重庆巴蜀中学2025-2026学年八年级下学期数学周考题

2026年重庆巴蜀中学初二数学下周考题 A组 (100分) 一、单选题 (36分) 1.下列函数：Cy=-x;②y=2x+11;③y=-3x+x+8;④y=1中是一次函数的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列说法中不成立的是（) A.在y=3x-1中，y+1与x成正比例 B.在=受中，与成正比例 C在y=2(x+1)中，y与x+1成正比例·。 D在y=x+3中，y与x成正比例 3.将点P(-2,6),先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点为（） A.(2,2) B.(-2,-2) C.(-6,2) D.(-6,10) 4.若点(-16，乃)，(8y2)都在一次函数y=c-b(k<0)的图像上，则与2的大小关系是() A.乃<y2 B.为=2 C.片>y2 D.不能确定 5.小豪和小伟积极参加学校组织的科普大赛，如图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法合理的是() 小成绩（分） A.与小豪相比，小伟5次成绩的方差大 100 100 一小伟 …---小绿 98 B.与小豪相比，小伟5次成绩的极差大 、97/98 96 94 C.与小豪相比，小伟的成绩比较稳定 9492 % D.小豪的极差为8分 88 89 0十立34方次 6.在平面直角坐标系中，函数y=x(k为常数)和y=-3x+2的图象相交于点(2，m),则k的值为() A.-2 B.2 c D.-4 7.已知A(4,)和B(-1,b)是一次函数y=a-4(k≠0)图象上的两点，若a<b,则该一次函数的图象还可能经过的点 是() A.(4,0) B.(-4,0) ￡.(0,4) ⑧.(1，-4) 8.已知y=ar+6与y=br+a是一次函数.若b>a,那么如图所示的4个图可能正确的是() B 9.如图，在正方形ABCD中，点G在BC边上，连接AG,DE⊥AG于 点E,BF⊥AG于点F,若BF=2,AF=5,则DF的长为() A.4 B.√34 c号 D.6 二、填空题 (24分) 10.若一组数据3,4,4，x,5,5,7,8的平均数是5，则这组数据的中位数为 I1.如图，函数y=r和y=a+b的图象相交于点A(-2,1),可知关于x的不等式x<ac+b的解集为x>-2,那么 ax-y=0 关于x、y的二元一次方程组 a-y+b=0的解为 ,y=+b 米 500 y-ax D 100160175x/秒 11题图 13题图 15题图 12.若直线y=+2与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则k= 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形ABC的顶点B(-5,0),C(-1,0),将△ABC沿AC翻折，若点B 的对应点D恰好落在直线y=-√3x+b上，则b的值为 x-4<2x+3 14.若数a使关于x的一元一次不等式组 的解集为x>a,且使关于y的分式方程牛日-之=1有负 x>a y+19+2 整数解，则符含条件的所有整数α的值之和为 15甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，y与x 的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程为米。 三、解答题 (40分，16题4分，17、18题各6分，其余各8分) 16.计算题： (1)(2ab)°-(-8ab)(4ab）】 (2)(2x-3y)(-2x-3y)-3y(x-3y) 17.先化简，再求值： 侣+2宁共神为：--40方的解 m2-m 2 18.如图，在平行四边形ABCD中AD>AB. (I)尺规作图：在AD上截取AE,使得AE=AB.作∠ADC的平分线交BC于点F(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)所作图形中，连接BE,求证：四边形BEDF是平行四边形.（请补全下面的证明过程，不写证明理由）. 证明：：DF平分∠ADC, ,在平行四边形ABCD中，BC∥AD, ∴ ∴.∠CDF=∠CFD,∴.CD=CF. 在平行四边形ABCD中，AB=CD, 又AE=AB,AE=CF. ,在平行四边形ABCD中，AD=BC, D ,AD-AE=BC-CF,即 又… ∴.四边形BEDF是平行四边形 19.某银行为了解客户等候时长，从甲、乙两个网点各随机抽取20名客户，调查了他们办理业务的排队时间（单 位：分钟)，随后进行整理、分析（时间用x表示，并分为四组：A.45<x≤60，B.30<x≤45，C.15<x≤30，D.0<x≤15）， 下面给出了部分信息： 甲网点20名客户排队时间为：5,10,15,18,25,28,29,30,30,30,32,34,35， 36,38,40,46,50,54,55. 乙网点20名客户排队时间在B组中的数据是：31,32,32,35,36,38,40,42. 扇形统计图中，A组数据所对圆心角度数为90° 甲、乙两网点抽取客户排队时间统计表 乙网点抽取客户排队时间扇形统计图 甲网点 乙网点 D 平均数 32.5 32.5 15% 众数 a 32 B 中位数 31 6 (1)填空a= b= m= (2)根据以上数据，你认为甲、乙两个网点哪个网点办理业务更快捷？请说明理由（写出一条即可）： (3)若一周内，在甲网点办理业务的客户为700名，在乙网点办理业务的客户为960名，根据以上信息，估计这周内 在两个网点办理业务排队时间不高于30分钟的客户共有多少名？ 3 20.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，D为AC上一点，且CD=AB=4.动点P以每秒2个单位长度的 速度从点A出发，沿着A→B→C匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒，△CDP的面积为 y. (I)直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的 y 取值范围： 7 5 (2)请在直角坐标系中画出y的函数图象，并写出 该函数的一条性质； -2-191234567x (3)若=x+t与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围. 21.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一、某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进 行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均α秒采摘 一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个。 (1)求a的值； (2)现公司有10个这样的机器人，每个机器人搭载4个相同的机械手同时工作1小时，将采摘的苹果全部进行加工， 粗加工每个苹果利润0.4元，精加工每个苹果利润0.8元，且要求精加工数量不多于粗加工数量的3倍，为获得 最大利润，精加工数量应为多少个？最大利润是多少元？ B组 (50分，每题各10分) 22.如图，在矩形ABCD中，点E为CD中点，连接AE,将△ADE沿直线AE翻折到矩形ABCD所在的平面内， 得△AFE,延长AF交BC于点G,延长EF交AB于点K,交CB延长线于点H,连接CF,若AB=12,AD-9, 则KF=一’CF FH = G 23.一个各位数字均不为0的四位数，满足千位数字与个位数字的和等于8，百位数字与十位数字的和也为8，称这 个数为“88数”.则最大的“88数”为；若一个“88数”N的千位数字为(a6),百位数字为b,十位数字为c, 个位数字为d,记H(W)b+6c-23d,G)=6,且H(M和G(M均为整数，则满足条件的所有N a-6 中最大的数与最小的数的差悬一一 24.(不定项选择)在平面直角坐标系中，有两点A(a,a+b),B(b,a-b),将A,B两点的横纵坐标分别对应相加 作为点A的横纵坐标，将A,B两点的横纵坐标分别对应相减作为点B的横纵坐标，此操作称为第一次坐标变 化操作；将A,B两点的横纵坐标分别对应相加作为点4，的横纵坐标，将A,B两点的横纵坐标分别对应相 减作为点B2的横纵坐标，此操作称为第二次坐标变化操作.例如：A,B两点第一次坐标变化操作后的点A为 (a+b,2a),点B为(a-b,2b)；下列说法中中正确的是（)： A.当a=1,b=2时，经过6次坐标变化操作后，△OAB。的面积为448； B.经过(2n+1)次坐标变化操作后，直线A42m1的解析式为y=2x; C.若d2+b2-10,ab=4,且a>0,b>0,时，则经过1999次坐标变化操作后，点B的坐标为2”×√2,2×√2 或(-2×V5,201x2)月 D.以上选项都对； 5 25.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(-12,0)八、点B(0,4W5),C为线段AB的中 点. (I)求直线AB的解析式； (②)如图1，若E为线段AB上一动点，过点E作EF⊥x轴于点F,EGLy轴于点G,连接FG,P为FG上一动点.当 线段FG最短时，求△PCE周长的最小值； (3)如图2，直线马：y=-x+2交坐标轴于M,N两点，直线42：y=2x-4交y轴于H点，将△MNH沿着y轴平移， 平移过程中的△MNH记为△M,N,H1,请问在平面内是否存在点D,使得以N、H、H.、D为顶点的四边形是 菱形？若存在，直接写出点D的坐标。 珠 M B 0 G 图1 图2 6 26.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC边上一动点. I)如图①，若BC=2√5，∠CAD=15°，求BD的长； 2)如图②，D是BC边的中点，E是BA延长线上一点，连接CE,过点A作AF⊥CE于点F,过点B作BG⊥AF 交FA延长线于点G,连接DG.请猜想BG、CP、DG的关系，并证明你的结论： (3)如图③，若AB=6,点M是△ABC内部一点且MB=MC,点Q是AC边上的动点，当MD+DQ取最小值为4时， 请直接写出△BCM的周长. B 图① E 图② C 图③