湖南衡阳市衡山县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年上学期八年级数学期中教学检测卷答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.D2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.C9.B10.C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.212.y=2x3 13.3.8×108 14.> 15.-2 16.6 三、解答题（共8小题，小计72分） 只8分)计第：斗+[-人2021- 解+日-2o2i- =3+2-1 (4分) =4 (8分) 18.(8分)解方程：1 +X=1. -33-x x-33-x 1-x=x-3, (2分) -2x=-4, (4分 x=2, (6分) 检验：当x=2时，x-3≠0， (7分) 所以x=2是该方程的解。 (8分) 19.(8分)解：(1)设该反比例函数的表达式为：y=人(k≠0)： (1分) 将A(-3,8)代入y=k得，8= 3 解得k=-24: (3分) y=- 4 (4分) @)将)=后代入= 24中，2-24 (6分) 解得：x=-36. (8分) 20.(8分)解：1-÷-2x+1 =x-1.(x-102 (2分) x2 -x-1,x2 x(x-1)2 (4分) x-1 (6分) 33 当x=3时，原式= 3-12 (8分) 21.(8分)(1)：四边形ABCD是平行四边形， ..BC=AD=12 m,CD=AB=15 m,OC=0A. (2分) :AC⊥BC,.AC= 一9m, (3分) AB2-BC2 .:0C-0A=4.5m. (4分) (2)绿地的面积为BC·AC12X9=108(m). (6分) (3)设ABCD之间的距离为xm. :绿地的面积为108m,:CD·x=108, (7分) 解得x-7.2. 即AB,CD之间的距离为7.2m (8分) 2.（10分)解：()把A点(L4)分别代入反比例函数y= ,一次函数y=x+b, 得k=1×4,1+b=4, (2分) 解得k=4,b=3, (3分) 4 所以反比例函数的解析式是y=—，一次函数解析式是y=x+3:(4分) (2)如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C, 当x=-4时，y=-1, A(1.4) .B(-4-1), (5分) 当x=0时，y=3, C(0,3), (6分) B(-4,n) ·.SAOB=SA0c+S.Boc =x3x1+x3x4=15 (8分) 2 2 2 (3)B(-4,-1),A(1,4), ∴根据图象可知：当x>1或-4<x<0时，一次函数值大于反比例函数值.(10分) 23.(10分)解：(1)36 (2分) a (2)①.，燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， 50×7.2_36= (3分) -=0.54 a 解得a=600, (4分) 经检验，a=600是原分式方程的解， (5分) 50×7.2 36 =0.6(元) =0.06(元》 600 600 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元：…(6分) ②设每年行驶里程为x千米， 由题意，得0.6x+4800>0.06x+7500, (8分) 整理得，0.54x>2700, 解得x>5000, (9分) 答：当每年行驶里程大于5000千米时，买新能源车的年费用更低.…(10分) 24.(12分) (1)(0,4),5: (2分，每空一分】 (2)由折叠的性质可知BC=CD,AB=AD=5, ∴.0D=0A+AD=8, .D(8,0), (3分) 设0C=x,则CD=CB=x+4, 在Rt△0CD中，CD=0C+0D, .(x+4)2=x2+8, 解得：x=6, ∴.0C=6, .C(0,-6), (4分) 设直线CD的解析式为y=kx6, 将D(8,0)代入得0=8k-6, 解得3 k= 4 直线CD的解析式为 3 (6分) y=4x-6 3 (3). 3 SMB=4° AOCD=18 设点m的坐标为(0，y), .SAMAB 1 (7分) =2×3x4-y=18 解得y=16或y=-8, 点M的坐标为(0,16)或(0，-8)； (9分，少一个点扣1分) (4)存在，点P的坐标为(7,3)或(4,7)或 (12分，每一个点记1分) 子到2026年上学期八年级数学期中检测卷 注产.式时晨为120分钟总分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列式子中是分式的是( 1 A.m B. C.-1 D. 1 元 2 x+y 2.分式x。有意义，则x满足的条件是（) x-2 A.x=0 B.x=2 C.x≠0 D.x≠2 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于y轴对称点的坐标为( ) A.(-3,4) B.(3,4) C.（3,-4) D.（-3,-4) 4.若把分式a 中的a和b同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) a+b A.扩大3倍 B.缩小6倍 C.缩小3倍 D.保持不变 5.下列分式是最简分式的是() 1 6 B. C. x+1 A. y 3y D.-1 6.一次函数y=-x-2的图像不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.直线y=x+2过点(1，-2)，则k的值是() A.4 B.4 C.-8 D.8 8.下列关于反比例函数y=3的描述中，不正确的是() A.图象在第一、三象限 B.点(1,3)在反比例函数的图象上 C.y随x的增大而减小 D.当x<0时，必有y<0 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD 于点F,交BC于点B.若AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面积是 B () A.1.5 B.3 C.6 D.4 10如图，在直角坐标系中，直线y=-x一1与坐标轴交于A、B两点，与双曲 线为=k交于点C,连接0C,过点C作CM1x轴，垂足为点M且 OA=AM,则下列结论正确的个数是() ①SacM0=1: ②当x<0时，随x的增大而减小，y2随x的增大而增大； ⑧方程-x-1=只有一个解为x=-2: ④当x<-2时，月<2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 1.当x=时，分式-2的值为零 x+2 12.将直线y=2x向下平移3个单位所得的直线解析式是 13.用科学记数法表示：0.000000038=· 6 14,已知点A2,,B(3,b)在反比例函数y=一的图象上，则ab(填“<”、“>”或“=”). 15.若方程-3m+2有增根，则m= x-1x-1 16.反比例函数y=上在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于 点P,如果△MOP的面积为3，那么k的值是 三、解答题（共8小题，小计72分） 0 n.8分》计第：+)-人202i- 18(8分)解方程：1+七=1. x-3'3-x 19.(8分)已知y是x的反比例函数，且函数图象过点A(-3,8) (1)求y与x的函数关系式； (2)当x取何值时，y= 2 20.(8分)先化简，再求值计算：1-)+兰-2+山，其中x=3. 21.(8分)公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，在绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15m,AD=12 m,AC.LBC. A -D 求：(1)小路BC,CD,OC的长； 10 (2)计算出绿地的面积（含小路）： C (3)AB,CD之间的距离， 2.(10分)如图，反比例函数)一上的图象与一次函数广x十b的图象交于点AL,49、点(4闪 A(1,4) B(-4.n) (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围. 23.（10分)2024年，在国家实行报废补贴、以旧换新利好政策的推动下，小明的爸爸准备换车，看中了 两款价格相同的国产车.请帮小明父子解决以下问题： 燃油车 新能源车 油箱容积：50升 电池容量：60千瓦时 油价：7.2元/升 电价：0,6元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a干米 每千米行驶费用： 50x7.2= 元 每千米行驶费用：元 a (1)用含α的式子表示新能源车的每千米行驶费用元（结果为最简）， (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， ①分别求出这两款车的每千米行驶费用. ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元.每年行驶里程为多少千米时，买新能源 车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其他费用） 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线 个y 8:y=音x+4与热、轴分别交于点么8，点C在 B B y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰 D E 好落在x轴正半轴上的点D处， (1)点B的坐标是 一，AB的长为 (2)求直线CD的解析式； 备用图 日)点M是y轴上一动点，若5AB-Sacn, 请求出 4 点M的坐标； (4)在第一象限内是否存在点P,使△PAB为等腰直角三角形，若存任，直接写出点P的坐标；若不存在， 请说明理由， 4