11.2一元一次不等式题型突破 （六大题型）2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.2一元一次不等式题型突破2025-2026学年 人教版七年级下册（六大题型） 题型一：一元一次不等式的识别 1.下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2.下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 3.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次不等式有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．0个 题型二：利用一元一次不等式的定义求参数 1.已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 2.若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 3.若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 4.若是关于x的一元一次不等式，则n的值为 ． 5.若是关于x的一元一次不等式，则m的值是 ． 题型三：求一元一次不等式的解集 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．解一元一次不等式时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 4.解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 5.解不等式．并把解集表示在数轴上． 6.解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)；(2)． 题型四：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的正整数解有（  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.不等式的正整数解是 ． 3.关于x的不等式的正整数解是 ． 4.不等式的所有正整数解的和为 ． 5.（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）求不等式的非正整数解． 题型五：解|x|≥a型的不等式 1.不等式的解集是______． 2.若|2a﹣6|＞6﹣2a，则实数a的取值范围是_____． 3.若关于的不等式有解，则的取值范围是__________. 4．解下列不等式： （1） （2） 5.先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为______． 题型六：用一元一次不等式的解决实际问题 1．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 2.一件衬衫进价50元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？设定价为x元，列出关于x的一元一次不等式： ． 3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为______． 4.某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的牡丹，A、B两种牡丹每棵的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，求最少要购买A种牡丹多少棵？ 5.某商店购进甲、乙两种品牌的文具，若购进甲种文具20件，乙种文具30件，共需要400元；若购进甲种文具10件，乙种文具5件，共需要100元． (1)求该商店购进甲、乙两种品牌的文具每件各需要多少元？ (2)若该商店准备购进甲、乙两种品牌的文具共100件，且总预算费用不超过800元，那么该商店最多可购进乙种品牌的文具多少件？ 【答案】 11.2一元一次不等式题型突破2025-2026学年 人教版七年级下册（六大题型） 题型一：一元一次不等式的识别 1.下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次不等式有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 5．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．0个 【答案】A 题型二：利用一元一次不等式的定义求参数 1.已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 3.若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 【答案】C 4.若是关于x的一元一次不等式，则n的值为 ． 【答案】 5.若是关于x的一元一次不等式，则m的值是 ． 【答案】 题型三：求一元一次不等式的解集 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．解一元一次不等式时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4.解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 【答案】，图见详解； 【详解】解：移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为1得， ， 在数轴上表示为： ； 5.解不等式．并把解集表示在数轴上． 【答案】 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：。 将不等式的解集表示在数轴上如下： 6.解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)；(2)． 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得， 数轴表示如图所示： ； （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， 数轴表示如图所示： ． 题型四：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的正整数解有（  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2.不等式的正整数解是 ． 【答案】1，2 3.关于x的不等式的正整数解是 ． 【答案】1 4.不等式的所有正整数解的和为 ． 【答案】3 5.（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）求不等式的非正整数解． 【答案】（1）；1，2，3，4；（2）；，0． 【详解】解：（1） 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为1， ∴正整数解为：1，2，3，4； （2） 去分母，得：． 去括号，得：． 移项、合并同类项，得：． 系数化为1，得． 所以不等式的非正整数解为，0． 题型五：解|x|≥a型的不等式 1.不等式的解集是______． 【答案】/ 2.若|2a﹣6|＞6﹣2a，则实数a的取值范围是_____． 【答案】a＞3． 3.若关于的不等式有解，则的取值范围是__________. 【答案】 4．解下列不等式： （1） （2） 【答案】（1）或；（2） 【详解】（1） 当时，则，解得， ， 当时，则，解得， ， 综上，或； （2） 当，即时，，解得， ， 当时，则，解得， ， 综上，． 5.先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为______． 【答案】(1)①；②或 (2)或 【详解】（1）解：分情况讨论： ①当时， 原方程可化为，解得； ②当时， 原方程可化为：， 解得：， 所以原方程的解为或； （2）解：分情况讨论： ①当时， 解得：； ②当时， 解得：， 所以不等式解集为或． 题型六：用一元一次不等式的解决实际问题 1．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 2.一件衬衫进价50元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？设定价为x元，列出关于x的一元一次不等式： ． 【答案】 3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为______． 【答案】 4.某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的牡丹，A、B两种牡丹每棵的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，求最少要购买A种牡丹多少棵？ 【答案】最少要购买A种牡丹60棵 【详解】解：设购买A种牡丹x棵，则购买B种牡丹棵， 由题意得，， 解得：， 最少要购买A种牡丹60棵． 5.某商店购进甲、乙两种品牌的文具，若购进甲种文具20件，乙种文具30件，共需要400元；若购进甲种文具10件，乙种文具5件，共需要100元． (1)求该商店购进甲、乙两种品牌的文具每件各需要多少元？ (2)若该商店准备购进甲、乙两种品牌的文具共100件，且总预算费用不超过800元，那么该商店最多可购进乙种品牌的文具多少件？ 【答案】(1)该商店购进甲种品牌的文具每件需要5元，乙两种品牌的文具每件需要10元； (2)该商店最多可购进乙种品牌的文具60件． 【详解】（1）解：设该商店购进甲种品牌的文具每件需要元，乙两种品牌的文具每件需要元， 根据题意，得， 解得， 答：该商店购进甲种品牌的文具每件需要5元，乙两种品牌的文具每件需要10元． （2）设该商店可购进乙种品牌的文具件， 则购买件甲种品牌的文具， 根据题意， 得：， 解得， 答：该商店最多可购进乙种品牌的文具60件． 学科网（北京）股份有限公司 $