第10章 分式 考点专练 2025-2026学年苏科版八年级数学下册（8考点）

第10章分式考点专练2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 3．分式与分式的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义，则（    ） A． B． C． D． 2．若分式的值是零，则的值是（   ） A． B． C． D． 3．若分式有意义，则的取值范围是 ． 考点三：分式的基本性质 1.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 2．分式可变形为（   ） A． B． C． D． 3.下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 5.不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数且最简，结果为 ． 考点四：分式的乘除 1.化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3.化简的结果是（   ） A． B． C． D． 4．计算： (1)；(2)． 考点五：分式的加减 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知化简的结果是，括号内的式子是（   ） A． B． C．0 D． 3.计算：的结果是 ． 4．已知（过中A、B均为常数），则________，________． 5．化简： (1) (2) 考点六：分式化简求值 1．已知，，则的值 （   ） A． B． C． D． 2．先化简，再求值：，其中． 3．已知，求代数式的值． 考点七：分式方程 1．下列关于的方程中，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 2．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 3．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 4．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是 ． 5．解方程： (1) (2) 考点八：分式方程应用题 1.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（　　） A．＝+1 B．+1＝ C．＝+1 D．+1＝ 2.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为　 　． 4．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 5.春节即将到来，家家户户贴春联，挂中国结，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和中国结这两种商品．已知每个中国结的进价比每副春联的进价多25元，超市用350元购进的中国结数量和用100元购进的春联数量相同．求每个中国结的进价和每副春联的进价各是多少元？ 【答案】 第10章分式考点专练2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．分式与分式的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．若分式的值是零，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．若分式有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 考点三：分式的基本性质 1.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 【答案】D 2．分式可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4．下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 【答案】C 5.不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数且最简，结果为 ． 【答案】 考点四：分式的乘除 1.化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3.化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 考点五：分式的加减 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．已知化简的结果是，括号内的式子是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 3.计算：的结果是 ． 【答案】 4．已知（过中A、B均为常数），则________，________． 【答案】 5．化简： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 考点六：分式化简求值 1．已知，，则的值 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ． 当时，原式． 3．已知，求代数式的值． 【答案】7 【详解】解：原式 ∵， ∴． ∴原式． 考点七：分式方程 1．下列关于的方程中，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 3．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 【答案】且 4．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是 ． 【答案】且 5．解方程： (1) (2) 【答案】(1)(2)无解 【详解】（1）解：， ∴去分母得：， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原分式方程的根； （2）解：， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原方程的增根， ∴原方程无解． 考点八：分式方程应用题 1.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（　　） A．＝+1 B．+1＝ C．＝+1 D．+1＝ 【答案】C。 2.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C。 3.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为　 　． 【答案】﹣＝。 4．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 【答案】﹣＝20。 5.春节即将到来，家家户户贴春联，挂中国结，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和中国结这两种商品．已知每个中国结的进价比每副春联的进价多25元，超市用350元购进的中国结数量和用100元购进的春联数量相同．求每个中国结的进价和每副春联的进价各是多少元？ 【答案】每个中国结的进价是元，每幅春联的进价是元 【详解】解：设每幅春联的进价是元，则每个中国结的进价是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ． 答：每个中国结的进价是元，每幅春联的进价是元． 学科网（北京）股份有限公司 $