第四单元图形与周长选填题高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版

第四单元图形与周长选填题高频常考易错题 一、选择题 1．一个长方形长10厘米，宽4厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．4 B．16 C．20 2．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 3．把一些长10厘米、宽5厘米的长方形按如图所示的方法摆放，这个图形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．120 C．180 4．将图①的长方形对折两次后裁剪得到图②，再在图②的长方形中剪出一个最大的正方形（图③），其周长是8厘米，已知图①中长方形的宽为6厘米，则该长方形的周长为（    ）厘米。 图①  图②  图③ A．48 B．32 C．28 5．长方形的周长是16厘米，长和宽不可能是（    ）。 A．7厘米和3厘米 B．7厘米和1厘米 C．6厘米和2厘米 6．有长8厘米、宽2厘米的长方形木板若干块，至少需要（    ）块这样的木板才能拼成一个大正方形。 A．2 B．3 C．4 7．在一个长18厘米、宽12厘米的长方形上剪下一个边长10厘米的正方形，剩余图形的周长与原长方形的周长相比，（    ）。 A．可能变大 B．一定变小 C．一定不变 8．下面每组图形中，周长不相等的是（    ）。 A． B． C． 9．用两个边长为5厘米的正方形拼成的长方形的周长是（    ）厘米。 A．40 B．35 C．30 10．三年级举行跑步比赛，如图。三（1）班沿着操场A区跑一周，三（2）班沿着操场B区跑一周。这样比赛公平吗？（    ） A．公平 B．不公平 C．无法判断 11．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 12．一块正方形的菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长60米。这块正方形菜地的边长是（    ）米。 A．20 B．15 C．25 13．边长是3厘米的正方形与长是3厘米的长方形的周长相比，（    ）。 A．正方形的周长长 B．长方形的周长长 C．无法比较 14．国画是我国的传统绘画形式。给一幅国画装裱边框用了2米长的花边。这幅国画的长是6分米，宽是（    ）分米。 A．4 B．8 C．14 15．铜钱是我国古代钱币最常见的一种。下面词语中，（    ）正确描述了铜钱的特征。 A．内圆外方 B．外圆内方 C．方方正正 16．管理人员在公司门口规划出4块相同大小的长方形空地（都独立不相连）用来停放共享单车。每块长方形空地的长是8米，宽是4米，这4块长方形空地的总周长是（    ）米。 A．24 B．32 C．96 17．在中，大正方形的周长是小正方形周长的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 18．手工劳动课上，小亮在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸板上靠边沿处剪去一个边长为3厘米的小正方形，那么剩下纸板图形的周长和原来长方形的周长相比会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不确定 19．长方形的周长C厘米，长是2厘米，宽是（    ）厘米。 A．C－2 B．（C÷2）－2 C．（C－2）÷2 20．如图，甲的周长与乙的周长相比，（    ）。 A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．一样长 二、填空题 21．小明沿一个正方形的游泳池外围走一圈是120米，这个游泳池的边长是( )米。 22．将正方形的边长减少2厘米，周长就减少( )厘米；将长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，周长就增加( )厘米。 23．一个长方形的周长是32分米，它相邻两条边的长度的和是( )分米。 24．某体育馆足球比赛场地长100米，宽45米。该足球比赛场地的周长是( )米。 25．一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半。这个长方形的周长是( )厘米。 26．长方形有( )条边，对边( )，四个角都是( )。正方形的4条边都( )，有( )个直角。 27．一个边长为8厘米的正方形，周长是( )厘米。与这个正方形的周长相等的长方形的长是10厘米，这个长方形的宽是( )厘米。 28．一个边长6厘米的正方形可以分成2个长( )厘米、宽( )厘米的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。 29．将一张长18厘米、宽16厘米的长方形纸对折后，得到两个同样大的小长方形。小长方形可能长( )厘米，宽( )厘米；也可能长( )厘米，宽( )厘米。 30．一个正方形与一个长是13厘米、宽是5厘米的长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )厘米。 31．宣纸又名泾县纸，出产于安徽省宣城泾县，以府治宣城为名，故称作“宣纸”。一张标准的三尺宣纸长为100厘米，宽为55厘米。这张标准的三尺宣纸的周长是( )厘米。 32．如图，用4个边长1厘米的小正方形拼成下面两个图形，图形甲的周长是( )厘米，图形乙的周长是( )厘米。 33．一根铁丝正好可以围成一个边长4厘米的正方形，这个正方形的周长是( )厘米；如果用这根铁丝围成一个长方形，那么这个长方形相邻两条边的长度和是( )厘米。 34．在一个长12厘米，宽3厘米的长方形中，裁出一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米。 35．用边长2厘米的小正方形拼成长方形（如图），长方形的周长是( )厘米。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元图形与周长选填题高频常考易错题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C A C A C C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A A A B C A C B B 1．B 【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的周长。 【详解】4×4＝16（厘米） 这个正方形的周长是16厘米。 2．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 3．B 【分析】可以将部分线段进行平移，就能得到一个规则的长方形，长为4个小长方形的长，宽为4个小长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出这个图形的周长。 【详解】10×4＝40（厘米） 5×4＝20（厘米） （40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 这个图形的周长是120厘米。 4．C 【分析】正方形周长÷4可算出最大正方形的边长，边长×4就是原来长方形的长，再根据（长＋宽）×2可计算出长方形周长。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 长方形的周长为28厘米。 5．A 【分析】长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，逐一验证选项的“长＋宽”的和。 【详解】长＋宽：16÷2＝8（厘米） A．长7厘米，宽3厘米，计算和：7＋3＝10（厘米），因为10不等于8，所以长和宽的和不符合要求。 B．长7厘米，宽1厘米，计算和：7＋1＝8（厘米）因为8＝8，所以长和宽的和符合要求， C．长6厘米，宽2厘米，计算和：6＋2＝8（厘米），因为8＝8，所以长和宽的和符合要求， 6．C 【分析】根据题意可知，长方形木板的长是宽的4倍（8÷2＝4），要用这样的木板拼成一个大正方形，且要使木板数量最少，则至少应使拼成的大正方形的边长和原长方形的长相等，是8厘米，用边长8厘米除以原长方形的宽2厘米，即可求出需要木板的块数8÷2＝4（块），即用4块木板沿着长拼在一起，即可拼成一个边是8厘米的大正方形。 【详解】8÷2＝4（块） 所以，至少需要4块这样的木板才能拼成一个大正方形。 7．A 【分析】分情况讨论。情况一：正方形在长方形的角上。此时剩余图形的周长和原长方形周长相等。情况二：正方形在长方形的边上（非角上）。此时剩余图形的周长比原长方形周长多了正方形的两条边长，周长变大。 【详解】在一个长18厘米、宽12厘米的长方形上剪下一个边长10厘米的正方形，剩余图形的周长与原长方形的周长相比，可能变大。 8．C 【分析】A选项，将第二个图形凹进去的线段平移后，可得到与第一个图形相同的长方形；B选项，将第一个图形凹进去的线段平移后，可得到与第二个图形相同的长方形；C选项，第一个图形是由4个小长方形组成的2×2的大长方形，周长为8条小长方形的边长；第二个图形是由4个小长方形组成的“T”字形，通过平移凹进去的线段后，周长为10条小长方形的边长，据此解答即可。 【详解】 A．，通过平移周长相等； B．，通过平移周长相等； C．，通过平移周长不相等。 每组图形中，周长不相等的是。 9．C 【分析】拼成长方形的长为厘米，宽为厘米，根据长方形的周长等于（长+宽）解答。 【详解】（厘米） （厘米） 10．A 【分析】封闭图形一周边线的长度就是它的周长，分别求出三（1）、三（2）班跑一周的路线长度，看是否相等，即可解答。 【详解】三（1）班：A区的周长＝中间的公共折线边长＋长方形的一条长＋20cm 三（2）班：B区的周长＝中间的公共折线边长＋长方形的一条长＋20cm A区的周长＝B区的周长 也就是三（1）、三（2）班跑一周路线长度相等，因此这样比赛是公平的。 11．C 【分析】将选项A的图形缺口处的线段向外扩展，可以得到一个长3厘米宽2厘米的长方形，该图形的周长和这个长方形的周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此计算出所有图形的周长后选出最短的即可。 【详解】A．（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）； B．（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）； C．2×4＝8（厘米）。 8＜10 周长最短的是。 12．A 【分析】正方形的四条边都相等，这块正方形的菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，那么篱笆的长度相当于3条相等的边长之和，正方形菜地的边长就等于篱笆的长度除以3。 【详解】60÷3＝20（米） 即这块正方形菜地的边长是20米。 13．A 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，正方形的边长是3厘米，长方形的长是3厘米，长方形的宽一定比长短，所以长方形四条边的长度和一定小于正方形四条边的长度和，据此选择即可。 【详解】边长是3厘米的正方形的周长比长是3厘米的长方形的周长长。 14．A 【分析】根据1米＝10分米，先将花边的长度换算成分米为单位，长方形周长＝（长＋宽）×2，用花边的长度除以2再减去长边的长度，即可求出宽是多少分米。 【详解】2米＝20分米 20÷2－6 ＝10－6 ＝4（分米） 宽是4分米。 15．B 【分析】观察铜钱的形状，能看到铜钱的外面是圆形，中间的孔是正方形。 【详解】铜钱的外面是圆形，中间的孔是正方形，即外圆内方正确描述了铜钱的特征。 16．C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可计算出每块长方形空地的周长。长方形空地都独立不相连，根据乘法的意义，用每块长方形空地的周长×4，即可求出这4块长方形空地的总周长。 【详解】 这4块长方形空地的总周长是96米。 17．A 【分析】假设小正方形的边长为1，则小正方形的周长为，四个小正方形组成的大正方形，其边长为小正方形边长的2倍，即2，大正方形的周长为。用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可求出倍数关系。 【详解】设小正方形边长为1。 小正方形周长： 大正方形边长：2，大正方形周长： 大正方形的周长是小正方形周长的2倍。 故答案为A。 18．C 【分析】长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，先计算原长方形纸板的周长，作为对比基准，重点观察剪去小正方形后，图形的边长总和是否发生改变，需考虑 “靠边沿处剪去” 的不同情况（长边边沿或宽边边沿）。通过分析剪去小正方形后新增或减少的边长，判断剩余图形周长与原周长的关系。 【详解】原长方形长 20 厘米，宽 12 厘米，因此原周长为： （20＋12）×2＝32×2＝64（厘米） 无论从长方形的长边边沿还是宽边边沿剪去小正方形，剪去的位置均在 “边沿处”，即小正方形的一条边与原长方形的边重合。 如果从长方形的一个角上剪去小正方形（这也是靠边沿处剪去），原来长方形的周长并没有发生变化。因为剪去小正方形后，利用平移法，原来长方形减少的两条边（小正方形的两条边）又被新增加的另外两条边（小正方形的另外两条边）补上了。所以剩下纸板图形的周长和原来长方形的周长相比是一样的。 如果从长方形的一条边上（不是角上）剪去小正方形，比如从长边上剪去。那么原来长方形的这条长边上减少了3厘米，但是同时又新增加了小正方形的两条边长，也就是3×2＝6厘米。所以周长会增加6－3＝3厘米。 所以剩下纸板图形的周长和原来长方形的周长相比会变大。 综上所述，无法确定剩下纸板图形的周长和原来长方形的周长相比会如何变化，可能变大也可能不变。 故答案为：C 19．B 【分析】本题考查用字母表示数以及长方形周长公式的逆运算。根据长方形的周长公式，已知周长和长，先用周长除以2求出长与宽的和，再减去长即可得到宽。 【详解】 即宽是厘米。 20．B 【分析】封闭图形一周的长度就是周长，根据图形变换，将乙图中心处的横线段向下平移至下面的缺口处，此时乙图四周的线段正好与甲图的周长相等，乙图的周长除了四条边长以外，还多了2条小竖线段；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 甲的周长与乙的周长相比，甲＜乙，所以乙的周长长。 故答案为：B 21．30 【分析】根据题意可知，正方形游泳池的周长为120米，因此用正方形的周长除以4即可求出这个游泳池的边长。 【详解】（米） 这个游泳池的边长是30米。 22． 8 14 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。假设出原来正方形的边长，长方形的长和宽，再计算即可。 【详解】假设正方形原来边长为4厘米；长方形的长为2厘米、宽为1厘米。 新的边长：4－2＝2（厘米） 周长减少：4×4－2×4 ＝16－8 ＝8（厘米） 变化后的长方形长：2＋5＝7（厘米），宽：1＋2＝3（厘米） 周长增加：（7＋3）×2－（2＋1）×2 ＝10×2－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 23．16 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知相邻两边的长度和＝周长÷2，即可解答。 【详解】32÷2＝16（分米） 24．290 【分析】足球比赛场地长100米，宽45米，是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。 【详解】（100＋45）×2 ＝145×2 ＝290（米） 25．24 【分析】根据题意，长是8厘米，宽是它的一半，要求宽是多少厘米，即求8的一半是多少厘米，用除法即可求出这个长方形宽的长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的周长。 【详解】8÷2＝4（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 因此，这个长方形的周长是24厘米。 26． 4 相等 直角 相等 4 【详解】由长方形正方形定义可知，长方形有4条边，对边相等，正方形的四条边都相等，长方形正方形四个角都是直角。 长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角。正方形的4条边都相等，有4个直角。 27． 32 6 【分析】根据正方形周长等于边长乘四，正方形周长等于长方形周长，长方形宽等于长方形周长长，代入数据得到答案。 【详解】（厘米） （厘米） 28． 6 3 18 【分析】把边长6厘米的正方形平均分成2个长方形，沿正方形对边中点切割，得到的长方形长等于原正方形的边长，即6厘米，宽是原正方形边长的一半，根据长方形周长公式：，代入计算即可。 【详解】长方形长等于原正方形的边长，即6厘米，宽是原正方形边长的一半：（厘米）。 （厘米） 则每个长方形的周长是18厘米。 29． 18 8 16 9 【分析】长方形对折有两种不同的折法，会得到两种不同尺寸的小长方形：一种是平行于宽沿长的中点折叠，另一种是平行于长沿宽的中点折叠。对折后原长方形的其中一条边长保持不变，另一条边长变为原来的一半，分两种情况计算即可。 【详解】情况一：沿宽的中点对折（平行于长折叠），原长方形的长不变，成为小长方形的长，原宽对折后减半成为小长方形的宽：小长方形长＝原长方形长＝18厘米，小长方形宽＝16÷2＝8厘米； 情况二：沿长的中点对折（平行于宽折叠），原长方形的宽不变，成为小长方形的长，原长对折后减半成为小长方形的宽：小长方形长＝原长方形宽＝16厘米，小长方形宽＝18÷2＝9厘米。 30．9 【分析】根据题意，长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长；长方形周长即为正方形的周长，再根据正方形周长＝边长×4，从而求得正方形的边长。 【详解】（13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以这个正方形的边长是9厘米。 31．310 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（100＋55）×2 ＝155×2 ＝310（厘米） 32． 10 16 【分析】图形甲的长是4个1厘米，即4厘米，宽是1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算图形甲的周长；再根据正方形的周长＝边长×4，先用4乘1，求出1个小正方形的周长，再乘4，计算图形乙的周长；列式计算即可。 【详解】（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 4×1×4 ＝4×4 ＝16（厘米） 如图，用4个边长1厘米的小正方形拼成下面两个图形，图形甲的周长是10厘米，图形乙的周长是16厘米。 33． 16 8 【分析】根据正方形周长＝边长×4可以求出正方形的周长，因为铁丝长度不变，所以长方形的周长等于正方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得相邻两条边的和是：长＋宽＝长方形周长÷2。 【详解】4×4＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 34．12 【分析】由题意得，在一个长12厘米，宽3厘米的长方形中，裁出一个最大的正方形，那么正方形的边长是3厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出正方形的周长。 【详解】3×4＝12（厘米） 在一个长12厘米，宽3厘米的长方形中，裁出一个最大的正方形，正方形的周长是12厘米。 35．36 【分析】观察图形可知，长方形的长是由5个小正方形拼成的，长方形的长为5×2＝10（厘米），长方形的宽是由4个小正方形拼成的，长方形的宽为4×2＝8（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。 【详解】5×2＝10（厘米） 4×2＝8（厘米） （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 用边长2厘米的小正方形拼成长方形，长方形的周长是36厘米。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $