第十章几何图形初步 章末训练 2025-2026学年人教版（五四制）六年级数学下册

第十章几何图形初步章末训练2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册 一、选择题 1.下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B． C． D． 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 3.下列说法中，正确的有（    ） ①射线AB和射线BA是同一条射线；②若，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 6.如果∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC等于（   ） A．75° B．15° C．75°或15° D．不能确定 7.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm 8.如图，AB＝24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（    ） A．12 B．15 C．18 D．20 9.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（　　） A．12° B．24° C．39° D．45° 二、填空题 11.比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”） 12.当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是_________________________________． 13．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______． 14.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于__cm． 15.已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为__________． 16.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度． 三、解答题 17.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点M，使点M既直线AB上又在直线CD上． 18.如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． (1)求线段AD的长； (2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长． 19.如图，已知，，是内部的一条射线，且平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数（用含x的式子表示）． 20.如图，线段AB＝5cm，AC：CB＝3：2，点P以0.5cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点Q以1cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点P运动到点C时，点P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t秒． (1)当t＝1时，PQ＝　 　cm； (2)当t为何值时，点C为线段PQ的中点？ (3)若点M是线段CQ的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由． 21.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】 第十章几何图形初步章末训练2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册 一、选择题 1.下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列说法中，正确的有（    ） ①射线AB和射线BA是同一条射线；②若，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 4．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 【答案】C 5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6.如果∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC等于（   ） A．75° B．15° C．75°或15° D．不能确定 【答案】C 7.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm 【答案】B 8.如图，AB＝24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（    ） A．12 B．15 C．18 D．20 【答案】D 9.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 【答案】B 10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（　　） A．12° B．24° C．39° D．45° 【答案】C． 二、填空题 11.比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”） 【答案】＜ 12.当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是_________________________________． 【答案】两点确定一条直线 13．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______． 【答案】-2 14.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于__cm． 【答案】1 15.已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为__________． 【答案】12 16.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度． 【答案】135° 三、解答题 17.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点M，使点M既直线AB上又在直线CD上． 【答案】 【小问1详解】 解：（1）如图所示： ； 【小问2详解】 解：如图所示， 【小问3详解】 解：如图所示， ． 18.如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． (1)求线段AD的长； (2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长． 【答案】 是的中点, 是的中点 , 19.如图，已知，，是内部的一条射线，且平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数（用含x的式子表示）． 【答案】（1）（2） 【小问1详解】 解：， ， 平分， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， 平分， ， ， ． 20.如图，线段AB＝5cm，AC：CB＝3：2，点P以0.5cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点Q以1cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点P运动到点C时，点P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t秒． (1)当t＝1时，PQ＝　 　cm； (2)当t为何值时，点C为线段PQ的中点？ (3)若点M是线段CQ的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由． 【答案】（1） 解：当时， ∵ ∴， ∴． 故答案为：2.5． （2） ∵点P运动到点C时，点P、Q都停止运动， ∴． ∵ ∴． ①当Q由C往B第一次运动时，即时， 此时，， ∴， ∵点C为线段PQ的中点， ∴，即， 解得：； ②当Q由B往C点第一次返回时，即时， 此时，， ∴， 解得：，不符合题意舍； ③当Q由C往B第二次运动时，即时， 此时，， ∴， 解得：； 综上可知，t为2或时，点C为线段PQ的中点； （3） 根据（2）可知． ∵点M是线段CQ的中点， ∴． ①当Q由C往B第一次运动时，即时， 此时，． ∵， ∴， ∴此时PM为定值，长度为3cm，符合题意． ②当Q由B往C点第一次返回时，即时， 此时，， ∴， ∴此时PM的长度，随时间的变化而变化，不符合题意； ③当Q由C往B第二次运动时，即时， 此时，， ∴， ∴此时PM为定值，长度为1cm，符合题意． 综上可知PM的长度为3cm或1cm． 21.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】解：（1）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=150°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=×150°=75°， 又∵∠COD是直角， ∴∠BOD=90°-∠AOC=60°，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-75°=15°， 故答案为：60°，15°； （2）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=， 又∵∠COD是直角， ∴∠DOE=∠COD-∠COE=； （3）∠AOC=360°-2∠DOE； 理由：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE，  则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（∠DOE-90°）， 所以得：∠AOC=360°-2∠DOE； 故答案为：∠AOC=360°-2∠DOE． 学科网（北京）股份有限公司 $