第四单元图形与周长应用题(专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版

**基本信息** 聚焦图形周长应用，通过24道阶梯式题目构建“公式应用-变式转化-实际建模”的方法体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（1/2/7/14/18）|长方形周长公式直接应用|从周长定义到公式推导，巩固基础计算能力| |靠墙围篱笆|7题（3/6/9/10/16/21/24）|长边靠墙最省材料，计算三边和|周长公式变式应用，培养优化意识| |周长相等转换|5题（4/8/13/14/23）|先算周长再求边长，铁丝长度不变|长方形与正方形周长关联，渗透转化思想| |不规则图形|1题（5）|平移法转化为规则长方形|培养几何直观，建立转化模型| |图形拼接/分割|6题（12/17/19/20/22/15）|拼接减少公共边，分割取最大正方形|深化空间观念，提升综合应用能力|

第四单元 图形与周长应用题 1．斯诺克也称障碍台球，此项运动使用的球桌长约36分米，宽约18分米。比赛时，参赛选手绕球桌边沿走一圈，大约要走多少分米？ 2．“光盘行动”有利于传承勤俭节约的美德，节约社会资源。学校食堂有一幅“光盘行动”的宣传画，长60厘米，宽45厘米。用一条220厘米长的彩带围这幅宣传画一周，这条彩带够吗？ 3．李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 4．相等城堡有一个长方形花园和正方形广场，周长相等。花园的长20米，宽12米，广场的边长是多少米？ 5．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 6．一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 7．一个花圃的长是30米，宽是25米，李爷爷想给这个花圃围上篱笆，需要多少米长的篱笆？ 8．笑笑在参加的社团手工课上，用铁丝围成了一个长方形（如下图）。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 9．有一个靠墙的长方形花坛，长为15米，宽为8米。如果要给这个花坛围上篱笆，至少需要多少米篱笆？ 10．策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台，舞台紧靠着长16米的舞台背景墙，在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？ 11．国画是我国的传统绘画形式，用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上。笑笑用一条1米长的装饰纸条来装饰一幅国画作品，正好用完。这幅长方形国画长是32厘米，宽是多少厘米？ 12．用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是几厘米？ 13．一根铁丝正好围成边长为16厘米的正方形框架，现在把这根铁丝围成长24厘米，宽6厘米的长方形框架，这根铁丝还剩多少厘米？ 14．数学王国的花园是长方形，长12米，宽8米。要在花园四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果用同样长的栅栏围正方形花园，边长是多少米？ 15．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，是北宋画家张择端创作的国宝级文物，现藏于北京故宫博物院。《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，周长大约是多少厘米？ 16．李奶奶靠围墙开了一块菜地（如下图），为了防止动物破坏，要在周围围上篱笆，她至少要用多少米的篱笆？ 17．四个大小相同的小正方形拼成一个大正方形后，周长比原来四个正方形的周长的和减少24厘米，原来每个小正方形的周长是多少厘米？拼成的大正方形的周长是多少厘米？ 18．一块玻璃镜长11分米，宽6分米，用铝合金给这块玻璃镜装上外框，需多长的铝合金材料？ 19．元宵有张灯、看灯的习俗，民间又称为“灯节”。元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。如图，是妙妙和爷爷一起制作花灯时用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成的一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 20．一个正方形的苗圃边长是40米，哥哥围着它跑了3圈，一共跑了多少米？ 21．张大爷要围一个长28米、宽15米的羊圈。如果在羊圈四周围上栅栏，栅栏一共长多少米？如果羊圈一面靠墙，栅栏至少长多少米？ 22．把西红柿地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种大西红柿，其余部分种小西红柿。在小西红柿地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 23．用一根铁丝正好可以围成一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 24．有一个长方形菜地，长5米，宽4米。 （1）给这个菜地四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ （2）如果一面可以靠墙，最少需要多少米篱笆？ 第6页，共7页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 图形与周长应用题》参考答案 1．108分米 【分析】根据题意，“绕球桌边沿走一圈”即是求长方形球桌的周长。已知球桌的长和宽，直接利用长方形周长公式“（长＋宽）×2”解答即可。 【详解】（36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（分米） 答：大约要走 108 分米。 2．够 【分析】要判断彩带是否够围宣传画一周，需先计算出这幅长方形宣传画的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长后，与彩带的长度进行比较即可。 【详解】（60＋45）×2 ＝105×2 ＝210（厘米） 220＞210 答：这条彩带够了。 3．22米 【分析】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【详解】 （米） 答：竹篱笆长22米。 4． 16米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）2、正方形的周长＝边长4，进行分析。 【详解】 （米） （米） 答：广场的边长是16米。 5．10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 6．56米；36米 【分析】在菜地四周围上竹篱笆，计算这块长方形菜地的周长，就是至少需要的竹篱笆长度，长方形周长＝（长＋宽）×2；如果一面靠墙，则将长靠墙所需要的竹篱笆最短，需要的竹篱笆长度＝长＋宽×2。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（米） 20＋8×2 ＝20＋16 ＝36（米） 答：如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆56米；如果一面靠墙，至少需要竹篱笆36米。 7．110米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，给花圃围上篱笆，篱笆的长度就是这个长方形花圃的周长，代入数据计算即可。 【详解】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：需要110米长的篱笆。 8．7厘米 【分析】根据题意围成长方形和正方形用的同一根铁丝，也就是两个图形的周长相等。先计算出长方形的周长，再根据正方形边长＝正方形周长÷4，求出边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米。 9．31米 【分析】由于花坛靠墙，篱笆只需围三边。为了求“至少需要”的篱笆长度，应选择使篱笆长度最小的靠墙方式，即让较长的一边（长边）靠墙，这样篱笆长度为一条长边和两条宽边的总和。计算篱笆长度：两条宽边的长度是8×2，再加上一条长边15米，列式为8×2＋15，计算即可。 【详解】8×2＋15 ＝16＋15 ＝31（米） 答：至少需要31米篱笆。 10．34米 【分析】要使贴的彩带长度最少，需让长方形舞台的边紧贴背景墙，此时彩带只需围舞台的一个长和两个宽，或一个宽和两个长，通过计算对比两种情况的长度，取最小值，据此解答。 【详解】已知舞台是长14米、宽10米的长方形，背景墙长16米。 1．第一种情况：长贴背景墙 彩带长度＝宽×2＋长 10×2＋14 ＝20＋14 ＝34（米） 2．第二种情况：宽贴背景墙 彩带长度＝长×2＋宽 14×2＋10 ＝28＋10 ＝38（米） 因为34＜38，所以至少需要34米的彩带。 答：至少需要34米的彩带。 11．18厘米 【分析】1米＝100厘米，装饰条的长度就是长方形画的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，由此推导出宽＝长方形周长÷2－长，据此解答。 【详解】1米＝100厘米 100÷2－32 ＝50－32 ＝18（厘米） 答：宽是18厘米。 12．9厘米 【分析】由题意可知，用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸折正方形，由于长方形中的较短的边是9厘米，就已经限制了折出的正方形的最大边长只能是9厘米，所以最大的正方形的边长是9厘米，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，正方形的边长是9厘米。 答：用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是9厘米。 13．4厘米 【分析】由题意得，一根铁丝正好围成边长为16厘米的正方形框架。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入可以算出正方形框架的周长，也就是这根铁丝的长度。现在把这根铁丝围成长24厘米，宽6厘米的长方形框架。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形框架的周长。最后再用这根铁丝的长度减去长方形框架的周长即可算出这根铁丝还剩多少厘米。 【详解】16×4＝64（厘米） （24＋6）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 64－60＝4（厘米） 答：这根铁丝还剩4厘米。 14．40米；10米 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出栅栏的长度。正方形的边长＝周长÷4，据此算出即可。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40÷4＝10（米） 答：栅栏长40米，正方形花园的边长是10米。 15．1108厘米 【分析】已知《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。 【详解】（25＋529）×2 ＝554×2 ＝1108（厘米） 答：周长大约是1108厘米。 16．52米 【分析】根据题意，已知菜地的长是20米，宽是16米，用20加上两个16，就是篱笆的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 20＋16＋16 ＝36＋16 ＝52（米） 答：她至少要用52米的篱笆。 17．12厘米；24厘米 【分析】 根据题意可画图形图中虚线部分是拼接过程中合并掉的小正方形的边，每一段虚线代表两条边的合并，因此共有4×2＝8（条）小正方形的边合并，消失了。因此正方形的周长减少24厘米，也就是8条小正方形边长的和，据此可以算出小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，分别算出小正方形和大正方形的周长。 【详解】由分析可得： 24÷8＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 3×2×4＝24（厘米） 答：原来每个小正方形的周长是12厘米，拼成的大正方形的周长是24厘米。 【点睛】理解本题的关键是想明白：小正方形拼在一起的时候部分边合并，处于图形内部不能计算到周长里，有几条这样的边要弄清楚。 18．34分米 【分析】要求装玻璃镜外框所需铝合金材料的长度，即求长方形玻璃镜的周长。根据长方形周长公式C＝2×（a＋b），将数值代入公式，计算出结果即可。 【详解】（11＋6）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：需34分米长的铝合金材料。 19．42厘米 【分析】根据题意可知，这个大长方形长是由小长方形的一条宽和一条长组成的，宽是小长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出这个大长方形的周长是多少厘米。 【详解】长：9＋3＝12（厘米） 宽：9厘米 周长：（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这个大长方形的周长是42厘米。 20．480米 【分析】根据题意，明确正方形的周长＝边长×4，已知一个正方形的苗圃边长是40米，哥哥围着它跑了3圈，用40乘4，再乘3，就是一共跑的米数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40×4×3 ＝160×3 ＝480（米） 答：一共跑了480米。 21． 86米；58米 【分析】根据题意，已知张大爷要围一个长28米、宽15米的羊圈。求栅栏总长即长方形周长，应用公式（长＋宽）×2；一面靠墙时，需将长边或宽边靠墙，计算剩余三边长度之和，比较两种情况取最小值。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） ① 长边靠墙，栅栏长度为：（米）； ② 宽边靠墙，栅栏长度为：（米）。 58＜71 答：栅栏一共长86米。如果羊圈一面靠墙，栅栏至少长58米。 22．34米 【分析】原来的西红柿地是长17米、宽15米的长方形，分出最大正方形时，正方形的边长最大等于长方形的宽，也就是15米。剩余种小西红柿的部分是小长方形，它的长为15米，宽为米；篱笆长就是这个小长方形的周长，根据长方形周长公式计算即可。 【详解】（米） （米） 答：篱笆长34米。 23．7厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出这个正方形的边长是多少厘米。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米。 24．（1）18米 （2）13米 【分析】（1）求篱笆的长度，也就是求菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2； （2）如果一面可以靠墙，求最少需要多少米篱笆，那么也就是长边靠墙，则计算出2条宽边和1条长边的和即可；据此解答。 【详解】（1）（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：需要18米的篱笆。 （2）5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（米） 答：最少需要13米篱笆。 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $