3.1 图形的平移 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

1 图形的平移 第三章　图形的平移与旋转 1 ｜ 图形的平移 第1课时　平移的性质 第三章　图形的平移与旋转 知识点1 　平移(平移不改变图形的形状和大小) 1. 下列现象属于平移的是 (填序号)。 ①下雨天雨刮刮车玻璃；②每天早上打开教室门；③小汽在平 直的公路行驶；④地球自转的过程。 ③　 2. 下列各组图形中，其中一个图形经过平移能够得到另一个 图形的是(　D　) D 知识点2 　平移的性质 3. 如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置。 (1)若∠A＝55°，∠E＝40°，则∠1＝∠ ⁠＝ °，∠2＝∠ ＝ °，∠C＝∠ ⁠＝ °； A　 55　 E　 40　 F　 85　 (2)若AC＝3，BC＝4，AB＝4.8，BD＝3.5，则DF ＝ ，EF＝ ，平移的距离为 ⁠。 3　 4　 1.3　 4. 线段AB经过平移后，得到线段CD，则直线AB与CD的位 置关系是 ⁠。 平行或重合　 5. 如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF。已知 AD＝4，AE＝13，则DB的长为 ⁠。 5　 6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF。若△ABC 的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 cm。 30　 知识点3 平移作图(平移两要素：①平移的方向；②平移的距离) 7. (教材P81例1)如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。 (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形。 解：(1)如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度。 (2)如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。 8. (教材P86习题T1)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，画出平移后的三角形。你有几种画法？ 解：如图所示，△EFG即为所求。 有两种画法。 画法1：分别过点E，F作与AC，BC平行的直线，两条直线 相交于点G。△EFG就是所要求的三角形。 画法2：连接AE，过点C按射线AE的方向作线段CG平行且等 于线段AE，连接EG，FG，△EFG就是所要求的三角形。 1 ｜ 图形的平移 第2课时　沿x轴或y轴方向的一次平移 第三章　图形的平移与旋转 知识点1 　一个点沿x轴或y轴方向平移一次的坐标变化 (1)左、右平移(横坐标变，纵坐标不变) 注：a＞0，b＞0。 ①点(x，y) 点(x＋a，y)； ②点(x，y) 点(x－a，y)。 (2)上、下平移(横坐标不变，纵坐标变) ①点(x，y) 点(x，y＋b)； ②点(x，y) 点(x，y－b)。 1. 已知点P(－5，4)。 (1)将点P向右平移4个单位长度后得到点P1，则点P1的坐标 是 ⁠； (2)将点P向左平移4个单位长度后得到点P2，则点P2的坐标 是 ⁠； (3)将点P向上平移4个单位长度后得到点P3，则点P3的坐标 是 ⁠； (4)将点P向下平移4个单位长度后得到点P4，则点P4的坐标 是 ⁠。 (－1，4)　 (－9，4)　 (－5，8)　 (－5，0)　 2. 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上 5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上(　C　) A. 向左平移了5个单位长度 B. 向下平移了5个单位长度 C. 向右平移了5个单位长度 D. 向上平移了5个单位长度 C 点的平移口诀：左右平移时，在横坐标处“左－右＋”；上下平移时，在纵坐标处“上＋下－”。 3. 在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位长度得到点 P'(1，2)，则点P在(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 4. 在平面直角坐标系中，点A(x，y)在第四象限，且｜x｜＝ 2，｜y｜＝3。将点A向左平移3个单位长度后得到点A'，则点 A'的坐标是(　C　) A. (－2，3) B. (5，－3) C. (－1，－3) D. (2，－6) C 知识点2 　一个图形沿x轴或y轴方向平移一次的坐标变化 5. (教材P84练习T1·改编)如图，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)， B(－3，0)，C(0，－3)，D(3，0)。 (1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，请你画出该四边形并写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标； (2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，请你画出该四边形并写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标。 解：(1)如图所示，四边形A1B1C1D1 即为所求。 A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)。 (2)如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求。 A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)。 1 ｜ 图形的平移 第3课时　沿x轴、y轴方向的两次平移 第三章　图形的平移与旋转 知识点1 　一个点沿x轴、y轴方向平移两次的坐标变化 1. 将点P(－3，4)先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单 位长度，得到点P1的坐标是(　D　) A. (－1，2) B. (－7，2) C. (－1，6) D. (－7，6) D 2. 在平面直角坐标系中，将点(2，3)先向右平移1个单位长 度，再向下平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(　A　) A. (3，1) B. (4，4) C. (1，1) D. (0，4) A 3. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B'。若点A(1，－2)的对应点A'的坐标为(－2，3)，则线段AB平移的方式可以为(　A　) A. 先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 C. 先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度 D. 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 A 4. 在平面直角坐标系中，将点A(m，n＋2)先向左平移3个单 位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A'。若点A'位于第 二象限，则m，n的取值范围分别是(　B　) A. m＜0，n＞0 B. m＜3，n＞－4 C. m＜0，n＜－2 D. m＜－3，n＜－4 B 5. 将点P先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度 后，得到点Q(5，－3)，则点P的坐标为 ⁠。 (2，－1)　 知识点2 　一个图形沿x轴、y轴方向平移两次的坐标变化 一个图形依次沿x轴、y轴方向平移后所得图形，可以看成是 由原来的图形经过一次平移得到的。 6. (教材P86练习T1)(1)在平面直角坐标系中描出点A(6，0)，B(10，3)，C(9，1)，D(12，0)，E(9，－1)，F(10，－3)，然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点。 (2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形。 (2)如图所示。 (3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？ 解：(1)如图所示。 (2)如图所示。 (3)连接AA'。 ∵AA'＝ ＝13， ∴将(1)中所画图形沿AA'方向平移13个单位长度即可得到(2)中所画图形。 平移前后对应点的横坐标都减12，纵坐标都加5。 一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，沿y轴方向 平移b(b＞0)个单位长度，可以看成该图形沿对应点方向平移 个单位长度。 $