云南省楚雄第一中学2025-2026学年春季学期期中考八年级数学试卷

云南省楚雄第一中学2025-2026学年春季学期期中考 八年级数学试卷 试卷分值：100分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有两棵树，一棵树高15米，另一棵树高10米，两棵树相距12米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢至少要飞（ ） A. 13米 B. 12米 C. 10米 D. 5米 3. 下面4个图象中，不是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是最简二次根式，则a的值可能是（ ） A. B. 2 C. D. 0.1 6. 如图，点O在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A，使，过点A作直线，在直线l上取点B，使，以点O为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 7 D. 29 7. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，13 C. 7，14，15 D. 1，1， 8. 如图，在中，的平分线交于点E，若，，则的长为（　　） A. 15 B. 11 C. 20 D. 52 9. 已知一次函数中，若随的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（  ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 11. 小明去帮妈妈买菜，从家中出发走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里，下面图形表示小明离家距离（米）与外出时间（分钟）之间关系图象的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的对角线、相交于点O，且，，则的周长是（　　） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 13. 如图，是的中位线，若，则的长为（ ） A. 30 B. 20 C. 15 D. 10 14. 如图，在矩形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 15. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，后人称之为“赵爽弦图”流传至今．如图，下列式子中，可以用来表示从图1到图2的变化的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 使二次根式有意义的实数x的取值范围是________． 17. 在平行四边形中，，则等于________． 18. 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为______． 19. 如图，一个圆柱的高是，底面圆的周长是，一只蚂蚁想从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 20. 计算：． 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 如图，是某街区的店铺分布图，是一条笔直的公路，B、D分别为便利店和面馆，E为公路边的公交站牌，站牌E在便利店B的正东方向，面馆D在便利店B的正南方向，已知A，D之间距离为250米，且A在面馆D的正北方向，公交站牌E到便利店B的距离长为120米，到面馆的距离长为150米． （1）求便利店到面馆的距离； （2）若小华和小丽分别从公交站牌E走到A处和面馆D处，那么两人的总路程为多少米？ 22. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 23. 王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量（kg）与之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）王大爷开始自备零钱是______元； （2）降价前，每千克樱桃的售价是多少钱？ （3）卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃全部售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问王大爷一共赚了多少元？ 24. 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 25. 如图，四边形是正方形，E为对角线上一点，连接． （1）求证：； （2）当时，求四边形的面积． 26. 阅读下列简化过程： ； ；…… 解答下列问题： （1）化简的值为：______； （2）计算； （3）设，，，比较，，的大小关系． 27. 在四边形中，的中点分别为P、Q、M、M； （1）如图1，试判断四边形怎样的四边形，并证明你的结论； （2）若在上取一点E，连结，，恰好和都是等边三角形（如图2）： ①判断此时四边形的形状，并证明你的结论； ②当，，求此时四边形的周长（结果保留根号）． 云南省楚雄第一中学2025-2026学年春季学期期中考 八年级数学试卷 试卷分值：100分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】15 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 【20题答案】 【答案】 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【22题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=FD， ∴BC-BE=AD-FD， ∴AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1）500 （2）36元 （3）他一共批发了千克的樱桃；一共赚了元 【24题答案】 【答案】乙船沿南偏东30°方向航行． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）如图1，连接、． 为的中位线， 且， 同理且． 且， 四边形为平行四边形； （2）①四边形是菱形， 如图2，连接AC，BD， ∵△ADE和△BCE都是等边三角形， ∴AE=DE，CE=BE，∠AED=∠BEC=60°， ∴∠AEC=∠DEB， ∴△AEC≌△DEB， ∴AC=BD， ∵点M，N是AD，CD的中点， ∴MN是△ADC的中位线， ∴MN=AC， 同理：PN=BD， ∴MN=PN， 由（1）知，四边形PQMN是平行四边形， ∴平行四边形PQMN是菱形； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $