山东烟台市莱州市2025-2026学年下学期适应性检测 九年级数学

2026年春适应性检测九年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，24道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2.答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共10个小题，下列每小题均给出标号为的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 甲的平均成绩更高，成绩也更稳定 B. 甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定 C. 乙的平均成绩更高，成绩也更稳定 D. 乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定 6. 观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 7. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，和相交于点，，，、、分别是、、的中点，连接、、，，，，则的周长为（ ） A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 9. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 10. 如图，二次函数的图象的顶点为，其图象与轴的交点的横坐标分别为，3，与轴交于点，下面五个结论：①；②；③；④；⑤当时，是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共6个小题） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12. 分解因式：_____． 13. 已知α，β是一元二次方程的两根，则的值是____． 14. 如图，在正五边形中，分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧交于点F，若．则弧的长为______． 15. 如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图象经过点，则的值为______． 16. 如图，矩形中，，点E是边上的动点，点F在边上，．连接，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 17. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数． 18. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； （1）本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整； （2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分； （3）若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人： （4）A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率． 19. 四边形为菱形，为对角线，在对角线上任取一点，连接，把线段绕点顺时针旋转得到线段，使得，点的对应点为点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，在不添加任何辅助线的前提下，请直接写出五对线段，使每对线段的和等于（和除外）． 20. 南京江北新区快速路某下坡路段，交通部门安装了一套电子限速检测系统．如图，在离下坡路终点6米处（即米）的电线杆上安装一个电子眼进行区间测速，电子眼位于点处，区间测速的起点为坡面点处，此时电子眼的俯角为；区间测速的终点为下坡路终点处，此时电子眼的俯角为（四点在同一平面）． （1）求电线杆的高度； （2）已知下坡路段坡比，如果该路段限速16.67米/秒，某汽车用时1秒匀速通过测速路段，该汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：） 21. 汴绣是国家级非物质文化遗产之一，某特产专卖店售卖甲、乙两种汴绣工艺品，已知售出2件甲种汴绣工艺品和1件乙种汴绣工艺品共营收900元，售出1件甲种汴绣工艺品和2件乙种汴绣工艺品共营收1200元． （1）求甲、乙两种汴绣工艺品每件的售价． （2）为满足市场需求，该特产专卖店计划购进甲、乙两种汴绣工艺品共60件，且购进乙种汴绣工艺品的数量不超过甲种汴绣工艺品数量的，若每件甲种汴绣工艺品的进价为100元，每件乙种汴绣工艺品的进价为300元，请你给出获利最大的进货方案，并求出最大利润． 22. 如图，为的直径，C，D为上不同于A，B 的两点，，连接， 过点C作，垂足为E，直径与的延长线相交于F点． （1）求证：是的切线； （2）当时，求的长． 23. 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动． 在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接． 【观察猜想】 （1）如图1，当时，_____． 【类比探究】 （2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度． 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度． 24. 如图，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为．直线与x，y轴分别相交于点D，E，与直线相交于点F． （1）求该抛物线对应的函数表达式； （2）请探究在第三象限内的抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 2026年春适应性检测九年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，24道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2.答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共10个小题，下列每小题均给出标号为的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6个小题） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 【17题答案】 【答案】，0 【18题答案】 【答案】（1）40；36； 补全条形图如下： （2）70；70；66.5 （3）280 （4） 【19题答案】 【答案】（1）证明：四边形为菱形， ， 把线段绕点顺时针旋转得到线段， ， ， ， 在与中， ， ， ． （2）；；；； 【20题答案】 【答案】（1）8 （2） 解：不超速，理由如下 过D作于F，于G， 则四边形是矩形， ∴，，， ∴， 设， ∵坡比， ∴， ∴，， 在中，， ∴， 解得，即， ∴ ∴， 而， 所以该汽车不超速． 【21题答案】 【答案】（1）甲种汴绣工艺品每件的售价为200元，乙种汴绣工艺品每件的售价为500元． （2）当购进48件甲种汴绣工艺品和12件乙种汴绣工艺品时，获利最大，最大利润为7200元． 【22题答案】 【答案】（1）证明：连接． ∵， ∴． 又∵， ∴． 又∵， ∴， ∴． ∵， ∴． 又∵为的半径， ∴为的切线； （2）2 【23题答案】 【答案】（1）45（2），（3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在．理由：∵直线与x，y轴分别相交于点D，E， ∴当时，，解得， ∴点D的坐标为． ∵解，得，， ∴点A的坐标为，点B的坐标为， 在中，当时，， ∴点C的坐标为， 设直线的解析式为，则，解得：， ∴直线的表达式为解方程组得， ∴点F的坐标为． 连接，过点P作轴，垂足为M， 由题知轴，，，， 设点P的坐标为， 当时，，解得，（舍）， 点P的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $