福建省泉州七中金山校区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 2. x＝3是下列哪个不等式的解(　　) A. x＋2>4 B. x2－3>6 C. 2x－1<3 D. 3x＋2<10 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 长方形的对称性 D. 三角形具有稳定性 4. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，下列图形中不能与正三角形铺满整个地面的是（ ） A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正十二边形 6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，若……，……欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．若设有绢定，布定，可列出符合题意的方程组，根据已有信息，题中用“……，……”表示的缺失条件应为（ ） A. 4定绢价50贯，3定布价90贯 B. 4定绢价90贯，3定布价50贯 C. 4定布价90贯，3定绢价50贯 D. 4定布价50贯，3定绢价90贯 7. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边、的长度分别为m、n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为（ ） A. 6 B. 15 C. 18 D. 30 10. 已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 或1 二、填空题：（本题共6小题，每小题34分，共24分．） 11. 如图，______50（填“”或“”）． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________ ． 13. 如果一个正多边形的每一个外角都是，那么这个正多边形的边数为______． 14. 若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为____________. 15. 如图，在中，，平分，若，，则的度数为______． 16. 如图，的面积为2018，点D，E分别在，上，且，，与交于F，当的面积不大于100时，则自然数n的最小值为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．） 17. 解方程：． 18. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 19. 按要求完成下列各小题． （1）在中，，，的长为偶数，求的周长； （2）已知的三边长分别为3，5，a，化简． 20. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 已知关于x，y的二元一次方程（m，n为有理数） （1）若，求的值； （2）若方程组的解满足，试说明． 22. 学校计划在科技节举办模型展示活动，准备采购两种科技模型：“智能小车”模型和“简易飞机”模型．“智能小车”模型每套99元，“简易飞机”模型每套29元，这两种模型均需购买，用于学生分组实践与展示． （1）若学校计划购买这两种模型共200套，采购总费用恰好为9300元．请问“智能小车”模型和“简易飞机”模型各购买了多少套？ （2）若学校采购这两种模型的总预算资金只有8000元，且仍需购买200套模型．那么，在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型多少套？ 23. 关于，的二元一次方程均可以变形为的形式（其中，，均为常数且，），规定：(，，)为方程的“关联系数”． （1）二元一次方程的“关联系数”为__________； （2）已知关于，的二元一次方程的“关联系数”为，若为该方程的一组解，且，均为正整数，求，的值． 24. 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”．例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立． （1）方程是下列不等式（组）中______（填序号）的“偏解方程”； ①；②；③； （2）已知关于x，y方程组是不等式的“偏解方程组”，求a的取值范围； （3）已知关于x的不等式组恰有6个整数解，且关于x的方程是它的“偏解方程”，求b的取值范围． 25. 如图，中，，点在射线上运动，交射线于点． （1）如图1，若，当平分时，求的度数； （2）如图2，当点在线段上时，①判断与的数量关系并说明理由； ②作于，、的角平分线相交于点，随着点的运动，的度数会变化吗？如果不变，求出的度数；如果变化，说明理由； （3）如图3，当点在的延长线上时，作于，的角平分线和的角平分线的反向延长线相交于点，的度数会变化吗？如果不变，求出的度数；如果变化，说明理由． 2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题共6小题，每小题34分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】11 三、解答题（本题共9小题，共86分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，数轴见解析 【19题答案】 【答案】（1）的周长为 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）“智能小车”模型50套，“简易飞机”模型150套 （2）31套 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 【24题答案】 【答案】（1）①③ （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）30°；（2）①∠EDC=∠BAD，理由见解析；②∠G的度数不变， 理由见解析；（3）不变，45°. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $