广东广州市广州二中集团2025-2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试卷

2025学年第二学期期中质量监测 初一年级数学试卷（满分150分） 出卷人：唐琦孙苏平田东华 审卷人：谢艳雄 一、选择题.共10小题，每小题4分，共40分) 1、下列四个数中，是无理数的是() A.1 B.3 C.-2.1 D.3· 2026 2.如图，直线a,b相交于点0，如果∠1+∠2=60°，那么∠1的度数为·() A.25 B.30° C.45 D.60° 3.如图，上课时，唐老师用手在平面直角坐标系中遮住~个点，这个点的坐标可能为() .A.(2,2) B.（-2,2) C.(（-2,-2) D.(2,-2) 4.如图，与∠1是同位角的是（) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 Q 第2题图 第3题图 第4题图 5.方程组{ 2x+y=■ x+y=3 的解为 x=2 y=■' 则被遮盖的两个数分别为() A.2,1 B.5,1 C.2,3 D.2,4 6.如果点P(m+3,m-4)在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为*) A.(0,7) B.(（-7,0) C.(7,0) D.(0,-7) 7.一条船顺流航行，每小时行驶18m:逆流航行，每小时行驶16km.设船在静水中的 速度为xkmh,水流速度为ykmh,则列出的方程组为（) x+y=18 x+y=18 x+2y=18 x+y=18 A. B. C. D y-x=16 x-y=16 x-2y=16 2x-y=16 8.已知n是整数，且n<√0<n+l,则n的值是（) ·A.8 B.9 C.10 D.11 9.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,则点C到直线AB的距离是() A.线段AC的长 B.线段BC的长 C.线段CD的长 D.线段AB的长 初-年级数学期中质量监测试卷第1页，共4页 10.如图，在平面直角坐标系上有一个点A(-1,0),点A第1次向上跳动1个单位至点 A(-11)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点4(1)，第3次向上跳动1个单位， 第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…， 依此规律跳动下去，若点A第2026次跳动至点A26的坐标是(a,b)，则a+b的和为 (2 A.506 B.507 C.1518 D.1520 4-3-2-101234 第9题图 第10题图 二、填空题.（共6小题，每小题4分，共24分） 11.比较大小：√7 。3(填“>”或“=”或“<”). 12.命题“如果x=y,那么x2=y2”是*命题.（填“真或“假”）. 13.尼知-1 二2是方程3x+网y=5的一个解，那么m=· 14.伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t (秒)的关系为h=4.92(不计空气阻力)，一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下 降了490米，则下落的这段时间为*秒， 15.如图，若白棋①的位置记为(0,2)，黑棋②的位置记为(1,3)，则图中白棋③的位置应记 为*一。 16.如图，ABIICD,CEIIBD,点E在CA延长线上，DE,AB交于F,∠CDF=40°，P为 线段DC上一动点，O为线段P℃上一点，且满足∠FOP=∠OFP,FM为∠EFP的平 分线，则下列结论：①∠AFE-40°；②FQ平分∠AFP:国FOAC ④∠QM=20°，其中结论正确的有 一·（填序号） 3 第15题图 第16题图 初一年级数学期中质量监测试卷第2页，共4页 二、解答题.（共9大题，满分86分） 17.(满分6分)计算：4+V3-+可. 6 18.(满分6分)解方程组： x-y=3 3x+2y=41 2 6-5-4-3-2-10 2 19.(满分8分)如图，在平面直角坐标系中， 点(-1,5)，B(-1,0),C(-4,3),三角形ABC 向右平移5个单位长度后得到的三角形ABC, （1)画出平移后的三角形AB,C,并写出A1,B1,C的坐标； (2)求三角形4B,C的面积. 20.(满分8分)2026马年央视春晚中，机器人《武B0T》展示了单腿连续后空翻、托马斯 全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作，人形机器人的应用场景不 断拓展.某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分 拣.若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元：若买3台A型机器人、2 台B型机器人，共需360万元.求A、B两种型号智能机器人的单价. 21.(满分8分)完成下面的证明. 已知：如图，∠ADC+DCE=180°，∠I=∠E.求证：∠B=∠CDE. 证明：。∠ADC+∠DCE=180°（已知）， .AD∥CE( ∴∠2=∠ (两直线平行，内错角相等). 1=∠E(已知)， ∴.∠1=∠2（等量代换）， ( .∠B=∠CDE( 22.(满分10分)小丽想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积 为72cm的长方形纸片，使它的长与宽的比为2：1，但她不知道能否裁得出来，正在发愁， 小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！” (1)求原正方形纸片的边长： (2)你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？ 初一年级数学期中质量监测试卷第3页，共4页 23.(满分12分)在平面直角坐标系中，对于点P(x1,y1)点Q(x2y2),若满足xx2+5=m, 其中m为常数，则称点P与点2互为m阶元元点”，例如：点P(-4,3)与2L,2)互为2 阶元元点” (1)下列选项中，是点A(1,2)的8阶元元点”的有 (填序号)： ①4,2)；②(2,1)；③(-2,5)· (2)点A(1,2)和点B(4,a)互为2026阶元元点”，求a的值； (3)若点C(m+7.3m-1)到两条坐标轴的距离相等，且与点A(1,2)互为“a阶元元点”， 求a的值， 24.(满分14分)如图1，已知直线MN∥P2,点A在直线P2上，点B在直线MN、P2之 间，∠BAP-45°，点C在直线MW上，记∠MCB=a.作∠ABD交直线P2于点D(D 在A的右侧)使得∠ABD=∠ABC. (1)当a=_时，AB⊥BC: (2)求∠BDP(用含有a的式子表示)： (3)点E为平面内一点且满足∠MCE=】∠BCE,直线CE与直线BD交于点F. 问∠BFC是否为定值？若是，请求出这个值，若不是，则求出∠BFC与∠MCB的数量 关系 M C D 0 图1 备用图 备用图 25.(满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,4),B(4,),且满足 √a+2+b+3到=0，点C为y轴正半轴上的一个动点。 (1)= ，b (2)连接AC、OB交于点D,若三角形ABD和三角形COD的面积相等，求点C的坐标； (3)如图2，过点C作AB的平行线1，点M、N为直线1上两个动点，线段AM和线段BW 相交于点E,且满足AM1O,BN=8,求四边形ABMN面积的最大值 图1 图2 初一年级数学期中质量监测试卷第4页，共4页