山东临沂市兰陵县2025-2026学年八年级数学下学期期中测试

2025一2026学年度下学期阶段质量调研 八年级 数学 (二) 第I卷（选择题，共30分） ·选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1下列式子中，一定是二次根式的是() A.3 B.2 C.a D.√5 2.下列各式计算正确的是() A.V(-25)×(-36)=V-25×√-36=-5×(-6)=30 B.√4×5=45 C.V52+42=5+4=9 D.9x=9.x2.x=3xx 3.当x=-2时，二次根式√-3x+10的值为() A.2 B.±2 C.4 D.±4 4.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（) A.6,8,10 B.8,15,17 C.1,3,2 D.2,2,25 5.若一个三角形的三条边长之比为5：12：13，周长为60cm,则它的面积为() A.120cm2 B.80cm2 C.100cm2 D.60cm2 6.如图，在△ABC中，∠A=50°，将△ABC沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2的度数为( ⊙ A.180° B.230° C.240° D.270° 第1页共6页 7.若个正多边形的每一个内角部是150°，则该正多边形的内角和的度数是() A.1500° B.1800° C.1980 D.2160° 8.以下条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD,AD∥BC B.AB=CD,AB∥CD C.∠A=∠C,∠B=∠D D.AB=CD,BC=AD 9.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=4,将△ABC沿AC翻折，得到△AEC,其中，AD 与CE相交于点F,则DF为() B.1 c D.5 10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,F是AB边上的中点，点D,E分别 在AC,BC边上运动，且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动变化的过程中， 下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形： ②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值 为4：④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8，其中正确的结论个 数为() E D B F A.2 B.3 C.4 D.5 第2页共6页 第卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11、若V3-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若√⑧与最简二次根式√m+1能合并，则m的值为 13.比较大小：72√5.（选填“>”或“<) 14.如图，在纸片△ABC中，AC=6,∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与 点B重合，则折痕DE的长 A 15.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC⊥BD,AB=5,CD=V13, 则BC2+AD2= B 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题满分8分)计算： 为-5+5x 9 (2)(V6-5)(6+5)++2) 17.(本题满分8分)已知x=√5-5，y=√5+3，求： (1)y的值： (2)x2+y2的值. 第3页共6页 18.(本题满分8分)如图，小岛A位于港口C北偏西39°方向上，小岛B位于港口C的 北偏东51°方向上，且与港口C相距200海里，小岛B与小岛A相距250海里. (I)求小岛A与港口C的距离： (2)在小岛B处有一艘载满货物的货船，以每小时20海里的速度从小岛B出发沿B→A方 向航行，当货船距离港口C最近时，求货船还需航行多长时间才能到达小岛A? 北 干东 19.(本题满分8分)如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从 公路AB上的D处建一座桥梁到达C处，己知点C与公路上的停靠站A的直线距离为9km, 与公路上另一停靠站B的直线距离为12km,公路AB的长度为15km,且CD⊥AB. (1)求证：AC⊥BC: (2)求修建的桥梁CD的长. A D B 20.(本题满分8分)矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD 于F,求证：四边形AECF为平行四边形. A D 第4页共6页 21.(本题满分11分)勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数 思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出 不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷。 B E (1)应用一：最短路径问题 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为16cm,圆柱 的底面半径为cm,那么最短的路线长是 (2)应用二：解决实际问题 如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5m,将它往前推2m至 C处时，即水平距离CD=2m,踏板离地的垂直高度CF=1.5m,它的绳索始终拉直，求 绳索AC的长， 22.(本题满分12分)如图，己知菱形ABCD,E、F是对角线BD所在直线上的两点， 且∠AED=45°，DF=BE,连接CE、AE、AF、CF. (1)求证：四边形AECF是正方形： (2)若BD=4,BE=3,求菱形ABCD的周长， B 第5页共6页 23.(本题满分12分)问题情境：通过对《平行四边形》一章内容的学习，我们认识到 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有 各自的特殊性质、根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的判定定理，数学 课上，老师给出了一道题：如图①，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作 DP∥OC,且DP=OC,连接CP. B B ① ② ③ 初步探究： (1)判断四边形CODP的形状，并说明理由， 深入探究： (2)如图②，若四边形ABCD是菱形，（1)中的结论还成立吗？请说明理由. 拓展延伸： (3)如图③，若四边形ABCD是正方形，四边形CODP又是什么特殊的四边形？请说明 理由. 第6页共6页