2025-2026学年春季学期八年级下学期阶段测试模拟卷

2026年春季学期云南省八年级下学期4月月考模拟卷 数学试卷参考答案 (全卷三个大题，共：8页；满分：100分；120分钟) 注意事项： 本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效. 一、选择题（共15题，每题2分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 力 B 0 C C A D B 题号 11 12 13 14 15 答案 夕 0 Q B D 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 16.x≥3/3≤x 17.6 18.30 35 19.4 三、解答题（共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 解.8+ +1-2°-5+2+24 =-2+2+1-3+2W6+2+26 =-2+2+1-3-2√6-2+2√6 =4 21.(本小题满分6分) (1)解：，∠ACB=30°，∠ADB=60°， ∴.∠CAD=∠ADB-∠ACB=60°-30°=30°， ∴.∠CAD=∠ACB, .'CD=AD ∴.△ACD是等腰三角形， (2)由(1)可知CD=AD=10,∠ADB=60°，∠ABC=90°， .∠DAB=30°， :DB=)AD=5, 在R△ADB中，AB=VAD-DB=5N5米 22.(本小题满分7分) ()解：设文学书的单价为x元，则科普书的单价为x+8)元 12801600 根据题意得：x=x+8 解得x=32 经检验，x=32是原方程的解，且符合题意. x+8=32+8=40 答：文学书的单价为32元，科普书的单价为40元. (2)解：设购进文学书m本，则购迸科普书10-m本」 32m+40(100-m)≤3600 根据题意得： 解得：m≥50 答：至少购进文学书50本. 23.(本小题满分6分) (1)?解：在△ABD中，∠A=90°，AB=3,AD=4, 根据勾股定理得，BD=VAB+AD=V32+4=5 .BD的长为5. (2)解：，BC=12,CD=13,BD=5, :CD=132=169.Bc2+CD2=5+12=-169 .CD2=BC2+BD2, ∴△BCD是直角三角形，且∠DBC=90°， S.0+5cBAD+BD.BC=36 2 2 .四边形ABCD的面积为36. 24.(本小题满分8分) (1)证明：：四边形ABCD是平行四边形 .AD∥BC即AE/FC AF⊥BD,CE⊥BD ∴.AF/EC ∴四边形AFCE为平行四边形： (2):四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD,AD=BC, 在△CDB和△ABD中 CD=AB CB=AD DB=DB ∴△CDB≌△ABD(SSS) S.ABD =S.BCD CD=5, ..AB=5 AF⊥BD ∴.∠AMB=∠AMD=90° 在Rt△ABM中， BM=V52-32=4 在Rt△AMD中，∠ADB=30° .AD=2AM=6, DM=V62-32=35 .BD=4+3V3 .w =2×4+3W×3 6+ 2 9√5 SABCD=6 2, .SSABCD=S△ABD+SABCD=2S。MBD=12+9W3 25.(本小题满分8分) D66行石万-6 1 √7-√6 √2-1 √5-√2 √4-V3 (3)原式2+2-可5+23-万4+V4- √99-V98 100-√99 t9+V91V99-V9g+100+V9jVi00v列， =√2-1+√5-√2+v4-√3+..+√99-√98+√100-99 =√100-1 =9」 26.(本小题满分8分) (I)证明：：BE∥AC,AE∥BD ∴四边形AEBO是平行四边形， 又：菱形ABCD对角线交于点O, ∴.AC⊥BD,即∠AOB=90°. ∴.四边形AEBO是矩形： (2)菱形AEBO, 01-24C=8, OE=10,∠OAE=90° AE=V102-82=6 ∴.OB=6, Sc24c-0B16x6-48, :菱形1BCD的面积为： 2S.MBc=2×48=96 27.(本小题满分12分) (1)解；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4, ..AB=VAC2+BC2=+4=5 (2)解：如图所示，过点O作OE⊥AB,OF⊥BC,OG⊥AC,垂足分别为E、F、G,连接OC, A 0 G- FM B ,AM、BN分别是∠CAB与∠ABC的角平分线，且AM、BN相交于点O, ∴.OF=OE,OE=OG, ∴.OE=OF=OG, S.c=.c+oS.oc CG-ECOF x3x4-30E+40E+50E 1 5 . 2 2 2 OE=1, 点O到AB边的距离为1； (3)解：如图所示，过点P作PT⊥AC于T, A D C B M CD⊥AB,∠ACB=90°， lx3x4=lx5CD 1 2 :CD=2 5 AD=AC2 -CD= :AM平分∠BAC,PT⊥AC,PD⊥AD, .PT=PD. 、=4cmC.8 SAAPDAD-PD 4D 9 3, SAuARC=PC=5 PD 3 SAAPD PD3,即PC5. 2026年春季学期云南省八年级下学期4月月考模拟卷 数学 试卷 （全卷三个大题，共：8页；满分：100分；120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（共15题，每题2分，共30分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ） A．2，3，4 B．6，8，10 C．，3，5 D．5，12，12 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，真命题是（   ） A．四个角都相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．正方形的每一条对角线都平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 6．若，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2025 7．如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）    A． B． C． D． 8．下列选项中不能判定是直角三角形的是（    ） A． B．，， C．，， D． 9．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．四边相等 10．如图，在中，，，点为斜边上的中点，则的长为（   ） A． B． C． D． 11．观察分析下列数据：0，，2，，，，，…，根据数据排列的规律得到的第10个数据的值是（     ） A． B． C． D． 12．若，则代数式的值为（    ） A． B．2021 C． D．2025 13．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 14．如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（　　）    A．9 B．13 C．14 D．25 15．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，与相交于点，，则的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 16．若二次根式有意义，则x的取值范围是___________． 17．如图，是直角三角形，，分别以、为边向两侧作正方形．若图中两个正方形的面积和，则___________． 18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为_________________． 19．古希腊著名数学家海伦写了一本《测量仪论》，上面记载着一个重要公式：指三角形的面积，是三角形各边长，为周长的一半．海伦对这个公式做出了证明，所以后人称这个公式为海伦公式．已知的边长分别为2，3，4，根据海伦公式求得的面积为_____________． 三、解答题（共8小题，共62分） 20．（7分）计算：． 21．（6分）在人教版八下数学教材第36页数学活动一《测量学校旗杆高度》中，聪聪想到了一种新颖的求解方式，聪聪从点C观察旗杆顶端的仰角为（即），接着往前走10米到达点D，观察旗杆顶端的仰角为（即）． (1)请你帮助聪聪判断CD的形状，并说明理由； (2)根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度．（人的身高忽略不计，结果保留根号） 22．（7分）某校为了创建书香校园，计划购进一批图书．经了解，文学书的单价比科普书的单价少8元，用1280元购进的文学书与用1600元购进的科普书的本数相等． (1)求文学书和科普书的单价各是多少元； (2)学校计划用不超过3600元的费用购进文学书和科普书共100本，问至少购进文学书多少本？ 23．（6分）已知：四边形中，，，，，, (1)求的长； (2)求四边形的面积． 24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，为对角线，过点A作交于点M，交于点，过点C作交于点，交于点． (1)求证四边形是平行四边形； (2)若，求平行四边形的面积． 25．（8分）阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： (1)的值； (2)的值． 26．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，，AE//BD，与交于点F．   (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，求菱形的面积． 27．（12分）如图，在中，，分别是与的角平分线，且相交于点O．   (1)求的长； (2)求点O到边的距离： (3)过点C作于点D，交于点P，求的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $