阶段专题培优：角应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 以角与线段的性质应用为主线，通过41道阶梯式习题构建"概念理解-规律探究-实际应用"的完整训练体系，突出几何直观与逻辑推理的核心素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角的计算与性质|1-4、10-11、15-17、19-23、25-26、29、33-34、36|平角/直角性质应用、对顶角相等规律、三角板角度组合|从角的基本概念（直角/平角）到性质（互补/互余），再到复杂图形中多角关系推导| |线段计数与画法|6-9、18、24、27、28、30-32、37-39|线段计数公式（n(n-1)/2）、两点之间线段最短|从线段定义到计数方法，结合实际情境强化空间观念| |图形操作与应用|12-14、35、40-41|直角判断/画法、折叠角计算、台球反射规律|通过操作活动（画角、折叠）将抽象概念转化为直观经验，培养应用意识|

阶段专题培优：角应用题 1．如图，已知∠1＝35°，那么∠2、∠3和∠5各是多少度？ 2．算一算，如图，∠1＝63°，∠2是直角，求∠3，∠4，∠5各是多少度？ 3．两个角刚好能拼成一个平角，其中一个角是62度，另一个角是多少度？ 4．如图，已知∠1＝25°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数。 5．算一算，填一填。 （1）已知∠1＝43°∠2＝（    ）°∠3＝（    ）°。 （2）我发现：________________________。 （3）不计算，我知道∠4＝（    ）°，因为：________________________。 6．把每两个点用线段连接起来，一共要画几条线段？ 7．仔细观察下面这条由若干个端点构成的图形，请大家认真地数一数，下面这个图形中一共有多少条线段？ 8．下面各图中分别有多少条线段？ （1）       （2） 9．按要求画线，并回答。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线CB。 （3）画出线段AC。 （4）画好的图形中有几个锐角？几个钝角？ 10．已知∠1＝135°，∠2＝72°，那么∠1＋∠2＝？∠1－∠2＝？∠3＝？ 11．如图，已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠5各是多少度？ 12．找一找，说一说。 （1）在图中分别找出一条线段、直线、射线。 （2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。 （3）在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。 13．优优将一张纸按如图所示的方式折叠，通过测量她知道了，，那么是多少度呢？ 14．三角板上的三个角中，有一个是直角。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。写出判断直角和画直角的过程是什么？ 15．求下图中∠1、∠2、∠3的度数。 16．下面是用一副三角板拼成的角，求∠1＋∠2的和。 17．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 18．先画第一条长为2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段的5倍。第二条线段长是多少分米？ 19．已知下图，列算式求出和的度数。 20．∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 21．已知，计算∠2、∠3、∠4的度数。 22．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90°，求∠2和∠4的度数。 23．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。 24．先量一量下面这条线段的长度，再在下面画一条比它长2厘米的线段。 （    ）厘米 25．如图，单杠运动员某时刻两只大臂与单杠的夹角示意图，已知，。 （1）与的关系是什么？请说明理由。 （2）求的度数。 26．下面是一个火车道岔示意图，图中∠1和∠2分别是多少度？ 27．在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有（    ）种角。在图中指出并写出角的名称。 28．下图是小芳从家到学校的路线图，你认为走哪条路最近？ 29．下图中，已知∠1＝50°，求∠2、∠3、∠4的度数。 30．从小莉家去小兰家有几条路？走那路最近？为什么？ 31．在A、B两点间画出三条线，分别测量三条线的长度。说说你发现了什么？ 我发现： 32．仓鼠的新家刚刚建好，为了出入方便，仓鼠想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间两两之间修直通道。仓鼠要修几条直通道？请在这幅图上画出来。 33．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3和∠4的度数。 34．下图中，CD垂直于AB，已知∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数。 35．先画一个120°的角，它比平角小多少？请列式计算。 36．如图，求，分别是多少度？ 37．先估一估，再量一量，将测量的长度写在括号里；然后在下面画一条4厘米长的线段。 （    ） 38．数一数，下图中共有多少条线段？ 39．小红家到小花家哪条路近？ 40．张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（    ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 41．王林的量角器损坏了（如下图），但他能用这个量角器完成“画一个的角”的作业。你知道王林是怎样画出来的吗？请把你的想法写下来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55° 【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠5的度数；据此解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－35° ＝145° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－145° ＝35° ∠5＝90°－∠1 ＝90°－35° ＝55° 答：∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55°。 2．∠3＝27°；∠4＝63°；∠5＝117° 【分析】直角＝90°，平角＝180°，根据图中可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成一个直角，用90°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数；∠4和∠5组成一个平角，用180°减去∠4的度数，即可求出∠5的度数。 【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝63°，∠2＝90°， 所以∠3＝180°－63°－90° ＝117°－90° ＝27° 因为∠3＋∠4＝90°，∠3＝27°， 所以∠4＝90°－27°＝63°， 因为∠4＋∠5＝180°，∠4＝63°， 所以∠5＝180°－63°＝117°。 答：∠3＝27°；∠4＝63°；∠5＝117°。 【点睛】本题主要考查线段与角的综合，解决本题熟知平角、直角的度数，找出哪些角可以构成平角或直角。 3．118度 【分析】根据平角的度数是180度，要求另一个角是多少度，用减法计算。 【详解】根据平角的特征：180－62＝118（度） 答：另一个角是118度。 【点睛】本题主要考查的是平角的特征，计算过程一定要细心认真。 4．∠2＝65° ∠3＝115° ∠4＝65° 【分析】根据垂直定义∠1加∠2为90°直角，∠2＝90°－∠1＝65°；∠4和直角还有∠1构成平角，所以∠4＝180°－90°－∠1＝65°，∠4和∠3构成平角，用180°－∠3即可求出∠3的度数。 【详解】已知∠1＝25°，∠1加∠2为90°直角，∠2＝90°－25°＝65°； ∠4＝180°－90°－∠1＝180°－90°－25°＝65°； ∠3＝180°－65°＝115° 答：∠2＝65°；∠3＝115°；∠4＝65°。 5．（1）43；137；（2）见详解；（3）137；原因见详解 【分析】（1）已知∠1的度数，∠1与∠3拼成平角180°，则∠3＝180°－∠1，∠2与∠3拼成平角180°，则∠2＝180°－∠3。 （2）通过（1）的计算结果，发现∠1与∠2（相对的角）度数相等。 （3）通过（2）的结论可以直接得出∠4的度数，因为两条直线相交形成4个角，相对的角度数相等。 【详解】（1）∠3＝180°－∠1＝180°－43°＝137° ∠2＝180°－∠3＝180°－137°＝43° （2）我发现：相对的角∠2＝∠1。 （3）∠4＝∠3＝137°，因为∠4与∠3相对，相对的角度数相等。 6．图见详解； 3条 【分析】线段有两个端点，中间是直直的线，长度可测量，由此将每两点连起来，画一画，数出数量即可。 【详解】由分析作图如下： 答：一共要画3条线段。 7．15条 【分析】先数基本线段，再数组合线段，最后相加即可。 【详解】单独1条：5条   2条组合：4条   3条组合：3条   4条组合：2条   5条组合：1条   总：（条） 答：这个图形中一共有15条线段。 8．（1）6条 （2）21条 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。据此以某个端点为起点，同一方向它后面的端点依次作为终点，数出线段数量再相加即可。 【详解】（1）（条） 答：图（1）有6条线段。 （2） （条） 答：图（2）有21条线段。 9．（1）（2）（3）见详解 （4）4个；3个； 【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点B用直尺画一条直的线，即可得到直线AB。 （2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB。 （3）线段有两个端点，因此用直尺将点A和点C连接起来，即可得到线段AC，依此画图。 （4）小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，依此解答。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： （4） 由上图可知，∠2、∠3、∠4、∠6都是锐角，∠5、∠1、∠7是钝角。 答：画好的图形中有4个锐角，3个钝角。 10．207°，63°，153° 【分析】要求∠1＋∠2和∠1－∠2直接代入两个角度进行计算即可。要求∠3的度数，因为∠1＋∠2＋∠3为360°，直接用360°减去∠1＋∠2的度数即可得到∠3的度数。 【详解】∠1＋∠2＝135°＋72°＝207°； ∠1－∠2＝135°－72°＝63°； ∠3＝360°－207°＝153°。 【点睛】本题考查的是角度的计算，关键需要观察三个角度之间的关系。 11．152°；28°；62° 【分析】已知∠1＝28°，根据图示，先找到特殊角∠4＝90°，则可得∠1＋∠5＝90°，所以∠5＝90°－∠1＝62°； 根据图示可知∠1和∠2组成一个平角，则可得∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°； 又因为∠3和∠2组成一个平角，则可得∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－152°＝28°。 据此解答。 【详解】∠4＝90° ∠5＝90°－∠1＝90°－28°＝62° ∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152° ∠3＝180°－∠2＝180°－152°＝28° 答：∠2、∠3和∠5各是152°、28°和62°。 12．（1）线段AB和线段AF等；直线AC；射线BD和射线BF等 （2）互相平行：AC∥FD、AF∥CD；互相垂直：AC⊥AF、DF⊥CD （3）锐角：∠FBE和∠EBD；直角：∠ABE和∠CBE； 钝角：∠ABD和∠CBF；平角：∠ABC和∠FED 【分析】（1）线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 （2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （3）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。 【详解】（1）答：线段有线段AB线段AF，直线有直线AC，射线有射线BD和射线BF。（答案不唯一） （2）答：互相平行的线有AC∥FD、AF∥CD等；互相垂直的线有AC⊥AF和DF⊥CD。（答案不唯一） （3）答：锐角有∠FBE和∠EBD，直角有∠ABE和∠CBD，钝角有∠ABD和∠CBF，平角有∠ABC和∠FED。（答案不唯一） 13．60度 【分析】根据折叠原理，∠1与左边的对折角相等，∠2与右边的对折角相等，这5个角共同组成一个平角，所以∠3＝180°－∠1×2－∠2×2，将∠1、∠2的度数代入求解。 【详解】∠3＝180°－∠1×2－∠2×2 ＝180°－35°×2－25°×2 ＝180°－70°－50° ＝110°－50° ＝60° 答：∠3是60度。 14．见详解 【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。 【详解】（1）判断直角。 先要将三角板上直角的顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上直角的一条边跟角的一条边重合在一起，看看三角板上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果重合在一起，这个角就是直角（如左图）；如果三角板上直角的另一条边和角的另一条边没有重合在一起，这个角就不是直角（如中图、右图）。 （2）用三角板可以画直角。 先画出一个顶点，再从这点出发画一条射线。 然后用三角板上直角的顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条射线，再从这点出发沿三角板上直角的另一条边画一条射线。 最后画出直角标志。 【点睛】熟练掌握直角的定义是解题此题的关键。 15．45°；45°；135° 【分析】观察可知，∠1、∠2与90°的直角组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，∠1、90°的角、45°的角组成一个平角。平角是180°的角，用180°减去90°与45°的和，即可算出∠1的度数，再用180°减去90度与∠1的度数和，即可算出∠2的度数，然后用180°减去∠2的度数，即可算出∠3的度数。据此解答。 【详解】180°－（90°＋45°） ＝180°－135° ＝45° 180°－（90°＋45°） ＝180°－135° ＝45° 180°－45°＝135° 答：∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是135°。 16．75° 【分析】一副三角板由两个三角板组成，一个三角板的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角板的三个角分别是90°，60°，30°。由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°。求∠1＋∠2的和，用加法计算。 【详解】∠1＋∠2＝45°＋30°＝75° 答：∠1＋∠2的和是75°。 17．60°；120°；90° 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 18．画图见详解；1分米 【分析】根据线段的含义，线段有2个端点，有限长，画出一条2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段5倍的线段，即2×5＝10厘米的线段，然后根据1分米＝10厘米，将厘米换算分米，即可求出第二条线段长是多少分米。 【详解】（1） （2）2×5＝10（厘米） 10厘米＝1分米 答：第二条线段长是1分米。 19．∠2＝42°；∠3＝138° 【分析】观察图示∠5为直角，∠1、∠2、∠5组成一个平角，所以∠1与∠2组成一个直角，∠2和∠3组成一个平角，再结合直角为90°，平角为180°，进行计算即可。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－48° ＝42° ∠3＝180°－42°＝138° 答：∠2是42°，∠3是138°。 【点睛】本题考查角度的计算，明确特殊角的度数大小是解答本题的关键。 20．∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 【分析】∠1和∠2组成一个平角，因此∠1＋∠2＝180°，又已知∠2的度数是∠1的4倍，即∠2＝4∠1，因此∠1＋4∠1＝180°，利用等式的性质可求出∠1的度数，再用180减去∠1的度数即可得到∠2的度数。 【详解】因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1＋∠2＝180°； 又因为∠2＝4∠1，所以∠1＋4∠1＝180°，5∠1＝180°，∠1＝180°÷5＝36°； ∠2＝180°－36°＝144°。 答：∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 【点睛】观察图形得出∠1和∠2组成一个平角，再结合已知条件以及利用平角的定义解决问题。 21．25°；155°；25° 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠3。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25° ∠3＝180°－∠2＝180°－25°＝155° ∠4＝180°－∠3＝180°－155°＝25° 【点睛】解决本题的关键是明确平角是180°。 22．∠2＝60°；∠4＝150° 【分析】如图所示，∠1、∠2、∠5组成一个平角，平角是180°，∠5＝90°，所以∠2和∠1的度数和也是90°。用90°减去∠1的度数，就是∠2的度数。 ∠1和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数，就是∠4的度数。据此解答。 【详解】180°－90°＝90° 90°－30°＝60° 180°－30°＝150° 答：∠2＝60°，∠4＝150°。 23．110° 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。 【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110° 答：∠3的度数是110°。 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 24．3；   【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此解答即可。 【详解】 这段线段的长度是3厘米。 比它长2厘米的线段如下图所示： 25．（1）见详解 （2）∠2＝80° 【分析】（1）根据题意，可推出； （2）三个角组成一个平角，平角的度数为180°，再根据题意给的两个式子相加列出式子，求出的大小。 【详解】（1）， 因为， ，所以； （2）由题意得： （①式）   （②式） 所以①式－②式＝ ＝ 答：的度数是。 26．∠1是142度；∠2是38度。 【分析】（1）由图可知，∠1与38°角组成一个平角，因为平角的度数是180°，所以∠1＝180°－38°； （2）由图可知，∠1和∠2也组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1 【详解】（1）180°－38°＝142° （2）180°－142°＝38° 答：∠1是142度；∠2是38度。 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）3；见详解 【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可； （2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可； （3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。 【详解】（1）（2）见下图： （3）画好的图形中有3种角。图见（1）（2）。 28．见详解 【分析】两点之间，弯曲的线比直直的线段长，所以最近路线不能选择弯曲的路线；小芳家到少年宫再到中间的点，比小芳家直接到中间的点要远，所以也不是最近线路；只有图中红色线路为最近线路，由此解答。 【详解】由分析可知： 从小芳家走中间的路到中间的那一点，再从那一点走直直的路到学校为最近的路线。 29．∠2是130°，∠3是50°，∠4是130° 【分析】由图可知，相邻两角刚好形成一个平角，而平角是180°，进而再根据∠1的度数去依次求出其它角的度数即可。 【详解】因为任意的相邻两角都可构成平角180°，且∠1＝50°，所以： ∠2＝180°－50°＝130°   ∠3＝180°－130°＝50°   ∠4＝180°－50°＝130° 答：∠2是130°，∠3是50°，∠4是130°。 【点睛】此题的关键在于能看出相邻两角恰能形成一个平角，然后再根据已知角去求其相邻角。 30．3条；走中间的路最近；两点之间线段最短 【分析】根据线段的定义，两点之间线段最短，即可解答。 【详解】依图所示： 从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。 答：从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。 31．见详解 【分析】连接点A与点B，即可得到线段AB；在线段AB的上方作一条曲线；也可以在线段AB的下方作一条曲线。 【详解】 用尺子测量线段AB上方的曲线长度大约是6厘米； 点A到B的线段长度是5厘米； 线段AB下方的曲线长度大约是8厘米； 5＜6＜8 答：两点之间线段最短。 【点睛】主要考查学生对“两点之间线段最短”，这句话的理解情况。 32．图见详解； 6条 【分析】线段是直直的，有2个端点。要想两两之间修直通道，也就是将每两个点相连，连出几条线段，就是要修几条直通道。 【详解】由分析作图如下： 答：仓鼠要修6条直通道。 33．60°；30°；60° 【分析】如图所示，已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，可求出∠2的度数；因为∠1和∠3是内错角，所以∠1＝∠3，可求出∠3的度数；同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，据此解答即可。 【详解】已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠2＝90°－30°＝60°； 又有∠1和∠3是内错角，所以∠3＝∠1，∠3＝30°； 同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，∠4＝60° 答：∠2、∠3和∠4的度数分别为60°、30°和60°。 【点睛】解答此题的关键是知道长方形四个角都为直角，内错角相等。 34．∠2＝30°；∠3＝60°；∠4＝30° 【分析】根据图意，可知∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，求出∠1的度数； 由∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2，求出∠3的度数； 再由∠3＋∠4＝90°，∠4＝90°－∠3，据此求出∠4的度数。 【详解】∠2＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－30°＝60° ∠4＝90°－60°＝30° 答：∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝30°。 35．图见详解；60° 【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。平角等于180°，用180°减去120°即可解答。 【详解】 180°－120°＝60° 答：它比平角小60°。 【点睛】本题主要考查学生对角的分类、画角方法的掌握。 36．∠1是115度，∠2是35度 【分析】∠2和145°形成一个平角，平角为180°，用180°减去145°求出∠2，∠2和∠1和30°形成一个平角，用180°减去30°减去∠2即可求出∠1。 【详解】180°－145°＝35° 180°－30°－35° ＝150°－35° ＝115° 答：∠1是115度，∠2是35度。 37．见详解 【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识可知，食指的宽度大约是1厘米。图中线段大约为2个食指的宽度，估测为2厘米。测量时用直尺的0刻度线和线段的左侧对齐，直尺右侧的刻度就是它的长度。画线段时注意是直的，有2个端点，要写出长度。 【详解】由分析可知： 估测这段的长度为2厘米，测量的长度为： （2厘米） 作图如下： 38．36条 【分析】线段AI被分成了8小段，可以把每一小段看成是基本线段，先数基本线段的条数，然后进行组合，最后相加得到总数。 【详解】8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（条） 答：图中共有36条线段。 【点睛】对应这种数线段条数的问题，如果有n条基本线段，那么总的线段条数为。 39．1号路 【分析】线段的性质：两点之间线段最短。需要根据这一性质，判断三条路线中哪条最短。 【详解】由分析可得： 1号是线段；2号是折线；3号是折线。 答：小红家到小花家1号路近。 40．（1）45°；50° （2）这两个角相等 （3）见详解 【分析】（1）量角器可以分别量出∠2、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同，据此解答。 （3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【详解】（1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，经测量∠2＝45°，∠4＝50°。 台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，发现这两个角相等。 （3）如图： 41．见详解 【分析】根据图示，量角器外圈40°到140°位置没有损坏，40°＋60°＝100°，以量角器的中心为顶点，从量角器外圈的40°的位置画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，在量角器外圈100°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是要画出的60°角。 【详解】 以量角器的中心为顶点，从量角器外圈的40°的位置画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，在量角器外圈100°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是要画出的60°角。（说法合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $