明） (3)在图2的基础上，小亮把三角尺60角的顶点放在点F处，即 图2GD ∠PFQ=60°，如图3，FM平分∠EFP交直线AB于点M,FN平 A M B 分∠QFG交直线CD于点N.将含60角的三角尺绕着点F转动， 且使FG始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF+∠CNF的值是否发 生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由， (4)已知：直线AB∥CD,三角板EFH中∠EFH=90, D 图3 ∠EHF=60°.三角板EFH如图4位置放置，在线段EH上 取点P,连接FP并延长交直线CD于点T,在线段EF上取点 K,连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q,若PQ∥ B FH,且∠EFT=∠ETF.探究∠Q与∠HFT之间的数量关 C 系并说明理由。 图4 七年数学 第4页（共4页）