福建省莆田市仙游第一中学等校2025-2026学年下学期期中联考七年级数学试卷

一中现代2025-2026学年度下学期期中联考七年级数学试卷 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 1. 下列四个选项中，负无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 点A在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系内，将先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，，记，那么三角形的面积．若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 以下四个命题中，是真命题的是（　　） A. 若，则 B. 9的平方根是3 C. 的相反数是它本身 D. 点到两条坐标轴的距离都是1 9. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖．在比赛结果揭晓之前，四个人做了如下猜测： 甲：两名获奖者在乙、丙、丁中． 乙：我没有获奖，丙获奖了． 丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖． 丁：乙说得对． 已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为（ ）． A. 甲 丁 B. 乙 丙 C. 乙 丁 D. 以上都不正确 二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分． 11. 49的算术平方根是_____ 12. 已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 13. 用大小完全相同的块正方形地砖，铺一间面积为的会议室的地面，每块地砖的边长是______m． 14. 在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______． 15. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是______． 16. 点为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点旋转一周，当的度数是________时，直线与直线互相平行． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 如图，直线相交于点O，平分．若，求的度数． 20. 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、图书馆的坐标． 21. 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：． 22. 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)、写出A、B、C三点的坐标 (2)、求△ABC的面积 (3)、△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1 、B1、C1的坐标 23. 在学习二次根式后，某数学爱好小组探索的近似值的过程如下： ∵， ∴， ∵面积为的正方形的边长是， 设，其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又，∴， 当时，可忽略，得，解得， ∴ （1）仿照上述方法，探究的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确到）； （2）结合上述具体实例，已知非负整数，，，若，且，直接写出的近似值（用含有，的式子表示）． 24. 已知射线，连接． （1）如图1，若分别平分交于点，求的度数，并说明理由． （2）如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，试探求与的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，延长到，若交延长线于点．试探求与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点，，且满足，． （1）如图，将线段平移至，点的对应点为，连接、． ①点的坐标为________； ②求面积是多少？ （2）如图，点，轴于，点以每秒个单位长度的速度从出发向运动，同时另一动点以每秒个单位长度的速度从出发，在射线上运动，当点运动到时两点都停止运动，当时，求运动时间的值（单位：秒）． 一中现代2025-2026学年度下学期期中联考七年级数学试卷 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 或 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1） 该学校平面示意图所在的坐标系如图所示， （2）办公楼和教学楼的位置如图所示， （3）食堂，图书馆 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 【22题答案】 【答案】(1)、A(-2,3) B(-6,2) C(-9,7)(2)、S△ABC=11.5(3)、A1（2,0）、B1（-2，-1）、C1（-5,4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 解：∵， ， 、分别平分、， ，， ， ， 的度数为； （2） 解：， 理由：是的一个外角， ， 是的一个外角， ， ， ， 即； （3） 解：． 理由：，， ， ， 即． 【25题答案】 【答案】（1）；； （2）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $