第10章分式考点专练（8考点）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第10章分式考点专练2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1.在式子；；；；；；中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．下列分式属于最简分式的是（   ） A． B． C． D． 3．分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 2．使分式值为0的的取值是（    ） A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 考点三：分式的基本性质 1.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ） A． B． C． D． 3．式子：（1）；（2）；（3）．其中正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 5.将分式的分子与分母中的各项系数化为整数，正确的是 （    ） A． B． C． D． 考点四：分式的乘除 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则A表示的分式是（   ） A． B． C． D． 4．化简的结果为整式，其中是含有的一次二项式，则不可能是（   ） A． B． C． D． 5．计算： (1)；(2)． 考点五：分式的加减 1．化简结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 2．化简：等于（    ） A． B． C． D． 3．计算： ． 4.若，则 ， ． 5．计算： (1)；(2)． 考点六：分式化简求值 1．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2．先化简，再求值：，其中． 3.已知，求代数式的值． 考点七：分式方程 1．下列方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 3.若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是 ． 4．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 5．解方程： (1)(2) 考点八：分式方程应用题 1.某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程（　　） A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝2 2.某校组织七年级同学乘坐大巴到金华万福塔开展社会实践活动．该塔距离学校5千米．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝ D．﹣＝ 3.已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同，乙车辆的速度比甲车辆的速度快20km/h．问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为xkm/h，根据题意，可列方程为 　　． 4．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．若这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是 　　元？（利润率＝×100%） 5.为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示） 【答案】 第10章分式考点专练2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1.在式子；；；；；；中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 2．下列分式属于最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】D 2．使分式值为0的的取值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 【答案】 考点三：分式的基本性质 1.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 【答案】B 2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3．式子：（1）；（2）；（3）．其中正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 4．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5.将分式的分子与分母中的各项系数化为整数，正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 考点四：分式的乘除 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．已知，则A表示的分式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．化简的结果为整式，其中是含有的一次二项式，则不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 考点五：分式的加减 1．化简结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 2．化简：等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．计算： ． 【答案】/ 4.若，则 ， ． 【答案】 2 1 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： 考点六：分式化简求值 1．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 2．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 3.已知，求代数式的值． 【答案】，． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 考点七：分式方程 1．下列方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 3.若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是 ． 【答案】且 4．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 【答案】1或0 5．解方程： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：， 去分母得：， 移项、合并同类项得：， 解得：， 检验：把代入得：， 所以是分式方程的解； （2）解：， 方程整理得：， 去分母得：， 移项、合并同类得：， 检验：把代入得：， 所以是分式方程的解． 考点八：分式方程应用题 1.某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程（　　） A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝2 【答案】A。 2.某校组织七年级同学乘坐大巴到金华万福塔开展社会实践活动．该塔距离学校5千米．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝ D．﹣＝ 【答案】C。 3.已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同，乙车辆的速度比甲车辆的速度快20km/h．问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为xkm/h，根据题意，可列方程为 　　． 【答案】＝。 4．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．若这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是 　　元？（利润率＝×100%） 【答案】200。 5.为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示） 【答案】（1）型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元 （2）B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元 【小问1详解】 设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元； 【小问2详解】 若购买型充电柱个，则购买型充电桩个， 则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元， 故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元． 答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元． 学科网（北京）股份有限公司 $