吉林松原市前郭县25025—2026学年度下学期期中测试卷八年级数学试卷

学 校 八年级期中数学测试卷 题号 二 三 总分 得 分 姓 名 密 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 封 班 级 线 1.若二次根式a一4有意义，则a的值可以是 内 A.-1 B.0 C.2 D.6 考 号 不 2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 要 A.8,15,17 B.6,7,8 C.5,8,17 D.6,12,13 3.要使如图所示的口ABCD成为矩形，需增加的一个条件可以是 答 A.AC=BD B.AB CD 题 C.AB∥CD D.∠ABC=∠ADC 密 封 线 外 不 (第3题) (第5题) (第6题) 写 4.下列计算正确的是 考 A2+5=5 B.32-√2=3 号 C.√zX5=√6 D.10÷5=2 5.如图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形A、B、C,若正方形C的边长为 姓 7cm,则A、B两个正方形的面积之和为 () 名 A.28 cm2 B.42 cm? C.49 cm2 D.63 cm2 6.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点 上，点D、E分别是边AB、AC与阿格线的交点，连接DE,则DE的长为 () A B.5 C.2 D.1 数学试卷 第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km, 则M、C两点间的距离是 km. 图① 图② (第7题) (第9题) (第10题) (第11题) 8.若√Iz能与最简二次根式√x一1合并，则x的值为 9.手工课上，小明做了一个如图①所示的剪刀套，抽象成模型如图②所示，已知AB=4, AD=3,BC=13,CD=12,且∠BAD=90°，若连接BD,则∠BDC的度数为 10.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则a十B= 11.如图，在平面直角坐标系中，菱形QABC的边OA在y轴上.若点C的坐标为（一4,3）， 则点B的坐标为 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：厘÷-√层+√层×厄 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 13.(6分)如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是多 少？ 14.(6分)如图，在□ABCD中，∠B=52°，AE平分∠BAD交BC于点E.求∠D和 ∠AEC的度数. (第14题) 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，连接AD,已知AC=6,AB =10,BD=5,求AD的长. D 密 (第15題) 封 线 内 16.(7分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,在AC上截取OE=OF=OB, 顺次连接B、F、D、E四点.求证：四边形BFDE是正方形. 不 要 B (第16题) 答 题 数学试卷第4页（共8页） 17.(?分)如图，在6X6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点 上，请按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上， (1)在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD: (2)在图②中以线段AB为边画一个菱形ABEF; (3)在图③中以线段AB为边画一个正方形ABGH 兹 封 图① 图② 图③ (第17题) 线 内 18.(8分)如图，已知△ABC,按以下步骤作图： 不 ①分别以点AB为圆心，大于是AB的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点； ②作直线MN,交BC于点G,交AB于点Q； ③以点A为圆心，AG长为半径作弧，交直线MN于点P,连接AP、BP, 要 (1)判断四边形APBG是何种特殊四边形，并说明理由； (2)若AG=13,PG=10,求AB的长. 答 题 (第18题) 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)已知a,b都是实数，m为整数，若a十b=2m,则称a与b是关于m的一组“对称数”. (1)√瓦与x是关于1的“对称数”，求x的值； (2)3一√厄与y是关于3的对称数”，求y的值： (3)已知a=√3+4，b=3一4，判断a与b是否为一组对称数，a2与b呢？ 20.(10分)综合与实践 学校花园有一个不规则的池塘，A、B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直 接测量A、B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识屏决这一问题，实践报告 如下： 实践任务 测量池塘两端A、B间的距离 测量工具 皮尺 如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB延长 线的方向，在池塘边的空地上选点C,使BC=9m:第二步：在AC的 一侧选点D,使点D能直接到达A、B、C三点，测得BD=12m,CD 测量方案及 =15m,AD=20m. 测数据 问题解决： (I)试判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求池塘两端A、B之间的距离. 数学试卷第6页（共8页） 21.(10分)综合与实践 问题情境： 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是 同学们的折纸过程： 动手操作： 步骤一：将边长为4的正方形纸片ABCD对折，使得点A与点D重合，折痕为EF,再将 纸片ABCD展开，得到图①. 步骤二：将图①中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连 接G、QG,得到图②. 步臻三：在图②的基础上，延长BG与边AB交于点H,得到图③. 问题解决： (1)在图③中，连接CH. ①求∠ECH的度数： @求器的值： (2)在图③的基础上延长CG与边AB交于点M,如图①，试猪想AM与BM之间的 数量关系，并说明理由。 图① 图② 图③ 图④ (第21题) 数学试卷第7页（共8面） 22.(12分)如图，在矩形ABCD中，AD=11,点E在边AD上，AE=5,动点P从点A出 发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AB一C向终点C运动.设点P运动的时间为 t秒(t>0),连接PE,当点P运动到点B时，PE=√34. (1)AB= (2)当四边形APCE是平行四边形时，求！的值； (3)连接BE,当△BPE的面积为6时，求L的值： (4)作点A关于直线PE的对称点A',当点A'落在矩形ABCD的边上时，直接写出t 的值. 密 封 备用图 (第22题) 线 内 不 要 答 題 数学试卷第8页（共8页） 八年级期中数学测试卷 参考答案 -、1.D2.A3.A4.C5.C6.D 二、7.18.49.90°10.150°11.(-4,8) 三12.解：原式=36-2 4 13.解：设这个多边形的边数为n,依题意，得(n一2)·180°=3×360°，解得n=8,所 以这个多边形的边数为8. 14.解：∠D=52°，∠AEC=116°. 15.解：AD=3W5. 16.证明：.菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∴.AC⊥BD,OB=OD..OE =OF=OB,.OE=OF=OB=OD,∴.四边形BFDE是矩形.又，BD⊥EF, ∴.四边形BFDE是正方形. 17.解：(1)如图①. (2)如图②. (3)如图③ 图① 图② 图③ 18.解：(1)四边形APBG是菱形，理由如下：由作图知MN垂直平分AB,AP=AG, ∴.BG=AG,BP=AP,∴.AP=BP=AG=BG,.四边形APBG是菱形. (2)AB=24. 19.解：(1)·√W2与x是关于1的“对称数”，.√2十x=2X1,解得x=2一W2 (2)3一√2与y是关于3的“对称数”，∴3-√2+y=2×3,解得y=3十√2. (3).a=3+4,b=V3-4,∴.a+b=3+4+3-4=23=2m,.m=√3， 不是整数，∴.a与b不为一组对称数..a=√3十4，b=√3一4，∴.a2+b2=(3+ 4)2+(W3-4)2=3+8√3+16+3-8√3+16=38=2×19，.a2+b=2× 19,a2与b是关于19的一组对称数. 20.解：(1)△BCD是直角三角形，理由如下，在△BCD中，BC=9m,BD=12m, CD=15m,∴.BC2+BD2=92+122=81+144=225,CD2=225,.BC2+BD2 =CD,.△BCD是直角三角形 一1 (2)△BCD是直角三角形，A、B、C在同一直线上，∴.∠DBA=∠DBC=90°， ∴.AB=√AD2-BD2=√202-12=16(m). 答：池塘两端A、B之间的距离为16m. 21.解：(1)①，'四边形ABCD是正方形，.BC=CD=AB=AD,∠B=∠D= ∠BCD=∠A=90°，由翻折的性质可知，∠D=∠CGE=90°，CD=CG,EG= ED,∠ECD=∠ECG,∴.CB=CG,.∠B=∠CGH=90°，CH=CH, ∴.Rt△CHG≌Rt△CHB(HL),∴.HB=HG,∠HCG=∠HCB,∴.∠ECH= ∠BCG+∠GCH=2(∠DcG+∠BCG)=45. ②，正方形纸片ABCD的边长为4，.∴.AE=DE=EG=2.设BH=x,则EH=EG +GH=2+x,AH=4一x,在Rt△AEH中，根据勾股定理，得AE2+AH=EH, 2+4-到产=2+，解得z=青附=号AH=号册=宁 2)结论：M=}.理由：连接EM,由折叠知，ED=G,AE=ED“EAE EM=EM,∠A=∠EGM=90°，.Rt△EMA≌Rt△EMG(HL),∴.AM= MG,设AM=MG=y.则MH=AH-AM=号-y,在R△MGH中，根据勾 段定理得MG+GH=MH.:BH=GH=专y+(学P=(号-，解 3 得y=1AM=1.BM=3=合 22.解：(1)3. (2)9. (3)当点P在AB上时，如图①，：AB=3,AP=1.BP=3-t∴SamE=号BP 2 ·AE=(3-)×5=61=号：当点P在BC上时，如图@，：AB=3,PB 3 =t-3,∴.S△BPE= 2BP·AB=×u-3)X3=61=7. 综上所述，当△BPE的面积为6时，1的位为号或7 (④r的位为号或7或品 图① 图② -2