阶段专题培优：认识多位数（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多位数认知与应用，通过37道阶梯式习题构建“概念理解-技能训练-综合应用”体系，强化数感、运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|1-8题|多位数读写、数位关系分析|从数位概念（如第3题）到数的组成（如第4题），构建数感基础| |技能训练|9-20题|单位改写、近似数计算|结合实际情境（如第11题距离单位换算），培养运算能力与数据意识| |综合应用|21-37题|复杂数位推理、实际问题解决|通过密码破解（第30题）、经济计算（第34题）等，发展模型意识与逻辑推理|

阶段专题培优：认识多位数应用题 1．100张纸摞起来的高度大约是1厘米，1亿张纸摞起来的高度大约是多少厘米？合多少米？ 2．某校四年级学生在儿童节举行趣味竞猜活动，其中有一题是这样的：一个六位数，最高位上的数字是4，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上的数字的4倍，前三位与后三位上的数字之和都是11，并且这个数只读一个“零”。你能猜出这个数是多少吗？ 3．一个六位数，个位上的数是2，百位上的数比个位上的数多3，十万位上的数比百位上的数少1，其余各位都是0，这个数是多少？ 4．一个九位数，每相邻3个数位上的数字和为18，其中十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍。这个九位数是多少？ 5．一个三位数，它十位上的数比个位上的数小2，比百位上的数大1。三个数位上的数的和不超过10。这个三位数可能是多少？ 6．一个九位数,最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是最大的一位数，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字都是6，其余两个数位上的数字都是7。你能推断出这个数是多少吗? 7．小明在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数分别变换了位置，结果读成了三千零八十五万零六百零五，你能写出正确的数，并把它改写成用“万”作单位的近似数吗？ 8．有一个七位数，最高位和最低位上都是6，百位上是2，十万位和十位上一个单位也没有，前四位数字的和与后四位数字的和都是15。 （1）写出并读出这个数。 （2）把上面这个数分别画在计数器和算盘上。 9．一个砖厂，第一个月生产砖150000块，第二个月生产砖160000块，第三个月生产砖140000块，第一季度一共生产砖多少万块？ 10．用“7、8、9、0、0”这五个数字组成3个不同的五位数，写在下面并读一读。 11．地球和月亮之间的平均距离大约是384400千米。改写成以“万”作单位的数是多少？保留整数约是多少万？地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。改写成以“亿”作单位的数是多少？保留一位小数约是多少亿？ 12．奇奇家的电话号码是由3、6、2和4个0组成的，一个七位数，这个七位数的近似数是303万，她家的电话号码是多少？ 13．用1、2、3、4、5这五个数字可以组成不同的五位数。在组成的这些数中，近似数是3万的数有多少个？请分别写出来。 14．在地球四大洋中，印度洋的面积是74910000平方千米，北冰洋的面积是13100000平方千米。印度洋的面积比北冰洋的面积大多少万平方千米？ 15．有一个五位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的4倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16，你能写出这个五位数吗？ 16．一个整数省略万位后面的尾数约等于100万。这个数最大是多少？最小是多少？ 17．在爱心捐款中，四年级捐款480元，五年级的捐款数是四年级的2倍，六年级的捐款数比四、五年级的总数少119元。 （1）六年级捐款多少元？              （2）四、五、六三个年级一共捐款多少元？ 18．王阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双289元。她还想买一件外套，外套的价格是399元。她带的钱还够不够买这件外套？写出估算过程。 19．一个数的计数单位是“千万”，王小明在抄写时将这个数的计数单位写成了“亿”，结果这个数比原来大了270000000，原来的数是多少？ 20．一个数“四舍五入”到万位后约是16万，这个数最大是多少？最小是多少？ 21．一个三位数，它的个位上的数字是最大的一位数，十位上的数字比个位上数字小三，并且十位上的数字是百位上数字的2倍，这个三位数是几？ 22．有一个四位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，百位上和十位上的数字之和为9。这个四位数是多少？ 23．一个数四舍五入到万位是2万，这个数最大是多少？最小是多少？你是怎么想的？ 24．10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？ 25．一个五位数，在它前面写2，所得六位数是原数的6倍，原来的五位数是多少？ 26．葛洲坝水电站建成后，每年能发电138 0000 0000千瓦时，而三峡水电站建成后每年能发电828 0000 0000千瓦时。 （1）分别改写成以亿为单位的数。 （2）哪个水电站年发电量多？多多少千瓦时？ 27．用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的四位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？ 28．据新闻报道，深圳股市8月15日各类股票全天共成交六亿八千零五万九千元。先写出成交的元数，再省略“亿”位后面的尾数求出约成交多少亿元。 29．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。 30．爸爸的存折密码是一个六位数．一天他把密码忘记了,只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的,还记得最高位上的数字是1,万位上的数字是最大的自然数,千位上的数字是最小的自然数．你能猜出爸爸存折的密码吗? 31．某公司保管员小丁不慎将保险箱密码忘记了，他只记得密码是66600000，60060006，60000606， 60000660 这四个数中的一个，并记得它只读一个0。你能帮助他找到密码吗？ 32．将甲数用四舍五入法凑整得到6万，将乙数改写成6万，甲乙两数相比，结果如何？你是怎样思考的？ 33．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是30，这个六位数是多少？ 34．金秋时节，晋源区稻田公园内400余亩（约27公顷）水稻田即将迎来丰收，秋风吹过，稻浪翻涌，稻香四溢。今年田内亩产量达到600千克。如果按照每千克大米6元计算，一共可以收入多少万元？ 35．据科学家统计，我国共有鸟类13680000种，其中候鸟约有7250000种，留鸟约有6430000种。读出题中的数并改写成用万作单位的数. 36．淘气的爸爸为淘气的电脑设置了开机密码，这个开机密码是用0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于41万的最小六位数，淘气电脑的开机密码是多少？ 37．一个数省略万位后面的尾数约是4万，这个数最大是多少，最小是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1000000厘米；10000米 【分析】1亿也就是100000000，首先用除法计算1亿里面有多少个100，也就是1亿张纸摞起来有多少厘米，再根据1米＝100厘米，把单位换算成以“米”为单位即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张纸摞起来的高度大约是1000000厘米，合10000米。 2．470128 【解析】略 3．400502 【分析】六位数，最高位是十万位，已知个位上的数是2，根据百位上、十万位上的数跟个位上的数的关系可以求出百位上、十万位上的数分别是多少，其余各位都是0，再根据整数的写法写出即可。 【详解】百位上的数是：2＋3＝5； 十万位上的数是：5－1＝4； 十位上的数是：0； 千位上的数是：0； 万位上的数是：0； 答：这个数是400502。 【点睛】本题的关键是要熟练掌握数位顺序表以及整数的写法。 4．963963963 【分析】每相邻3个数位上的数字和为18，即个位的数字＋十位的数字＋百位的数字＝18。根据十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍，18除以（1＋2＋3）可以算出个位上的数字，个位上的数字乘2可以算出三位数的数字，个位上的数字乘3可以算出百位上的数字。再由每相邻3个数位上的数字和为18，求出其它数位上的数字。 【详解】十位上的数字是：18÷（1＋2＋3） ＝18÷（3＋3） ＝18÷6 ＝3 3×2＝6 3×3＝9 所以这个九位数是963963963             答：这个九位数是963963963。 【点睛】本题主要考查整数的写法，关键是根据十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍，确定出百位、十位和个位上的数字。 5．124或235 【详解】略 6．191796467 【分析】一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位，第十位是十亿位，第十一位是百亿位，第十二位是千亿位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 最大的一位数是9，比1大3的数是4。这个数的亿位上是1，千万位上是9，百万位上是1，十万位上是7，万位上是9，千位上是6，百位上是4，十位上是6，个位上是7。 【详解】答：这个数是191796467。 【点睛】 7．能；3081万 【分析】交换以后的数是三千零八十五万零六百零五，即30850605，那么交换以前是30805650，把它改写成用“万”作单位的近似数，就根据求一个数近似数的方法 ，用“四舍五入法”，万位后的尾数5650最高位上是5，就往前一位进一，省略尾数，加一个万字。 【详解】三千零八十五万零六百零五写作：30850605，正确的数就是30805650； 30805650≈3081万 【点睛】解答这题的关键是先把错误的数写出来，再按条件纠错；求近似数时看清尾数的最高位。 8．（1）6027206；六百零二万七千二百零六 （2） 【分析】十万位和十位上一个单位也没有，就是说，这两个位置上的数字是0，那么这个7位数是：60XY206，因为前四位数字的和都是15，所以2＋0＋6＋Y＝15，Y＝7； 同理6＋X＋0＋7＝15，X＝2，所以这个7位数是6027206．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】十位和万位上一个单位也没有，就是说，这两个位置上的数字是0，那么这个7位数是：60XY206，因为前四位数字的和都是15，所以2＋0＋6＋Y＝15，Y＝7； 同理6＋X＋0＋7＝15，X＝2，所以这个7位数是6027206，读作六零二万七千二百零六。 【点睛】本题是考查整数的读、写法，借助数位顺序表读、写数可以避免读、写错数。 9．15000＋160000＋140000＝450000（块）＝45万块 【详解】略 10．可以组成的五位数中的3个：70089，读作：七万零八十九； 87900，读作：八万七千九百； 90807，读作：九万零八百零七。 【分析】写出3个用7、8、9、0、0组成的五位数，再根据整数的读法把它们读出来即可。 【详解】可以组成的五位数中的3个： 70089，读作：七万零八十九； 87900，读作：八万七千九百； 90807，读作：九万零八百零七。 【点睛】本题的关键是正确的读数，每一级末尾的0不读，每一级其他位置的连续0，都只读一个零。 11．38.44万千米；38万千米；1.496亿千米；1.5亿千米 【分析】改写成以“万”为单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把末尾的0去掉，同时在后面写上“万”字。改写成以“亿”为单位的数，就在亿位数的右下角点上小数点，然后把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字。改写之后再根据“四舍五入”法求近似值。 【详解】384400千米＝38.44万千米≈38万千米； 149600000千米＝1.496亿千米≈1.5亿千米； 【点睛】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 12．3026000 【解析】略 13．24个； 31254、31245、31452、31425、31542、31524、 32154、32145、32415、32451、32541、32514、 34152、34125、34512、34521、34215、34251、 25134、25143、25341、25314、25413、25431。 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；由此可知，要使这个五位数的近似数是3万，则当万位上的数应是3时，千位上的数应小于5；当万位上的数是2时，千位上的数应是5，依此写出这些数并解答即可。 【详解】根据分析可知，在组成的这些数中，近似数是3万的数有24个，分别为：31254、31245、31452、31425、31542、31524、32154、32145、32415、32451、32541、32514、34152、34125、34512、34521、34215、34251、25134、25143、25341、25314、25413、25431。 【点睛】熟练掌握用四舍五入法求近似数的方法，是解答此题的关键。 14．6181万平方千米 【分析】整万数改写成以万为单位的数，也就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上单位“万”。 【详解】74910000平方千米＝7491万平方千米 13100000平方千米＝1310万平方千米 7491－1310＝6181（万平方千米） 答：印度洋的面积比北冰洋的面积大6181万平方千米。 【点睛】本题主要考查学生对整数改写知识的掌握。 15．73628 【分析】先写出7□□□8，再根据后边的条件填上即可写出这个五位数。 【详解】8÷4=2，十位上是2，16-8-2=6，百位上是6，16-7-6=3，千位上是3，所以这个五位数是73628。 答：这个五位数是73628。 【点睛】本题考查了整数的写法，要综合分析各数位上的数。 16．最大：1004999；最小：995000 【分析】一个整数省略万位后面的尾数约是100万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9；最大是1004999； 要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是995000。 【详解】这个数最大是1004999，最小是995000。 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的，据此解答。 17．（1）1321元；（2）2761元 【分析】首先根据乘法的意义，用希望小学的四年级共捐款的钱数乘2，求出五年级捐款多少元；然后把四、五年级捐款的钱数相加，求出两个年级一共捐款多少元，再用它减去119，求出六年级捐款多少元；三个年级一共多少元，将三个年级捐款数合起来即可。 【详解】（1）480＋480×2－119 ＝480＋960－119 ＝1321（元） 答：六年级捐款1321元。 （2）1321＋480＋480×2 ＝1321＋480＋960 ＝2761（元） 答：四、五、六三个年级一共捐款2761元。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出四、五年级捐款的总数是多少。 18．够 【分析】根据四舍五入的规则，将运动鞋的价钱估计成整百的数，289十位上是8，故向百位进一，近似成300；根据题意，先用总钱数减去两双运动鞋的钱，在与一件外套的价钱进行比较，即可得出结果。 【详解】289元≈300元 1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（元） 400元＞399元，够。 答：王阿姨带的钱还够买这件外套。 19．30000000 【详解】270000000÷9=30000000 答：原来的数是30000000。 20．最大是164999，最小是155000 【分析】一个数“四舍五入”到万位后约是16万，那么只需将千位上的数进行“四舍五入”即可。 【详解】一个数“四舍五入”到万位后约是16万，这个数最大是164999，最小是155000。 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。 21．369 【分析】因为这个三位数的个位上的数字是最大的一位数，所以个位是9，据此解答。 【详解】个位上是9，十位上的数字比个位上数字小三，所以十位是9－3＝6， 因为十位上的数字是百位上数字的2倍，所以百位上是6÷2＝3 这个三位数是369。 答：这个三位数是369。 【点睛】本题考查的是数字运用，关键是明确：最大的一位数是9，通过运算，计算出十位和百位上的数字。 22．3548 【解析】略 23．最大是24999；最小是15000 【分析】四舍五入到万位我们看的是千位，要考虑20000是一个五位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到20000的原数是最大，“五入”得到20000的原数最小。 【详解】要使这个数最大，用“四舍”法取近似数，那万位就只能是2，千位上4最大，百、十、个位都可以取最大的数9，这个数最大是24999。使这个数最小，用“五入”法取近似数，万位就只能是1，千位上5最小，而百、十、个位都可以取最小的数0，这个数最小是15000。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 24．2米 【分析】先求出1000里面有几个10，那么高度就有几个2厘米。注意单位换算，1米＝100厘米。据此列式解答。 【详解】1000÷10×2 ＝100×2 ＝200（厘米） ＝2（米） 答：1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2米。 【点睛】本题的关键是掌握长度单位之间的进率及换算。 25．40000 【分析】在一个五位数的前面写2，说明2在十万位上，就是200000，原来的五位数加上200000就是原数的6倍，用方程即可解答出来。 【详解】解：设原来的五位数为x。 200000＋x＝6x 5x＝200000 x＝40000 答：原来的四位数是40000。 【点睛】此题关键是要理解“一个五位数，在它前面写2”就是加200000的意思。 26．（1）13800000000＝138亿，82800000000＝828亿 （2）三峡水电站；690亿千瓦时 【分析】（1）把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只需把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字 （2）比大小可知哪个发电量多，大数减小数即可求出多多少。 【详解】（1）13800000000＝138亿，82800000000＝828亿 （2）828亿＞138亿 828亿﹣138亿＝690亿 答：三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多，多690亿千瓦时。 【点睛】本题主要考查整亿数改写成以亿为单位的数，改写时注意0的个数；比大小时注意区分大于小于号。 27．可以组成24个没有重复数字的四位数，其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差3087 【详解】考点：简单的排列、组合；整数大小的比较；整数的加法和减法． 分析：（1）最高位有4种方法，其它的三位分别有3、2、1种方法，由此即可得出没有重复数字的四位数的个数，（2）其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差4321﹣1234，据此解答即可． 解答：（1）四个数字不重复的有：4×3×2×1=24（个） （2）其中最大的数是：4321，最小的数是1234，它们相差：4321﹣1234=3087 点评：本题是考查根据指定数字按要求写数：求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0． 28．680059000元；7亿元 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】六亿八千零五万九千元写作：元 680059000元≈7亿元 【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 29．6586586 【分析】本题已知小明家的电话号码为七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，且任意相邻的三个数字之和为19，可以通过三个数字之和减去万位上的数字再减去百万位上的数字求出十万位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去十万位上的数字求出千位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去千位上的数字求出百位上的数字；用三个数字之和减去千位上的数字再减去百位上的数字求出十位上的数字；用三个数字之和减去百位上的数字再减去十位上的数字求出个位上的数字。 【详解】十万位上的数字 千位上的数字 百位上的数字十位上的数字 个位上的数字 答：小明家的电话号码为6586586。 30．190091 【详解】略 31．60000660 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】66600000读作：六千六百六十万； 60060006读作：六千零六万零六； 60000606读作：六千万零六百零六； 60000660读作：六千万零六百六十。 答：密码是60000660。 【点睛】本题考查的是整数的读法，解题的关键是数位上0的读法，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 32．见详解 【分析】省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。 整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字，则6万也就是60000。 【详解】答：将甲数用四舍五入法凑整得到6万，则甲数最大是64999，最小是55000；将乙数改写成6万，则乙数就是60000；64999＞60000，55000＜60000，甲数可能比乙数大，也可能比乙数小，所以无法确定甲数和乙数的大小。 【点睛】熟练掌握整数的求近似数的方法是解答此题的关键。 33．842691 【解析】略 34．144万元 【分析】用600×400，求出400余亩水稻田产量是多少千克，再乘6元，求出卖出的钱数，再化成万元，即可。 【详解】600×400×6÷10000 ＝240000×6÷10000 ＝1440000÷10000 ＝144（万元） 答：一共可以收入144万元。 【点睛】解答本题的关键求出的元要化成万元。 35．13680000读作：一千三百六十八万， 13680000=1368万 7250000读作：七百二十五万， 7250000=725万 6430000读作：六百四十三万， 6430000=643万 【解析】略 36．405123 【分析】根据求近似数的方法，近似数是41万的六位数最小，则这个数十万位和万位分别是4、0，千位大于等于5。根据给出的数字可知，千位是5。剩余的1、2、3按照从小到大依次放在百位、十位和个位。 【详解】根据分析可得，淘气电脑的开机密码是405123。 【点睛】省略万后面的尾数，要看千位上的数，再根据四舍五入法解答。据此明确这个数十万位、万位和千位上数，再根据整数比较大小的方法解答。 37．最大：44999，最小：35000 【分析】要使“4□□□□”省略万位后面的尾数约是4万，且满足最大的条件，千位上一定是小于或等于4的数，才能满足“四舍”的条件，只有千位上填4，其他各位填9时，这个数最大是44999； 最小的数是“4□□□□”，而只有当千位上填大于或等于5的数，才能满足“五入”的条件，只有千位上填5，其他各位填0时，才能满足最小的条件，所以这个数最小是35000。 【详解】这个数最大是44999，最小是35000。 【点睛】本题主要考查省略万位后面的尾数取近似数的方法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $