山东聊城市东昌府区2025—2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题

20252026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（ ） A. 七年级800名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 从中抽取的200名学生是样本 D. 样本容量是200 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一副三角尺按如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的度数为（ ） A. 75° B. 105° C. 115° D. 120° 4. 若，则的值为（ ） A. 625 B. 25 C. 5 D. 5. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．能判断的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤ 6. 若，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 为常数，展开式中项的系数与常数项都等于10，则的值等于（ ） A. 6 B. 6 C. 8 D. 8 8. 下列作图能表示点B到的距离的是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中记载了这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺，屈绳量之，不足五寸，木长几何？”其意为：用一根绳子去量一根长木，绳子比长木长4尺，将绳子对折再量长木，则比长木短0.5尺，问木长多少尺？设绳子长尺，木长尺，可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 计算：，正确结果是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式无意义，则__________． 12. 中国科学院研发出的新型工业纳米机器人，大小约为，已知，则用科学记数法可表示为___________． 13. 已知，，则的值是___________． 14. 学习了平行线后，小明想出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小明画平行线的依据可以是________．（把所有正确的序号填上） ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行． 15. 观察下列各式：；；；，根据前面各式的规律计算： ______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简再求值：，其中． 18. “忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”．某校八年级组织开展了一场历史知识竞赛．小凯同学根据名参赛选手的竞赛成绩（满分分）设计了如下统计图表（不完整）． 组别 成绩/分 人数/人 请你根据以上信息解答下列问题： （1）填空： ，补全条形统计图； （2）请你计算组的同学占参赛选手总人数的比例； （3）在扇形统计图中，组所对应的扇形的圆心角度数为 ． 19. 如图，点为直线上一点，，，平分，．证明：． 20. 某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院（如图②，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论． 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大； 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大； 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示（单位：米）． （1）请用，分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简） （2）若，，请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 21. 我市某乡镇狠抓科技兴农，在乡农业科技人员的技术指导下，该乡镇的农民种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好，耐运输、耐储存，因而受到很多外地客商的青睐．现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地销售，若租用辆A型车和辆B型车载满萝卜，一次可运走吨；若租用辆A型车和辆B型车载满萝卜，一次可运走吨，现有萝卜吨，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满萝卜，根据以上信息，解答问题： （1）1辆A型车和辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？ （2）该物流公司的租车方案有哪几种？ 22. 有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系，写出这个长方形表示的等量关系． （2）小明想用类似方法解释整式乘法，那么需用1号卡片张2号卡片张，3号卡片张，那么__________． （3）如果要拼成一个大正方形，她先取1号卡片1张，再取2号卡片16张，则她还需取3号卡片__________张． 23. 综合与实践 【问题背景】 数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系． 【准备材料】如图，①三角尺中，，； ②三角尺中，，，． 【活动前提】已知：直线． 【活动一】 （1）“飞腾小组”选择三角尺按图1放置，当恰好平分时，则的度数是 ． 【活动二】 （2）“卓越小组”选择三角尺，三角尺按图2放置，点E、C、F、A在同一条直线上，则的度数是可求的，请你帮助他们求出答案并说明理由； 【活动三】 （3）“创新小组”将“卓越小组”的想法进行创新继续变化，将图2中三角尺固定不动，三角尺中的点A位置不动，重新摆放三角尺． 摆放方法①：当线段所在直线与线段所在直线垂直时，请求出的度数． 摆放方法②：当线段与三角尺的直角边平行时，请直接写出的度数． 20252026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③ 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1），条形统计图如下： （2） （3） 【19题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， 平分， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）回字形福建土楼的占地面积为平方米，山西大院的占地面积为平方米 （2） 解：时， 回字形福建土楼的占地面积； 山西大院的占地面积， 而， 故山西大院的占地面积更大． 【21题答案】 【答案】（1）辆A型车载满萝卜一次可运送吨，辆B型车载满萝卜一次可运送吨 （2）方案有种： 租用辆型车，辆型车 租用辆型车，辆型车； 租用辆型车，辆型车． 【22题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）12 （3）８ 【23题答案】 【答案】（1）； （2），理由如下： 如图所示，过点E作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）摆放方法①：或；摆放方法②：或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $