吉林松花江中学2025-2026学年下学期七年级数学期中质量检测

吉林松花江中学七年级数学期中质量检测 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.下列实数中是无理数的是 A.3.1415 B.9 C.5 2.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为 A.10° B.15° C.30° D.45° 3.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFC=133°，则∠BGE的度数为 A.94° B,96° C.97 D.98° (第2题) (第3题) (第6题) (第10题) (第11题) 4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，AB∥x轴，且AB=4,则点B的坐标为 A.(7,2) B.（-12) C.（亿2)或(-12) D.(3,6)或(3，-2) 5.下列四个命题中，真命题的个数为 ①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数的平方相 等，那么这两个实数相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投 中多者为胜。若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认 为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 二、填空题（每小题3分，共15分) 7.若点P(m+1,2m-3)在x轴上，则m= 8.计算：√(-62=一· 9.已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为5，且在第三象限内，则点M的坐标为 10.如图，已知AB∥CD∥EF,若∠1=60°，∠3=140°，则∠2=°. 11.如图，Rt△ABC向右平移后得到Rt△DEF,点B,E,C,F在同一直线上，DE分别交BC, 4C于点，站若证=？，BC=4,阴影部分面积为名，则B的长为 第1页（共2 三、解答题（1214每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题 12分，共87分) 12.计算：V4+2-月-(-1) 13.如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF, 交BC于点G,交AD于点H,若∠I=∠2，∠A=∠C.求证：∠E=∠F. 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据， 证明：，∠1=∠2（已知），∠1=∠3( ∠2=②（等量代换) 2 ∴.AD∥BC( ③ ⊙3 .∠A+∠4=180°( 4) 4 E B ,∠A=∠C(已知) (第13题) .∠Gk∠4=180°（等量代换） .⑤∥CF(同旁内角互补，两直线平行) .∠E=∠F（ (⑥ 14.解方程组： x-3y=-2① x+5y=6② 15.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标： (②)若点2的坐标为(4，S),直线P2∥x轴，则点P的坐标为 (3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值. 16,已知2a-1的平方根是3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根. (I)填空：a=，b=，m=+一； 2)求2a+3b的平方根. 页（共2页） 17.如图，A(4,1),B(1,-2).过点B作x轴的垂线，垂足为点M,在BM的延长线上截取MC=BM. (1)按要求画图并写出点M的坐标： (②)平移线段AB,使点A移动到点C,画出平移后的线段CD 并写出点D的坐标： 4 (3)连接AC、BD,求四边形ABDC的面积. 3 2 -3 -2-1 5 -2 B -3 (第17题) 18. 已知方程组红+2=3m的解满足方程5x+8y=38,求m的值. 0戈~y=9m 19.如图，已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (I)求证：DE∥BF; D (2)若BF⊥AC,∠2=140°，求∠AFG的度数. (第19题) 0:如图，长方形BCD内有两个相邻的正方形，正方形FHG面积为7正方形CDN面积为16， (I)长方形ABCD的周长为. (2)求图中阴影部分的面积； (3)若小正方形EFHG边长的值的整数部分为x,小数部分为y,求(y一√可的值. (第20题) 第2页( 21.如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A(-4,0),B(0m)两点，且点C(2,3), P(多在直线8上， 我们可以用面积法求点B的坐标. 【问题探究】 (1)请阅读并填空： 过点C作CN⊥x轴于点N,我们可以由点A,C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为 过点C作C2Ly轴于点2，So8=B0A0=2m,Saoc号一 .'SMOC=S△40B+SABOC ∴.可得关于m的一元一次方程为 ,解这个方程，可得点B的坐标为 【问题迁移)】（②）请你仿照()中的方法，求点P的纵坐标； PA P (第21题) 22.已知，AB∥D,点C在AB土方，连接BC、CD, (1)如图1，若∠ABC=145°，∠EDC=116°，求∠BCD的度数； (2)如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F,写出∠ABC和∠F之间的数量关系 (3)如图3，在(2)的条件下，∠CFD的平分线FG交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分 ∠ABC,写出∠BGD-∠CGF的值： D 图1 图2 图3 (第22题) (共2页)