福建莆田青璜中学2025-2026学年七下期中考试数学试卷

**基本信息** 立足七下核心知识，融合生活情境与动态探究，梯度设计检测数学眼光、思维与语言，适配期中阶段性评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|平移、象限判断、无理数、命题真假等|校徽平移（生活情境）、整数点规律探究（创新应用）| |填空题|6题/18分|实数比较、相反数、二元一次方程解等|面积与数轴结合（几何直观）、坐标系中线段关系（模型意识）| |解答题|9题/52分|实数运算、方程组、平行线证明、动态几何等|三角尺旋转（动态探究，推理能力）、坐标平移与面积计算（空间观念）|

2025-2026青璜中学七下期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标是，则点P在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各数，是无理数的为（） A． B． C． D．2.1212212221 4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 6．下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（　　） A． B．4 C．5 D．10 8．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（   ） A． B． C． D． 9．小明用一枚硬币在数轴上作滚动游戏，如图，A是硬币圆周上一点，开始时点A在原点O处．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是（ ） A． B．2 C．5 D．10 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律可得，第90个点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：__________7（用“＞”或“＜”连接）． 12.-1的相反数为 13.计算的结果是 14．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______． 15．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 16．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标，BC经过原点O，且，垂足为点D，则的值为____________． 三．解答题（共9小题） 17. （1）计算-+∣1-∣ （2）解方程2-8=0 18. 解方程组（1） （2） 19．如图，已知，，说明．阅读下列解答，并填上理由或结论。 证明：∵（已知）， ∴______（______）． ∴（______）． ∵又（已知）， ∴______ ∴______（______）． ∴（______）． 20．已知的一个平方根是3，的立方根为． (1)求a与b的值； (2)求的算术平方根． 21．如图，已知，，且． (1)求证：； (2)求的度数． 22．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． ║ (1)求，的值及； (2)若点在轴上，且，试求点的坐标． 23．如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1． （1）画出平移后的三角形A1B1C1； （2）写出A1、B1、C1三点的坐标； （3）求三角形A1B1C1的面积． 24．在平面直角坐标系中，点，，，满足． (1)求点A，的坐标； (2)如图1，平移线段至，使点A的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标； (3)如图2，平移线段至，点的对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标． 25.如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． (1)求的度数． (2)如图②，若将三角形绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（）． ①在旋转过程中，若边，求t的值． ②若在三角形绕点B旋转的同时，三角形绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边时t的值． 2025-2026青璜中学七下期中考试数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A C B A C A B 2. 填空题 11．＞ 12．1- 13.5 14．2 15． 16.12 三.解答题 17.（1）9+ （2）x=3或x=-1 18. (2) 19．证明：∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． ∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠A=∠C（已知）， ∴∠A+∠ABC=180°． ∴AF∥EC（同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）． 故答案为： CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠ABC；AF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 20．（1）解：的一个平方根是3， ， 解得； 的立方根为， ， 解得． （2），， ， 的算术平方根4． 21．（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 22．（1）∵， ∴，， ∴，， ∴点，点． 又∵点， ∴，， ∴． （2）设点的坐标为，则， 又∵， ∴， ∴， ∴， 即， 解得：或， 故点的坐标为或． 23．解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求作． （2）A1（-4，3），B1（0，0），C1（1，4）． （3）三角形A1B1C1的面积=4×5-×1×5-×3×4-×1×4=9.5． 24.（1）解：，， ，， ，， ，； （2）解：如图，过作轴的平行线，与过A，作轴的平行线交于点，， ，横坐标为0， 则A到向右平移了1个单位，， 设， ， ， ， ， 由平移的性质可得：，即； （3）解：，， 平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位， ， ， 如图，过作轴的平行线与过作轴的平行线交于点，与轴交于点， ，， ， 设， ， 解得：， ， ． 25．（1）解：如图①中， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：①如图②中， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ∴在旋转过程中，若边的值为． ②如图③中，当时，延长交于． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 如图③﹣1中，当时，延长交于R． ∵， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴． 综上，当边时，的值为或． 7 6 学科网（北京）股份有限公司 $