辽宁省营口市、辽阳市普通高中2025-2026学年高一下学期5月学情调研数学试题

绝密★启用前 5月份高一年级学情调研 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 ,周的)江上朱.：s武 女注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1,若扇形的圆心角为元，面积为之，则其半径为 A.1 B.2 :的家的 C.3 D.2 沙光 2.sin985 6 ，合》X A.-1 c号 D.1 t出万。0 3.已知向量a=(3,x),b=(x,0),x>0,若a⊥(a-xb),则x A B号 c n号 4.设甲：0<a<b<受，乙：cosa>cos(6+引则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知cos xcos y≠0，cos(x十y)=2 sin rsin y,sin(x-y)=cos xsin y,则tan2x= A吉 B时 c D号 6.若函数f(x)=2sin2x十sin2x在区间(0，a)上单调递增，则a的最大值为 A君 B晋 c晋 D 高一数学第1页（共4页） 7.如图为一个6×3的矩形网格，每个小格均是边长为1的正方形，图中A,B,C所处位置均为小 格顶点，则tan∠ACB A 5 B.3 7 C.9 D号 8.已知平面向量u,v,a满足a·u=1,a·v=2,其中u,v均为单位向量，则当|a取最小值时， |a一u的值为 A.1 B.√3 C.5 D./7 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知平面向量a,b满足|a=4|b=4,则下列说法正确的是 A.若|a+b|=5,则a∥b B.若a+2b=2√5，则a⊥b C,若a在b上的投影向量为2b,则(a,b)=5 D,若b在a上的投影向量为a,则(a,b)= 3 10.已知函数)=tan(ur+g(w>0,0<g<x)的定义城为女r≠-吾+经k∈Z,则 A.w=2 B.- C.将()图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的2，得到函数g(x)的 图象，则g(x)在区间(0,2π)上有且仅有2个零点 D.将f()的图象向左平移个单位长度，再向上平移一个单位长度，得到函数h(x)的图象， 则h(x)在区间(0,2π)上有且仅有4个零点 11.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos A十bcos B=csin C,则△ABC中 A必定存在两个内角之和等于 B必定存在两个内角之差等于晋 C.最小的内角必定不大于 D.最大的内角必定不小于誓 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12、在矩形ABCD中，AC=2AD=4,E为CD中点，则AB·AE 13.曲线f(x)=2sinx与g(x)=3cos(2x+)在区间(0，x)上的交点个数为 高一数学第2页（共4页） 14.已知sin(x十y)=,ant=头，则sin(x-y》=小.t个 4'tan y 4 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知向量a=(3,5),b=(2,6),c=(4,2). (1)若a与kb十c共线，求k; (2)若b=m十c,求x,y. 相滑水凝理n出圆，强陶价单长过片中其，公一”·0，一好·分子.行 照合武应途李，中商数个四始能阳醒小麻卉。代共，代婴小母，感小并源大本」段出空， 16.(本小题满分15分) 代科的制益高，代伦影的权数代端，代群的饭数脑全，家要日 香上一n斯.行的向面平行 已知函数f(x)=sin(2x+p(0<9<受)，f()=0. (1)求p; d的硬，89日 (2)若f(a)=0,求a的最小值； 小，。圆.d9出量向浸处闻Ld许n (3)求函数g(x)=f(x)+f(x+)的单调区间. .n限，。以量回源类论D产 报，53. 一，式义家元，天o·=湾的国 的（必海，的来袁鼠式联嵌本坐，骨$的来0成才同浪坐游的点谷上露函 17.(本小题满分15分) 是个g}1含1（云S,0)同刀的只明.第 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c2+abcos C=-bccos A+accos B+号 2a6. (1)求C; $个卡分月扫计S,0)0 (2)若c=6. Ao的名.浪0流).就的的人 (1)求△ABC周长的取值范围； 宝及 位路>俄内个两小 (ⅱ)求△ABC面积的最大值 欧内大是 (代1共，代腰小进，强小不其根大本观空 1·w以)长日，上A中 比提个点攻的1开，))计是生8《生)z8:出 高一数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 在锐角△ABC中，sinA+sinB+sin2C=2+cos Acos B. (1)i证明：0sr+c0sy=2cos生os2之， (2)求C; (3)若△ABC的内切圆半径为√3. (ⅰ)当△ABC的外接圆半径为2√3时，求△ABC的周长； (i)求AB的最小值. 19.(本小题满分17分) (1)求函数f(x)=23cosx-3cos(x+)的最大值： (2)证明：对任意实数a,x,2cosa+23cosx-√3cos(a一x)≤4； (3)是否存在△ABC,使得2cosA+23cosB-√3cos(A一B)=4?若存在，求出A,B,若不 存在，请说明理由， 高一数学第4页（共4页）