江苏苏州市第十六中学2025-2026学年第二学期期中测试试卷七年级数学

2025—2026学年第二学期期中测试试卷初一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 1. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果为的是 （ ） A. B. C. D. 3. 在运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将沿水平方向向右平移到的位置，若，，则，之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是由绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（） A. 4张 B. 8张 C. 9张 D. 10张 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是( ) A. 52013﹣1 B. 52013+1 C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9. 航天员的宇航服加入了气凝胶，可以抵御太空的高温．气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，其颗粒尺寸通常小于，将数据用科学记数法表示为______． 10. 如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为__________． 11. 如果的乘积中不含一次项，则的值为______． 12. 已知，则的值为______． 13. 如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________． 14. 如图所示，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有______个． 15. 我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：如：．若，那么的结果是______ 16. 如图，在长方形中，，一发光电子开始置于边上的点P处，并设定此时为发光电子第一次与长方形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到长方形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，当发光电子与长方形的边碰撞2026次后，它与边的碰撞次数是______． 三、解答题：本题共8小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在的方格纸中，所有标出的点均为格点，请按要求画图． （1）如图1，作出关于点中心对称的； （2）如图2，旋转得到． ①标出旋转中心点； ②在直线上找一点M，使得的周长最小． 20. 探究应用：用“”“”定义两种新运算：对于两个整数a、b，规定．例如：． （1）求的值； （2）求的值； （3）当x为何值时，的值与的值相等． 21. 的三边长分别为：，，， （1）求的周长（请用含有a的代数式来表示）； （2）若与成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，，，求的值． 22. 如图1，两个正方形、的边长分别是、，将这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题： （1）如图2，将两个正方形叠合摆放，点与点重合，点、分别在、上，并将不重叠的阴影部分沿虚线剪开，重新拼接后，得到一个长方形，用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式_______________． A． B． C． D． （2）如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点在上，连接，若它们边长之和为14，面积之和为100，求阴影部分面积． （3）如图4，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点、分别在、的延长线上，若它们边长之和为14，阴影部分面积为45，求这两个正方形的面积之差． 23. 数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题．如图1为一节广播操动作的示意图，为了研究方便，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，若A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O转动，其中O为该平面内的一个定点． （1）在腿部运动的过程中，A，O，B三点始终共线．如图2，当A，B不在水平方向上时，若，，求的度数； （2）图3为体侧运动，在运动前，A，O，B三点共线，且，，平分，且．绕点O顺时针旋转，若的旋转速度为，的旋转速度为，当运动到位置时，运动停止．运动停止时，直接写出______；（用小于平角的度数表示） 24. 如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3． （1）数轴上点A表示的数为 　　． （2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为 　　． ②设点A的移动距离． ⅰ．当时，　　； ⅱ．为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值． 2025—2026学年第二学期期中测试试卷初一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##58度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】675 三、解答题：本题共8小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） 为所求： （2） ①点为所求： ②如图所示： AIx② 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）C （2）24 （3）56 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）4 （2）①6或2；②i.；ii. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $