山东济宁市汶上县2025-2026学年第二学期期中阶段练习 八年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中阶段练习 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 正六边形的外角和是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果为（ ） A. B. 4 C. D. 2 3. 若在实数范围内有意义，则的值可以是（ ） A. －2 B. 3 C. －1 D. 0 4. 如图，四边形中，对角线，相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长为的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子的底端离墙角线的距离为，则梯子顶端的高度h为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点、、分别是边、、的中点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，．动点P从点A出发沿方向以的速度向点B运动，动点H从点B出发沿方向以的速度向点A运动，动点Q从点C出发沿方向以的速度向点D运动．点P，点H和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另外两点也随之停止运动．设动点的运动时间为t秒，当时，t的值为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 按如下步骤作四边形：（1）画；（2）以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交、于点、：（3）分别以点和点为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；（）连接、、．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为点F．若，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 当时，的值为______． 12. 平行四边形的一组邻边长分别为，，一条对角线长为．若为整数，则的值可以为______．（写出一个即可） 13. 如图，数轴上点O对应的数是0，点A对应的数是2，，且，以O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，则点C所对应的数为______． 14. 清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……根据上述规律，写出第⑤组勾股数为______． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 18. 小明在延时课上进行了项目式学习实践探究，记录并绘制了如下表格． 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离的长为12米． ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为13米． ③牵线放风筝的手到地面的距离的长为1.5米． 模型抽象 点，，，在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题． （1）求风筝离地面的垂直高度的长． （2）若想要风筝沿方向再上升4米，则在水平距离保持不变的前提下，小明手中的线应该再放出多少米？ 19. 如图，在四边形中，，是对角线． （1）尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段的垂直平分线，垂足为点O，与边分别交于点E，F（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：四边形为菱形． 20. 【归纳与应用】归纳是学好数学的敲门砖，尤其对几何而言．例如，我们看到图1是平行四边形，就会联想到：从边的角度，平行四边形的对边平行且相等；从角的角度，平行四边形的对角相等，邻角互补；从对角线的角度，平行四边形的对角线互相平分．通过如此归纳形成知识体系的学习方法，成为我们解决相关问题的金钥匙． （1）【尝试归纳】请根据图2，写出3条直角三角形的性质： ①__________________， ②__________________， ③__________________； （2）【实践应用】小明同学在思考直角三角形的性质时，作出了图3，其中，点D是的中点，，，试帮他判断四边形的形状，并证明你的结论． 21. 如图，在中，，是的中点．延长至点，使．连接，记，的周长为，的周长为，四边形的周长为． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 23. 已知点在正方形的内部，点E在边上，是线段的垂直平分线，连接． （1）如图1，若的延长线恰好经过点D，，求的长； （2）如图2，点F是的延长线与的交点，连接． ①求证：； ②如图3，设相交于点G，连接．若，直接判断的形状，不必说明理由． 2025—2026学年度第二学期期中阶段练习 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）2 （2）5 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）22 【18题答案】 【答案】（1）6.5米； （2）2米． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 证明：如图所示， ∵垂直平分， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）；；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （2）四边形是正方形；证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵是的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形； （2）10 【22题答案】 【答案】（1）8cm；（2）4或；（3）5或8或． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析；②等腰直角三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $