重庆鲁能巴蜀中学2025--2026学年八年级数学下学期周考题

2026年重庆鲁能巴蜀中学初二数学下周考题 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列A1工具图标是轴对称图形的是（) 目0 D.0.0 2.估计2√5(5+1)的值应在( A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间 3、下列各式从左到右的变形正确的是() 1 A.)=_x-y B.atba-b C.0.2a+b_2a+b x- D. y 2x-y 21 a-b a+b 0.2b2b y 2y 4.下列命题中，真命题是() A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是菱形 D.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 5.如图，在□ABCD中，AC=2AB=8,AE⊥BD于点E,点F为BC中点，则EF的长度为（) A.2 B.4 C.6 D.8 ● ● 8 ① ② ③ ④ （第5题图) (第6题图) 6.某同学用大小相同的黑色棋子摆成如图所示的图形，图①由5颗棋子组成，图②由12颗棋子组成， 图③由21颗棋子组成，.，按照这一规律，图⑦用的棋子数量是（) A.77 B.96 C.111 D.140 7.若△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,三条边分别为a、b、c,那么，根据下面的条件不能 判定△ABC为直角三角形的是() A∠A+∠C=∠B B.∠A:∠B:∠C=5:12:13 C.a=V3,b=V2,c=1 D.b2-c2=a2 第1页（共8页） 8.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=2与一次函数y=ax-a的图象大致是() 、 9.在正方形ABCD中，G为BC边上一点，连接AG交BD于点H,过点H作AG的垂线交CD于点E, 连接AE、EG,若∠DAE=a,则∠EGC的度数是() H A.90°-2ax B.90°-a C.2a D.67.5°-a 10.己知整式M:a,X+an-x-1+…+a4x+a。,其中n、an为正整数，aa-1,,a，a均为整数，若满 足n+an+an-1+…+41+a。=6,n+3>an>a1>…>a,>a,>-3,下列说法： ①当整式M是二次二项式时，关于x的方程M+k=0(k为常数)有两个不同的实数根，则k的取值范 为品 ②当n=3时，满足条件的所有整式和为19x2+7x2-2x-9: ③当a。+an=2时，满足条件的整式M共有5个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二，填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，已知某种梅花的花粉直径是0.00028m,请将0.00028这个数据 用科学记数法表示为」 12.若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的2倍，则这个多边形是·边形 第2页（共8页） 13.若函数y=(m-1)x1+3x-2是二次函数，则m= 14.如图，函数y=-3x和y=:x+b的图象相交A(m,6),则关于x的不等式x+b≥-3x的解集为 15.已知m,n是方程x2+x-4=0的两个根，则代数式-m2-31-2n+2026的值为 16.数k使关于x的方程，L+-l-1的解是整数，且k使一次函数y=化-3)x+k+2的图象不经过第 x-22-x 三象限，则满足条件的所有整数k的值的和是 17、如图，在矩形ABCD中，点H在线段BC上，将△BHD沿DH翻折至△B'HD,连接B'C,若 ∠BHB'=60°，AB=2,BD=V31,则B'C= yA 了=k+b B m 0 y=-3x B （第14题图) (第17题图) 18.对于任意一个四位正整数M,若M的百位数字等于十位数字与个位数字的和，M的千位数字等于十 位数字的2倍与个位数字的和，则称M为“灵珠数”.如：M=4312,满足3=1+2,4=1×2+2，所 以4312是“灵珠数”：又如：四位数7231，满足7=3×2+1，但2≠3+1，所以7231不是“灵珠数”.若 将M的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调，得到新的四位数M'，且规定 FM-M+M',若S为最大的“灵珠数，T为最小的灵珠数，则S-T= :若N为“灵 22 珠数”，且满足F(N)被9除余2，则满足条件的N的最大值为 三.解答题（共8题，19题8分，20一26每题10分，共78分） 19.解方程：（1)x2+2x-8=0 (2)3x2-6x+2=0: 第3页（共8页） 20.在学习了特殊平行四边形的性质与判定后，小鲁发现利用尺规作图可以在含60°角的菱形上作出一个 矩形.现请根据她的想法和思路，完成以下作图与填空： 第一步：构造矩形 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，小鲁已连接对角线CA并延长至点F,使AF=AC,作射线BA(如 图).请你利用尺规作图，过点C作AD的垂线交射线BA于点E,交AD于点G,连接EF. 第二步：利用三角形全等证明她的猜想 证明：，四边形ABCD为菱形，∠ADC=60° ∴.∠ABC=∠ADC=60°，AB=BC=CD=AD ∴，△ABC,△ACD为等边三角形 ∴.AB=AC,∠CAD=60° :四边形ABCD为菱形 ① .∠EAD=∠ADC=60° ∴.∠CAD=∠EAD ,CE⊥AD .∠AGC=∠AGE=90° 在△CAG和△EAG中 [② AG=AG ∠AGC=∠AGE ∴.△CAG≌△EAG(ASA) ∴AE=AC ∴③ .AF=AC ∴.四边形BCEF为平行四边形 .CF=AC+AF=2AC,BE=AB+AE=2AB AB=AC ④ .平行四边形BCEF为矩形 第4页（共8页） 21.某校举办了中华古代文化常识知识竞赛.现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百 >制)进行收集、整理、描述和分析.所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分为三组： A60<x≤80：B.80<x≤90：C.90<x≤100，得分在90分以上为优秀，不包含90分).下面给出了 部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩为：62,72,74,78,84,84,84,88,90,94 八年级10名学生的竞赛成绩在B组的数据是：81,83,85,86 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81 84 2 八年级 81 6 72 八年级所抽学生的竞赛成绩扇形统计图 406 m% (1)填空：a=,b=,m= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出 一条理由即可)： (3)该校七年级有1600名学生，八年级有1200名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参 加此次知识竞赛成绩优秀的学生人数一共是多少人？ 22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，D为AC上一点，且CD=AB=4,动点P以每秒2个单 位长度的速度从点A出发，沿着A→B→C匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒， △CDP的面积为y. 8 7 -6 5 B -2-1Q 1.2.3.4567x D -2 (1)直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围： (2)请在直角坐标系中画出y的函数图象，并写出该函数的一条性质： (3)若y=x+(与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围. 第5页（共8页） 23.“踏青寻春色，不负好时光”.如图所示，小飞和小优去D点处露营，小飞家在A点，小优家在A的正 东方向上的B点，由于道路AB正在施工，小飞从A出发沿A→E→D步行前往：小优从B出发沿 B→C→D开车携带露营装备前往露营地.已知：点E在点A的正北方向，AE=3000米：点D在 点B的正北方向上，也在点E的北偏东60°上，DE=1200米：点C在点B的东北方向上，也在点D 的北偏东75°方向上（参考数据：V2≈1.41，V3≈1.73，V6≈2.45). ()求CD的长度（结果保留根号）： (2)小飞早上9：00从家出发，步行的平均速度是90米/分钟；小优20分钟后从家开车出发，驾车行 驶的平均速度是600米/分钟（在路口C处因堵车停留10分钟），请通过计算（计算结果精确到0.1） 说明小飞和小优谁先到达D处？ 必 西 →东 D750 24.小王来到“8D魔幻城市”一重庆出差，顺便打卡了各大网红景点，.品尝了各种美食，深深地爱上了 重庆火锅，于是他准备在返程时购买一些火锅底料.经比较，小王准备购买A,B两款火锅底料，在某 商店了解价格时，小王发现每袋B款火锅底料的标价比每袋A款火锅底料的标价多4元，若只购买一 款火锅底料，则用400元购买A款火锅底料的袋数与用500元购买B款火锅底料的袋数相同. (1)求每袋A款火锅底料和每袋B款火锅底料的标价分别为多少元. ()小王原计划购买10袋A款火锅底料和10袋B款火锅底料.在购买时，该商店正好开始周年庆 活动，两款火锅底料均有优惠。其中A款火锅底料在标价的基赠上每袋降价0元，B款火锅底料在 标价的基础上每袋打六折，于是小王决定多买一些火锅底料送给亲朋好友品尝、最终小王比原计划多 购了2a袋A款火锅底料和a袋B款火锅底料，付款时，他发现自己购买的所有A款火锅底料比所有 B款火锅底料多花费40元，求a的值. 第6页（共8页） 25.在平面直角坐标系中，直线)=- x+√万分别与y轴，x轴交于A、B两点，将线段AB绕点B顺时 3 针旋转120°得到线段BC. A B D B 图1 图2 (1)如图1，连接C0,求△BOC的面积： (2)如图2，点P为直线AB上一动点，过点P向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E两点，连接CP、 DE,求CP-DE的最大值，以及此时E点的坐标： (3)在(2)的条件下，点F为直线CE上一点，若△ABF的其中一个内角等于30°，直接写出所有符合 条件的点F的坐标. 第7页（共8页） 26.已知，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥AB交BC于点D,AD=6. (1)如图I,将BD绕点B逆时针旋转得线段BE,且点E在DA的延长线上，求BE的长， (2)如图2，在(I)的条件下，连接CE,F为AB上一点，且满足：∠BEF=∠AFG,作FG⊥CE于 点G,求证：CG=V3FG. (3)如图3，在(1)的条件下，P、Q分别为线段BA、EB上的两个动点，且满足BP=EQ,当PD+OD 最小时，M为平面内一动点，将△BEM沿EM翻折得△B'EM,请直接写出PB的最大值. E E A B B B D D D 图1 图3 第8页（共8页）