第四单元图形与周长（单元自测试卷）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版

第四单元图形与周长 单元自测卷 (考试时间：90分试 试题满分：100分) 一、填空题（共28分） 1．（本题5分）长方形有( )条边，对边( )，四个角都是( )。正方形的4条边都( )，有( )个直角。 2．（本题2分）用一根长36分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )分米，如果围成一个长方形，长是12分米，宽是( )分米。 3．（本题2分）将正方形的边长减少2厘米，周长就减少( )厘米；将长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，周长就增加( )厘米。 4．（本题2分）用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长是10厘米，宽是______厘米；如果围成一个正方形，正方形的边长是______厘米。 5．（本题2分）将一张边长为8厘米的正方形纸，像如图这样对折两次得到一个长方形。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 6．（本题2分）一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长( )厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 7．（本题2分）李伯伯准备用篱笆围一个苗圃，如图，李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆，决定帮父亲改一改，长和宽都不变，还是将一面靠墙，改围后一共用去篱笆( )米，比原来节约了( )米。 8．（本题2分）下面正方形的周长是( )厘米。将两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 9．（本题3分）把两个边长都是20分米的正方形钢板拼接成一个大长方形钢板（如下图），这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米，周长是( )分米。 10．（本题2分）如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 11．（本题2分）12个边长2厘米的小正方形纸片拼成一个大长方形，这个长方形的周长最大是( )厘米，最小是( )厘米。 12．（本题2分）下面是一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米，剩下的小长方形的宽是( )厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个长方形长10厘米，宽4厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．4 B．16 C．20 14．（本题2分）一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 15．（本题2分）把一些长10厘米、宽5厘米的长方形按如图所示的方法摆放，这个图形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．120 C．180 16．（本题2分）如下图，把一张边长6厘米的正方形纸对折，得到两个长方形，每个长方形的周长是（    ）厘米。 A．20 B．12 C．18 17．（本题2分）管理人员在公司门口规划出4块相同大小的长方形空地（都独立不相连）用来停放共享单车。每块长方形空地的长是8米，宽是4米，这4块长方形空地的总周长是（    ）米。 A．24 B．32 C．96 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）正方形是特殊的长方形，长方形不是特殊的正方形。( ) 19．（本题1分）剪新年窗花时，把1张长方形彩纸剪去一个角，一定还剩下3个角。( ) 20．（本题1分）通常情况下，我们学习桌和黑板的面都是长方形的。( ) 21．（本题1分）长方形的周长大于正方形的周长。( ) 22．（本题1分）将一个正方形纸剪去一个角后，还剩3个角。( ) 四、计算题（共16分） 23．（本题16分）计算下列图形的周长。     五、解答题（共41分） 24．（本题5分）一只蜗牛沿着长25厘米、宽8厘米的长方形木框爬了2圈，这只蜗牛一共爬了多少厘米？ 25．（本题5分）李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 26．（本题5分）丽丽从家出门后走了一圈又回到家，她一共走了多少米？ 27．（本题5分）李叔叔利用一面院墙，用栅栏围一个长方形鸡舍，鸡舍长10米、宽6米。需要多少米栅栏可以围好鸡舍？ 28．（本题5分）一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是20厘米，长方形的长是22厘米，长方形的宽是多少厘米？ 29．（本题5分）如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 30．（本题5分）笑笑在参加的社团手工课上，用铁丝围成了一个长方形（如下图）。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米 31．（本题6分）如图所示，有一个长方形。 （1）这个长方形的周长是多少厘米？ （2）从这个长方形上剪去一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 相等 直角 相等 4 【详解】由长方形正方形定义可知，长方形有4条边，对边相等，正方形的四条边都相等，长方形正方形四个角都是直角。 长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角。正方形的4条边都相等，有4个直角。 2． 9 6 【分析】铁丝的长度即为围成图形的周长。根据正方形周长公式，边长等于周长除以4；根据长方形周长公式，宽等于周长除以2再减去长。 【详解】36÷4＝9（分米） 36÷2－12 ＝18－12 ＝6（分米） 3． 8 14 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。假设出原来正方形的边长，长方形的长和宽，再计算即可。 【详解】假设正方形原来边长为4厘米；长方形的长为2厘米、宽为1厘米。 新的边长：4－2＝2（厘米） 周长减少：4×4－2×4 ＝16－8 ＝8（厘米） 变化后的长方形长：2＋5＝7（厘米），宽：1＋2＝3（厘米） 周长增加：（7＋3）×2－（2＋1）×2 ＝10×2－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 4． 8 9 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式即可求出宽 ，然后用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长；据此解答。 【详解】长方形的宽：36÷2－10 ＝18－10 ＝8（厘米） 正方形的边长是： 36÷4＝9（厘米） 5． 8 2 【分析】根据原图是一张边长为8厘米的正方形纸，先判断对折一次后得到长方形的宽，此时宽应该是原来正方形边长的一半，长与原来正方形边长相等，再判断对折第二次后得到的长方形的宽，此时宽应该是对折一次后长方形宽的一半，长与原来正方形边长相等；计算得到答案。 【详解】（厘米） （厘米） 长方形的长等于原来正方形的边长，即8厘米；宽是2厘米。 6． 36 9 【分析】用一根铁丝围成一个长方形，这根铁丝的长度就是这个长方形的周长，它的相邻边的长度之和是18厘米，说明长与宽的和是18厘米，用长与宽的和再乘2就是它的周长。长方形的周长就是这个正方形的周长，用正方形的周长除以4，就是正方形的边长。 【详解】18×2＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以，这根铁丝长36厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米。 7． 28 4 【分析】李伯伯的儿子将长方形的长那边靠墙，减少一些篱笆，改围后此时的篱笆长度为一个长加上两个宽，改之前篱笆长度是两个长加一个宽，用原来的篱笆长度减去现在的篱笆长度。 【详解】12＋8＋8＝28（米） 12＋12＋8＝32（米） 32－28＝4（米） 因此，改围后一共用去篱笆28米，比原来节约了4米。 8． 32 48 【分析】（1）根据“正方形的周长＝边长×4”列式计算即可解答。 （2）用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长等于两个正方形边长之和，宽就是正方形的边长；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”列式解答即可。 【详解】（1）8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 （2）（8×2＋8）×2 ＝（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 拼成的长方形的周长是48厘米。 9． 40 20 120 【分析】根据题意拼成的长方形的长为两个正方形的边长和，宽为正方形的边长，再根据长方形的周长公式进行解答即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】20＋20＝40（分米） （40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（分米） 因此，这个长方形的长是40分米，宽是20分米，周长是120分米。 10． 12 9 【分析】根据题意可知。三个小正方形的边长相加就是大正方形的边长，正方形的特征是方方正正的、四条边都相等，则根据加法的意义，一个大正方形的边长＋一个小正方形的边长＝长方形纸的长，长方形纸的宽就是大正方形的边长。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为12厘米，宽为9厘米。 11． 52 28 【分析】因为12＝1×12；12＝2×6；12＝3×4；故小正方形边长为2厘米，12个小正方形拼成长方形的可能排列方式及对应长、宽如下： 方法一：排列1行12列，长12×2＝24（厘米），宽1×2＝2（厘米）； 方法二：排列2行6列，长6×2＝12（厘米），宽2×2＝4（厘米）； 方法三：排列3行4列，长4×2＝8（厘米），宽3×2＝6（厘米）； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出各种情况的周长，再作比较即可得到最大和最小的周长。 【详解】方法一：排列1行12列，长12×2＝24（厘米），宽1×2＝2（厘米），周长是： （24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 方法二：排列2行6列，长6×2＝12（厘米），宽2×2＝4（厘米），周长是： （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 方法三：排列3行4列，长4×2＝8（厘米），宽3×2＝6（厘米），周长是： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 52厘米＞32厘米＞28厘米 所以12个边长2厘米的小正方形纸片拼成一个大长方形，这个长方形的周长最大是52厘米，最小是28厘米。 12． 6 4 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下小长方形的宽等于长方形的长减去宽，据此解答。 【详解】（厘米） 所以下面是一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是6厘米，剩下的小长方形的宽是4厘米。 13．B 【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的周长。 【详解】4×4＝16（厘米） 这个正方形的周长是16厘米。 14．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 15．B 【分析】可以将部分线段进行平移，就能得到一个规则的长方形，长为4个小长方形的长，宽为4个小长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出这个图形的周长。 【详解】10×4＝40（厘米） 5×4＝20（厘米） （40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 这个图形的周长是120厘米。 16．C 【分析】把一张边长6厘米的正方形纸对折，得到两个长方形，每个长方形的长相当于正方形的边长，宽相当于边长除以2，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 每个长方形的周长是18厘米。 17．C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可计算出每块长方形空地的周长。长方形空地都独立不相连，根据乘法的意义，用每块长方形空地的周长×4，即可求出这4块长方形空地的总周长。 【详解】 这4块长方形空地的总周长是96米。 18．√ 【分析】长方形的特征是四个角都是直角，对边相等；正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等。据此解题。 【详解】正方形具备长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形；而长方形不具备正方形四条边都相等的特征，所以长方形不是特殊的正方形。 正方形是特殊的长方形，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方形有4个角，剪去一个角后剩余图形的角数取决于剪法。若剪的路径不同，剩余角数可能为3个、4个或5个，如图： 【详解】把1张长方形彩纸剪去一个角，可能剩下3个、4个或5个角。 故答案为：× 20． √ 【分析】题干中“通常情况下”表明该描述具有普遍性，而非绝对性。学习桌和黑板的面大多设计为长方形（如教室黑板和学生课桌），这与实际生活经验相符。学生已学习基本平面图形（如长方形），且无需考虑例外情况（如特殊形状的桌子或黑板）。 【详解】通常情况下，学习桌和黑板的面都是长方形的。例如，教室中的黑板和学生的课桌通常为长方形结构，便于使用和制造。因此，该说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】通过举例比较长方形和正方形的周长，据此判断说法是否正确。 【详解】（1）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米），设长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长等于长方形的周长。 （2）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米）设长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长大于长方形的周长。 因此，长方形的周长也可能等于或小于正方形的周长，故原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】正方形有4个角。剪去一个角后，剩下的角数取决于剪的位置和方式：可能剩下3个角（如沿对角线剪），也可能剩下4个或5个角（如剪到边上的点）。因此，不一定还剩3个角。据此解答即可。 【详解】 将一个正方形纸剪去一个角后，可能还剩3个角，也可能还剩4个或5个角。原题说法错误。 故答案为：× 23．26厘米；32米；32分米；96厘米 【分析】图1是长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出图形的周长； 图2的图形比长9米宽5米的长方形周长多两条缺口处竖着的线段，即多2个2米，据此代入数字即可计算出图形的周长； 图3的图形比长8分米宽6分米的长方形周长多两条凸出部分竖着的线段，即多2个2分米，据此代入数字即可计算出图形的周长； 图4是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出图形的周长。 【详解】 （8＋5）×2＝13×2＝26（厘米） （5＋9）×2＋2×2＝14×2＋2×2＝28＋4＝32（米） （8＋6）×2＋2×2＝14×2＋2×2＝28＋4＝32（分米） 24×4＝96（厘米） 24．132厘米 【分析】首先根据长方形的周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，求出长方形木框一圈的长度，再乘2即可得到蜗牛爬2圈的总长度。 【详解】长方形木框的周长为： （厘米） 蜗牛爬2圈的总长度为：（厘米） 答：这只蜗牛一共爬了132厘米。 25．22米 【分析】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【详解】 （米） 答：竹篱笆长22米。 26．660米 【分析】根据丽丽从家出门后走了一圈又回到家，结合图片当中给出的距离，利用加法计算得出她总共走的路程，得到答案。 【详解】 （米） 答：她一共走了660米。 27．长边靠墙22米；短边靠墙26米 【分析】靠墙边不需要栅栏：当墙作长方形鸡舍的长时，围栅栏的长度是一个长和两个宽的总长；当墙作长方形鸡舍的宽时，围栅栏的长度是两个长和一个宽的总长。 【详解】长边靠墙： （米） 短边靠墙： ＝26（米） 答：需要22米或26米栅栏可以围好鸡舍。 28． 18厘米 【分析】求长方形的宽，要先知道长方形的周长，已知正方形和长方形的周长相等，可以先求出正方形周长，正方形周长＝4×边长，因为正方形周长＝长方形周长，所以长方形的宽＝长方形（或正方形）周长÷2-长方形的长，据此即可解答。 【详解】（厘米）      （厘米） 答：长方形的宽是18厘米。 29．10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 30．7厘米 【分析】根据题意围成长方形和正方形用的同一根铁丝，也就是两个图形的周长相等。先计算出长方形的周长，再根据正方形边长＝正方形周长÷4，求出边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米。 31．（1）32厘米 （2）20厘米 【分析】由图可知，这个长方形的长为10厘米，宽为6厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可计算出这个长方形的周长； 从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长；剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，再运用长方形的周长的计算公式，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】（1）由分析可得： （6＋10）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：这个长方形的周长是32厘米。 （2）由分析可画下图： 10-6＝4（厘米） （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：剩下图形的周长是20厘米。 答案第4页，共11页 答案第5页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $