2026年春重庆鲁能巴蜀中学八年级下学期数学周考题(一)

初2027届八下周考题（一) 命题人：邓佳 审题人：李志鑫 一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别 代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（) B 2.函数y=+1的自变量x的取值范围是( A.x>-1且x≠0B.x≥-1 C.x>0 D.x≥-1且x≠0 3.下列计算正确的是() A.a.a=al B.(2a)3=6a c.d*月 1 D.a÷bX三=a b 4.若直线y=c+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的() 5.估计(314-2√2)÷√2的值应在( A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 6.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，点E为对角线BD上一点，且满足BA=BE,则∠AED=() A.8Q° B.100° C.110° D.140° 7.某工程队要改造一条长2000米的盲道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时工程队每天比 原计划多修建150米，结果提前3天完成工程，若设原计划每天修建盲道x米，根据题意可得方程(). A. 2000-3=2000 B. 2000-3=2000 x-150 x-150 x C. 2000 2000 +3= D. 2000-3=2000 x x+150 x x+150 第1页（共8页） 9小本童，小明靠，学树盥块言一条世绳上，魔关，小李和小笏邈的细重取渡限眉回节悯打摩.他们同 时底带横由賽？重是四寡中，闻人同时刻素。小李到家瘦竞蝶掐园直即以另一递难捉细掌陵，小明酸完 接留在兼恢总了后世重速返回，且同时到选学校（两人找原罪时间忽略不行），小李和小明与学棧 铜距离)与两人出宽时间（知m)的函数关系如图所示。下列描述中，错误的是（一厂 A办季扉距离学殺1200m 5.乎帽速度为62.5m/min C.小季返田学校的速度为600m m/min 7 D.两人出发16mi加时，小李与小明相距320。 y (m) 1200 800 0 24 x (min) 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，过点A作AE/IBC交CD延长线于点E,点F是线段CD上 的一点，连接AF,若AF=BC,CF=AD,∠BCD=a,则∠FAD的度数是() 1 A20 B.a C.a-30° D.60°-a 10.若定义三个函数分别为：G=x-9x,F=22-3x-2,T冈=-2，下列结论： ①F(x)-G(x)的最小值为-11； ②若G()T②为整数，则满足条件的整数x的个数为7个： x-3 ®当阳=2时， 1 T(x) 4x2+7x2+48 其中正确的个数是 )· A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在 0.000007m左右，数据0.Q00002用科学记数法表示为 12.分解因式3a2-6a+3的结果是 第2页（共8页） 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=7,∠ABC的平分线交CD的延长线于点E,交AD于 点F,则 2=x十b 3 -201 B y=kx+4 第13题图 第14题图 14.如图，一次函数y1=a+4与y2=x+b的图象相交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b≤x+4的解 集是 +1≥+2 15.若关于x的不等式组 3 有且仅有4个整数解，且关于y的分式方程 4y-a-1=2 5x-2K-x+a-1 -22-y 有非负整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是 16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点C坐标为(4,0)，顶 点D坐标为(6,10)，对角线BD经过坐标原点O,边AB与x轴交于点E,则E点坐标为 y 0 B E 第16题图 第17题图 I7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,线段AB上一点E,连接DE,CE,将△DAE 沿着DE翻折，点A恰好与点O重合，若AD=2√5，则CE的长为 18.若一个四位数M各数位上的数字互不相等且均不为零，并满足千位数字与个位数字之差为1，百位数 字与十位数字之和为8，则这个四位数M为“八一数”；若四位数M的干位数字和百位数字交换顺序， 十位数字和个位数字交换顺序得到一个高的四位数W,并规定P0=,.例如：M=645,因 为6-5=1,4+4=8，所以6445是“八一数”，则它对应的N=4654.计算F(5354)= 一个八一数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,B0=FC 7 当E(M)是整数时，则满足条件的M的最大值为 第3页（共8页） 三.解答题（本大题共8个大题，19题，20题各10分，21题8分，22一26共5个小题，每题10分，共 78分) 19.0计算：丽-2x5+列+停 (2)解方程： 2x-2-1= 3x-13 x-3 3-x a2-9 20.先化简，再求值： aa-2)a+3)*a-22a-，其中a满足等式2a2-6a-3=0 a-2 21.如图，在oABCD中，BD是对角线， (I)尺规作图：作线段BD的垂直平分线EF,分别交BD、AD、BC于点O、E、F,连接BE和DF (用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，求证四边形EBFD是菱形（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的 番号后). 证明：EF垂直平分BD, ∴BO=DO. 又：四边形ABCD是平行四边形， ∴① .∠OBF=∠ODE. 在△BOF和△DOE中， ∠OBF=∠ODE OB=OD ② ∴△BOF兰△DOE(ASA .③ :EF垂直平分BD, BE=DE,④ .BE=ED=DF=FB, .四边形EBFD是菱形. 第4页（共8页） 22.如图，直线4是一次函数y=x+2的图象，它与x轴交于点A.直线2经过点B(2,0),且与直线4交 于点c店m) (1)求直线2对应的函数表达式： (2)设点P是y轴负半轴上的一个动点，连接PA、PC.若△PAC与△ABC的面积相等，求符合条 件的点P的坐标， B 23.如图，四边形ABCD是汉丰湖某处的休闲步道.经测量，点B在A的正南方向，点D在A的西南方 向，点C在B的正西方向，BC=300米，CD=200米，点D在点C的北偏西30°方向上. (1)求步道AD的长度（结果保留根号）； (2)周末，小明和父亲在C处晨练，晨练结束后两人同时步行到A处，已知：小明速度为70米/分，沿 C→D→A的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿C→B→A的方向行走，他们谁先到家？请 说明理由.（结果精确到0.1，参考数据：√2≈1.414，V3≈1.732) 北 东 5 30 B 第5页（共8页） 24.如图，四边形ABCD中，AB/1CD,∠B=90°，AB=4,BC=3,CD=7,动点P,2分别以每秒 1个单位长度的速度从D,C同时出发，点P沿D→C方向运动，到达C点停止运动，点2沿折线 C→BA方向运动，到达A点停止运动，连接AP,A2,设点P、点2的运动时间为(>0)秒， 四边形APCQ的面积为y, (1)请直接写出y关于时间t的函数表达式，并注明自变量：的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出四边形APCQ的面积小于11时t的范围. 12 11 10 9 8-… - 6 5 0123456789101112't 第6页（共8页） 25.如图1，直线l:y=a+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:y=-x+4与x轴交于点C,与y 轴交于点D,与直线l交于点E,AO=6DB, (1)求直线l的解析式： (2)如图2，点P为l直线上一点，且在点E的右侧，满足△PCE的面积为1 号，点卫为直线上一动点， 请求出AQ-Pg的最大值： (3)如图3，将直线L向下平移4个单位得到直线l,,直线l与x轴交于点F,连接BF,若点M为平面 内一动点，是否存在点M,使得∠MFB=45°，若存在，请直接写出直线MF与y轴交点的坐标，若 不存在，请说明理由. D 图1 图2 图3 第7页（共8页） 26.在△ABC中，D为BC边上一点，连接AD,E为AD上一点，连接CE,∠AEC=120°. A G B 图1 图2 图3 (1)如图1，若AD⊥BC,CE=6,AE=3DE,求△ADC的面积； (2)如图2，连接BE,若∠CBE=60°，AE=CE,点G为AB的中点，连接GE,求证：BC=BE+2GE; (3)如图3，若△ABC是等边三角形，BC=9,D为直线BC上一点，将AD绕点A逆时针方向旋转90° 到AK,连接DK,M为线段BC上一点，BC=3BM,P为直线AB上一点，分别连接PM,PK, 请直接写出PK+MP的最小值. 第8页（共8页）