第二章-不等式与不等式组 复习课件 2025--2026学年北师大版八年级数学下册

綦江县古南中学 叶含其 不等式与不等式组（复习） 主要知识点： 1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、解一元一次不等式 4、解一元一次不等式组 一、前置学习（暴露问题） 1、不等关系 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的 式子叫做不等式. 如：用不等式表示 (1) a是非负数； (2) a与b的平方和不大于3； 二、探究学习（自主探究） a ≥ 0 a2+b2 ≤3 2、不等式的基本性质 性质1: 不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式，不等号的方向不变； 性质2: 不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变； 性质3: 不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变. 二、探究学习（自主探究） 如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空 (1) a－3 b－3； (2) 6a 6b； (3) －a －b； (4) a－b 0；2a a+b (5) 若a＜b＜0，则 a2 a , 1 2、不等式的基本性质 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 思考：2a一定比a大吗？ 二、探究学习（自主探究） 一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化1. (不要漏乘不含分母的项) (要变号) (注意何时改变不等号方向) 3、解一元一次不等式 二、探究学习（自主探究） 一般步骤： (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论； 4、解一元一次不等式组 同大取大,同小取小 大小小大中间找, 大大小小解不了. 二、探究学习（自主探究） 二、探究学习（自主探究） 二、探究学习（合作探究） 二、探究学习（合作探究） 解下列不等式组： (3)求不等式5-3x＜2x-3≤x的整数解. 巩固学习 二、探究学习（合作探究） 4、已知关于x,y的方程组 的解为正数，求：m的范围. 二、探究学习（合作探究） 1、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 ) c-a c-b 2a a+b; 三、巩固学习（当堂检测） ＜ ＞ ＞ ＜ - m 4y m 3x 4y （4）3x > - Þ > 2 5a a 5 （3）a - £ Þ - > mb ma b （2）a > Þ < m n x n （1）mx < Þ < 指出下列各式成立的条件： 2 、 三、巩固学习（当堂检测） m＞0 m<0 a≤0 m为任何实数 3、不等式组　　　　的解集在数轴上的表示正确的　　　　　　　 是（ ） -1 3 A -1 3 B -1 3 D 3 -1 C D 三、巩固学习（当堂检测） 4：不等式 的最小整数解为（ ） A，-1 B，0 C,2 D，3 A 5：不等式组 的整数解为_________ -3,-2 三、巩固学习（当堂检测） 三、巩固学习（总结提升） 1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、解一元一次不等式 4、解一元一次不等式组 作业:《理科》 例1 解不等式组 解：解不等式①，得 解不等式②，得 解不等式③，得 在数轴上表示不等式组①②③的解集： 所以这个不等式组的解集为 � EMBED Equation.3 ��� 例2、解不等式 解法一：这个不等式可改写成不等式组： 解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上表示不等式组①②的解集： 所以这个不等式组的解集为 � EMBED Equation.3 ��� 解法二： 不等式各项都乘以3，得 各项都加上1，得 即 各项都除以2，得 $